江西省高三毕业班新课程教学质量监测数学（文）试题扫描版含答案

高三文科数学参考答案一、选择题：1．答案C解析：。2．答案C解析：．故该复数的虚部为3．答案A解析解x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1，故p：－3≤x≤1；命题q：，故q：。由q的一个必要不充分条件是p，可知q是p的充分不必要条件，故得。4.答案D解析：5．答案B解析：．6．答案B解析：及格率为.7.答案B解析：，都是锐角。8．答案A解析由知，CD排除；存在的多个根（如）排除B.9.答案D.提示：由于是中点，中，，，所以，所以.或用数形结合。10．答案A解析不等式组所表示的区域如图所示，直线z＝kx－y⇒y＝kx－z过(3,1)时z取最大值，即直线y＝kx－z在y轴上的截距－z最小，由图可得直线y＝kx－z的斜率k∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))=，在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))的值域为，故选A.11．答案B.解析可以设切点为(x0，xeq\o\al(2,0)＋1)，由y′＝2x，∴切线方程为y－(xeq\o\al(2,0)＋1)＝2x0(x－x0)，即y＝2x0x－xeq\o\al(2,0)＋1，∵已知双曲线的渐近线为y＝±eq\f(a,b)x，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x\o\al(2,0)＝0，,±\f(a,b)＝2x0，))x0＝±1，eq\f(a,b)＝2，一条渐近线方程为y＝2x，圆心到直线的距离是.12．答案D解析无论>1还是0<<1，都是R上的单调增函数，故应有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(fa＝\f(a,2),fb＝\f(b,2)))，则问题可转化为求f(x)＝eq\f(x,2)，即，即在R上有两个不相等的实数根的问题，令，则可化为，或结合图形可得.二、填空题：13.答案：。解析：由题意得，根据三角函数的平方关系，所以，．14.答案。解析.15．答案解析由三视图知，该几何体由正方体沿面AB1D1与面CB1D1截去两个角所得，其体积为.16.答案解析：易知：当时，因为，所以，所以，所以；当时，因为，所以，所以，所以；当时，因为，所以，所以，所以；当时，因为，所以，所以，所以；当时，因为，所以，所以，所以，由此类推：，所以，所以，所以。三、解答题：17.（本题满分12分）解(1),，由正弦定理得,,又， ……4分即，由余弦定理得; ……8分(2)由(1)知,且,，解得，………………10分. ……12分18.（本题满分12分）解析：（1）可计算得， ，…………4分 …………6分， …………7分∴关于的线性回归方程是. ……………8分（2）年利润…8分其对称轴为，故当年产量约为吨时，年利润最大 ………12分19.（本题满分12分）解析：（1）证明：在直三棱柱ABCA1B1C1.,…………4分（2）当为中点时,,理由如下：,,取中点，连，分别为中点，,，四边形为平行四边形,……8分…12分20.（本题满分12分）解析：（1）设两圆的一个交点为，则，，由在椭圆上可得，则，① ……2分由，∴，② ……3分联立①②，解得，∴椭圆方程为； ……5分（2）直线的斜率显然存在，设直线l方程：，交点，由. ……7分 ……9分 ……12分21.（本题满分12分）解(1),则, ……2分得方程有两个不等的正实数根,即, ……5分(2)方程,即,记函数,，,6分令,, ……7分单调递减,, ……9分存在,使得,即, ……10分当,,递增,,递减,,即,, ……11分故,整数的最大值为 ……12分22、[选修44：坐标系与参数方程]（10分）解析：（1）. ……4分（2）设到的距离为，………6分当时，到的距离最小，最小值为,此时,. …………10分23．[选修45：不等式选讲]（10分）解析：（1）时，，故，即不等