2021年人教版中考数学《函数》专项练习题（含答案）

人教版中考数学《函数》专项练习题（含答案）

一、单选题

1.将抛物线y=2/向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式是（）

A.y=2（x+l）2B.y=2（x—l）2

C.y=2x2—1D.y=2x2+1

2

2.如图，点A是反比例函数y二一（x>0）的图象上任意一点，AB〃x轴并交反比例函数y二

x

3

-二的图象于点B,以AB为边作口ABCD,其中点C,D在x轴上，则口ABCD的面积为（）

3.如图是二次函数丁=依2+区+6,图像的一部分，其对称轴为x=T,且过点（-3,0）.下

列说法：①abc〈O；②2a-b=0；③4a+2b+c<0；④若（-5,yj（"1,y2）是抛物线上两点，则

y>>y2,其中说法正确的有（）

4.如果两点A（1,%）和月（2,於）都在反比例函数尸上的图象上，那么下列正确的是

x

（）

A.y2<Zi<0B./1</2<0C.y2>yi>0D.%>姓>0

2

5.函数尸-图象上有两点力（汨，yi）和8（如度），若为<〃2<0,则下列关于汨、x

X2

的大小关系正确的是（)

A.X\>X2B.X\=X2C,x\<x2D.无法确定

6.已知点户在第四象限，且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点户的坐标为（）

A.（2,-3）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-2,3）

7.下列抛物线中，开口向下且开口最大的是（）

2।

A.y=­x2B.y=-]x2C.y=—x2D.y=一四x"

8.已知抛物线y=ax-^bx^c（a<0）过A（2后,0）>0（0,0）>4（-3,力）、C（3,乃）

四点，则与与先的大小关系是（）

A.yi>y2B.yi=y2C.y\<y2D.不能确定

9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4,0）,B（3,4）,C（0,2）,则四边形ABCO的面

积为（）

A.9B.10C.11D.12

10.直线y="+〃与丁二〃优在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式

C.X2-1D.x<-1

k

11.如图，已知在平面直角坐标系中，反比例函数y=一（左>0）在第一象限经过“8。

X

的顶点A,且点B在工轴上，过点B作工轴的垂线交反比例函数图像于点C,连结0C交AB

AnAH3

于点D,已知OC=2G，—=-=7）则人的值为（）

OBDB2

C.40D.3>/2

12.用配方法将尸-2?+4A+6化成片aCx+h）的形式，则卅〃"的值为（）

A.5B.7C.-1D.-2

二、填空题

13.在求补角的计算公式y=180°-x中，变量是—，常量是.

14.我们知道：当x=2时，不论上取何实数，函数丁=无意-2）+3的值为3,所以直线

y=2）+3一定经过定点（2,3）；同样，直线y=（左—2）x+3攵一定经过的定点为

15.一次函数的图象如图所示，则其函数关系式为—

16.已知二次函数y=ax、bx+c（aWO）的图象如图所示，则下列结论：

①acVO②2a+b=O③4a+2b+c>0④对任意实数x均有ax'+bx,a+b

正确的结论序号为：

17.抛物线y=f-2x—3与x轴交于点4、8（点/在点8的左边），点一在抛物线上.

(1)点C是X轴上一个动点，四边形是正方形，则满足条件的点0的坐标是.

(2)连结/尸，以力户为一条对角线作平行四边形4册”使点M在以点(1,0),(0,1)为端

点的线段上，则当点/V的纵坐标取最小值时，六的坐标为.

18.已知点A(2,-1)在正比例函数的图像上，则这个函数的解析式为.

19.如图，在平面直角坐标系中，矩形0AP8顶点48分别在x轴、y轴上，顶点P在反比

k

例函数y=-(x<0)的图像上，点Q是矩形Q4P8内的一点，连接Q。、Q4、QP、QB,

x

若△QQ4、△QP8的面积之和是5,则1<=

20.已知y=(左—3)1k2+2是一次函数，那么k的值为.

三、解答题

21.某电器商城销售A、B两种型号的电风扇，进价分别为160元、120元，下表是近两周

的销售情况：

销售数量

销售时段销售收入

A种型号B种型号

第一周3台4台1200元

第二周5台6台1900元

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若商城准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号

的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，商城要求至少购买A型电风扇35台，商场共有几种进货方案？并

给出利润最大的方案？

22.小东从A地出发以某一速度向8地走去，同时小明从3地出发以另一速度向A地走去,

X，%分别表示小东、小明离8地的距离N（也2）与所用时间了（〃）的关系，如图所示，根

据图象提供的信息，回答下列问题：

（1）试用文字说明交点尸所表示的实际意义;

（2）求弘与X的函数关系式；

（3）求小明到达A地所需的时间.

23.已知抛物线的顶点坐标为（3,-4）,且过点（0,5）,求抛物线的表达式.

24.如图，抛物线y=x?+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3,0）,与y轴相交

于点C（0,-3）,顶点为D.

（1）求出抛物线y=x2+bx+c的表达式;

（2）连结BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF〃DE

交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.

①当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形.

②设四边形OBFC的面积为S,求S的最大值.

25.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克25元，连续两次涨价后每千克水果现在的

价格为36元.

（1）若每次涨价的百分率相同.求每次涨价的百分率；

（2）若进价不变，按现价售出，每千克可获利15元，但该水果出现滞销，商场决定降价勿

元出售，同时把降价的幅度卬控制在o（加47的范围，经市场调查发现，每天销售量y（千

克）与降价的幅度/（元）成正比例，且当〃?=3时;y=90.求>与勿的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，若商场每天销售该水果盈利⑷元，为确保每天盈利最大，该水果

每千克应降价多少元？

26.用长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成矩形一边长为X米，面积为y平方米.

（1）求）'关于》的函数解析式；

（2）当X为何值时，围成的养鸡场面积为45平方米？

27.抛物线y=mx2-4m（m>0）与x轴交于A,B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点,

已知0C=20A.求:

(DA,B两点的坐标；

(2)抛物线的解析式.

28.在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+。经过点A(l,〃?)，

(1)求b和m的值；

(2)将点B向右平移到y轴上，得到点C,设点B关于原点的对称点为D,记线段与AO

组成的图形为G.

①直接写出点C,。的坐标；

k

y-~

②若双曲线X与图形G恰有一个公共点，结合函数图象，求k的取值范围

参考答案

1.B.2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.C9.CIO.Cll.C12.A

13.x和y180°

14.(-3,6)

3°

15.y=——x+3

2

16.①②④

17.(—1,—3)或(-1,5)