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文档简介
2022年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测附答案
1.五(1)班有男生23人,女生22人,女生人数占全班的()。
22232223
A.—B.C.—■D.—
23224545
第1天看了1,第天看了剩下的〉
2.一本书,2第2天看了这本书的()。
9
A.—B.D.±
20520
3.一张长24厘米,宽18厘米的长方形纸,要分成大小相等的小正方形,且没有剩余。
最少可以分成()。
A.7个B.12个C.72个
2
4.把|■的分母加上25,要使分数的大小不变,分子应加上()。
A.10B.12C.25D.36
5.在50+x=69、x-7>17、12x1.5=18、5x=20、70-b=38+a、22m中,方程有
()个。
A.2B.3C.4D.5
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据方程的意义即可解答此题。
【详解】
(1)50+x=69、5x=20、70-b=38+a,都是含有未知数的等式,所以是方程;
(2)x-7>17,是含有未知数的不等式,所以不是方程;
(3)12x1.5=18,没有未知数,只是等式,不是方程;
(4)22m,只是含有未知数的式子,所以不是方程。
故答案为:B
【点睛】
等式的意义:表示数或算式相等的式子叫等式;方程的意义:一含有未知数,二一定是等
式。注意:方程一定是等式,等式不一定是方程。
6.如果a+6的和是偶数,a一定是()。
A.合数B.质数C.偶数D.奇数
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,进行分析。
【详解】
A.9是合数,9+6=15,15是奇数,不符合题意;
B.3是质数,3+6=9,9是奇数,不符合题意;
C.偶数+偶数=偶数,所以a一定是偶数;
D.奇数+偶数=奇数,不符合题意;
故答案为:C
【点睛】
本题主要考查奇数偶数的运算性质。
7.把一个圆的周长扩大到原来的2倍,圆的面积扩大到原来的()倍。
A.2B.3C.4
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式:C=2nr,由此即可知道,周长扩大原来的2倍,则半径扩大原来的2
倍,根据圆的面积公式:S="2,可设扩大前圆的半径为r,则扩大后的圆半径为2r,代入
公式计算扩大后的圆面积,再除以扩大前圆面积即可得出结论。
【详解】
由分析可知,周长扩大原来的2倍,则半径扩大原来的2倍。
设扩大前的圆的半径为r,则扩大后的圆的半径为2r
扩大前圆的面积:nr2
扩大后圆的面积:n(2r)2=4nr2
4nr24-nr2=4
故答案为:Co
【点睛】
本题主要考查圆的周长和面积公式,要注意半径扩大多少倍,周长就扩大多少倍。
8.下图中涂色部分的面积是长方形面积的,,是圆面积的!,圆的面积是长方形面积的
64
{}答案}C
【解析】
【分析】
由题意可知:长方形面积的,等于圆面积的,,即长方形面积x9=圆面积X:,要求圆的
6464
面积是长方形面积的几分之几,用除法。
【详解】
因为长方形面积x:=圆面积xg,所以,圆的面积+长方形的面积=』+;=|■
64643
圆的面积是长方形面积的2:
故答案为:C
【点睛】
解此题的关键是找到隐藏的条件长方形面积的?等于圆面积的求一个数是另一个数的
几分之几用除法。
19
9.?的分数单位是(____),至少再增加(______)个这样的单位,这个分数才能化
6
成整数。
10.4-r()=g=()+20=()(小数)。
11.8和24的最大公因数是,6和10的最小公倍数是.
12.把5千克的饮料平均分给8个同学喝,每人喝的是5千克的(),是
()千克,每人喝的是1千克的()。
13.同学们采集标本,五年级采集了a个,六年级采集的个数是五年级的2倍,五、六年
级共采集了()个。当a=45时,五年级比六年级少采集()个。
14.如果a+b=2(a、b是不等于0的自然数),那么a和b的最大公因数是
(),最小公倍数是()«
15.一本故事书有160页,第一天看了全书的!,第二天看的是第一天的;。第二天看了
54
________页。
16.下图中正方形的面积是24平方分米,圆的面积是()平方分米。
17.笑笑有一张长72厘米,宽54厘米的长方形彩纸,如果要将其剪成同样大小的正方形
且没有剩余,剪出的正方形边长最大是()厘米,一共可剪()块。
18.4位同学排成一行跳舞,其中明明固定在第三个位置上,其余同学任意排,可以有
()种不同的排法。
19.甲、乙两数的最大公因数是75,最小公倍数是450,若甲,乙两数的差最大,则两个
数为()和()。
20.如图中,直角三角形(阴影部分)的面积是12平方厘米,圆的面积是平方厘
米。
21.直接写出得数。
16411+1
7777r
155211
2a-03a=-T—=—I—=
889963
22.计算下面各题,能简算的要简算。
7+3+77-l2-4j4-6+2
23.解方程。
x+-=-4.2x^3=1.4142x-4.8=14.8
23
24.某工程队修一条路,第一周修了全长的g,第二周修了全长的g,第三周比前两周修
的总和少,少的部分占全长的]4,第三周修了全长的几分之几?
25.同学们参观"机器人"展览,四、五年级一共去了450人,五年级去的人数是四年级的
1.5倍,两个年级各去了多少人?(列方程解答)
26.为了布置教室,小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形,如
果要求彩纸没有剩余,裁出的正方形边长最大是多少厘米?一共可以裁出多少个这样的正
顾老师购买两种书,一共用去84元,其中有4本《朝花夕拾》和
3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元?(用方程解)
的花夕拾
、-3
28.两地间的距离是456千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行。甲车每小时
行68千米,乙车每小时行84千米,经过几个小时两车相遇?
29.一座体育馆的外墙是圆形的,小强沿着外墙走一圈,一共走了628步,已知小强的平
均步长是0.6米,这座体育馆的占地面积大约是多少平方米?
30.下面是某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。
月份1月2月3月4月5月6月
毛衣/件19017060604020
衬衫/件80100140170180200
(1)根据表中数据,完成复式折线统计图。
某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图
—毛衣
单位/件*……衬衫
200
160
120
80
40
0
1月2月3月4f5月6J
(2)()月份毛衣销售的最多,()月份衬衫销售的最多。
(3)衬衫销售情况呈什么变化趋势?
1.C
解析:C
【分析】
先用加法求出全班人数,最后用女生人数+全班人数=女生占全班人数的分率,据此解答。
【详解】
22+(23+22)
=22+45
22
-45
22
女生人数占全班的
45
故选:Co
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几,用除法计算。
2.B
解析:B
【分析】
首先把这本书的总页数看作单位"1”,第1天看了g后,剩下全书的(1-1),第二天看
了剩下的即(i-b4,计算即可得出结果。
【详解】
把这本书看作单位“1〃,第一天看后剩下的:1一1(=:4
411
第二天看后,看了全书的:vx7=7
545
故答案为:B
【点睛】
解答此题的关键是:判断出题中的单位"1”,然后根据一个数乘分数的意义:求这个数的几
分之几是多少,用乘法解答。
3.B
解析:B
【分析】
根据题意,正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数,分别求出长方形的长、宽中包含
几个正方形的边长,相乘即可。
【详解】
24=2x2x2x3,18=2x3x3
所以24和18的最大公因数是2x3=6
小正方形的边长是6厘米。
(24+6)x(18+6)
=4x3
=12(个)
故选择:B
【点睛】
此题考查了公因数的相关应用,明确正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系是解题关
键。
4.A
解析:A
【分析】
根据分母加上分母的几倍,分子就加上分子的几倍,分数的大小不变,进行分析。
【详解】
52+5x2=10,分子应加上10。
故答案为:A
【点睛】
关键是灵活运用分数的基本性质,分数的分子和分母,同时乘或除以相同的数(0除
外),分数的大小不变。
5.7L
6.无
7.无
8.无
9-i
【分析】
把单位"1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分数单位。:19表示把单位"1"平均分成6
份,其中的一份即分数单位是J;:=3!,1+,里面有5个工,则:至少再增
66666666
加5个这样的单位,这个分数才能化成整数。
【详解】
?19的分数单位是1:,至少再增加5个这样的单位,这个分数才能化成整数。
66
【点睛】
本题考查分数单位的认识、假分数化带分数和分数加减法。要熟练掌握相关知识并灵活运
用。
10.50.25
【详解】
评分标准:最后一个不按照要求写小数不得分。
本题主要考查分数的意义以及商不变的规律。
11.8,30
【解析】
试题分析:(1)因为24+8=3,即8和24成倍数关系,当两个数成倍数关系时,较大的那
个数,是这两个数的最小公倍数,较小的那个数,是这两个数的最大公因数.
(2)把6和10进行分解质因数,这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积;进行解
答即可.
解:(1)因为24+8=3,即8和24成倍数关系,8和24人最大公因数是8;
(2)6=2x3,10=2x5,6和10的最小公倍数是2x3x5=30;
故答案为8,30.
点评:此题主要考查了求两个数的最大公因数:对于一般的两个数来说,这两个数的公有
质因数的连乘积是这两个数的最大公因数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小
公倍数:最大公因数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数.
155
12.———
888
【分析】
把5千克饮料看成单位"1",把它平均分成8份,每份就是:,即每人喝的是5千克的J;
OO
饮料的总重量+总人数就是每人喝的重量;每人喝的重量除以1千克就是每人喝的是1千克
的几分之几。
【详解】
根据分数的意义可知,每人喝的是5千克的
O
5-5-8(千克)
O
【点睛】
在具体的题目中,分数带单位是一个具体的数,不带单位是把某一个数量看单位"1”,是它
的几分之几。
13.3a45
【分析】
由题意可知,"五年级采集的个数、2=六年级采集的个数",由此求出六年级的采集个数,
再加上五年级的采集个数即可;将a=45代入含字母的式子进行解答即可。
【详解】
2a+a=3a(个);
当a=45时;
2a—a=a(个)
a=45
【点睛】
本题主要考查了用字母表示数,解答本题时一定要注意五年级和六年级采集的个数关系。
14.ba
【分析】
a+b=2,说明a是b的2倍,求两个数为倍数关系时的最大公因数:两个数为倍数关系,
最大公因数为较小的数,最小公倍数为较大数。由此解答问题即可。
【详解】
由a+b=2(a、b是不等于0的自然数)知,a是b的倍数,所以a和b的最大公因数是
b,最小公倍数是a。
【点睛】
此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法,注意特殊情况。
15.24
【分析】
第一天看的页数=这本书的总页数x第一天看了全书的几分之几,那么第二天看
的页数=第一天看的页数x第二天看的是第一天的几分之几。
【详解】
160x
=32x
=24(页),所以第二天看
解析:24
【分析】
第一天看的页数=这本书的总页数x第一天看了全书的几分之几,那么第二天看的页数=第
一天看的页数x第二天看的是第一天的几分之几。
【详解】
=24(页),所以第二天看了24页。
【点睛】
明确求一个数的几分之几用乘法,注意单位"1"的变化。
16.84
【分析】
分析图后可以看出,正方形的边长就是圆的直径,设圆的半径是r,则正方形的
边长是2r;则正方形的面积=边长x边长=2rx2r=4r2,据此可以求出r2的值,
A乘r2就是这个圆的面积。
[
解析:84
【分析】
分析图后可以看出,正方形的边长就是圆的直径,设圆的半径是r,则正方形的边长是
2r;则正方形的面积=边长x边长=2rx2r=4巴据此可以求出於的值,n乘於就是这个圆
的面积。
【详解】
解:设圆的半径是r,则正方形的边长是2r;
则正方形的面积:2rx2r=4a=24;则产=6
所以圆的面积S=TU2=3.14x6=18.84(平方分米)
【点睛】
解决这道题的关键是弄清正方形的边长和这个圆的半径的关系。直接求得半径的平方即可
得解。
17.12
【分析】
根据题意可知,正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数,分别求出长方形
的长、宽中包含几个边长,相乘即可。
【详解】
72=2x2x2x3x3;
54=2x3x3x3
72和54
解析:12
【分析】
根据题意可知,正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数,分别求出长方形的长、宽中
包含几个边长,相乘即可。
【详解】
72=2x2x2x3x3;
54=2x3x3x3
72和54的最大公因数是2x3x3=18,剪出的正方形边长最大是18厘米;
(72+18)x(54X8)
=4x3
=12(块)
一共可剪12块。
【点睛】
此题主要考查了最大公因数的应用,求两个数的最大公因数,用两个数公有的质因数相乘
即可。
18.6
【分析】
假设这四位同学为甲、乙、丙、小明,共有6种排法:甲、乙、小明、丙,
甲、丙、小明、乙,乙、甲、小明、丙,乙、丙、小明、甲,丙、甲、小明、
乙,丙、乙、小明、甲,据此解答即可。
【详解】
4
解析:6
【分析】
假设这四位同学为甲、乙、丙、小明,共有6种排法:甲、乙、小明、丙,甲、丙、小
明、乙,乙、甲、小明、丙,乙、丙、小明、甲,丙、甲、小明、乙,丙、乙、小明、
甲,据此解答即可。
【详解】
4位同学排成一行跳舞,其中明明固定在第三个位置上,其余同学任意排,可以有6种不
同的排法。
【点睛】
本题较易,本题考查了排列组合问题,要注意明明位置固定不变。
19.450
【分析】
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的,最大公因数是两个数的公
有质因数的积,最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积,所以用
最小公倍数除以最大公因数就得到了两个
解析:450
【分析】
首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的,最大公因数是两个数的公有质因数的
积,最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积,所以用最小公倍数除以最大公
因数就得到了两个数的独有质因数的积,进而组合成要求的数即可。
【详解】
因为450+75=6,6=lx6=2x3
所以这两个数有两种情况:
75x1=75、75x6=450;75x2=150,75x3=225
又因为甲、乙两数的差最大,所以这两个数分别为75和450
【点睛】
本题考查了根据两个数的最大公因数和最小公倍数求这两个数,解题关键是:最小公倍数
除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积。
20.36
【分析】
观察图形可知,直角三角形的两条直角边是圆的半径,设圆的半径是r厘米,
则根据三角形的面积公式可得:r2=12,由此可得出r2=24,把它代入圆的面积
公式中即可计算。
【详解】
解:设圆
解析:36
【分析】
观察图形可知,直角三角形的两条直角边是圆的半径,设圆的半径是r厘米,则根据三角
形的面积公式可得:yr2=12,由此可得出产=24,把它代入圆的面积公式中即可计算。
【详解】
解:设圆的半径是r厘米,
所以,yrM2,则:於=24,把它代入圆的面积公式可得:
3.14x24=75.36(平方厘米)
答:圆的面积是75.36平方厘米。
故答案为75.36.
【点睛】
此题考查了直角三角形与圆的面积公式的计算应用,把心看做一个中间等量进行计算是本
题的关键。
21.1;;;
1.7a;;;
【详解】
略
332
解析:1;—;2—;—
…311
1.7a;—;—:—
432
【详解】
略
22.;3;;
【分析】
,利用加法交换律进行简便运算;
,利用减法的性质,用4减去后面两个数的和;
先算括号里的减法,再算括号外面的减法;
,先通分,再按
,,2913
解析c:*;3;—:—
32812
【分析】
324
y+1+利用加法交换律进行简便运算;
94
4----,利用减法的性质,用4减去后面两个数的和;
先算括号里的减法,再算括号外面的减法;
311
7--+-,先通分,再按照从左到右的顺序依次计算。
462
【详解】
342
=—+—+—
773
小2
3
=12
3
4,-9-----4-
1313
=4-(小正
=4-1
=3
—
1
-一
44
一7
-一
16
一
2897
一
一-
一
3281281
-
--十-
462
226
-+
一
12712612
-
一+
1212
13
12
23.;;
【分析】
x+=,用一,即可解答;
4.2x4-3=1.414,先数出4.2+3=14再用1.414除以1.4,即可解答;
2x-4.8=14.8,先算14.8+4.8,再用14.8+4.8
解析:x=—■x=1.01;x=9.8
6
【分析】
x+^-=|,用g—即可解答;
4.2x^3=1.414,先数出4.2+3=1.4,再用3414除以1.4,即可解答;
2x—4.8=14.8,先算14.8+4.8,再用14.8+4.8的和除以2,即可解答。
【详解】
,12
x+『
解:x=:-g
4.2x^3=1.414
解:1.4x=1.414
x=1.414vl.4
x=1.01
2x—4.8=14.8
解:2x=14.8+4.8
2x=19.6
x=19.6+2
x=9.8
24.【分析】
根据条件,第三周比前两周修的总和少,少的部分占全长的,即第一周修的长
度+第二周修的长度一=第三周修的长度,把数代入即可求解。
【详解】
H—
答:第三周修了全长的。
【点睛】
4
解析:2
【分析】
根据条件,第三周比前两周修的总和少,少的部分占全长的]4,即第一周修的长度+第二
周修的长度一]4=第三周修的长度,把数代入即可求解。
【详解】
1,14
----'T-------
5315
_84
-15
4
-15
4
答:第三周修了全长的
【点睛】
此题主要考查分数加减混合运算及应用,熟练掌握分数加减法的计算方法并灵活运用。
25.四年级去了180人,五年级去了270人
【分析】
设四年级去了x人,则五年级去了1.5X人,再根据四、五年级一共去了450
人,列出方程解答即可。
【详解】
解:设四年级去了x人。
x+1.5x=45
解析:四年级去了180人,五年级去了270人
【分析】
设四年级去了x人,则五年级去了1.5x人,再根据四、五年级一共去了450人,列出方程
解答即可。
【详解】
解:设四年级去了x人。
x+1.5x=450
x=180
180x1.5=270(人)
答:四年级去了180人,五年级去了270人。
【点睛】
本题考查列方程解决问题,解答本题的关键是找到等量关系。
26.8厘米;6个
【分析】
根据题意可知,裁出的正方形边长最大是多少,是求24和16的最大公因数;
由于是把这个长方形的彩纸正好裁完,没有剩余,即可以用这张纸的面积除以
正方形面积,由此即可解答。
【详解】
解析:8厘米;6个
【分析】
根据题意可知,裁出的正方形边长最大是多少,是求24和16的最大公因数;由于是把这
个长方形的彩纸正好裁完,没有剩余,即可以用这张纸的面积除以正方形面积,由此即可
解答。
【详解】
24=2x2x2x3
16=2x2x2x2
24和16的最大公因数:
2x2x2
=4x2
=8(厘米)
24x164-(8x8)
=384+64
=6(个)
答:裁出的正方形的边长最大是8厘米,一共可以裁出6个这样的正方形。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数,能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问
题。
27.5元
【分析】
设《朝花夕拾》每本x元,则《朝花夕拾》共4x元,《背景》共3x10元,根
据两种书一共用去84元,列出方程求解即可。
【详解】
解:设《朝花夕拾》每本x元
4x+3xl0=84
4x=
解析:5元
【分析】
设《朝花夕拾》每
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