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文档简介

高等数学知识点梳理和总结一、极限与连续1、函数极限定义2、函数极限的基本运算法则3、函数连续的定义4、连续函数的基本性质5、介值定理、零点定理、最大值最小值定理6、无穷小与无穷大定义7、洛必达法则8、泰勒公式二、微分学1、导数的定义2、导数的符号意义与几何意义3、导数的运算法则4、高阶导数5、隐函数求导6、参数方程求导7、最值问题8、微分近似与误差估计9、中值定理10、极值与最值定理三、积分学1、定积分的定义2、定积分的性质及计算3、反常积分的定义4、反常积分的判敛条件及计算5、牛顿-莱布尼茨公式6、变限积分7、定积分的应用:平面图形的面积、物理学及工程学上的应用等四、微分方程1、微分方程的基本概念2、一阶微分方程3、可分离变量型微分方程4、一阶线性微分方程5、伯努利微分方程6、二阶线性齐次微分方程7、二阶非齐次微分方程8、常系数线性微分方程9、欧拉方程与常微分方程组五、多元函数微积分学1、偏导数的定义及计算2、全微分的概念3、多元复合函数的导数、微分4、方向导数、梯度5、多元函数的极值、最值6、二元函数的积分及其应用7、三重积分及其应用8、重心、质心、惯量、转动惯量六、数学分析1、Cauchy收敛准则2、D’Alembert比值判别法3、根值准则4、幂级数收敛半径5、幂级数求和方法6、分析函数与

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