八年级数学下册周周清3新版新人教版

Page4检测内容：18.1.1－18.1.2得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．下面的性质中，平行四边形不肯定具有的是(A)A．对角互补B．邻角互补C．对角相等D．对边相等2．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为(B)A．13B．17C．20D．26,第2题图),第3题图)3．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED＝150°，则∠A的大小为(C)A．150°B．130°C．120°D．100°4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为(D)A．6B．12C．20D．24,第4题图),第5题图)5．(2024·河池)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是(B)A．∠B＝∠FB．∠B＝∠BCFC．AC＝CFD．AD＝CF6．如图所示，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有(B)A．平行四边形AEPG和平行四边形ABHGB．平行四边形AEPG和平行四边形PHCFC．平行四边形ABHG和平行四边形GPFDD．平行四边形GPFD和平行四边形AEPG,第6题图),第7题图)7．(辽阳中考)如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是(B)A．2B．1C.eq\r(3)D.eq\r(2)8．(南阳内乡县期末)如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长是(D)A．4B．3C．2D．1二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，在▱ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有__4__个平行四边形．,第9题图),第10题图)10．(十堰中考)如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，则△OCD的周长为__14__．11．(2024·福建)在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的三个顶点O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，则其第四个顶点是__(1，2)__．12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，FC＝3，DF交CE于点G，且EG＝CG，则BC＝__6__．,第12题图),第14题图)13．(2024·云南)在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4eq\r(3)，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于__16eq\r(3)或8eq\r(3)__．14．(武汉中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是__eq\f(\r(3),2)__．三、解答题(共44分)15．(10分)(卫辉市期末)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC＝21cm，BE⊥AC，垂足为E，且BE＝5cm，AD＝7cm，求AD和BC之间的距离．解：设AD和BC之间的距离为x，则平行四边形ABCD的面积等于AD·x，∵S平行四边行ABCD＝2S△ABC＝2×eq\f(1,2)AC·BE＝AC·BE，∴AD·x＝AC·BE，即7x＝21×5，x＝15(cm)．答：AD和BC之间的距离为15cm16．(10分)(2024·广元)如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝eq\f(1,2)AB，点E，F分别是边BC，AC的中点．求证：DF＝BE.证明：∵∠BAC＝90°，∴∠DAF＝90°.∵点E，F分别是边BC，AC的中点，∴AF＝FC，BE＝EC，FE是△ABC的中位线，∴FE＝eq\f(1,2)AB，FE∥AB，∴∠EFC＝∠BAC＝90°，∴∠DAF＝∠EFC.∵AD＝eq\f(1,2)AB，∴AD＝FE.在△ADF和△FEC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝FE，,∠DAF＝∠EFC,AF＝FC，))，∴△ADF≌△FEC(SAS)，∴DF＝EC，∴DF＝BE17．(12分)(2024·遂宁)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点．求证：(1)△ADF≌△ECF；(2)四边形ABCD是平行四边形．证明：(1)∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠E.∵点F是CD的中点，∴DF＝CF.在△ADF与△ECF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DAF＝∠E，,∠AFD＝∠EFC,DF＝CF，))，∴△ADF≌△ECF(AAS)(2)∵△ADF≌△ECF，∴AD＝EC.∵CE＝BC，∴AD＝BC.∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形18．(12分)(2024·安徽)如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.(1)求证：△BCE≌△ADF；(2)设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求eq\f(S,T)的值．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ABC＋∠BAD＝180°.∵AF∥BE，∴∠ABE＋∠BAF＝180°，∴∠CBE＝∠DAF，同理得∠BCE＝∠ADF.在△BCE和△ADF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠CBE＝∠DAF，,BC＝AD，,∠BCE＝∠ADF，))∴△BCE≌△ADF(ASA)(2)∵点E在▱ABCD内部，∴S△BEC＋S△AED＝eq\f(1,2)S▱ABCD，由(