CPKCMK和不合格率解析

CPK、CMK和不合格率过程稳定性的研究和表征10/30/20241一、数据收集要有明确的分组原则每组的数据个数在3~5个为宜组数要为50组为宜，最少不能少于25个。总数据点最好不能少于100个。10/30/20242南京聚隆工程塑料有限公司二、数据的整理和判稳控制图法正态分布图法10/30/20243南京聚隆工程塑料有限公司X-R控制图计算子组平均值X和极差R计算平均值X的二次平均值X和极差的平均值R计算X控制图的上下限中线：CL=X上限：UCL=X+A2R下限：LCL=X-A2R—————10/30/20244南京聚隆工程塑料有限公司X-R控制图计算R控制图的上下限——中线：CL=R上限：UCL=D4R下限：LCL=D3R—10/30/20245南京聚隆工程塑料有限公司X-R控制图参数的选择——根据子组数据数量选择做图

10/30/20246南京聚隆工程塑料有限公司返回10/30/20247南京聚隆工程塑料有限公司X控制图控制图法正态分布图法UCLLCLUCLCLLCLCL=x=10.72810/30/20248南京聚隆工程塑料有限公司R控制图控制图法正态分布图法UCLCLLCLCL=R=0.2204UCLLCL10/30/20249南京聚隆工程塑料有限公司数据的整理和判稳判稳准则在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:-----连续25个点，界外点数d=0-----连续35个点，界外点数d≤1-----连续100个点，界外点数d≤210/30/202410南京聚隆工程塑料有限公司正态分布图法检查最小值Xmin和最大值Xmax确定分组数k确定组距h=（Xmax-Xmin）/k组距取整确定分组界限值Xmin-1/2数据分辨率数据数目组数k20~50650~1007101~2008201~5009501~100010>100011~2010/30/202411南京聚隆工程塑料有限公司正态分布图法计算数据频数N做正态分布图（直方图）10/30/202412南京聚隆工程塑料有限公司时间样本观

测

值序号X1X2X3X4X508:00110.68210.68910.77610.79810.71409:00210.78710.8610.60110.74610.77910:00310.7810.66710.83810.78510.72311:00410.59110.72710.81210.77510.7312:00510.69310.70810.7910.75810.67113:00610.74910.71410.73810.71910.60614:00710.79110.71310.68910.87710.60315:00810.74410.77910.11010.73710.7516:00910.76910.77310.64110.64410.72517:001010.71810.67110.70810.8510.71218:001110.78710.82110.76410.65810.70819:001210.62210.80210.81810.87210.72720:001310.65710.82210.89310.54410.7521:001410.80610.74910.85910.80110.70122:001510.6610.68110.64410.74710.72810/30/202413南京聚隆工程塑料有限公司正态分布图案例Xmin=10.110Xmax=10.893数据总数15*5=75，分组数为k=7组距h=（10.893-10.110）/7=0.1119≈0.112确定分组界限值10.110-1/2*0.001=10.109510.1095+0.112=10.221510.2215+0.112=10.3335。。。。。10/30/202414南京聚隆工程塑料有限公司正态分布图案例计算频数N做正态分布图组数下限上限频数110.109510.22151210.221510.33350310.333510.44550410.445510.55751510.557510.669512610.669510.781541710.781510.89352010/30/202415南京聚隆工程塑料有限公司正态分布图案例10/30/202416南京聚隆工程塑料有限公司三、确定数据除去异常点第8组重新做图10.74410.77910.1110.73710.7510/30/202417南京聚隆工程塑料有限公司正态分布图的确定Xmin=10.544Xmax=10.893数据总数14*5=70，分组数为k=7组距h=（10.893-10.544）/7=0.0499≈0.050确定分组界限值10.544-1/2*0.001=10.543510.5435+0.050=10.593510.5935+0.050=10.6435。。。。。10/30/202418南京聚隆工程塑料有限公司正态分布图的确定计算频数N做正态分布图组数下限上限频数110.543510.59352210.593510.64355310.643510.693513410.693510.743515510.743510.793520610.793510.84359710.843510.8935610/30/202419南京聚隆工程塑料有限公司正态分布图的确定OK！10/30/202420南京聚隆工程塑料有限公司四、计算统计变量计算样本数据的平均值控制图法：Xp=X正态分布图法：Xp=（∑X）/n=10.736计算样本数据的标准偏差控制图法：δ=R/d2=0.09476正态分布图法：

—10/30/202421南京聚隆工程塑料有限公司四、计算统计变量对于存在双向公差的数据：确定公差范围T=TU-TL=11.100-10.100=1.000确定公差中心M=（TU+TL）/2=10.600确定中心偏移量ε=|M-Xp|=0.136确定相对偏移量K=2×ε/T=0.272=27.2%10/30/202422南京聚隆工程塑料有限公司五、过程能力指数

5.1、计算CP、CPK（国标）过程能力指数：产品的公差范围（T）和过程能力（B）之比。具有多样性。CP：无偏倚过程能力指数（理论最高过程能力）CP=T/B=（TU-TL）/6δ=1.76CPK：有偏倚过程能力指数（实际过程能力）CPK=（T-2ε）/6δ=（1-K）CP=（1-0.272）*1.76=1.2810/30/202423南京聚隆工程塑料有限公司5.2、计算单侧过程能力CPU、CPL上限过程能力：CPU=（TU-Xp）/3δ=1.28下限过程能力：CPL=（Xp-TL）/3δ=2.24QS9000规定CPK=Min（CPU，CPL）=1.28

★QS和国标的方法其实是一样的。对于只有单向公差的过程，CPK=CPU或CPL

★单向公差过程不存在CP10/30/202424南京聚隆工程塑料有限公司5.3、CPK的影响因素样本标准偏差样本平均值10/30/202425南京聚隆工程塑料有限公司5.4、CPK的定级CPK≥1.67特级1.33≤CPK≥1.67一级1.00≤CPK≥1.33二级0.67≤CPK≥1.00三级CPK≥0.67四级10/30/202426南京聚隆工程塑料有限公司5.5、CPK中相对偏移量K的调整0.50k

0.25要采取措施要注意

要注意不必调整

1.00

1.33

CPK

10/30/202427南京聚隆工程塑料有限公司5.6、减小过程易变性参数δ是提高

CPK的最终之路过程的易变性可以表征为：δ2表观=δ2真实+δ2机

=（δ2人+δ2机+δ2料+δ2法+δ2环）+δ2测

10/30/202428南京聚隆工程塑料有限公司六、设备能力指数

（临界机器能力指数）CMKCMK：研究和控制设备引起的过程变差δ2机。计算方式和CPK一样。取样一般为密集取样，最大程度上控制其他因素带来的变异影响。10/30/202429南京聚隆工程塑料有限公司6.1、CPK和CMK之间的关系CPK=k/δ人、料、法、环造成的过程变异10/30/202430南京聚隆工程塑料有限公司6.2、为什么CMK一定要≥2？对测量系统的要求：

→重复性和再现性带来的变异R&R≤30%

↓

δ测≤0.3×δ表观

↓极限值最坏的情况10/30/202431南京聚隆工程塑料有限公司6.3、为什么CMK一定要≥2？我们视人、机、料、法、环为平行的影响过程，假设δ2设备=δ2其他

10/30/202432南京聚隆工程塑料有限公司6.4、为什么CMK一定要≥2？如需要CPK≥1.33则CMK需要≥1.97≈210/30/202433南京聚隆工程塑料有限公司七、过程性能指数PP、PPKPP、PPK表征过程长期满足公差的能力。CP、CPK是在稳态下求出的过程能力，而PP、PPK是指整个过程长期的过程能力，不要求稳态（可以含有异常因素）。PP、PPK更能反映过程的真实能力，CP、CPK反映过程的固有能力。CP、CPK是抽样状态下的统计值，而PP、PPK是研究对象整体测试下的统计值。10/30/202434南京聚隆工程塑料有限公司7.1、PPK和CPK的关系PPK取样一般要求全检。从而求出整体的标准偏差s通常情况下，人们用CPK来估计PPK。认为是相等的。S≈δ10/30/202435南京聚隆工程塑料有限公司▲稳态下，如不考虑Xp的影响，当数据数n＜50时，用CPK估计的PPK会严重偏大。

▲n=50时，

CPK=0.99PPK10/30/202436南京聚隆工程塑料有限公司7.2、通过PPK与CPK的比较，可以对过程进行诊断。

若PPK<CPK说明当前过程能力低于过程固有的能力，过程没有达到稳态，过程中存在异常因素，应该马上寻找原因，加以消除，把PPK提高到CPK的水平。10/30/202437南京聚隆工程塑料有限公司7.3、通过PPK与CPK的比较，可以对过程能力进行修正。若PPK>CPK,说明当前的过程性能已经高于过程的固有能力，此时同样需要寻找原因，努力保持当前的过程性能，如果持续一段时间的过程性能指数都得以保持，始终都处于稳定的水平，高于过程的固有能力，并且经过判稳准则判定过程处于稳态则说明过程的稳态水平已经得以提高，可以对过程能力指数进行调整，使其反映当前过程的稳态水平。10/30/202438南京聚隆工程塑料有限公司八、田口能力指数CPM需有确定的公差中心M。标准偏差的计算是相对M的，不是相对Xp的。本教案中案例的CPM=1.0710/30/202439南京聚隆工程塑料有限公司九、其他CP：也叫过程精密度Ca：=相对偏依量K，也叫过程准确度β：变异系数，无公差时表征数据的分散情况。10/30/202440南京聚隆工程塑料有限公司十、CPK和不合格率p的关系世界上的统计数据有95%服从高斯正态分布函数。10/30/202441南京聚隆工程塑料有限公司10.1、正态分布的数据特征µ1

+

-

68.25%95.46%99.73%

+3

-3

TUTL10/30/202442南京聚隆工程塑料有限公司10.2、CPK和P的公式无中心偏移时：p=2[1-Φ（3CP）]存在中心偏移量ε时：P=2-[Φ（3CPK）+Φ（3CPK+2ε/δ）=2-Φ（3CPK）-Φ[3CPK（1+K）/（1-K）]单向公差：p=1-Φ（3CPL）p=1-Φ（3CPU）10/30/202443南京聚隆工程塑料有限公司

★过程能力指数CP

★相对偏移量K

★不合格率p任意知道其中的两个量都可以通过查表求出第三个量10/30/202444南京聚隆工程塑料有限公司10.3、质量管理水平的δ表征质量管理水平CP=CPK产品合格率产品不合格率

PPM1δ0.3368.27%3173002δ0.6795.45%455003δ1.0099.73%27004δ1.3399.9937%635δ1.6799.999943%0.576δ2.0099.9999998%0.00210/30/202445南京聚隆工程塑料有限公司10.4、练习由我公司2003年统计数据表明，PG6BK-S02悬冲的平均值为14.5KJ/m2，标准偏差为3.178，标准要求悬冲应≥12KJ/m2，问：悬冲的CPK值为多少？理论的不合格率为多少？10.211.812.616.617.910.41212.716.919.011.3121317.319.211.412.215.617.820.111.512.316.217.8

10/30/202446南京聚隆工程塑料有限公司十一、怎样从有限数据制定质

量保证标准设计和开发阶段常常需从有限的数据制定材料的质量标准。制定质量标准时要考虑过程的变异性，防止出现大量的不合格品。需考虑目前CPK的影响。通常情况下应做处始过程能力研究。10/30/202447南京聚隆工程塑料有限公司11.1.怎样从历史数据进行估计估计材料能达到的质量水平Xp；从历史数据估计材料的变异系数β；推算材料的标准偏差δ=β×

Xp；从预定的不合格率查表得出相应得CPK值。对于单项公差：TL=Xp-3δ×CPLTU=3δ×CPU-Xp对于双向公差：T=TU=6δ×CPK10/30/202448南京聚隆工程塑料有限公司11.2、练习-制定产品的质量标准批号牌号拉伸弯曲简无缺T30233AG5IBK-S01147.9212.755T30316AG5IBK-S01151.7223.244T30453AG5IBK-S01149.9216.654.2T30872AG5IBK-S01131.4199.843.3T31020AG5IBK-S01140.2185.637.3T31118AG5IBK-S01131.2209.243.310/30/202449南京聚隆工程塑料有限公司答疑？10/30/202450南京聚隆工程塑料有限公司考试以下是我公司2003年BG6拉伸强度的数据，标准要求≥140MPa，求拉伸强度的CPK值，并预计这项指标的理论不合格率。172.1170.7173.8151.7158.1165.5171.3166.2166.3151.3169.2164.6163.7165.5174.4163.4167.0155.5163.4158.5160.3165.4177.4160.7174.0165.7167.2