01-第一章分子动理论

第一章分子动理论一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.下列关于分子动理论说法正确的是()A.悬浮在水中的炭粒在做布朗运动,其间接反映了水分子的无规则热运动B.当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随着分子间距离增大而增大C.温度升高时,物体内每个分子的动能都增大,所以分子的平均动能增大D.给车胎打气,越压越吃力,是由于分子间存在斥力2.如图是某一微粒做布朗运动的位置连线图。若t=0时刻它在O点,然后每隔5s记录一次微粒位置(依次为a、b、c、d、e、f),最后将各位置按顺序连接而得到此图。下述分析中正确的是()A.线段ab是微粒在第6s初至第10s末的运动轨迹B.t=12.5s时刻,微粒应该在bc线上C.线段Oa的长度等于微粒前5s内的路程D.虽然t=30s时微粒在f点,但它不一定是沿ef方向到达f点的3.如图,用温度计测量质量已知的甲、乙、丙三杯水的温度,根据测量结果可以知道()A.甲杯中水的内能最大B.甲、乙杯中水的内能一样大C.丙杯中水分子的平均动能最大D.甲杯中水分子的平均动能小于乙杯中水分子的平均动能4.设某种物质的摩尔质量为μ,分子间平均距离为d,已知阿伏加德罗常数为NA,则该物质的密度ρ可表示为()A.ρ=6μπd3NA5.如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子沿x轴运动,两分子的分子势能Ep随两分子间距离变化的情况如图中曲线所示,图中分子势能的最小值为E0。现不使用外力干扰乙分子的运动,乙分子仍沿x轴运动,若两分子所具有的总能量为0,则下列说法中正确的是()A.乙分子在Q点(x=x1)时,处于平衡状态B.乙分子在P点(x=x2)时,加速度最大C.乙分子在Q点(x=x1)时,其动能为E0D.乙分子的运动范围为x≥x16.一艘油轮装载着密度为900kg/m3的原油在海上航行,由于某种事故而使原油发生部分泄漏,设共泄漏9t,则泄漏的原油在海面上能覆盖的最大面积约为()A.1011m2B.1012m2C.108m2D.1010m27.如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图,图中相邻离子的中心用线连接起来了,组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为ρ,食盐的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为()A.2·3MNAρC.2·3M2NA8.在分子动理论中,将气体分子抽象为无引力的弹性质点。现有一束气体分子射向一个静止的光滑平壁,假定分子束中的分子速度大小、方向均相同,且速度方向与平壁垂直。已知每个分子质量为m,分子速率为v,分子的数密度为n。则平壁受到的压强为()A.2nmv2B.nmv2C.23nmv2D.13二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全选对得4分,选对但不全的得2分,选错或不选得0分)9.两相同密闭容器a、b中装有氦气,已知a中氦气的温度高于b中氦气的温度,a中氦气压强低于b中氦气的压强,由此可知()A.a中氦气分子的平均动能大于b中氦气分子的平均动能B.a中每个氦气分子的动能一定都大于b中每个氦气分子的动能C.a中氦气分子间的平均距离较大D.a中氦气的内能一定大于b中氦气的内能10.甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间作用力与距离的函数关系图像如图所示,现把乙分子从r3处由静止释放,则下列说法正确的是()A.乙分子从r3到r1一直加速B.乙分子从r3到r1先加速后减速C.乙分子从r3到r1的过程中,加速度先增大后减小D.乙分子从r3到r1的过程中,两分子的分子势能先减小后增大11.如图所示为密闭钢瓶中的气体分子在T1、T2两种不同温度下的速率分布情况的柱形图。由图可知()A.T2<T1B.T1对应气体分子平均速率较小的情形C.分别将T1、T2柱形图顶端用平滑的曲线连接起来,则两条曲线下的面积相等D.与T1时相比,T2时气体分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大12.用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的x0和x0处由静止释放,如图甲所示,其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示,取无限远处分子势能为零,下列说法正确的是()A.A、B间距离为x1时分子力为零B.A、B间距离为2x1时分子力为零C.释放时A、B两分子的分子势能为12mD.A、B两分子的分子势能最小值为mv22三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(6分)工厂制作汽水时,会通过某种方法,让更多的二氧化碳溶于水形成碳酸,但碳酸不稳定,会分解出二氧化碳气体逸出液面,且温度越高,碳酸分解得越快。汽水密封出厂时不会装满整个瓶子,且未开封的瓶装汽水在运输时不能暴晒。主要原因是温度升高,碳酸分解会加快,导致瓶内汽水上方空间单位体积内二氧化碳分子数,瓶内二氧化碳气体分子的平均动能,瓶内气体压强,存在炸开的隐患。(均选填“增大”“减小”或“不变”)

14.(8分)(1)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中,用移液管量取0.25mL油酸,倒入标注250mL的容量瓶中,再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液,向小量筒中滴入100滴溶液,溶液的液面达到量筒中1mL的刻度,再用滴管取配好的油酸酒精溶液,向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液,在液面上形成油酸薄膜,待油膜形状稳定后,放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜,如图所示。坐标格的每个小正方形大小为2cm×2cm。由图可以估算出油膜的面积是cm2,由此估算出油酸分子的直径是m(保留1位有效数字)。

(2)做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时,四个同学都有一个操作错误,其中导致最后所测分子直径偏小的是。

A.甲同学在配制油酸酒精溶液时,不小心把酒精倒多了一点,导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了B.乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1mL,不小心错记录为57滴C.丙同学在计算完注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后,不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上,这个拿错的注射器的针头比原来的细D.丁同学计算油膜面积时,把所有不足半格的油膜都算成了一格15.(10分)一滴露珠的体积是1.8×103cm3,已知水的密度是1.0×103kg/m3,摩尔质量是18g/mol,阿伏加德罗常数NA=6×1023mol1。求:(1)水的摩尔体积;(2)若露珠在树叶上每分钟蒸发6.0×1017个水分子,则这一滴露珠需要多少分钟蒸发完。16.(10分)如图所示,IBM的科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈,形成半径为7.13nm的“原子围栏”,相邻铁原子间有间隙。估算铁原子平均间隙的大小(结果保留1位有效数字。已知铁的密度是7.8×103kg/m3,摩尔质量是5.6×102kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol1)17.(12分)如图所示,某足球容积为V,球内充有一定质量的空气。已知球内空气的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,求:(1)足球内空气分子的数目N;(2)足球内空气分子间的平均距离L。18.(14分)如图是发射“嫦娥三号”卫星时的情景。已知大气压强是由于大气的重力而产生的,某学校兴趣小组的同学通过查找资料知道:月球半径为R,月球表面重力加速度为g'。为开发月球,设想在月球表面覆盖一层大气,使月球表面附近的大气压达到p0,大气层厚度为h(比月球半径小得多),假设月球表面开始没有空气。空气的平均摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,试求:(1)应在月球表面覆盖的大气层的总质量;(2)月球表面大气层的气体分子数;(3)气体分子间的距离。答案与解析第一章分子动理论1.A2.D3.C4.A5.D6.A7.D8.A9.AC10.AC11.BC12.BD1.A悬浮在水中的炭粒在做布朗运动,其间接反映了水分子的无规则热运动,选项A正确;当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随着分子间距离增大而减小,选项B错误;温度升高时,物体内分子的平均动能增大,但不是每个分子的动能都增大,选项C错误;给车胎打气,越压越吃力,是由于胎内气体压强增大,选项D错误。2.D微粒的布朗运动是无规则的,其位置连线图不能表示运动轨迹,t=12.5s时刻微粒不一定在bc线上,t=30s时微粒在f点,但它不一定是沿ef方向到达f点的,选项A、B错误,D正确;线段Oa的长度等于微粒前5s内的位移大小,但不一定等于微粒前5s内的路程,选项C错误。3.C物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和,叫作物体的内能,所以,物体的内能与物质的量、温度、体积有关,甲、乙杯中水的温度相同,乙杯中水的物质的量大,乙杯中水的内能大于甲杯中水的内能,乙、丙杯中水的物质的量相同,但丙杯中水的温度高,所以丙杯中水的内能大,三者比较,丙杯中水的内能最大,甲杯中水的内能最小,选项A、B错误;物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志,丙杯中水的温度最高,丙杯中水分子的平均动能最大,选项C正确;甲、乙杯中水的温度相同,分子平均动能相同,选项D错误。4.A假设构建分子球体模型,则该物质的单个分子占的体积V0=43πr3=43πd23=16πd3,该物质的摩尔质量μ=ρNAV0,联立解得ρ=6μπd3NA。假设构建分子立方体模型,则该物质的单个分子占的体积是V0=d3,又因为μ=ρNAV0,联立解得ρ=5.D乙分子在Q点(x=x1)时,分子引力小于分子斥力,合力表现为斥力,不为0,乙分子有加速度,不处于平衡状态,选项A错误;乙分子在P点(x=x2)时,分子引力与分子斥力大小相等,合力为零,加速度为零,选项B错误;当乙分子运动至Q点(x=x1)时,分子势能为0,两分子所具有的总能量为0,故分子动能也为0,选项C错误;当乙分子运动至Q点(x=x1)时,动能为0,速度为0,此时分子力表现为斥力,之后乙分子向分子间距变大的方向运动,故乙分子的运动范围为x≥x1,选项D正确。6.A泄漏的原油体积为V=mρ=9×1039×102m3=10m3,在海面上能覆盖的最大面积约为S=VD=1010-10m7.D由题可知,1mol氯化钠含有2mol的离子,组成的小立方体个数为2NA,所以每个小立方体的体积为V=M2ρNA,每个小立方体的边长为a=3V=3M2ρNA,则两个最近的钠离子中心间的距离为8.A设单位长度为l,则单位面积为S=l2,单位体积为V=l3,根据分子的数密度为n,可知单位体积内的分子数为N=nV=nl3,研究单位体积内的分子对平壁的碰撞,单位体积内分子全部撞到单位面积光滑平壁上所用的时间为t=lv,对单位体积内的所有气体分子应用动量定理有Ft=Nmv(Nmv),联立解得F=2nl2mv2,根据牛顿第三定律,平壁受到的作用力大小F'=2nl2mv2,所以光滑平壁受到的压强为p=F'S=2nmv2,9.AC温度是分子平均动能的标志,a中氦气的温度高于b中氦气的温度,则a中氦气分子的平均动能大于b中氦气分子的平均动能,故A正确;a中氦气分子的平均动能大于b中氦气分子的平均动能,但并不是a中每个分子的动能都比b中分子的动能大,故B错误;a、b容积相同,a中氦气温度高于b中氦气温度,而a中氦气压强低于b中氦气的压强,则a中氦气分子的数目较少,a中氦气分子间的平均距离较大,故C正确;物体的内能与物质的量、温度和体积有关,a中氦气的内能不一定大于b中氦气的内能,故D错误。10.AC乙分子在r3处释放后,受到的分子力表现为引力,且在从r3到r1的整个过程中始终为引力,先变大后减小为零,所以在此过程中,乙分子的速度一直增大,加速度先增大后减小到零,选项A、C正确,B错误;乙分子从r3到r1的过程中,所受分子力与运动方向相同,分子力做正功,分子势能一直减小,选项D错误。11.BC由题图可知,两种温度下气体分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点,由于T1时速率较低的气体分子所占比例较大,则说明T1温度下气体分子的平均速率小于T2温度下气体分子的平均速率,T1<T2,选项A错误,B正确;分子的总数不变,在T1、T2两种不同温度下,各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子的速率关系图线与横轴所围面积相等,选项C正确;由题图可知,与T1时相比,T2时气体分子速率出现在0~400m/s区间的分子数占总分子数的百分比较小,选项D错误。12.BD由图乙可知,B分子在x0~x1过程中做加速运动,说明开始时两分子间作用力为斥力,B分子在x1处速度最大,加速度为0,即两分子间的作用力为0,根据运动的对称性可知,此时A、B分子间的距离为2x1,选项A错误,B正确;由图乙可知,B分子运动到无穷远处时速度为v2,两分子在无穷远处的总动能为2×12mv22=mv22,由题意可知,无穷远处的分子势能为0,由能量守恒可知,释放时A、B系统的分子势能为mv22,选项C错误;由能量守恒可知,当两分子速度最大即动能最大时,分子势能最小,则最小分子势能为Epmin=mv222×1213.答案增大(2分)增大(2分)增大(2分)解析温度升高,碳酸分解会加快,二氧化碳气体逸出液面,故瓶内汽水上方空间单位体积内二氧化碳分子数增大;因温度升高,所以瓶内二氧化碳气体分子的平均动能增大。由以上分析知瓶内气体压强增大。14.答案(1)256(2分)8×1010(2分)(2)D(4分)解析(1)由题图可知,油膜轮廓中共有64格,则油膜的面积为S=64×2×2cm2=256cm2,油酸分子的直径为d=VS=0.25250×2100×106×1256×10-4m≈8(2)根据d=VS,甲同学在配制油酸酒精溶液时,不小心把酒精倒多了一点,导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了,则1滴油酸酒精溶液中纯油酸体积计算值偏大,使得分子直径测量值偏大,选项A错误;乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1mL,不小心错记录为57滴,则1滴油酸酒精溶液中纯油酸体积计算值偏大,使得分子直径测量值偏大,选项B错误;丙同学在计算完注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后,不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上,这个拿错的注射器的针头比原来的细,则实际滴在水面上的纯油酸体积比计算值小