期中押题重难点检测卷（考试范围：第1-3章）（苏科版2024）（解析版）

期中押题重难点检测卷（考试范围：第1~3章）【苏科版2024】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）在-22，-22，--2，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】本题考查了正数和负数，绝对值，乘方以及相反数，分别计算各数，再根据负数的定义判断．【详解】解：-22=-4，-22=4，所以其中-22、--故选B．2．（3分）（2024·山东·中考真题）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（

）

A．c(b-a)<0 B．b(【答案】C【分析】根据数轴可得，a<0<b<【详解】由数轴可知a<0<∴c(b-∴b(c-∴a(b-∴a(c+故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴，根据a<0<3．（3分）（23-24七年级·浙江杭州·期中）已知当x=1时，3ax3+bxA．2016 B．2017 C．2018 D．2020【答案】A【分析】本题考查代数式求值，由当x=1时，3ax3+bx2-2cx+4=8【详解】解：∵当x=1时，3ax∴3a①-②×3得：②-①×2得：③+④得：当x=-15=-5=-6+2022=2016，故选：A．4．（3分）（23-24七年级·河北石家庄·阶段练习）已知a+1+b-22=0，5A．-1 B．1 C．-3 D【答案】D【分析】本题考查非负数的性质，同类项，掌握绝对值有非负性、偶次方的非负性、同类项的定义是解题的关键．根据非负数的性质，绝对值有非负性，偶次方的非负性，求出a、b的值，再根据所含字母相同，相同字母的指数相同的项叫同类项求解即可．【详解】解：∵a+1∴a+1=0，b∴a=-1，b∴5∵5xa+2∴m=1，n∴m+故选：D．5．（3分）（23-24七年级·山东滨州·期末）如果a⋅b=c，那么在数轴上对数a、b、A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查了用字母表示数及数轴，找到各数及乘积的范围是关键，根据字母在数轴上的位置判断乘积的大小后逐项判断即可．【详解】解：A．0<a<b<c<1，所以B．a<1,b<1，所以a⋅bC．a<1,b>1，所以a⋅b大于aD．a<1,b>1,c>1，所以a⋅b故选：B．6．（3分）（2024七年级·全国·专题练习）若关于x，y的多项式(7mxy-0.75y3)-2(2A．17 B．67 C．-6【答案】B【分析】此题考查整式的加减运算、合并同类项的方法，关键是明确没有某一项的含义，就是这一项的系数为0．(7mxy-0.75【详解】解：(7=7=-0.75∵化简后不含二次项，∴(7m解得m=故选：B．7．（3分）（23-24七年级·全国·单元测试）哈尔滨是今冬旅游业的新晋顶流城市，据统计，元旦假期哈尔滨实现旅游总收日59.14亿元，数据59.14亿用科学记数法表示为（）A．5.914×108 B．5.914×109 C．【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10【详解】59.14亿=5914000000=5.914×10故选：B．8．（3分）（23-24七年级·天津和平·期中）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，|a|aA．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定【答案】C【分析】根据绝对值的意义，先求出a的值，然后进行化简，得到|b|b+|【详解】解：∵|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，∴当x=5时，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|有最小值8∴a=8∵|a∴|8|8∴|b∴|b|b∴b<0，c∴bc∴|=|8=|=-=-=0；故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义，求代数式的值，解题的关键是掌握绝对值的意义，正确的求出a=8，b<0，9．（3分）（23-24七年级·浙江温州·期中）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为（

A．-4 B．-3 C．3 D【答案】B【分析】共有12个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这12个数共加了两遍后和为12，所以每条边的和为2，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有12个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这12个数共加了两遍后和为12，所以每条边的和为2，所以-5,-1,5这一行最后一个圆圈数字应填3则a所在的横着的一行最后一个圈为3，-2,-1,1这一行第二个圆圈数字应填4目前数字就剩下-4,-3,0,61,5这一行剩下的两个圆圈数字和应为-4，则取-4,-3,0,6中的-2,2这一行剩下的两个圆圈数字和应为2，则取-4,-3,0,6中的这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填-4所以1,5这一行第三个圆圈数字应为0，则a所在的横行，剩余3个圆圈里分别为2,0,3，要使和为2，则a为-故选：B【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．10．（3分）（23-24七年级·重庆·开学考试）已知x>y>z>0>m>n，对多项式x-y+z-m-n，任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后，称这种操作为①存在八种“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式相等；②不存在任何“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同的结果．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】本题考查绝对值的意义，整式的加减运算，根据“绝对操作”的定义，逐一进行判断即可．【详解】解：∵x>∴x-y>0，z-m>0，m-n>0，①要使化简的结果与原多项式相等，则去绝对值后所有的符号不发生改变，∴当x-y，z-m，x-y+z，当x-y,z-故存在八种“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式相等；故①正确；②任意“绝对操作”化简后的结果不存在-x项，故不存在任何“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；故②③添加一个绝对值后，有6种结果与原多项式相等，即为x-x-x-xx添加两个绝对值，有2种结果与原多项式相等，x-综上：总共有6种不同的结果；故③错误；故选C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（23-24七年级·广西贺州·期中）若长方形的一边长是3a+2b，另一边长为a【答案】8【分析】此题考查了整式的加减运算，长方形的周长等于两邻边之和的2倍，表示出周长，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意列得：2[(3a则这个长方形的周长为8a故答案为：8a12．（3分）（23-24七年级·山东菏泽·期末）如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有个．

【答案】7【分析】分别得出原点左边、右边盖住的整数，进而得出答案．【详解】原点左边盖住的整数有-4，-3，故答案为：7．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，理解数轴上数的特点和规律是关键．13．（3分）（23-24七年级·江苏盐城·期中）M、N两地的高度差记为M-N，例如：M地比N地低3米，记为M-N=-3（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H两地的高度差DEFGHB测量结果3.6--4.72.4-【答案】-【分析】此题考查有理数的减法，观察表格，若将表格中的所有数加起来，即是B-A的值，若结果大于0，则B比A高，若结果小于0，则A比【详解】解：B=3.6-5.2-0.8+4.7+2.4-2.5=2.2A-故答案为：-2.214．（3分）（23-24七年级·浙江宁波·期中）当2x+y+1的值为25时，代数式【答案】51或-【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的意义，根据绝对值的意义得出2x+y=±24是解本题的关键；根据2x【详解】解：∵∴即2∴4x当2x+y当2x+y故答案为：51或-4515．（3分）（23-24七年级·陕西咸阳·阶段练习）若xax3+x【答案】0【分析】本题考查整式的加减，求代数式的值，解题的关键是先将等式xax3+x2+b+3x-2c=x3+5【详解】解：∵xa又∵xa∴ax即：ax∴a=0，b-2=0解得：a=0，b=2，∴a+即a+b+故答案为：0．16．（3分）（23-24七年级·重庆云阳·期中）对于一个三位自然数m，将各个数位上的数字分别3倍后取个位数字，得到三个新的数字x，y，z，我们对自然数m规定一个运算：Fm=x2+y2+z2．例如：m=752，其各个数位上的数字分别3倍后再取个位数字分别是：1,5,6，则F752=12+52+62【答案】31162【分析】根据规定新运算的法则，进行求解即可；根据p+q能被17整除，求出【详解】解：根据定义得：F234故答案为：31；∵p=a3∴p+∵p+q能被∴-a-7∵a,b为整数，且∴-46≤-∴-a-7∴a-7b∴b=44-a7∴a=2,b=6∴p+q=595当p+q=595当p+q=969∴Fp+q故答案为：162．【点睛】本题考查代数式求值，理解并掌握新运算，是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（23-24七年级·全国·单元测试）计算：(1)-2(2)-3【答案】(1)2(2)-【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是：（1）先计算中括号内的乘方和乘法，然后计算括号内的减法，最后计算除法即可；（2）先计算乘方，同时利用乘法的分配律计算，然后计算乘除，最后计算加减即可．【详解】（1）解：原式==-16÷=2；（2）解∶原式=-9÷3+=-3+6-8-1=-6．18．（6分）（23-24七年级·山西吕梁·期末）（1）先化简，再求值：3x2y-2x2（2）已知A=5x2-mx+n【答案】（1）4x2y-【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题：（1）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可；（2）先根据整式的加减计算法则求出A+B的结果，再根据A+B中不含一次项和常数项，即一次项系数和常数项都为0求出【详解】解：（1）3=3=3=4x当x=1，y=-2，z=-1（2）∵A=5x∴A=5=5x∵A+∴-m∴m=2∴2=2=-3=-3×=-10．19．（6分）（2024·河北邢台·模拟预测）在计算题：“已知，M=□，N=2x2-4x+3求2M-N”(1)求整式M；(2)若x≠12，请比较2【答案】(1)3x(2)2M【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出N．（2）写出确定的2M【详解】（1）∵M-2N∴M=-（2）2M理由：∵M=3x2∴2M∵x≠∴2x∴2M20．（8分）（23-24七年级·山东济宁·期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超出200元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购物超出100元，超出部分按原价的八五折优惠．已知某顾客累计购物xx(1)请用含x的代数式分别表示该顾客在两家超市购物所付的费用；(2)当该顾客累计购物300元时在哪个超市购物合算？【答案】(1)在甲家超市购物所付的费用0.8x+40元；在乙家超市购物所付的费用(2)在乙家超市购物合算【分析】此题考查列代数式与代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式，再求解．（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）把x=300代入（1【详解】（1）解：在甲家超市购物所付的费用：200+0.8(x在乙家超市购物所付的费用：100+0.85(x（2）在甲家超市购物所付的费用：200+0.8(x在乙家超市购物所付的费用：100+0.85(x∵280>270，所以在乙家超市购物合算．21．（8分）（23-24七年级·山西大同·期中）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．(1)把a,b,-a,b这四个数用(2)用“>”或“<”填空：a+b______0，a(3)化简：a+b(4)若a=32,b【答案】(1)b(2)<，>(3)-(4)21【分析】（1）由数轴可知b<-3,（2）由数轴可知b<-3,（3）先利用（2）的结论去绝对值，然后再运算即可；（4）由数轴可知b<0,a>0从而确定a【详解】（1）解：由数轴可知b<-3,b>3,0<故答案为：b<-（2）解：由数轴可得：b<-3,b>3,0<a<3,故答案为：<，>．（3）解：∵a+b<0∴a+故答案为：-2（4）解：由数轴可知b<0,∵a=32∴a=∴c+【点睛】本题主要考查了数轴、去绝对值、相反数、倒数代数式求值等知识点，掌握数轴的应用成为解题的关键．22．（9分）（2024七年级·浙江·专题练习）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础）星期一二三四五每股涨跌-+0.16-+0.25+0.06(1)星期五收盘时，每股是____元；(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知股票卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2【答案】(1)10.1(2)最高10.1元，最低9.79元(3)老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，有49.5元的收益【分析】此题考查了有理数混合运算的应用，提供的是生活中常见的一个表格，包含了多种信息，关键是从中找出解题所需的有效信息，排除其他信息的干扰，构建相应的数学模型解决问题．（1）把表格中一星期五天所对的数字相加，得出每股的涨跌情况，把所得的结果与10相加可得星期五收盘时每股的价钱；（2）分析表格发现星期五股价最高，由（1）即可得出每股的最高价；星期三股价最低，先求出每股的涨跌情况，与10相加可得最低和最高的股价；（3）用星期五的股价×股数-买入时的股价×股数-星期五的股价×股数×(0.2%+0.3【详解】（1）解：根据表格可知：星期五收盘时，每股的涨跌情况为：(-0.19)+(+0.16)+(-0.18)+(+0.25)+(+0.06)=[(-0.19)+(-0.18)]+[(+0.16)+(+0.25)+(+0.06)]=(-0.37)+0.47=0.1，则星期五收盘时，每股为10+0.1=10.1（元）；故答案为：10.1；（2）解：星期每股的涨跌情况为：星期二每股的涨跌情况为：-0.19+0.16=-0.03星期三每股的涨跌情况为：-0.19+0.16+星期四每股的涨跌情况为：-0.19+0.16+星期五每股的涨跌情况为：-0.19+0.16+本周星期五股价最高，每股为10+(-0.1)=10.1元；星期三股价最低，每股为元10+(-0.19)+(+0.16)+(-0.18)=9.79元；（3）解：10.1×1000-10×1000-10.1×1000×(0.2=10100-10000-10.1×5=100-50.5=49.5（元）．则老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，有49.5元的收益．23．（9分）（23-24七年级·福建莆田·期末）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即a=9+1+3=13步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即b=6+0+2=8步骤3：计算3a与b的和c，即c步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d=50步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X=50-47=3请解答下列问题：(1)《数学故事》的图书码为745672Y，则“步骤3”中的c的值为______，校验码Y的值为(2)如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，用含有m的代数式表示上述步骤中的d并求出m的值.(3)如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是多少？【答案】(1)55；5(2)m(3)1，9或6，4【分析】本题考查新定义下列代数式，理解题意是解决问题的关键．（1）根据题意分别求得a=12（2）根据已知a=m+1+2=m+3，b（3）由图②设这两个数从左到右分别为p、q，则a=p+9+2=11+p，b=6+1+q=【详解】（1）解：∵《数学故事》的图书码为745672Y∴a=4+6+2=12∴c=3∴大于或等于c且为10的整数倍的最小数d=60∴校验码Y=故答案为：55；5；（2）解：根据图①图书码可知a=m+1+2=∴c=3∴d=∵d为10的整数倍，∴3m的个位数字只能为9∴m=3（3）由图②设这两个数从左到右分别为p、q，∴a=p+9+2=11+∴c=3∵校验码为8，∴q+3p的个位数字为∵p+∴p=1，q=9或故两个数字从左到右分别是1，9或6，4，故答案为：1，9或6，4．24．（10分）（23-24七年级·湖北宜昌·期中）将图①中的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形．(1)设3号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y，求1号，2号正方形的边长分别是多少？（用x，y的代数式表示）(2)若图①中长方形的周长为48，试求3号正方形的边长；(3)在（2）的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为100的长方形中，求阴影部分的周长．【答案】(1)y-x，(2)6；(3)88．【分析】（1）观察图形，易知1号正方形的边长为4号正方形的边长减去3号正方形的边长，同理易知2号正方形的边长为3号正方形的边长减去1号正方形的边长；（2）根据观察，可知图①中大长方形的长为3号正方形的边长与4号正方形的边长和，即：x+y，宽为2号正方形的边长与3号正方形的边长和，即：x+(2x-（3）要求阴影部分的周长，可根据平移的性质得出阴影部分的周长即为长方形ABCD的周长，再利用大长方形的周长和大长方形的宽，进而可求出AB的长，从而解得阴影部分的周长．【详解】（1）解：∵3号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y，∴1号正方形的边长为y-x，2号正方形的边长为（2）解：长方形的长为：x+y，宽为：∵长方