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文档简介
人教版中考数学《函数》专项练习题(含答案)
一、单选题
1.将抛物线y=2/向右平移1个单位后,得到的抛物线的表达式是()
A.y=2(x+l)2B.y=2(x—l)2
C.y=2x2—1D.y=2x2+1
2
2.如图,点A是反比例函数y二一(x>0)的图象上任意一点,AB〃x轴并交反比例函数y二
x
3
-二的图象于点B,以AB为边作口ABCD,其中点C,D在x轴上,则口ABCD的面积为()
3.如图是二次函数丁=依2+区+6,图像的一部分,其对称轴为x=T,且过点(-3,0).下
列说法:①abc〈O;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,yj("1,y2)是抛物线上两点,则
y>>y2,其中说法正确的有()
4.如果两点A(1,%)和月(2,於)都在反比例函数尸上的图象上,那么下列正确的是
x
()
A.y2<Zi<0B./1</2<0C.y2>yi>0D.%>姓>0
2
5.函数尸-图象上有两点力(汨,yi)和8(如度),若为<〃2<0,则下列关于汨、x
X2
的大小关系正确的是()
A.X\>X2B.X\=X2C,x\<x2D.无法确定
6.已知点户在第四象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点户的坐标为()
A.(2,-3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-2,3)
7.下列抛物线中,开口向下且开口最大的是()
2।
A.y=x2B.y=-]x2C.y=—x2D.y=一四x"
8.已知抛物线y=ax-^bx^c(a<0)过A(2后,0)>0(0,0)>4(-3,力)、C(3,乃)
四点,则与与先的大小关系是()
A.yi>y2B.yi=y2C.y\<y2D.不能确定
9.如图所示,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(3,4),C(0,2),则四边形ABCO的面
积为()
A.9B.10C.11D.12
10.直线y="+〃与丁二〃优在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于X的不等式
C.X2-1D.x<-1
k
11.如图,已知在平面直角坐标系中,反比例函数y=一(左>0)在第一象限经过“8。
X
的顶点A,且点B在工轴上,过点B作工轴的垂线交反比例函数图像于点C,连结0C交AB
AnAH3
于点D,已知OC=2G,—=-=7)则人的值为()
OBDB2
C.40D.3>/2
12.用配方法将尸-2?+4A+6化成片aCx+h)的形式,则卅〃"的值为()
A.5B.7C.-1D.-2
二、填空题
13.在求补角的计算公式y=180°-x中,变量是—,常量是.
14.我们知道:当x=2时,不论上取何实数,函数丁=无意-2)+3的值为3,所以直线
y=2)+3一定经过定点(2,3);同样,直线y=(左—2)x+3攵一定经过的定点为
15.一次函数的图象如图所示,则其函数关系式为—
16.已知二次函数y=ax、bx+c(aWO)的图象如图所示,则下列结论:
①acVO②2a+b=O③4a+2b+c>0④对任意实数x均有ax'+bx,a+b
正确的结论序号为:
17.抛物线y=f-2x—3与x轴交于点4、8(点/在点8的左边),点一在抛物线上.
(1)点C是X轴上一个动点,四边形是正方形,则满足条件的点0的坐标是.
(2)连结/尸,以力户为一条对角线作平行四边形4册”使点M在以点(1,0),(0,1)为端
点的线段上,则当点/V的纵坐标取最小值时,六的坐标为.
18.已知点A(2,-1)在正比例函数的图像上,则这个函数的解析式为.
19.如图,在平面直角坐标系中,矩形0AP8顶点48分别在x轴、y轴上,顶点P在反比
k
例函数y=-(x<0)的图像上,点Q是矩形Q4P8内的一点,连接Q。、Q4、QP、QB,
x
若△QQ4、△QP8的面积之和是5,则1<=
20.已知y=(左—3)1k2+2是一次函数,那么k的值为.
三、解答题
21.某电器商城销售A、B两种型号的电风扇,进价分别为160元、120元,下表是近两周
的销售情况:
销售数量
销售时段销售收入
A种型号B种型号
第一周3台4台1200元
第二周5台6台1900元
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若商城准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号
的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,商城要求至少购买A型电风扇35台,商场共有几种进货方案?并
给出利润最大的方案?
22.小东从A地出发以某一速度向8地走去,同时小明从3地出发以另一速度向A地走去,
X,%分别表示小东、小明离8地的距离N(也2)与所用时间了(〃)的关系,如图所示,根
据图象提供的信息,回答下列问题:
(1)试用文字说明交点尸所表示的实际意义;
(2)求弘与X的函数关系式;
(3)求小明到达A地所需的时间.
23.已知抛物线的顶点坐标为(3,-4),且过点(0,5),求抛物线的表达式.
24.如图,抛物线y=x?+bx+c与x轴相交于A、B两点,点B的坐标为(3,0),与y轴相交
于点C(0,-3),顶点为D.
(1)求出抛物线y=x2+bx+c的表达式;
(2)连结BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF〃DE
交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.
①当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形.
②设四边形OBFC的面积为S,求S的最大值.
25.某水果商场经销一种高档水果,原价每千克25元,连续两次涨价后每千克水果现在的
价格为36元.
(1)若每次涨价的百分率相同.求每次涨价的百分率;
(2)若进价不变,按现价售出,每千克可获利15元,但该水果出现滞销,商场决定降价勿
元出售,同时把降价的幅度卬控制在o(加47的范围,经市场调查发现,每天销售量y(千
克)与降价的幅度/(元)成正比例,且当〃?=3时;y=90.求>与勿的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,若商场每天销售该水果盈利⑷元,为确保每天盈利最大,该水果
每千克应降价多少元?
26.用长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场,设围成矩形一边长为X米,面积为y平方米.
(1)求)'关于》的函数解析式;
(2)当X为何值时,围成的养鸡场面积为45平方米?
27.抛物线y=mx2-4m(m>0)与x轴交于A,B两点(A点在B点左边),与y轴交于C点,
已知0C=20A.求:
(DA,B两点的坐标;
(2)抛物线的解析式.
28.在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+。经过点A(l,〃?),
(1)求b和m的值;
(2)将点B向右平移到y轴上,得到点C,设点B关于原点的对称点为D,记线段与AO
组成的图形为G.
①直接写出点C,。的坐标;
k
y-~
②若双曲线X与图形G恰有一个公共点,结合函数图象,求k的取值范围
参考答案
1.B.2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.C9.CIO.Cll.C12.A
13.x和y180°
14.(-3,6)
3°
15.y=——x+3
2
16.①②④
17.(—1,—3)或(-1,5)
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