2021-2022学年第一学期沪教版六年级数学期末模拟卷二（详解版）

2021-2022学年第一学期沪教版六年级数学期末模拟卷二

（详解版）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题（共30分）

1.几个数的最大公因数是12,这些数的全部公因数是（）

A.1、2、3、12B.2、3、4、6

C.2、3、4、6、12D.1、2、3、4、6、12

【答案】D

【分析】

这几个数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为12的因数有1、2、3、4、6、12共

6个；所以这几个数的公因数有6个，即1、2、3、4、6、12；据此解答即可.

【详解】

因为12的因数有I、2、3、4、6、12共6个；

所以这几个数的公因数有6个,即1、2、3、4、6、12；

故选：D.

【点睛】

本题考查了找一个数的因数的方法，应明确：两个自然数的公因数就是它们最大公因数

的因数.

2.下列四个式子，成立的有（）

„33x3„33x3„33+3„33+3

①一=——，②—=——，③一=——，④一=——•

44x344x444+344+4

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】

根据分数的基本性质逐个判断即可得.

【详解】

①分数:的分子、分母都乘以3,分数的值不变，则此式子成立；

4

3

②分数彳的分子、分母分别乘以两个不同的数，分数的值发生改变，则此式子不成立；

4

/3+363

③7~7=三工二，则…此…式子丁不成…立；

4+374

小3+363皿……一

®-—=则此式子成立；

4+484

综上，成立的有2个，

故选:B.

【点睛】

本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题关键.

3.9和《的最小公分母是（）

o12

A.36B.24C.12D.48

【答案】B

【分析】

根据求两个数的最小公倍数的方法，把这两个数分解质因数，公有质因数和各自独有质

因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数.据此解答.

【详解】

把8和12分解质因数：

8=2x2x2,

12=2x2x4,

8和12的最小公倍数是：2x2x2x3=24；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了求两个数的最小公倍数的方法.把这两个数分解质因数，公有质因数和

各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数.

4.在分数（，击，而，套，卷中，能化为有限小数的分数有（）

/JLJ\J>vVJaJ.J

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】

首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分

数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数；

如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐个分数进

行分析再选择.

【详解】

71

五化简后是分母中只含有质因数3,不能化成有限小数；

士是最简分数，分母中含有质因数2和5,能化成有限小数;

3

三是最简分数，分母中含有质因数2和5,能化成有限小数；

40

以7是最简分数，分母中含有质因数2和5,能化成有限小数；

卷是最简分数，分母中含有质因数3和5,不能化成有限小数；

所以在分数（7，21，3总，专7,福2中，能化为有限小数的分数有3个.

故选：C.

【点睛】

本题考查了分数化成有限小数的知识.可以化成有限小数分数的特征：必须是最简分数,

分母中只含有质因数2或5.

5.3千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是（）

A.1:1B.100:1C.1:1000D.1:1001

【答案】C

【分析】

先将3千克转化为3000克，再利用3除以3000即可得.

【详解】

因为3千克=3000克,

所以药粉和水的比是3:3000=1:1（XX）,

故选：C.

【点睛】

本题考查了比，熟练掌握比的求法是解题关键.

6.一个比的后项是8,比值是g,这个比的前项是（）

4

A.4B.3C.6D.8

【答案】C

【分析】

设前项是X,根据比的意义求出x的值.

【详解】

解：设前项是x,x：8=93,则x=；3x8=6.

44

故选：C.

【点睛】

本题考查比的意义，解题的关键是根据比的意义求出比的前项.

7.急95米可以化为（）

A.95%米B.0.95千米C.0.95米D.95%

【答案】C

【分析】

将需化为小数的方法：用分子95除以分母1。0即得小数商，单位不变，据此进行转

化即可.不可转化为百分数.

【详解】

95

解：而米=°,第米刈5%米邦.95千米,95%米.

故选：C.

【点睛】

本题考查了百分数的意义，百分数表示两个数量的比率，没有单位.

8.如图，外面一个大圆，中间两个小圆，则大圆和两个小圆的周长比较结果是（）.

A.外圆大于两个小圆之和B.外圆小于两个小圆之和

C.外圆等于两个小圆之和D.无法确定

【答案】C

【分析】

根据圆周长的计算公式分析，即可完成求解.

【详解】

结合题意得：小圆的直径是大圆的一半

假设小圆的直径是m,则大圆的直径为2m

小圆的周长,大圆的周长=2万,〃

...两个小圆的周长之和-7rm+7tm=Imn

.,•大圆的周长=两个小圆的周长之和

即外圆等于两个小圆之和

故选：C.

【点睛】

本题考查了圆周长计算的知识；解题的关键是熟练掌握圆周长的计算方法，从而完成求

解.

9.一个圆形花坛周围围上了一圈栅栏，栅栏长18.84米，又沿栅栏一周砌有一条宽1

米的鹅卵石小路.若每平方米约需鹅卵石100颗，则共需鹅卵石（）

A.1570颗B.1884颗C.2198颗D.2512颗

【答案】C

【分析】

由题意知，要求这条小路的面积就是求圆环的面积，已知内圆的周长是18.84米，利用

C=2KT可求得内圆半径，用内圆半径加上环宽1米就是外圆半径，再利用S现环uMlV-r2）

求得环形的面积，最后再乘以100即可.

【详解】

内圆半径：18.84+3.14+2=3（米），

外圆半径：3+1=4（米）；

小路的面积：3.14x（42-32）

=3.14x（25-9）

=3.14x7

=21.98（平方米）；

则共需鹅卵石：100x21.98=2198（颗）.

答：共需鹅卵石2198颗.

故选：C.

【点睛】

本题考查了圆环的面积公式的灵活应用，解答关键是把实际问题转化成数学问题中，再

把对应的数据代入圆环公式计算即可.解答此题要注意：求圆环的面积要先知道内、外

圆的半径，再用外圆面积减去内圆面积.

10.如图，阴影部分面积和工的和是（结果保留〃）（）

C.而D.4%

【答案】C

【分析】

根据图形，阴影部分面积的和，即长为12,宽为4的长方形面积减去空白部分面积，

最左侧空白部分是半径为4的四分之一圆的面积，其余空白部分可以看做是三个同样的

部分，每部分都是边长为4的正方形面积减去一个半径为4的四分之一圆的面积，从而

求解.

【详解】

解：由题意可得：阴影部分面积、和邑的和是

12X4--^X42-3X(42--^-X42)

44

=48-4^--3x(16-4^,)

=48—41—48+12冗

=8%.

故选：C.

【点睛】

本题考查圆的面积，正确分析图形，确定阴影部分与整体的关系，数形结合思想解题是

关键.

二、填空题(共24分)

11.如图，已知五角星的面积为5,正方形的面积为4,图中对应阴影部分的面积分别

是Si,S2,则S1-S2的值为.

【答案】1

【分析】

根据Si-S2=五角星面积-正方形面积，即可解题.

【详解】

设空白部分面积为S

则：S,-S2=(S,+S)-(S2+s)=五角星面积-正方形面积

•.•正五角星的面积为5,正方形的为4

ASi-S2=5-4=l

故答案为1.

【点睛】

本题考查了不规则图形面积之间的关系，属于简单题，运用割补法将不规则图形补充为

规则图形是解题关键.

12.圆锥的侧面展开图的圆心角是120。，其底面圆的半径为2cm,则其侧面展开图的

半径为cm.

【答案】6cm

【分析】

先根据底面半径求出底面周长，即为扇形的弧长，再设出扇形的半径，根据扇形的弧长

公式，确定扇形的半径.

【详解】

解：••,底面圆的半径为2cm,

底面周长为4itcm,

.•.侧面展开扇形的弧长为4ncm,设扇形的半径为r,

•••圆锥的侧面展开图的圆心角是120°,

.n/cr120^r

•・-----=--------=4兀,

180180

解得：r=6.

故答案为：6.

【点睛】

本题考查了圆锥的有关计算，涉及到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周

长；弧长公式为：.

1o(J

13.三个分数的和是31，他们的分母相同，分子的比是2:3:4,则最大的分数是

O

(填最简分数).

【答案】|3

【分析】

设这三个分数的分母为。3力0),分子分别为劝,344)，再根据它们的和列出式子求解

即可得.

【详解】

由题意，设这三个分数的分母为a(aW0),分子分别为2。,36,4b,

e2b3b4b.3

则一+—+—=33，

aaa8

解得2=]

a8

则最大分数是竺=4x^=1，

a82

3

故答案为：—.

【点睛】

本题考查了比的应用、分数的运算，正确设立三个数的分子是解题关键.

14.把g化成小数后，小数点后第一百位上的数字是若把小数点后面一百个数字

相加，所得的和是.

【答案】8447

【分析】

，用分子除以分母得循环小数商为0/42857,循环节为6位数，要看小数点后第一百位

上的数字是几，就看100除以6的余数是儿；求小数点后面一百个数字相加所得的和是

多少，根据100除以6的商是多少，就有多少个(1+4+2+8+5+7)的和.据此解答.

【详解】

1.

-=0.142857,

7

100+6=16……4,

根据余数推断小数点后第一百位上的数字是8；

16x(l+4+2+8+5+7)+l+4+2+8

=16x27+15

=432+15

=447.

故答案为：8,447.

【点睛】

本题考查了小数与分数的互化和数字和问题，关键是看循环节是几位数，再根据题意求

得商和余数，进而问题得解.

15・10米减去g是_______米，10米减去4米是_________米.

【答案】59；

【分析】

根据语句的意思列出运算式子，再计算分数的乘法与减法即可得.

【详解】

10-10x1=10-5=5(米)，

10—=9—（米）,

22

故答案为：5,9—.

【点睛】

本题考查了分数的乘法与减法的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键.

16.一根木料长10米，锯了4次且每段长度相等，每段长米，每段占全长的

【答案】21

【分析】

根据分数和除法的性质计算，即可得到答案.

【详解】

•.•一根木料长10米，锯了4次且每段长度相等

，总共锯出5段木料

二每段长为10+5=2

每段占全长的L21

故答案为：2,—•

【点睛】

本题考查了分数的知识；解题的关键是熟练掌握分数和除法的性质，从而完成求解.

17.化简比：弓：06=.

【答案】2:1

【分析】

先把日化为1.2,再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一

个数（0除外）比值不变；

【详解】

解：（1）1—：0.6,

=1.2：0.6,

=（1.2M.6）：（0.6+0.6）,

=2：1.

故答案为:2：1.

【点睛】

本题考查化简比的方法，解题关键是需要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项

都是整数，并且是互质数.

18.两个素数的和是20,积是91,这两个素数分别是和.

【答案】13,7

【分析】

利用短除法对91进行分解因数，可知91=7x13,而7和13的和是20,并且同时满足均

为素数的条件，由此得到结果.

【详解】

解：利用短除法分解91可得到：91=7x13,

因为7+13=20.

故答案为：137.

【点睛】

考查整数的短除法分解为符合条件的数，学生既需要观察条件认真审题，又要熟练掌握

素数的定义与判断，才能求解本题.

三、解答题（共46分）

19.（本题6分）小明有21支铅笔分别放入两种笔袋中，大的笔袋每个可以放5支，小

的笔袋每个可以放2支，问两种笔袋各有多少个？

【答案】大笔袋1个，小笔袋8个或大、小笔袋各3个

【分析】

根据奇数、偶数、整数的性质计算，即可得到答案.

【详解】

根据题意得：

当大笔袋数量为1时，小笔袋数量=（21-5xl）+2=8；

当大笔袋数量为2时，小笔袋数量=（21-5x2）+2=5.5,不符合题意，故舍去；

当大笔袋数量为3时，小笔袋数量=（21-5x3）+2=3；

当大笔袋数量为4时，小笔袋数量=（21-5x4）+2=05,不符合题意，故舍去；

二大笔袋1个，小笔袋8个，或大、小笔袋各3个.

【点睛】

本题考查了奇数、偶数、整数的知识；解题的关键是熟练掌握奇数、偶数、整数的性质，

从而完成求解.

20.(本题9分)(1)4.5+(2g-2.1+l]

2浦

⑵£H

(3)2-Hl.9-8.4xlljLo.65.

【答案】⑴号；⑵多；⑶2

lo9

【分析】

（1）四则混合运算的顺序:先算乘除，后算加减,有括号的需要先计算括号里边的;

(2)四则混合运算的顺序:先算乘除，后算加减,有括号的需要先计算括号里边的;

(3)四则混合运算的顺序:先算乘除，后算加减,有括号的需要先计算括号里边的.

【详解】

解：⑴原式=湾-耨)

979、

=一小(----)

235

98

=—；—

215

915

=—x—

28

135

一而

(2)原式=([+:)+(】-:)

6363

259

=；—

66

_25

~~9

413

(3)原式=[2—(11.9—8.4x§)]+与

=(2-11.9+11.2)Xy^

=1,3x22

13

=2

【点睛】

分数、小数四则混合运算主要考察四则混合运算的意义及运算顺序.一般需要按照四则

混合运算法则，一步一步进行脱式计算；运算比较复杂时，往往需要我们算一步检查一

步，做到一步一回头，步步无差错.审题及运算的过程中需要密切注意是否可以使用简

便算法.

21.(本题8分)已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且a+b+c=36,求

345

三角形43c三边的长.

【答案】4=9,b=12,c=15

【分析】

根据比例的性质，可得a、b、c的关系，根据a、b、c的关系，可得一元一次方程，根

据解方程，可得答案.

【详解】

54abe,03.4

解：由彳=:==，得b=-c,

34555

34

JE«=-c,〃=代入a+/?+c=36,

34

得jc+铲+c=36,

解得c=15,

所以二角形ABC二边的长为：a=9,b=\2,c=15.

【点睛】

本题考查了比例的性质，利用了比例的性质.利用等式的性质得出a=]c,力=1c是解

题关键.

22.(本题8分)甲、乙两人的钱数之比是3：1,如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比

变为2：1.两人共有多少钱？

【答案】7.2元.

【分析】

根据给乙0.6元前后甲与乙钱数的比可得给乙0.6元前后甲占总钱数的比，根据减少0.6

元及减少的份数即可得答案.

【详解】

3

原来甲是总数的”(3+1)=4，

4

2

后来甲是总数的”(2+1)=-,

32

所以两人共有06+(---)=7.2元

43

答：两人共有7.2元钱.

【点睛】

本题考查比的应用，理解给出的0.6元是甲减少的份数是解题关键.

23.(本题15分)如下图，是一个电动玩具，它是由一个8.28x5.14的长方形盘(单位:

cm)和一个半径为1cm的小圆盘(盘中画有娃娃脸)组成的，它们的联结点为A,E.如

果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发