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文档简介

2025届安徽省滁州市民办高中数学高一上期末检测模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.已知M,N都是实数,则“”是“”的()条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要2.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积为()A. B.C. D.3.已知函数可表示为()xy2345则下列结论正确的是()A. B.的值域是C.的值域是 D.在区间上单调递增4.若,则()A.“”是“”的充分不必要条件 B.“”是“”的充要条件C.“”是“”的必要不充分条件 D.“”是“”的既不充分也不必要条件5.设;,则p是q()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知全集,集合则下图中阴影部分所表示的集合为()A. B.C. D.7.已知为所在平面内一点,,则()A. B.C. D.8.命题“,”的否定为()A., B.,C, D.,9.下列向量的运算中,正确的是A. B.C. D.10.与2022°终边相同的角是()A. B.C.222° D.142°二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.已知,若方程恰有个不同的实数解、、、,且,则______12.写出一个能说明“若函数为奇函数,则”是假命题的函数:_________.13.幂函数的图象经过点,则_____________.14.,的定义域为____________15.已知球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则球O的表面积为________.16.函数是幂函数,且在上是减函数,则实数__________.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知平面向量,,,且,.(1)求和:(2)若,,求向量与向量夹角的大小.18.已知求的值;求的值.19.已知(1)求的值(2)的值20.已知函数的部分图象如图所示(1)求的解析式及对称中心坐标:(2)先把的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象,若当时,求的值域21.一家货物公司计划在距离车站不超过8千米的范围内征地建造仓库,经过市场调查了解到下列信息:征地费用(单位:万元)与仓库到车站的距离(单位:千米)的关系为.为了交通方便,仓库与车站之间还要修一条道路,修路费用(单位:万元)与仓库到车站的距离(单位:千米)成正比.若仓库到车站的距离为3千米时,修路费用为18万元.设为征地与修路两项费用之和.(1)求的解析式;(2)仓库应建在离车站多远处,可使总费用最小,并求最小值

参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】用定义法进行判断.【详解】充分性:取,满足.但是无意义,所以充分性不满足;必要性:当成立时,则有,所以.所以必要性满足.故选:B2、D【解析】借助正方体模型还原几何体,进而求解表面积即可.【详解】解:如图,在边长为的正方体模型中,将三视图还原成直观图为三棱锥,其中,均为直角三角形,为等边三角形,,所以该几何体的表面积为故选:D3、B【解析】根据给定的对应值表,逐一分析各选项即可判断作答.【详解】由给定的对应值表知:,则,A不正确;函数的值域是,B正确,C不正确;当时,,即在区间上不单调,D不正确.故选:B4、C【解析】根据推出关系依次判断各个选项即可得到结果.【详解】对于A,,,则“”是“”的必要不充分条件,A错误;对于B,,,则“”是“”的充分不必要条件,B错误;对于C,,,则“”是“”的必要不充分条件,C正确;对于D,,,则“”是“”的充分不必要条件,D错误.故选:C.5、A【解析】根据特殊角的三角函数值以及充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】当时,显然成立,即若则成立;当时,,即若则不成立;综上得p是q充分不必要条件,故选:A.6、C【解析】根据题意,结合Venn图与集合间的基本运算,即可求解.【详解】根据题意,易知图中阴影部分所表示.故选:C.7、A【解析】根据平面向量的线性运算及平面向量基本定理即可得出答案.【详解】解:因为为所在平面内一点,,所以.故选:A8、B【解析】根据特称命题的否定为全称命题可得.【详解】根据特称命题的否定为全称命题,可得命题“,”的否定为“,”故选:B.9、C【解析】利用平面向量的三角形法则进行向量的加减运算,即可得解.【详解】对于A,,故A错误;对于B,,故B错误;对于C,,故C正确;对于D,,故D错误.故选:C.【点睛】本题考查平面向量的三角形法则,属于基础题.解题时,要注意向量的起点和终点.10、C【解析】终边相同的角,相差360°的整数倍,据此即可求解.【详解】∵2022°=360°×5+222°,∴与2022°终边相同的角是222°.故选:C.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】作出函数的图象以及直线的图象,利用对数的运算可求得的值,利用正弦型函数的对称性可求得的值,即可得解.【详解】作出函数的图象以及直线的图象如下图所示:由图可知,由可得,即,所以,,可得,当时,,由,可得,由图可知,点、关于直线对称,则,因此,.故答案为:.12、(答案不唯一)【解析】由题意,只需找一个奇函数,0不在定义域中即可.【详解】由题意,为奇函数且,则满足题意故答案为:13、【解析】先代入点的坐标求出幂函数,再计算即可.【详解】幂函数的图象经过点,设,,解得故,所以.故答案为:.14、【解析】由,根据余弦函数在的图象可求得结果.【详解】由得:,又,,即的定义域为.故答案为:.15、【解析】根据内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形,确定球O的半径,再由球的表面积公式即得。【详解】由题得,圆柱底面直径为2,球的半径为R,球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径,故,则球的表面积.故答案为:【点睛】本题考查空间几何体,球的表面积,是常见的考题。16、2【解析】根据函数为幂函数求参数m,讨论所求得的m判断函数是否在上是减函数,即可确定m值.【详解】由题设,,即,解得或,当时,,此时函数在上递增,不合题意;当时,,此时函数在上递减,符合题设.综上,.故答案为:2三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1),;(2).【解析】(1)本题首先可根据、得出,然后通过计算即可得出结果;(2)本题首先可根据题意得出以及,然后求出、以及的值,最后根据向量的数量积公式即可得出结果.【详解】(1)因为,,,且,,所以,解得,故,.(2)因为,,所以,因为,,所以,,,,设与的夹角为,则,因为,所以,向量与向量的夹角为.【点睛】本题考查向量平行、向量垂直以及向量的数量积的相关性质,若、且,则,考查通过向量的数量积公式求向量的夹角,考查计算能力,是中档题.18、(1);(2)【解析】(1)作的平方可得,则,由的范围求解即可;(2)先利用降幂公式和切弦互化进行化简,得原式,将与代入求解即可【详解】(1)由题,,则,因为又,则,所以因此,(2)由题,由(1)可,代入可得原式【点睛】本题考查同角的平方关系式及完全平方公式的应用,考查降幂公式,考查切弦互化,考查运算能力19、(1)(2)【解析】(1)先求出的值,再求出后可得的值;(2)先求出,再利用二倍角公式化简三角函数式,代入前面的结果可得所求的值.【小问1详解】对于,两边平方得,所以,∴,∵且,,所以,;【小问2详解】联立,解得,∴原式=.20、(1),()(2)【解析】(1)先根据图象得到函数的最大值和最小值,由此列方程组求得的值,根据周期求得的值,根据求得的值,由此求得的解析式,进而求出的对称中心;(2)根据三角变换法则求得函数的解析式,再换元即可求出的值域【小问1详解】由图象可知:,解得:,又由于,可得:,所以由图像知,,又因为所以,.所以令(),得:()所以的对称中心的坐标为()【小问2详解】依题可得,因为,令,所以,即的

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