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整式加减中的化简求值1.先化简,再求值:,其中,.2.先化简,再求值:(1),其中;(2),其中.3.先化简,再求值.,其中,.4.先化简,再求值:,其中,.5.先化简再代入求值:,其中,.6.先化简,再求值.,其中,.7.先化简再求值:(1),其中.(2),其中,.8.我们知道,,类似地,我们也可以将看成一个整体,则.整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.请根据上面的提示和范例,解决下面的题目:(1)把看成一个整体,求合并的结果;(2)已知,求的值;(3)已知,求的值.9.已知代数式,.(1)求;(2)若x,y满足,求的值.10.【教材呈现】如图是苏科版七年级上册数学教材82页的部分内容.议一议求代数式的值,其中、.把,代入后求值.把看成一个字母,这个代数式可以简化为.“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.(1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值,并写出过程;(2)【简单应用】已知,则的值为_____.
参考答案1.先化简,再求值:,其中,.【答案】,【分析】本题主要考查了整式化简求值,熟练掌握整式加减运算法则是解题关键.首先通过去括号、合并同类项的步骤完成化简,然后将,代入求值即可.【详解】解:原式,当,时,原式.2.先化简,再求值:(1),其中;(2),其中.【答案】(1),2(2),【分析】本题主要考查了整式的加减化简求值.(1)合并同类项化简,最后代值计算即可;(2)先去括号,再合并同类项化简,最后代值计算即可.【详解】(1)解:,当时,原式;(2)解:,当时,原式.3.先化简,再求值.,其中,.【答案】,.【分析】此题考查了整式的加减混合运算,熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键.先去括号,再合并同类项,最后代数求解即可.【详解】∵,∴原式.4.先化简,再求值:,其中,.【答案】,0【分析】此题考查了整式加减的化简求值,正确掌握整式合并同类项法则是解题的关键.先合并同类项,再将未知数的值代入计算即可.【详解】解:,当,时,原式.5.先化简再代入求值:,其中,.【答案】,6【分析】此题考查了整式的加减混合运算,先去括号,再合并同类项,最后代数求解即可.熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键.【详解】,∵,∴原式.6.先化简,再求值.,其中,.【答案】,【分析】本题主要考查了整式的化简求值,去括号,将原式去括号,合并同类项进行化简,然后代入求值即可.熟知相关计算法则是解题的关键.【详解】解:原式,当,时,原式.7.先化简再求值:(1),其中.(2),其中,.【答案】(1),(2),【分析】此题主要考查了整式的化简求值.熟练掌握去括号,合并同类项,再把给定字母的值代入计算,是解决问题的关键.(1)原式去括号后合并同类项得到最简结果,再将x的值代入计算即可求出值.(2)原式先去小括号合并同类项,接着去中括号合并同类项,再去大括号合并同类项,得到最简结果,最后将x与y的值代入计算即可求出值.【详解】(1)解:,当时,原式;(2)解:,当,时,原式.8.我们知道,,类似地,我们也可以将看成一个整体,则.整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.请根据上面的提示和范例,解决下面的题目:(1)把看成一个整体,求合并的结果;(2)已知,求的值;(3)已知,求的值.【答案】(1);(2)21;(3).【分析】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则以及整体思想是解答本题的关键.(1)将原式合并即可解答;(2)原式变形后,把已知等式代入计算求值即可;(3)原式去括号整理后,把已知等式代入计算即可解答.【详解】(1)解:.(2)解:∵,∴.(3)解:∵,∴.9.已知代数式,.(1)求;(2)若x,y满足,求的值.【答案】(1)(2)【分析】本题考查整式加减的化简求值,绝对值的非负性,掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.(1)先去括号,然后合并解题即可;(2)先根据绝对值的非负性求出x,y的值,然后代入数值计算即可.【详解】(1)解:;(2)∵,∴,解得:,,∴原式.10.【教材呈现】如图是苏科版七年级上册数学教材82页的部分内容.议一议求代数式的值,其中、.把,代入后求值.把看成一个字母,这个代数式可以简化为.“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.(1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值,并写出过程;(2)【简单应用】已知,则的值为_____.【答案】(1),(2)2【分析】本题主要考查了整式的化简求值,解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则.(1)先根据去括号法则和合并同类项法则进
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