2024-2025学年高中数学随堂小练3平面向量基本定理及坐标表示含解析新人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

PAGE(3)平面对量基本定理及坐标表示1、若向量,则（）A. B. C. D.2、已知平面对量,则向量()A. B. C. D.3、已知向量,,则下列结论正确的是(

)A. B.

C. D.4、若是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面对量的基底的是()A. B.C. D.5、已知,则在方向上的投影为()A. B. C. D.6、已知三点,,共线,则x为()

A. B. C. D.7、设向量,若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量等于()A. B. C. D.8、若平面对量与的夹角是,且,则的坐标为（）A.

B.

C.

D.9、已知非零向量满意与b的夹角为若，则()A.1 B. C. D.210、在中,是边上一点,且,是上的一点,若,则实数的值为(

)A. B. C.1 D.311、已知,,则__________,__________.12、已知向量，，，，则c与a夹角的余弦值为。13、已知,,,试以为基底,将分解为的形式为__________________.14、在平面直角坐标系中,已知,点C在第一象限内,,且,若,则的值是__________.15、已知向量.(1)求的最小值及相应的t值；(2)若与共线，求实数t.

答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：∵,故选A.2答案及解析：答案：D解析：.故选D.3答案及解析：答案：B解析：对于A,因为，所以向量不平行,A错误;对于B,因为,所以,则,B正确;对于C,,,C错误;对于D,,C错误;对于D,,D错误.故选B.4答案及解析：答案：D解析：选项A,B,C中的向量都是共线向量,不能作为平面对量的基底.5答案及解析：答案：C解析：.6答案及解析：答案：B解析：设,所以所以,所以,,所以.故选B.7答案及解析：答案：D解析：因为表示向量的有向线段首尾相接构成三角形,所以.故有.故选D.8答案及解析：答案：A解析：由题意设,由得,.因为与的夹角是,所以.9答案及解析：答案：D解析：，，∴.又a与b的夹角为，，，解得.故选D.10答案及解析：答案：B解析：如图,因为,所以,因为三点共线,所以,所以,故选B.11答案及解析：答案： 解析：联立得,所以.而.所以,.12答案及解析：答案：解析：设.因为，，所以.又因为，所以，即.因为，所以.联立，解得，即，所以.13答案及解析：答案：解析：设,则.所以解得所以.14答案及解析：答案：解析：由题意,知.设,则.∵,∴.∴.又∵,∴,∴.15

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