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文档简介

2021年江西省九江市彭泽县中考数学联考试卷

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)

1.下列四个实数中,最小的是()

A.-2B.4C.1D.-巫

2.如图所示的几何体的主视图为()

A.为了解三名学生的视力情况,采用抽样调查

B.任意画一个三角形,其内角和是360°是必然事件

C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩(单位:环)的平均数相同,方差分别为52甲、

s?乙,若,甲=0.4,s?乙=2,则甲的成绩比乙的稳定

D.一个抽奖活动中,中奖概率为」表示抽奖20次就有1次中奖

20

4.下列命题是假命题的是()

A.平行四边形的对角线互相平分

B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线互相垂直平分

D.正方形的对角线互相垂直平分且相等

5.如图,正方形ABCC内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是()

0・

A.32K-16B.1671-32C.8TT-16D.4K-16

6.关于x的二次函数-2奴+1(〃W0,。为常数),下列说法错误的是()

A.函数的对称轴为直线x=l

B.函数必经过点(2,1)

C.当x>l时,y随x的增大而增大

D.当OVaVl时,函数图象与工轴无交点

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

7.计算:(-2a2)3=.

8.如图,直线/1〃/2〃,3,直线4C交/1,/2,/3,以于点4,B,C;直线。歹交小b,13

于点。,E,F,已知」,则旦2=。

AC3DE

9.已知a+h=2,42-/>2=6,则“-8=.

10.我国古代数学著作《九章算术》中有这样-题,大意是:有大、小两种盛酒的桶,已知

5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个

小桶可以盛酒2斛1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?若设1个大桶、1个小桶分

别可以盛酒x斛,y斛,则可列二元一次方程组为.

11.如图,AB=AC=4Z)=2,ZBCD=120°,则B£>=。

12.如图,在平面直角坐标系中,直线/:丫=工+4与万轴》轴分别交于48两点,点尸

2

为平面直角坐标系中任意一点,以点A、B、P三点构成的三角形与△408全等,则点尸

三、(本大题共5小题,每小题6.分,共30分)

2x-l>0

13.(1)解不等式:

3(x-l)>5x-7

(2)如图,在ABCD中,点E是的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.求

14.4--然后选择一个合适的x值代入求值.

x-2xX2-4X+5

15.举世瞩目的港珠澳大桥已正式通车,这座大桥是世界上最长的跨海大桥,被誉为“新世

界七大奇迹”,车辆经过这座大桥收费站时,从已开放的4个收费通道A、B、C、。中可

随机选择其中一个通过.

(1)一辆车经过收费站时,选择A通道通过的概率是

(2)用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.

16.用直尺和圆规作图.已知:△ABC求作:。0,使它经过点B和点C,并且圆心。在

NA的平分线上.(保留作图痕迹,不写作法.)

17.某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价

不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪

念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当

销售单价为24元时,销售量为32本

(1)请直接写出y与x的函数关系式;

(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少

元?

四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

18.为了解某小区某月家庭用水量的情况,从该小区随机抽取部分家庭进行调查,以下是根

据调查数据绘制的统计图表的一部分.

分组家庭用水量X/吨家庭数/户

A(XW4.04

B4.0〈xW6.513

C6.5<rW9.015

D9.0W1.5

E11.5VE4.06

F%>14.03

根据以上信息,解答下列问题:

(1)一共抽取多少户家庭进行调查,并补充完整统计图表;

(2)家庭用水量的中位数落在组;

(3)若该小区共有200户家庭,请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数.

19.如图,某反比例函数图象的一支经过点A(3,5)和点B(点8在点A的右侧),作8c

轴,垂足为点C,连结AB,AC.

(1)求该反比例函数的解析式;

(2)若△ABC的面积为15,求直线AB的表达式.

20.如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AO=8(k7",宽

AB=4Scm,小强身高166c“1,下身/G=10c,〃,洗漱时下身与地面成80°角(即/FCK

=80°),身体前倾成125°角(即NE尸G=125°),脚与洗漱台的距离GC=\5cm(点

D、C、G、K在同一直线上).

(1)求此时小强头部E点与地面。K的距离;

(2)小强希望他的头部E点恰好在洗漱盆A8的中点O的上方,他应向前进或向后退多

少?(精确至I」0.1。",参考数据:cos80°=0.17,sin80°g0.98,后心1.41)

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

21.如图,在△ABC中,AB=AC,AE是/BAC的平分线,/ABC的平分线交AE于

点点。在48上,以点。为圆心,08的长为半径的圆经过点M,交AB于点R交

BC于点G.

(1)求证:AE为。0的切线.

(2)当8c=8,4c=12时,求8G的长.

B

22.(1)如图①,射线OP在/AOB内部,力J_OA于A,PB10B于B,PA^PB.请回答,

OP_NAOB的平分线.填(“是”或者“不是”)

(2)如图②,射线OP在/AO2内部,ZB4O+ZPB0=180°,PA=PB.OP是乙408

的平分线吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由.

(3)如图③,AB=4,点£)为等边三角形4BC边AB上一动点,以CD为边在C。上方

作等边三角形CDE,点M为OCQE三条角平分线交点,点。从点A向点B运动过程中,

求点M的运动路径长.

六、解答题(共1小题,满分12分)

23.抛物线Cn:yn=an(X-bn)(X-bn+i)与x轴交于点A"(bn,0),A.n+\(bn+\>0),顶

点、为Bn,当〃=1时,bi=2,为+1+1=2历"△A"8"A"+1是等腰直

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