向心力 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

曲线运动向心力讨论：光滑桌面上一个小球，由于细绳的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，分析其受力及合力方向。思考：匀速圆周运动，物体受到合力的方向？回顾：曲线运动的条件

◆物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上合力方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

向心力匀速圆周运动的条件

探究向心力的大小：1、提出问题：向心力的大小与哪些因素有关？2、猜想假设：Fn与m、r、ω有关3、设计实验：4、进行实验：控制变量法保持ω、m一定Fn与r的关系保持m、r一定Fn与ω的关系保持r、ω一定Fn与m的关系5、得出结论：保持ω、m一定Fn∝ω2保持m、r一定Fn∝r保持r、ω一定Fn∝m

Fn＝kmω2r向心力演示器取国际单位制时，k取1，即Fn＝mω2r思考：匀速圆周运动时，向心力大小、方向会改变么？1、匀速圆周运动条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。2、向心力来源：向心力可以是重力、弹力、摩擦力、等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力，总之，只要达到维持物体作圆周运动效果的力，就是向心力。向心力是按力的作用效果来命名的。3、向心力作用效果：产生向心加速度，只改变速度方向，不改变速率。

几个有用的结论4、向心力公式：Fn＝mω2r（2）由F合＝ma，a向心加速度，F合为向心力，即得：（1）实验探究得：做匀速圆周运动时，物体所受的合力总是指向圆心，这时合力就等于向心力。

一般的曲线运动（1）一般的曲线运动：轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。（2）一般曲线运动的处理方法：①把曲线分割成许多小段②质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分③分析质点经过某位置的运动时，可用圆周运动的分析方法来处理。

三、变速圆周运动和一般的曲线运动1．匀速圆周运动和变速圆周运动（1）圆周运动的分类：按照速度大小是否变化可分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两类．（2）匀速圆周运动：做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，只是方向改变，因此受到的合外力总是指向圆心，其大小不变；加速度也总是指向圆心（加速度与线速度方向垂直），大小不变。OFvOav（3）非匀速圆周运动：速度方向和大小均变受到的合外力不指向圆心具有两个分力:1、指向圆心的外力Fn2、

沿切线方向的外力Ft这种情况下，向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度，它是实际加速度在指向圆心方向的一个分量。OFFnFtOaanat物体顺时针非匀速圆周运动mgFNrFf静转盘例1:使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动.分析物体受到哪几个力?向心力是由哪些力提供？

四确定：确定研究对象、确定轨道平面、确定圆心位置、确定向心力的方向（确定轨道平面和圆心位置是难点）。OθO'FTmgF合圆锥摆例2:圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面面上做匀速圆周运动.分析物体受到哪几个力?向心力是由哪些力提供？

rmgFf静OFN滚筒例3:如图所示，半径为r的圆筒绕轴以角速度ω匀速转动，物体m与圆筒壁之间有摩擦.分析物体受到哪几个力?向心力是由哪些力提供？

做匀速圆周运动时，物体所受的合力总是指向圆心，这时合力就等于向心力。θOrmgFNF合圆台筒

例4:玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内匀速圆周运动；或者漏斗里的匀速圆周运动，如图。（不计摩擦）分析物体受到哪几个力?向心力是由哪些力提供？

NmgFmgNθ第一步：1、研究对象为A、B。2、两球轨道平面是水平的；3、它们的圆心均在转轴上；4、它们的向心力均在各自的水平轨道平面内指向各自圆心。第二步：小球A和B的受力分析如图。第三步：列方程。（两球向心力相等）一、匀速圆周运动的实例分析AB应用步骤：（1）四确定：确定研究对象、确定轨道平面、确定圆心位置、确定向心力的方向（确定轨道平面和圆心位置是难点）。（2）受力分析（不要把向心力作为某一性质的力进行分析）写出合外力表达式。（3）选定向心力方向列方程。如图示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则：()NmgFmgNθA、球A的线速度必定大于球B的线速度。B、球A的角速度必定小于球B的角速度。C、球A的运动周期必定小于球B的运动周期。D、球A对筒的压力必定大于球B对筒的压力。E、球A的运动频率大于球B的运动频率。第一步：1、研究对象为A、B。2、两球轨道平面是水平的；3、它们的圆心均在转轴上；4、它们的向心力均在各自的水平轨道平面内指向各自圆心。第二步：小球A和B的受力分析如图。θ第三步：列方程。（两球向心力相等）AB练习对下列作圆周运动的物体受力分析，并指出什么力（或什么力在什么方向上的分力）提供向心力。１、物体在水平方向的圆周运动。mgTmgTmgfN2、涉及摩擦力的圆周运动foT

f?ro设物体M和水平面保持相对静止。当ω具有最小值时，M有向圆心运动的趋势故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力2N。当ω有最大值时，M有离开圆心的趋势，水平面对M的摩擦力的方向指向圆心反向，大小也为2N。如图示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔掉