2024-2025学年新教材高中物理第四章闭合电路第三节测量电源的电动势和内阻教案粤教版必修3

PAGE11-第三节测量电源的电动势和内阻试验目的1．了解并驾驭测量电源的电动势和内阻的原理和试验方法。2．学习用图像法处理试验数据。3．会对测量误差进行分析，了解测量中减小误差的方法。试验原理思路1：伏安法测电动势E和内阻r如图所示，变更滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I和U的值，由U＝E－Ir可得：E＝eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq\f(U2－U1,I1－I2)。思路2：用电流表、电阻箱测电动势E和内阻r试验电路如图所示，由闭合电路的欧姆定律得：E＝I(R＋r)用电流表测干路中的电流，通过变更电路中的电阻，测出两组R、I数据，就可以列出两个关于E、r的方程：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)联立就可以解出结果。思路3：用电压表、电阻箱测电动势E和内阻r试验电路如图所示，由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋eq\f(Ur,R)，用电压表测得路端电压，通过变更电路中的电阻，测出两组U、R数据，就可以列出两个关于E、r的方程：E＝U1＋eq\f(U1r,R1)，E＝U2＋eq\f(U2r,R2)联立就可以解出结果。试验器材在不同的试验原理中须要的试验器材略有不同，分别如下：思路1：待测干电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干，坐标纸。思路2：待测干电池一节，电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。思路3：待测干电池一节，电压表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。试验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图示连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数起先，记录一组电流表、电压表读数。3．同样的方法，依次记录多组U、I值。4．断开开关S，拆除电路。5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流值标在坐标图上，过这些点作一条直线，依据纵轴截距求出电动势，依据斜率大小求出内电阻。数据处理为减小测量误差，本试验常选用以下两种数据处理方法：1．公式法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录在表中：试验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E＝eq\f(E1＋E2＋E3,3)，r＝eq\f(r1＋r2＋r3,3)作为测量结果。2．图像法把测出的多组U、I值，在U­I图中描点画图像，使U­I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流I短＝eq\f(E,r)。(2)直线斜率的肯定值等于电源的内阻r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(E,I短)。(3)若电源内阻r＝0(志向电源)，则U＝E。误差分析1．偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作U­I图像时描点不精确。2．系统误差主要缘由是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实状况在U­I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。留意事项1．器材及量程的选取(1)电池：为了使路端电压变更明显，电池的内阻宜大些，可选用已运用过一段时间的1号干电池。(2)电压表的量程：试验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，试验室中一般采纳量程为0～3V的电压表。(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5A，故电流表的量程选0～0.6A的。(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变更明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。2．电流大小及电表读数为防止电池电动势E、内阻r发生变更，试验中I不要过大(应小于0.5A)，读取电表示数要快，每次读完后应马上断电，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变更。3．作U­I图像时(1)当路端电压变更不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零起先，把纵坐标的比例放大。(2)画U­I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。(一)试验原理与操作eq\a\vs4\al([典例1])在用电压表和电流表测一节干电池的电动势和内阻的试验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1kΩ和0.1Ω，图中为试验原理图及所需器件图。(1)在图中画出连线，将器材按原理图连接成试验电路。(2)一位同学记录了6组数据并依据这些数据在图中画出了U­I图像，依据图像读出电池的电动势E＝________V，求出电池内阻r＝________Ω。[解析](1)依据试验原理图将实物图连接起来，如图所示。(2)图线交U轴于U1＝1.45V，此即为电池电动势E，交I轴于I＝0.65A，留意此时U2＝1.00V，由闭合电路的欧姆定律得I＝eq\f(E－U2,r)，则r＝eq\f(E－U2,I)＝eq\f(1.45－1.00,0.65)Ω≈0.69Ω。[答案](1)见解析图(2)1.450.69eq\a\vs4\al([微点拨])连接实物电路图的基本方法(1)先画出试验电路图。(2)按电路图选择所需的器材，明确电表量程。(3)画线连接各元件，一般先从电源正极起先，到开关，再到滑动变阻器等，按依次以单线连接方式将主电路要串联的元件依次串联起来，然后再将要并联的元件并联到电路中。(4)留意电源的正、负极，电表的正、负接线柱以及滑动变阻器接线柱的合理选用。(5)还要留意连线不能交叉，开关要能限制电路。[对点训练]1．(2024·江门期末检测)为了测量一节干电池的电动势和内电阻，某试验小组设计了如图甲所示的电路，试验室打算了下列器材供选用：A．待测干电池一节B．直流电流表A1(量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω)C．直流电流表A2(量程0～3A，内阻约为0.02Ω)D．直流电压表V1(量程0～3V，内阻约为5kΩ)E．直流电压表V2(量程0～15V，内阻约为25kΩ)F．滑动变阻器R1(阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A)G．滑动变阻器R2(阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为2A)H．开关I．导线若干(1)试验中电压表应选用________；电流表应选用________；滑动变阻器应选用________。(填选项前的字母)(2)试验小组在进行试验时，初始滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关S后发觉滑片P向左滑过一段距离x后电流表才有读数，于是该组同学分别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系图，如图乙所示，则依据图像可知，电池的电动势为________V，内阻为________Ω。解析：(1)干电池电动势约为1.5V，电压表应选V1，由于电路中电流较小，因此电流表应选A1，为便利试验操作，滑动变阻器应选总阻值较小的R1。(2)依据两图对应的滑动变阻器滑过相同距离时的电压和电流可知：当I1＝0.20A时，U1＝1.40V；当I2＝0.40A时，U2＝1.30V；依据U＝E－Ir得：解得：E＝1.5V，r＝0.5Ω。答案：(1)DBF(2)1.50(±0.01均可)0.5(±0.03均可)(二)数据处理和误差分析eq\a\vs4\al([典例2])在测定一节干电池电动势和内阻的分组试验中，试验1组的同学利用图甲所示电路，选用下列器材进行了规范的试验操作。A．干电池(内阻小于1.0Ω)B．电流表(量程0～0.6A，内阻rA＝1.0Ω)C．电压表(量程0～3V，内阻约为20kΩ)D．滑动变阻器(0～20Ω，允许最大电流2A)E．开关、导线若干把得到的数据记录后用“○”在图乙所示的U­I图像中描点，在小组互评环节，试验2组的同学在试验器材没有变更的状况下对1组的试验方案进行了改进后再次进行了试验，并把试验数据用“×”也描在图乙所示的U­I图像中，请完成以下对1组试验方案的评价及改进。(1)从试验原理上来看，用图甲电路进行试验，误差主要来自：______________________。(2)从所得试验数据来看，不足之处是：______________________________________________________________________________________________________________。(3)在下面虚线框中画出改进方案的电路图。(4)依据改进后所得的试验数据在图乙中作出U­I图线，由图线得到：E＝________V；r＝________Ω(保留两位小数)。[解析](1)从电路图中可知电压表测量的是路端电压，但是由于电压表的分流，导致电流表测量值偏小。(2)由题图中数据可知，电压表示数在1.24～1.40V范围内变更，所以路端电压变更范围太小，导致误差过大。(3)电流表的内阻已知，为了避开电压表的分流，同时增大电压表示数的变更范围，所以采纳电流表外接法，如图所示。(4)作出正确的U­I图像，如图所示。由闭合电路欧姆定律可知E＝U＋I(r＋RA)故图像与纵轴的交点为电源的电动势，故E＝1.50V，又图像的斜率的肯定值为r＋RA＝eq\f(1.50－0.70,0.54)Ω解得r＝0.48Ω。[答案](1)电压表的分流(2)路端电压变更范围太小(3)见解析图(4)见解析图1.500.48eq\a\vs4\al([微点拨])测电源电动势和内阻的图像处理方法1．用伏安法测电源电动势和内阻时，E＝U＋Ir。变形后可得U＝E－Ir。作出U­I图像，图像的纵截距表示电源电动势，斜率的肯定值表示内阻。2．用安阻法时，E＝I(R＋r)变形后R＝Eeq\f(1,I)－r。可以作出R­eq\f(1,I)图像。图像的斜率为电动势E，纵截距的肯定值为内阻r。3．用伏阻法时，E＝U＋eq\f(U,R)r，变形后可得eq\f(1,U)＝eq\f(r,E)·eq\f(1,R)＋eq\f(1,E)，作出eq\f(1,U)­eq\f(1,R)图像，图像的斜率为eq\f(r,E)，纵截距为eq\f(1,E)。[对点训练]2．物理学习小组试图利用图甲所示的电路图测量一组旧蓄电池的电动势和内阻。试验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调整电阻箱，登记电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；③以eq\f(1,I)为纵坐标，R为横坐标，作eq\f(1,I)­R图线(用直线拟合)，如图乙所示；④从图线求出直线的斜率K和在纵轴上的截距b。请你回答下列问题(用题给符号K、b表示)：(1)计算电池的电动势E＝________，内阻r＝________。(2)依据试验方案发觉，电流表内阻对试验精确度有较大影响，假如电流表内阻为rA，则电源内阻的精确值为________。解析：(1)利用题图甲所示的电路图测量一组旧蓄电池的电动势和内阻，依据试验步骤由欧姆定律有：I＝eq\f(E,R＋r)，所以eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)·R＋eq\f(r,E)，eq\f(1,I)­R图像是一条直线，结合图像的斜率和纵截距有：K＝eq\f(1,E)，b＝eq\f(r,E)，所以电动势E＝eq\f(1,K)，r＝bE＝eq\f(b,K)。(2)依据试验方案发觉，电流表内阻对试验精确度有较大影响，假如电流表内阻为rA，则应用闭合电路欧姆定律时可把电流表内阻等效为电源内阻，即上式中的r为实际内阻与电流表内阻之和，所以实际内阻为r－rA＝eq\f(b,K)－rA。答案：(1)eq\f(1,K)eq\f(b,K)(2)eq\f(b,K)－rAeq\a\vs4\al([课时跟踪检测])1．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，协作下列哪组仪器，不能达到试验目的()A．一个电流表和一个电阻箱B．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C．一个电压表和一个电阻箱D．一个电流表和一个滑动变阻器解析：选D依据E＝I(R＋r)，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A不符合题意；依据E＝U＋Ir，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E、r，B不符合题意；依据E＝U＋eq\f(Ur,R)，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，C不符合题意；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，测不出电动势和内阻，D符合题意。2．[多选]在用如图所示的电路测量电池电动势和内阻的试验中，若有两只电压表V1和V2且量程相同，内阻RV1>RV2；两只电流表A1、A2且量程相同，内阻RA1>RA2，在该试验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是()A．V1和A2 B．V2和A2C．V2和A1 D．V1和A1解析：选AD本试验中电流表相对电池外接，系统误差是由电压表分流引起的，E测＝eq\f(RV,RV＋r)·E，r测＝eq\f(RV,RV＋r)·r，要减小误差，RV应选大的，故电压表选V1，本试验中电流表的内阻对结果无影响，故正确选项为A、D。3．(2024·广东湛江期中)在“测量电源的电动势和电阻”的试验中，试验器材有被测干电池、电流表(0～0.6A，内阻约为0.1Ω)、电压表(0～3V，内阻约为3kΩ)、开关、滑动变阻器(0～20Ω)、导线等。(1)在虚线框中画出优选的试验电路图。(2)试验过程中测得干电池的路端电压与相应的输出电流的多组数据，描得图像如图所示，则干电池的电动势为________V，内电阻为__________Ω。(保留三位有效数字)解析：(1)滑动变阻器采纳限流式接法，电路连接如图所示。(2)依据闭合电路欧姆定律可知U＝E－Ir，在U­I图像中，图像在纵轴的截距等于干电池电动势，图像斜率的肯定值等于干电池内阻，因此可得E＝1.50V，r＝0.250Ω。答案：(1)见解析图(2)1.500.2504．某同学用伏安法测量一节干电池的电动势E和内阻r，所给的器材有：A．电压表V(0～3V0～15V)B．电流表A(0～0.6A0～3A)C．滑动变阻器R1(20Ω1A)D．滑动变阻器R2(1000Ω0.1A)E．开关S和导线若干(1)试验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3V”或“0～15V”)；电流表应选用的量程为______________(选填“0～0.6A”或“0～3A”)；滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2(2)依据试验要求完成下图甲中的实物电路图连线。(3)试验测得的6组数据已在U­I图像中标出，如图乙所示。请你依据数据点位置完成U­I图线，并由图线求出该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果保留两位有效数字)解析：(1)一节干电池电动势约为1.5V，则电压表应选用的量程为0～3V；电路最大电流较小，电流表应选用的量程为0～0.6A；为便利试验操作，且外电压明显变更，变阻器应选小电阻，故选R1。(2)伏安法测电源电动势与内阻试验，电压表测路端电压，电流表测电路电流，试验电路图如图所示。(3)依据坐标系内描出的点作出电池U­I图像，如图所示。由图示电池U­I图像可知，图像与纵轴交点坐标值为1.5，则电池电动势E＝1.5V电池内阻为r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(1.5－1.0,1.0)Ω＝0.50Ω。答案：(1)0～3V0～0.6AR1(2)见解析图(3)见解析图1.50.505．测量电池的电动势E及内阻r(E约为6V，r约为1.5Ω)。器材有量程为3V的志向电压表V，量程为0.6A的电流表A(具有肯定内阻)，定值电阻R＝8.5Ω，滑动变阻器R′(0～10Ω)，开关S，导线若干。(1)在图甲所示的虚线框中画出试验电路原理图，图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。(2)在图乙所示的器件上，用笔画线代替导线完成实物连接图。(3)试验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E＝________，r＝________。(用I1、