2024秋八年级数学上册 第十二章 全等三角形12.3 角平分线的性质 1角的平分线的性质说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角平分线的性质1角的平分线的性质说课稿（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.3节“角平分线的性质”。本节课将详细讲解角的平分线的定义、性质以及应用，包括角的平分线定理及其逆定理。

教学内容与学生已有知识的联系主要体现在：学生在学习全等三角形的基础上，已经掌握了角的定义、角的分类以及角的度量方法，对全等三角形的判定和性质有了深入的理解。本节课将进一步拓展学生对角的性质的认识，为后续学习三角形的其他性质和定理打下基础。教材中通过具体例题和练习题，引导学生运用角的平分线性质解决问题，增强学生的逻辑思维能力和应用能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维、数学应用和创新意识。通过探究角平分线的性质，学生将发展空间观念和几何直观能力，能够运用数学语言准确描述角的平分线及其性质。同时，通过解决与角平分线相关的实际问题，学生将提升数学建模和解决问题的能力，培养数据分析与推理的素养。此外，本节课还注重培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和探究活动，激发学生的创新思维和团队协作精神。学情分析本节课的对象是八年级的学生，他们在知识层面已经掌握了全等三角形的判定和性质，对基本的几何图形和角的度量有了初步的理解。在能力方面，学生具备一定的观察、分析和推理能力，能够通过直观的图形理解几何概念。然而，学生在运用抽象的几何定理解决问题时，可能还存在一定的困难。

在素质方面，学生的逻辑思维能力和空间想象力正在发展阶段，需要通过具体的实例和操作来加深理解。此外，学生在行为习惯上，可能存在注意力不集中、课堂参与度不高等问题，这可能会影响他们对新知识的吸收和掌握。

学生对数学课程的学习态度直接影响本节课的学习效果。由于角平分线的性质较为抽象，学生可能感到难以理解，因此，如何激发学生的学习兴趣，帮助他们建立起几何图形与性质之间的联系，是本节课教学设计的重要考虑因素。通过设计互动性强、操作性的教学活动，可以促进学生主动探究，提高他们的学习积极性。教学资源-人教版八年级数学上册教材

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-互动式智能板

-几何模型和教具

-课程配套练习册

-网络教学资源（数学教学视频、在线练习题）

-数学软件工具（如几何画板）教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括角的平分线性质的PPT和相关的数学视频，明确要求学生理解角平分线的定义和性质。

-设计预习问题：设计问题如“角平分线将一个角分成两个相等的角，你能举例说明吗？”以及“角平分线定理的逆定理是什么？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台的学生反馈，监控学生的预习进度，确保学生对基本概念有所了解。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解角平分线的定义、性质及其应用。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示日常生活中角平分线应用的实例，如裁剪布料时保证对称，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解角平分线的性质，通过具体例题展示角平分线定理及其逆定理的应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实际操作验证角平分线的性质，如使用尺规作图。

-解答疑问：对学生在学习过程中产生的疑问进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，理解角平分线的性质。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过实际操作验证角平分线的性质。

-提问与讨论：学生对不理解的地方提出问题，与同学讨论交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解角平分线的性质，帮助学生理解。

-实践活动法：通过操作活动，让学生在实践中掌握角平分线的性质。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置相关的练习题，巩固角平分线的性质和应用。

-提供拓展资源：提供与角平分线相关的拓展阅读材料，如数学杂志的文章、在线教育资源等。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，通过练习巩固角平分线的性质。

-拓展学习：利用老师提供的资源，进行更深入的学习，拓宽知识视野。

-反思总结：学生对学习过程进行反思，总结学习心得，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，促进自我提升。

本节课的重点是角平分线的性质，难点在于角平分线定理及其逆定理的理解和应用。通过上述教学实施过程，旨在帮助学生掌握这些重点内容，并通过实践和反思加深对难点的理解。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）拓展阅读材料：推荐学生阅读《几何学中的角平分线》一书，该书详细介绍了角平分线的性质、定理及其在几何学中的应用，有助于学生更深入地理解角平分线的概念。

（2）数学杂志文章：《数学通讯》杂志中有关于角平分线的应用研究文章，学生可以了解角平分线在实际问题中的运用，如工程测量、物理学等领域。

（3）在线教育资源：推荐学生观看“KhanAcademy”（可汗学院）上的角平分线教学视频，视频详细讲解了角平分线的性质、定理及其证明过程，有助于学生直观地理解角平分线的概念。

（4）数学软件工具：推荐学生使用“几何画板”软件，该软件可以帮助学生直观地绘制角平分线，观察角平分线性质的变化，提高学生的空间想象力和几何直观能力。

2.拓展建议：

（1）深入学习角平分线的性质：学生在掌握教材中的基本性质后，可以进一步学习角平分线的其他性质，如角平分线定理的推广、角平分线与圆的关系等。通过深入研究，提高学生对角平分线的理解程度。

（2）研究角平分线的应用：学生可以尝试将角平分线的性质应用于解决实际问题，如设计一个等腰三角形的角平分线作图问题，或探讨角平分线在物理学中的应用。

（3）开展小组讨论：学生可以组成学习小组，针对角平分线的性质和应用进行讨论，分享彼此的见解和心得，提高团队合作能力和沟通能力。

（4）撰写研究报告：学生可以结合教材内容，选择一个角平分线相关的课题，进行调查研究，撰写研究报告。通过这个过程，培养学生的研究能力和写作能力。

（5）参加数学竞赛：鼓励学生参加各类数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛、数学模型竞赛等，这些竞赛中往往涉及到角平分线的应用，有助于学生提高解题能力和创新思维。

（6）关注数学发展动态：学生可以关注国内外数学研究的前沿动态，了解角平分线在数学领域的新进展，拓宽知识视野。

（7）动手实践：学生可以尝试使用数学软件绘制角平分线，观察角平分线性质的变化，或利用实际材料进行角平分线的作图实验，增强实践操作能力。

（8）开展课外活动：学校可以组织角平分线主题的课外活动，如角平分线知识竞赛、角平分线应用展示等，激发学生学习兴趣，提高学生的综合素质。板书设计①角平分线的定义与性质

-重点知识点：角平分线的定义、角平分线的性质

-重点词句：“角平分线将一个角平分成两个相等的角”、“角平分线上的点到角的两边的距离相等”

②角平分线定理及其逆定理

-重点知识点：