2020-2021学年辽宁抚顺八年级上数学期末试卷附答案

2020-2021学年辽宁抚顺八年级上数学期末试卷A.a3-a3B(a3)3C.a3+a2D.a12+a2

一、选择题

5.我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大

桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（）

A.三角形的不稳定性B.三角形的稳定性

C.四边形的不稳定性D.四边形的稳定性

6.下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）

2.一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5x10-6,这个数用小数表示为（）

A.0.00065B.0.000065C.0.0000065D.0.00000065

3.四组木条（每组3根）的长度分别如下图，其中能组成角形的•组是（）

2cm--------------

2cm--------------

2(-111--------------

7.下列从左到右的变形，错误的是()

2cm--------------

B4<加-------------

A.-m+n=-(m+n)B.-a-b=-(a+b)

2cm--------------

C.(m-n)3=-(n-m)3D.(y-x)2=(x-y)2

3cm---------------

C.5m---------------

2cm

3cm

8.如图，点M,N在直线1的同侧，小东同学想通过作图在直线!上确定•点Q,使MQ与QN的和最小，那么下

D.4cm

面的操作正确的是（）

4.下列各式运算的结果为if5的是（）

•NA.lOOOmB.800mC.200mD.1800m

二、填空题

11.在一2,2-1,（一2）。这3个数中，最大的数是.

12.一个正九边形的每一外角都等于60。，则兀的值是.

13.若分式T有意义，则X满足的条件是_____.

X+1-------

14.计算：21x3.15+62x3.15+17x3.15=.

9.某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果

15.如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于;AB的长为半径作弧，两瓠相交于C，D两点，作直

提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路彳公里，根据题意列出的方程正确的是（）

线CD交4B于点E，在直线CD上任取一点F，连接F4FB.若E4=5,则FB=.

A60X（14.25%）一丝=60B.--60X0+25%）=6（）

D号-就砺=60

10.如图所示，有三条道路围成RtAABC,其中“二90。，BC=1000m,小汐从B处出发沿着BC行走了

800m，到达D处，若AD恰为tC4B的平分线，则此时小汐到AB的最短距离为（）16.如图是屋架设计图的•部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC,DE都垂直于横梁AC,AB=7.4m,

乙4=30。，则立柱DE的长为.

17.如图，已知AB=4D，若要证明aABC会AADC，则还需要添加的一个条件是一

D

18.如图，已知:乙MON=30。，点A，A2,4…在射线。那上，点瓦，B2,在射线OM上，瓦仆

(1)在图中作出AABC关于)，轴的对称图形△4B'C’,并写出点B'的坐标:

LA2B2A2,A&也4…均为等边三角形，若。4二1，贝加4瓦4的边长为.

(2)请直接写出△ABC的面积：

(3)若点M(m-L3)与点N(-2,”+1)关于》轴对称，请直接写出m,n的值.

三、解答题

22.如图，有一块长(3a+b)米，宽(2a+b)米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进

19.

行广场硬化，阴影部分是边长为(Q+切米的正方形.

⑴分解因式：(24-y)2+8xy；

单位：米

(2)计算：[6而(2m—1)+3m]+3m.

20.

⑴计算：(。+2-a)+公

(1)计算广场上需要硬化部分的面积:

(2)解方程：^7=^+1.

(2渚a=30,b=lQ,求硬化部分的面积.

21.如图，在平面直角坐标系中,A(T,2),B(-4,0),C(-3,-2).

23.A4BC中，AB=AC,q=30。，点P在BC边上运动(P不与B,C重合)，连接AP,作乙4PQ=〃，PQ交

AB于点Q.

(2)如图2,当点C的坐标是(1,0)时，请写出点4的坐标;

(3)如图3,过点A作直线AE轴，交丫轴于点E，交BC延长线于点F,AC与词11交于点G.当y轴恰好平分

乙4BC时，请写出AE与BG的数量关系.

(1)如图i,当PQ〃CA时，判断△APB的形状并说明理札

26.已知AABC中，AC=BC,ADEC中，DC=EC,LACB=LDCE=a,点4D,E在同一直线上，AE与

(2)在点P的运动过程中，A4PQ的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出rBQP的度数；若不可BC相交于点F,连接BE.

以，请说明理由.

24.中华优秀传统文化是中华民族的“根"和“魂为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演

义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《一:国演义》的

⑴如图1,当a=60。时，

①请直接写出△ABC^Wt,DEC的形状;

②求证：AD=BE>

③请求出乙4EB的度数；

25.已知，A4BC是等腰直角三角形，乙4cB=90。，BC=AC.直角顶点C在万轴上，锐角顶点B在y轴上，过

(2)如图2,当a=90。，请直接写出：

点4作ADJ.x轴，垂足为点D.当点B不动，点C在彳轴上滑动的过程中,

①UEB的度数：

②若匕以F=44F,BE=2,线段AF的长.

(1)如图1,当点C的坐标是(一1,0)，点A的坐标是(一3,1)时，请求出点B的坐标:

【答案】

参考答案与试题解析6

13.

2020-2021学年辽宁抚顺八年级上数学期末试卷

【答案】

一、选择题

x*-l

1.

【答案】14.

B

【答案】

2.

315

【答案】

C15.

3.

【答案】

【答案】

5

D

4.16.

【答案】【答案】

A

1.85m

5.

【答案】17.

B【答案】

6.

CB=CD

【答案】

D18.

7.【答案】

【答案】32

A

三、解答题

8.

19.

【答案】【答案】

C

2

9.解：(l)(2x-y)+8ry

【答案】=4x2-4xy+y2+8xy

D=4x2+4xy+y2

10.=(2x+y)2

【答案】

(2)[6ma(2m-1)+3m]+3m

C

=(12ma-6m2+3m)+3m

二、填空题

=4m2-2m4-1

11.

【答案】

20.

(-2)°

【答案】

12.

解:(l)(a+2-六)+台

=S+2)(1T)T.匕

A—2

=三士

a-2a-3

=s+，x«-，)q

a-2a-3

=a+3

⑵方程变形为专=肃+1，

可知点B'的坐标为(4,0).

方程两边同时乘以3(x+l),

⑵S3=3X4-；X2X1-1X4X2-1X2X3

得3x=2x+3(x+1),

=12-1-4-3

=4

去括号，得3%=2*+3》+3,

解得“一；,所以AABC的面积为今

(3)/点M(m-L3当点N(—2,》+1)关于x轴对称，

检验：当了=-射，3(x+l)=-1*0,

ni—1=—2»n+1=-3.

所以原分式方程的解为彳=-去解得m=-1*n=-4>

m的值为一1,氾的值为-4.

21.

【答案】22.

解：(1)作A4B(如图所示,【答案】

解：(1)根据题意得，广场上需要硬化部分的面积是：

(2a+h)(3a+b)-(a+b)a

=6aa+2ab+3ab+B2-(a2+2ab4-b2)

=6a2+2ab+3ab+h2-a2-2ab-d2

=Sa2+3ab

答：广场上需要硬化部分的面积是(5a2+3ab)T方米.

(2)当a=30,b=10B寸，

5a2+3ab=5x302+3x30x10=5400(平方米).

答：硬化部分的面积是5400平方米.

依题意，得：㈣=2x2,

XX+4O

23.

【答案】解得：x=80,

解：（D^APB为直角三角形，理由如下：经检验，x=80是所列分式方程的解，且符合题意.

vAB=ACtZ-B=30，答：每套《-：国演义》的价格为80元.

Z.C=乙B=30°»25.

【答案】

:,LBAC=180°-30°-306=120%

解：(1>/C(一L0)，4(-3,1),ADJ.X轴，垂足为点D,

7PQ//AGUPQ=阖=30%

OC=AD=1»OD=3*

・•・LPAC=LAPQ=30%

CD=2,

・•・zJ4P=120°-30°=90e.

在Rt^COB和Rt"DC中，

・•.AAPB是直角三角形.

(OC=DA,

IcF=AC,

（2）AAPQ的形状可以是等腰三角形，理由如下：

「•

①当Q4=QP时，LPAQ=LAPQ=30%RtACOB-ADC(HL),

OB=CD=2.

・•・LBQP=LPAQ+LAPQ=60°：

••8(0,2).

②当P4=PQ时，LPQA=LPAQ=|X（180。-30。）=75%

(2)7ADJ.x轴，

・•・zJ（?P=1806-75°=105e；

・•・LADC=LACB=90%

③当4Q=AP时，LAQP=LAPQ=30。.

ALDAC+LDCA=LOCB+LDCA,

4P4Q=120。=zBAC,点P与C重合，不合题意：

LDAC=LOCBt

综上所述，4QP的度数为60。或105。.

vBC=AC，

24.

在△ADC和△COB中，

【答案】

解：设每套《三国演义》的价格为％元，LADC=4COB,

皿C=〃)CB,

则每套《西游记》的价格为。+40）元,IAC=CB,

二AADCWACOB(AA9LAEB=4FEB,

;AD=C0=1BE=BE,，

{^ABE=疔BE,

，CD=OB=2,

・•・△AEBFEB(ASA),

••CD=CD-OC=2—1=1,

•••AE=FE=z;AF=^BG,

4(—1,-1).

(3)vAE1AE=-BG.

2

LAEG=LOCB=90°.

26.

LAGE+LGAE=LBGC+LCBG,【答案】

解：(1)®AABC和△DEC都是等边三角形.

vLAGE=zBGC,

AC=BC,LACB=60S

•••LGAE=乙CBG,

△ABC为等边三角形.

vLACB=90%

DC=EC,LDCE=60%

・•・LACF=180°-LACB=90。=LBCG,

△DEC为等边三角形.

在△4仃和^BCG中，

②证明：:乙4cB=WCE,

F=£CBG,

=BC,「•LACB-LDCB=LDCE-LDCB^

F=皿G,