2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平卷（及解析）

2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平卷（及解析）

1.小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。

红红

黄黄黄黄黄蓝蓝

每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（）。

2.同学们用彩带做蝴蝶结，西西的彩带长1；米，（）的彩带和她的一样长。

A.乐乐：Z米B.华华：£米C.婷婷：丝米

428

3.一个长方形的硬纸板，长18dm,宽12dm。要裁成同样大小的正方形，边长为整分米

数且没有剩余。硬纸板的边长不可能是（）dm。

A.1B.2C.4D.6

2

4.（的分子加上2,要使分数的大小不变，分母应加上（）.

A.5B.2C.30D.27

5.小马虎把3（x+9）看成了3x+9,这样就少算了（）。

A.9B.18C.27

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

将3（x+9）与3x+9作差即可。

【详解】

3（x+9）—（3x+9）

=（3x+3x9）-（3x+9）

=3x+27-3x-9

=27-9

=18

故答案为：B

【点睛】

解题关键是利用乘法分配律将3（x+9）展开。

6.a+1的和是奇数，a一定是（）。

A.奇数B.偶数C.合数

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

a不是一个具体的数，我们可以把a=0、1、2、3、4、6、7......代入来试，我们发现只有a

=0、2、4、6......满足题中条件，满足的这些数都属于偶数，所以我们记住知识点：偶数+

奇数=奇数。

【详解】

偶数+奇数=奇数，1是奇数。所以另一个加数是偶数。

故答案为：B

【点睛】

本题考查奇偶知识点，我们可以通过代入法来确定，也可以记住知识点：偶数+奇数=奇

数，来确定答案。

7.把一个圆形纸片对折、对折再对折，得到的扇形的圆心角是（）.

A.120°B.90°C.60°D.45°

｛｝答案｝D

【解析】

【分析】

由于一个圆的圆心角是360。，对折一次的圆心角缩小为原来的即360+2=180。，再对

折一次，则180+2=90。，再对折一次，此时扇形的圆心角：90+2=45。。由此即可选择。

【详解】

360+2+2+2

=180+2+2

=90+2

=45°

故答案为：Do

【点睛】

解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的

8.下列说法对的的有（）句。

①方程一定是等式，等式不一定是方程。

②因为24x2=4.8,所以2.4和2是4.8的因数。

③两个质数相乘的积一定是合数。

④直径是半径的2倍。

⑤圆周率是3.14。

A.1B.2C.3D.4

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

逐句分析，找出正确句子的个数即可。

【详解】

①含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。说法对的。

②因数和倍数都是在非零自然数范围内，题目中出现了小数，说法错误。

③一个合数至少有3个因数，两个质数相乘的积至少有3个因数，一定是合数。说法对

的。

④同一个圆中，直径是半径的2倍。原题说法错误。

⑤圆周率是一个无限不循环小数，3.14是它的近似值，原题说法错误。

所以说法对的的有①③，共2句。

故选择：B

【点睛】

此题考查的知识点较为广泛，注意基础知识的积累。

9.弓的分数单位是（）。再加上（）个这样的单位就是最小质数。

O

10.3=12+（______）=（________）（最后一空填小数）。

4

1L4和8的最大公因数是（）,5和6的最小公倍数是（）o

12.用最简分数表示下面阴影部分。

)()

13.一本故事书共有A页，红红每天看8页，看了8天，一共看了（）页，还有

（）页没有看。

14.如果a+b=5（a、b均为整数，且bxO）,那么a和b的最大公因数是（）,

最小公倍数是（）。

15.小明从4楼下到1楼用了24秒。以同样的速度，从7楼下到2楼需要（）

秒。

16.下图中正方形的面积是24平方分米，圆的面积是（）平方分米。

17.一张长方形彩纸，长是60cm,宽是45cm,要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方

形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（）cm。

18.如果5A-7=2,那么8A—9=（）。

19.有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1

个。如果这筐桃的个数不超过50,那么这筐桃可能有（）个。

20.如图所示，三个同心圆中的最大圆的两条直径互相垂直，最大的圆的半径是6cm,第

二大圆的半径是4cm,最小圆的半径是2cm•阴影部分的面积是（）。

21.直接写出得数。

j_6_4__［_1111

7+7-7-7~1+1-=—I-----1—=

44545

5211

2。-0.3。=—+—=—I--=

889963

22.计算下面各题，能简算的要简算。

23.解方程。

x4-2.8=52.5x-x=3021一3.5+4.5=12

24.一节课的时间是40分钟，数学课上同学们做实验用了这节课的］老师讲解用了这节

O

课的］4,其余时间同学们独立做作业。同学们做作业用了这节课的几分之几？

25.有一个两层书架，共有图书85本，第二层比第一层书的4倍还多20本，求两层的书

各有多少本？（用方程解答）

26.有一批病，每块砖长45厘米，宽30厘米。至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方

形？

3

27.奇思家6月份的生活费是1200元，相当于5月份生活费的;，奇思家5月份的生活

4

费是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。）

28.甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时相遇。已知两地相距180千米，甲、乙的速

度比是3:2,甲、乙两车的速度各是多少？

29.公园里一个圆形花坛的半径是5米，在它的周围有一条3米的环形鹅卵石小路。小路

的面积是多少平方米？

30.下面是佳佳和乐乐百米赛跑的情况统计图。

佳佳和乐乐百米赛跑情况

（1）从图中可以看出，（）跑完百米用的时间少，少（）秒。

（2）从图中可以看出，乐乐到达终点时，佳佳还有（）米才能到达终点。

（3）从图中可以看出，乐乐在（）秒时追上了佳佳。

（4）请你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？

1.D

解析：D

【分析】

观察可知，2个蓝色=3个黄色，1个红色=4个黄色，用蓝色对应的黄色数量+红色对应

的黄色数量即可。

【详解】

故答案为：D

【点睛】

关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

2.C

解析：C

【分析】

比较其他同学彩带与西西彩带的长短即可。

【详解】

A.乐乐：；7米，17乐乐的彩带长。

424

B.华华：；米，西西的彩带长。

222

C.婷婷：912米，?12=31婷婷和西西的彩带一样长。

8o22

故选择：Co

【点睛】

此题考查分数的大小比较，可通过通分或约分的方法，化成分母相同的分数再比较。

3.C

解析：c

【分析】

长18分米，宽12分米，要把这张长方形硬纸板裁成大小相等的正方形，边长为整分米数

且没有剩余，正方形的边长必须是18和12的公因数，不是18和12的公因数的数就不是

所裁的正方形的边长。据此解答。

【详解】

由分析可知，裁成的正方形的边长是18和12的公因数；

18的因数有1、2、3、6、9、18,

12的因数有1、2、3、4、6、12；

18和12的公因数有1、2、4；

4不是18和12的公因数。

故答案为：Co

【点睛】

本题的重点是理解：裁成的正方形的边长是18和12的公因数。

4.A

解析：A

【分析】

先计算分子加上2时，分子扩大的倍数，根据分数的基本性质，分母也扩大相同的倍数分

数值不变，求出扩大后的分母与原分母的差即可。

【详解】

分子扩大的倍数：(2+2)+2=2

5x2-5

=10-5

=5

故答案为：A

【点睛】

掌握分数的基本性质是解答题目的关键。

5.无

6.无

7.无

8.无

9-i

【分析】

把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是它的分数单位，碎的分数单位是:，最小的

xO

质数是2,因此再加上3个这样的分数单位就是最小的质数，根据此填空即可。

【详解】

4的分数单位是:

oO

上最小的质数是2,2=21673=3（个），所以还需要3个这样的分数单位

888

就是最小的质数。

【点睛】

本题考查的是分数单位的概念，还有对质数的理解，学会将带分数化成假分数。

10.0.75

【分析】

根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（。除外），分数的

大小不变；分子x4,分母x4,[3=192；根据分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除

416

数，写成除法，即：容12=12+16,再用3+4得到的结果，3+4=0.75,即可。

10

【详解】

3

-=124-16=0.75

4

【点睛】

本题考查分数的基本性质；分数与除法的关系：分数化为小数的知识。

11.30

【分析】

两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数；互质数的两个数，它们的最小公倍数是这

两个数的乘积，据此解答即可。

【详解】

4和8的最大公因数是4,5和6的最小公倍数是30。

【点睛】

熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。

【分析】

根据分数的意义：把单位"1"平均分成若干份，表示其中这样的一份或几份的数为分数；再

根据最简分数的意义：分子分母是互质数分数是最简分数，据此解答。

123

owrxrwo

6_1

24-4

4

【点睛】

本题考场分数的意义，根据分数的意义进行解答。

13.8BA-8B

【分析】

用每天看的页数乘看的天数即可求出共看了多少页；用总页数减去看了的页数即为还剩下

没有看的页数。

【详解】

8xB=8B(页)

A-8B=(A-8B)页

则一共看了88页，还有(A-88)页没有看。

【点睛】

本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。

14.ba

【分析】

当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。

【详解】

如果a+b=5(a、b均为整数，且bxO),则a和b是倍数关系，那么a和b的最大公因数

是b,最小公倍数是a。

【点睛】

此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，另外当两个数互质时，最大公因数是1,最

小公倍数是两数之积。

15.40

【分析】

4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5

层；需要的时间=下1层楼需要的时间x一共下的层数，据此解答。

【详解】

24+(4-1)x(7-2)

=24+3x5

解析：40

【分析】

4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时

间=下1层楼需要的时间x一共下的层数，据此解答。

【详解】

24+(4-1)x(7-2)

=24+3*5

=8x5

=40(秒)

【点睛】

根据植树问题计算出每下一层楼需要的时间是解答题目的关键。

16.84

【分析】

分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，设圆的半径是r,则正方形的

边长是2r；则正方形的面积=边长x边长=2rx2r=4r2,据此可以求出r2的值，

A乘r2就是这个圆的面积。

[

解析：84

【分析】

分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，设圆的半径是r,则正方形的边长是

2r；则正方形的面积=边长x边长=2rx2r=4,据此可以求出产的值，n乘产就是这个圆

的面积。

【详解】

解：设圆的半径是r,则正方形的边长是2r；

则正方形的面积：2rx2r=4i=24；则r2=6

所以圆的面积S=m2=3.14x6=18.84(平方分米)

【点睛】

解决这道题的关键是弄清正方形的边长和这个圆的半径的关系。直接求得半径的平方即可

得解。

17.15

【分析】

求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。

【详解】

60=2x2x3x5

45=3x3x5

3x5=15（厘米）

【点睛】

全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积

解析：15

【分析】

求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。

【详解】

60=2x2x3x5

45=3x3x5

3x5=15（厘米）

【点睛】

全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

18.4

【分析】

根据等式的性质，求出5A—7=2中A的值，然后把A的值代入8A—9即得结

果。

【详解】

5A-7=2

解：5A=2+7

5A=9

A=9+5

A=1.8

把A=1.8代入8A-9得：

解析：4

【分析】

根据等式的性质，求出5A—7=2中A的值，然后把A的值代入8A—9即得结果。

【详解】

5A—7=2

解：5A=2+7

5A=9

A=9+5

A=1.8

把A=1.8代入8A—9得：

8A-9

=8xl.8-9

=5.4

【点睛】

求出两个式子中的不变量是解题关键。

19.25或49

【分析】

根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数+1个，再根据这

筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。

【详解】

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍数是2

解析：25或49

【分析】

根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数+1个，再根据这筐桃的个数

不超过50个，即可求出这筐桃的个数。

【详解】

6=2x3

8=2x2x2

6和8的最小公倍数是2x2x2x3=24

24+1=25（个）

24x2+1

=48+1

=49（个）

这筐桃子可能是25个或49个。

【点睛】

灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。

20.26cm2

【分析】

将阴影部分旋转后可得：

由图可知：原阴影部分的面积等于大圆面积+4,将数据带入圆的面积公式计算

即可。

【详解】

3.14x624-4

=3.14x9

=28,26（cm2）

解析：26cm2

【分析】

将阴影部分旋转后可得:

由图可知：原阴影部分的面积等于大圆面积+4,将数据带入圆的面积公式计算即可。

【详解】

3.14x6224

=3.14x9

=28.26（cm2）

【点睛】

本题主要考查含圆的组合图形面积的计算。

21.1；；；

1.7a；；；

【详解】

略

332

解析：1;2；；I

311

1.7a；—；—；—

432

【详解】

略

22.1；；2；

【分析】

（1）从左往右依次计算；

（2）先根据“去括号"的方法去掉括号，再从左往右依次计算；

（3）运用加法交换律和加法结合律简算；

（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。

159

解析：1三；-;2；—

792o

【分析】

（1）从左往右依次计算；

（2）先根据"去括号"的方法去掉括号，再从左往右依次计算；

（3）运用加法交换律和加法结合律简算；

（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。

【详解】

24249

5

9

=1+1

_4_J_

-7-4

=_9_

-28

23.；；

【分析】

根据等式的性质，方程两边同时乘2.8；

原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以1.5；

原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时减1,再同时除以2。

【详解】

解：

解析：x-14；x=20；x=5.5

【分析】

根据等式的性质，方程两边同时乘2.8；

原方程化简后得1.5x=3(),根据等式的性质，方程两边同时除以1.5；

原方程化简后得2尤+1=12,根据等式的性质，方程两边同时减1,再同时除以2。

【详解】

x4-2.8=5

解：x+2.8x2.8=5x2.8

x=14

2.5x-x=30

解：1.5x=30

1.5x4-1.5=304-1.5

x=20

2x—3.5+4.5=12

解：2x4-1=12

2x4-1-1=12-1

2x=ll

2x4-2=11-2

x=5.5

24.【分析】

将一节课的时间看作单位"1",用1—做实验用了这节课的几分之几一老师讲解

用了这节课的几分之几=做作业用了这节课的几分之几。

【详解】

1——

=1-----

答：同学们做作业用了这节课的。

解析：

【分析】

将一节课的时间看作单位"1”,用1一做实验用了这节课的几分之几一老师讲解用了这节课

的几分之几=做作业用了这节课的几分之几。

【详解】

_23

~72

答：同学们做作业用了这节课的1考3。

【点睛】

异分母分数相加减，先通分再计算。

25.第一层有13本，第二层有72本

【分析】

根据题意可知，“第二层的本数=第一层的本数X4+20","第一层的本数+第二

层的本数=85”,据此列方程解答即可。

【详解】

解：设第一层有X本，第二层有(

解析：第一层有13本，第二层有72本

【分析】

根据题意可知，"第二层的本数=第一层的本数X4+20","第一层的本数+第二层的本数=

85”,据此列方程解答即可。

【详解】

解：设第一层有x本，第二层有(4x+20)本；

x+4x+20=85

5x+20=85

5x=65

x=13；

13x4+20

=52+20

=72(本)：

答：第一层有13本，第二层有72本。

【点睛】

明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。

26.6块

【详解】

45和30的最小公倍数是90„

(904-45)x(904-30)=6(^)

答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。

解析：6块

【详解】

45和30的最小公倍数是90o

(904.45)x(904-30)=6(^)

答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。

27.1600元

【分析】

根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是

说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方

程：x=1200；解方程，即可解答。

解析：1600元

【分析】

3

根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的就是说5月

4

份的生活费的3等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：3=x=1200；

44

解方程，即可解答。

【详解】

3

5月份的生活费=6月份的生活费

解：设奇思家5月份的生活费是x元

3

-x=1200

4

3

x=12004—

4

4

x=1200x—

3

x=1600

答：奇思家5月份生活费是1600元。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出等量关系，列方程，解方程。

28.甲车54千米/时，乙车36千米/时

【分析】

根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇

时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利

用乘法求出甲乙的

解析：甲车54千米/时，乙车36千米/时

【分析】

根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x