2022年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测附答案

2022年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测附答案

1.五（1）班有男生23人，女生22人，女生人数占全班的（）。

22232223

A.—B.C.—■D.—

23224545

第1天看了1,第天看了剩下的〉

2.一本书，2第2天看了这本书的（）。

9

A.—B.D.±

20520

3.一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。

最少可以分成（）。

A.7个B.12个C.72个

2

4.把|■的分母加上25,要使分数的大小不变，分子应加上（）。

A.10B.12C.25D.36

5.在50+x=69、x-7>17、12x1.5=18、5x=20、70-b=38+a、22m中，方程有

（）个。

A.2B.3C.4D.5

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

根据方程的意义即可解答此题。

【详解】

（1）50+x=69、5x=20、70-b=38+a,都是含有未知数的等式，所以是方程；

（2）x-7>17,是含有未知数的不等式，所以不是方程；

（3）12x1.5=18,没有未知数，只是等式，不是方程；

（4）22m,只是含有未知数的式子，所以不是方程。

故答案为：B

【点睛】

等式的意义：表示数或算式相等的式子叫等式；方程的意义：一含有未知数，二一定是等

式。注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。

6.如果a+6的和是偶数，a一定是（）。

A.合数B.质数C.偶数D.奇数

｛｝答案｝C

【解析】

【分析】

根据奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，进行分析。

【详解】

A.9是合数，9+6=15,15是奇数，不符合题意；

B.3是质数，3+6=9,9是奇数，不符合题意；

C.偶数+偶数=偶数，所以a一定是偶数；

D.奇数+偶数=奇数，不符合题意；

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查奇数偶数的运算性质。

7.把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的()倍。

A.2B.3C.4

｛｝答案｝C

【解析】

【分析】

根据圆的周长公式：C=2nr,由此即可知道，周长扩大原来的2倍，则半径扩大原来的2

倍，根据圆的面积公式：S="2,可设扩大前圆的半径为r,则扩大后的圆半径为2r,代入

公式计算扩大后的圆面积，再除以扩大前圆面积即可得出结论。

【详解】

由分析可知，周长扩大原来的2倍，则半径扩大原来的2倍。

设扩大前的圆的半径为r,则扩大后的圆的半径为2r

扩大前圆的面积：nr2

扩大后圆的面积：n(2r)2=4nr2

4nr24-nr2=4

故答案为：Co

【点睛】

本题主要考查圆的周长和面积公式，要注意半径扩大多少倍，周长就扩大多少倍。

8.下图中涂色部分的面积是长方形面积的，，是圆面积的!，圆的面积是长方形面积的

64

｛｝答案｝C

【解析】

【分析】

由题意可知：长方形面积的，等于圆面积的，，即长方形面积x9=圆面积X：,要求圆的

6464

面积是长方形面积的几分之几，用除法。

【详解】

因为长方形面积x：=圆面积xg,所以，圆的面积+长方形的面积=』+；=|■

64643

圆的面积是长方形面积的2:

故答案为：C

【点睛】

解此题的关键是找到隐藏的条件长方形面积的?等于圆面积的求一个数是另一个数的

几分之几用除法。

19

9.?的分数单位是（____）,至少再增加（______）个这样的单位，这个分数才能化

6

成整数。

10.4-r（）=g=（）+20=（）（小数）。

11.8和24的最大公因数是,6和10的最小公倍数是.

12.把5千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是5千克的（）,是

（）千克，每人喝的是1千克的（）。

13.同学们采集标本，五年级采集了a个，六年级采集的个数是五年级的2倍，五、六年

级共采集了（）个。当a=45时，五年级比六年级少采集（）个。

14.如果a+b=2（a、b是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是

（）,最小公倍数是（）«

15.一本故事书有160页，第一天看了全书的!，第二天看的是第一天的;。第二天看了

54

________页。

16.下图中正方形的面积是24平方分米，圆的面积是（）平方分米。

17.笑笑有一张长72厘米，宽54厘米的长方形彩纸，如果要将其剪成同样大小的正方形

且没有剩余，剪出的正方形边长最大是（）厘米，一共可剪（）块。

18.4位同学排成一行跳舞，其中明明固定在第三个位置上，其余同学任意排，可以有

（）种不同的排法。

19.甲、乙两数的最大公因数是75,最小公倍数是450,若甲，乙两数的差最大，则两个

数为（）和（）。

20.如图中，直角三角形（阴影部分）的面积是12平方厘米，圆的面积是平方厘

米。

21.直接写出得数。

16411+1

7777r

155211

2a-03a=-T—=—I—=

889963

22.计算下面各题，能简算的要简算。

7+3+77-l2-4j4-6+2

23.解方程。

x+-=-4.2x^3=1.4142x-4.8=14.8

23

24.某工程队修一条路，第一周修了全长的g,第二周修了全长的g,第三周比前两周修

的总和少，少的部分占全长的］4,第三周修了全长的几分之几？

25.同学们参观"机器人"展览，四、五年级一共去了450人，五年级去的人数是四年级的

1.5倍，两个年级各去了多少人？（列方程解答）

26.为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如

果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正

顾老师购买两种书，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和

3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元？（用方程解）

的花夕拾

、-3

28.两地间的距离是456千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行。甲车每小时

行68千米，乙车每小时行84千米，经过几个小时两车相遇？

29.一座体育馆的外墙是圆形的，小强沿着外墙走一圈，一共走了628步，已知小强的平

均步长是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？

30.下面是某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫的销售情况统计表。

月份1月2月3月4月5月6月

毛衣/件19017060604020

衬衫/件80100140170180200

(1)根据表中数据，完成复式折线统计图。

某服装超市2021年上半年毛衣和衬衫销售情况统计图

—毛衣

单位/件*……衬衫

200

160

120

80

40

0

1月2月3月4f5月6J

(2)()月份毛衣销售的最多，()月份衬衫销售的最多。

(3)衬衫销售情况呈什么变化趋势？

1.C

解析:C

【分析】

先用加法求出全班人数，最后用女生人数+全班人数=女生占全班人数的分率，据此解答。

【详解】

22+(23+22)

=22+45

22

-45

22

女生人数占全班的

45

故选：Co

【点睛】

求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。

2.B

解析：B

【分析】

首先把这本书的总页数看作单位"1”,第1天看了g后，剩下全书的(1-1),第二天看

了剩下的即(i-b4,计算即可得出结果。

【详解】

把这本书看作单位“1〃，第一天看后剩下的：1一1(=：4

411

第二天看后，看了全书的：vx7=7

545

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是：判断出题中的单位"1”,然后根据一个数乘分数的意义：求这个数的几

分之几是多少，用乘法解答。

3.B

解析：B

【分析】

根据题意，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形的长、宽中包含

几个正方形的边长，相乘即可。

【详解】

24=2x2x2x3,18=2x3x3

所以24和18的最大公因数是2x3=6

小正方形的边长是6厘米。

(24+6)x(18+6)

=4x3

=12(个)

故选择：B

【点睛】

此题考查了公因数的相关应用，明确正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系是解题关

键。

4.A

解析：A

【分析】

根据分母加上分母的几倍，分子就加上分子的几倍，分数的大小不变，进行分析。

【详解】

52+5x2=10,分子应加上10。

故答案为：A

【点睛】

关键是灵活运用分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数(0除

外)，分数的大小不变。

5.7L

6.无

7.无

8.无

9-i

【分析】

把单位"1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。:19表示把单位"1"平均分成6

份，其中的一份即分数单位是J;：=3!，1+，里面有5个工，则:至少再增

66666666

加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。

【详解】

?19的分数单位是1:，至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。

66

【点睛】

本题考查分数单位的认识、假分数化带分数和分数加减法。要熟练掌握相关知识并灵活运

用。

10.50.25

【详解】

评分标准：最后一个不按照要求写小数不得分。

本题主要考查分数的意义以及商不变的规律。

11.8,30

【解析】

试题分析：（1）因为24+8=3,即8和24成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那

个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数.

（2）把6和10进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解

答即可.

解：（1）因为24+8=3,即8和24成倍数关系，8和24人最大公因数是8；

（2）6=2x3,10=2x5,6和10的最小公倍数是2x3x5=30；

故答案为8,30.

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有

质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小

公倍数：最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数.

155

12.———

888

【分析】

把5千克饮料看成单位"1",把它平均分成8份，每份就是:，即每人喝的是5千克的J；

OO

饮料的总重量+总人数就是每人喝的重量；每人喝的重量除以1千克就是每人喝的是1千克

的几分之几。

【详解】

根据分数的意义可知，每人喝的是5千克的

O

5-5-8（千克）

O

【点睛】

在具体的题目中，分数带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位"1”,是它

的几分之几。

13.3a45

【分析】

由题意可知，"五年级采集的个数、2=六年级采集的个数"，由此求出六年级的采集个数，

再加上五年级的采集个数即可；将a=45代入含字母的式子进行解答即可。

【详解】

2a+a=3a（个）；

当a=45时;

2a—a=a（个）

a=45

【点睛】

本题主要考查了用字母表示数，解答本题时一定要注意五年级和六年级采集的个数关系。

14.ba

【分析】

a+b=2,说明a是b的2倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，

最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数。由此解答问题即可。

【详解】

由a+b=2（a、b是不等于0的自然数）知，a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是

b,最小公倍数是a。

【点睛】

此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意特殊情况。

15.24

【分析】

第一天看的页数=这本书的总页数x第一天看了全书的几分之几，那么第二天看

的页数=第一天看的页数x第二天看的是第一天的几分之几。

【详解】

160x

=32x

=24（页），所以第二天看

解析：24

【分析】

第一天看的页数=这本书的总页数x第一天看了全书的几分之几，那么第二天看的页数=第

一天看的页数x第二天看的是第一天的几分之几。

【详解】

=24（页），所以第二天看了24页。

【点睛】

明确求一个数的几分之几用乘法，注意单位"1"的变化。

16.84

【分析】

分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，设圆的半径是r,则正方形的

边长是2r；则正方形的面积=边长x边长=2rx2r=4r2,据此可以求出r2的值，

A乘r2就是这个圆的面积。

[

解析：84

【分析】

分析图后可以看出，正方形的边长就是圆的直径，设圆的半径是r,则正方形的边长是

2r；则正方形的面积=边长x边长=2rx2r=4巴据此可以求出於的值，n乘於就是这个圆

的面积。

【详解】

解：设圆的半径是r,则正方形的边长是2r；

则正方形的面积：2rx2r=4a=24；则产=6

所以圆的面积S=TU2=3.14x6=18.84(平方分米)

【点睛】

解决这道题的关键是弄清正方形的边长和这个圆的半径的关系。直接求得半径的平方即可

得解。

17.12

【分析】

根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形

的长、宽中包含几个边长，相乘即可。

【详解】

72=2x2x2x3x3；

54=2x3x3x3

72和54

解析：12

【分析】

根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形的长、宽中

包含几个边长，相乘即可。

【详解】

72=2x2x2x3x3；

54=2x3x3x3

72和54的最大公因数是2x3x3=18,剪出的正方形边长最大是18厘米；

(72+18)x(54X8)

=4x3

=12（块）

一共可剪12块。

【点睛】

此题主要考查了最大公因数的应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘

即可。

18.6

【分析】

假设这四位同学为甲、乙、丙、小明，共有6种排法：甲、乙、小明、丙，

甲、丙、小明、乙，乙、甲、小明、丙，乙、丙、小明、甲，丙、甲、小明、

乙，丙、乙、小明、甲，据此解答即可。

【详解】

4

解析:6

【分析】

假设这四位同学为甲、乙、丙、小明，共有6种排法：甲、乙、小明、丙，甲、丙、小

明、乙，乙、甲、小明、丙，乙、丙、小明、甲，丙、甲、小明、乙，丙、乙、小明、

甲，据此解答即可。

【详解】

4位同学排成一行跳舞，其中明明固定在第三个位置上，其余同学任意排，可以有6种不

同的排法。

【点睛】

本题较易，本题考查了排列组合问题，要注意明明位置固定不变。

19.450

【分析】

首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公

有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用

最小公倍数除以最大公因数就得到了两个

解析：450

【分析】

首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的

积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公

因数就得到了两个数的独有质因数的积，进而组合成要求的数即可。

【详解】

因为450+75=6,6=lx6=2x3

所以这两个数有两种情况：

75x1=75、75x6=450；75x2=150,75x3=225

又因为甲、乙两数的差最大，所以这两个数分别为75和450

【点睛】

本题考查了根据两个数的最大公因数和最小公倍数求这两个数，解题关键是：最小公倍数

除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积。

20.36

【分析】

观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r厘米，

则根据三角形的面积公式可得：r2=12,由此可得出r2=24,把它代入圆的面积

公式中即可计算。

【详解】

解：设圆

解析：36

【分析】

观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r厘米，则根据三角

形的面积公式可得：yr2=12,由此可得出产=24,把它代入圆的面积公式中即可计算。

【详解】

解：设圆的半径是r厘米，

所以，yrM2,则：於=24,把它代入圆的面积公式可得：

3.14x24=75.36（平方厘米）

答：圆的面积是75.36平方厘米。

故答案为75.36.

【点睛】

此题考查了直角三角形与圆的面积公式的计算应用，把心看做一个中间等量进行计算是本

题的关键。

21.1；；；

1.7a；；；

【详解】

略

332

解析：1;—;2—；—

…311

1.7a；—；—：—

432

【详解】

略

22.；3；；

【分析】

,利用加法交换律进行简便运算；

,利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；

先算括号里的减法，再算括号外面的减法；

,先通分，再按

,,2913

解析c：*；3;—:—

32812

【分析】

324

y+1+利用加法交换律进行简便运算；

94

4----,利用减法的性质，用4减去后面两个数的和;

先算括号里的减法，再算括号外面的减法；

311

7--+-,先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。

462

【详解】

342

=—+—+—

773

小2

3

=12

3

4,-9-----4-

1313

=4-（小正

=4-1

=3

—

1

-一

44

一7

-一

16

一

2897

一

一-

一

3281281

-

--十-

462

226

-+

一

12712612

-

一+

1212

13

12

23.；；

【分析】

x+=,用一，即可解答；

4.2x4-3=1.414,先数出4.2+3=14再用1.414除以1.4,即可解答;

2x-4.8=14.8,先算14.8+4.8,再用14.8+4.8

解析：x=—■x=1.01；x=9.8

6

【分析】

x+^-=|,用g—即可解答；

4.2x^3=1.414,先数出4.2+3=1.4,再用3414除以1.4,即可解答；

2x—4.8=14.8,先算14.8+4.8,再用14.8+4.8的和除以2,即可解答。

【详解】

,12

x+『

解：x=:-g

4.2x^3=1.414

解：1.4x=1.414

x=1.414vl.4

x=1.01

2x—4.8=14.8

解：2x=14.8+4.8

2x=19.6

x=19.6+2

x=9.8

24.【分析】

根据条件，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的，即第一周修的长

度+第二周修的长度一=第三周修的长度，把数代入即可求解。

【详解】

H—

答：第三周修了全长的。

【点睛】

4

解析：2

【分析】

根据条件，第三周比前两周修的总和少，少的部分占全长的］4,即第一周修的长度+第二

周修的长度一］4=第三周修的长度，把数代入即可求解。

【详解】

1,14

----'T-------

5315

_84

-15

4

-15

4

答：第三周修了全长的

【点睛】

此题主要考查分数加减混合运算及应用，熟练掌握分数加减法的计算方法并灵活运用。

25.四年级去了180人，五年级去了270人

【分析】

设四年级去了x人，则五年级去了1.5X人，再根据四、五年级一共去了450

人，列出方程解答即可。

【详解】

解：设四年级去了x人。

x+1.5x=45

解析：四年级去了180人，五年级去了270人

【分析】

设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程

解答即可。

【详解】

解：设四年级去了x人。

x+1.5x=450

x=180

180x1.5=270（人）

答：四年级去了180人，五年级去了270人。

【点睛】

本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系。

26.8厘米；6个

【分析】

根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；

由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以

正方形面积，由此即可解答。

【详解】

解析：8厘米；6个

【分析】

根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这

个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可

解答。

【详解】

24=2x2x2x3

16=2x2x2x2

24和16的最大公因数：

2x2x2

=4x2

=8（厘米）

24x164-（8x8）

=384+64

=6（个）

答：裁出的正方形的边长最大是8厘米，一共可以裁出6个这样的正方形。

【点睛】

此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问

题。

27.5元

【分析】

设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3x10元，根

据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。

【详解】

解：设《朝花夕拾》每本x元

4x+3xl0=84

4x=

解析：5元

【分析】

设《朝花夕拾》每