布朗运动公式

第二章胶体的性质动力性质电学性质光学性质流变性质动力学性质是指溶胶中粒子的不规则运动及由此产生的扩散、渗透压、重力场作用下溶液随高度分布平衡等性质溶胶与稀溶液有某些形式上的相似，用处理稀溶液方法处理溶胶动力学性质。§2.1动力性质一、扩散现象1、布朗运动①1827年植物学家布朗（Brown）用显微镜观测到悬浮在液面上的花粉不断的作不规则运动，后来发现许多其他物质如煤、化石、金属等的粉末也有类似现象。人们称微粒的这种运动叫布朗运动。②实验：观测布朗运动最好用牛奶。将牛奶稀释后，滴一小滴于载物玻璃片上，放在显微镜下看到黄色的奶油（＞100nm）微粒在进行着极其活跃的布朗运动，并且微粒愈小，温度愈高，布朗运动愈激烈。（1903年齐格蒙弟得出的结论）超显微镜可以观察到溶胶粒子不断地作不规则“之”字形的运动，从而能够测出在一定时间内粒子的平均位移。

③布朗运动的实质—质点热运动布朗运动直接相关的因素是粒子的大小与温度的高低。结论：粒子越小，Brown运动越激烈。其运动激烈的程度不随时间而改变，但随温度的升高而增加。分子运动论指出：分子以不同的速度进行着曲折且复杂的运动。每个分子的速度都在改变，有速度就有动能，有动能就有温度，温度与运动是分不开的，有温度就有运动，有运动就有温度，这就是分子运动的自发性，即分子的热运动。④胶体中的布朗运动（是指胶粒的运动而言）的描述。胶体粒子比分散剂的分子要大得多，他们形成了不平凡的差异。当半径大于5m，Brown运动消失胶体被介质分子包围，由于热动，介质分子以不同大小不同方向的力撞向胶粒。这些合力不断改变大小和方向，所以胶粒不断改变自己运动速度、方向和大小。（胶粒本身也有热运动，但相对介质分子运动速度慢，就好象只有介质分子在不断碰撞胶体分子）

⑤粗分散体系粒子十分巨大，碰撞粒子的介质分子非常小，其表现不出布朗运动。⑥分散质比重与分散剂相对悬殊时，胶体粒子是否上浮或下沉？否。胶粒的布朗运动克服了重力对它产生的影响。胶体粒子一直进行着极其活跃的布朗运动，是胶体体系动力稳定性的一个根本因素。实际上胶体可以保持数月数年的稳定。：观察时间之内粒子沿X轴方向所移动的平均距离：粒子半径：介质粘度：阿伏加德罗常数将粒子半径、大小、介质粘度、温度及观察时间联系起来γηL2、布朗运动公式爱因斯坦利用分子运动论的一些基本概念和公式，并假设胶体粒子是球形的，得出布朗运动的公式为：3、涨落现象超显微镜观察胶粒运动时，发现：在一个较大体积范围内，溶胶粒子的分布是很均匀的；但一个有限的小体积内，由于粒子的布朗运动，小体积内粒子数目有时较多有时较少。这种粒子的变动现象称为涨落现象。溶胶的涨落现象是研究其光散射现象的基础。4、扩散是布朗运动的总效果，扩散是通过布朗运动来完成的。扩散有方向，布朗运动无方向，二者既有联系又有区别。二、沉降与沉降平衡处单位体积溶胶内的粒子数r:粒子半径（球形）粒子与介质的密度3、沉降平衡高度浓度分布达到沉降平衡后，溶胶浓度随高度分布的情况可以高度分布定律来表示。①粒子质量越大，则平衡浓度随高度降低亦越大，dc/dh大。②该公式与气体随高度分布公式完全一样，说明气体分子热运动与胶粒布朗运动本质是一样的。

结论：描述粒子大小除了用粒子直径外，还有一个常用的物理量，即摩尔质量或称胶团量。平均摩尔质量有：(详见李葵英P16—P17）四、多分散系的平均摩尔质量五、膜平衡

1、渗透压

①与扩散、沉降一样都属于自发动力性质:它还与沉降平衡一样，属于平衡性质。②憎液溶胶的渗透压很小，应用价值不大。亲液溶胶的渗透压很大，有应用价值我们知道理想溶液的П=RTC/MC（g/ml）重量浓度

M：溶液的质量高分子的摩尔质量不是单一的，所以П是各级摩尔质量贡献的总和。

П=RT∑（Ci/Mi）变形П=RTC/（∑Ci/∑（Ci/Mi））

=RTC/Mn∴C=∑Ci