2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.1列代数式课件新版华东师大版

2.1列代数式第二章整式及其加减逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用字母表示数代数式列代数式知1－讲感悟新知知识点用字母表示数11.用字母表示数 一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数，甚至所有的数.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.感悟新知知1－讲特别提醒1.同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示.2.用字母可以表示任意数.用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.感悟新知2.用含有字母的式子表示数量关系的书写规定(1)

数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；(3)

式子中有加减运算且后面有单位时，式子要加上括号；(4)

除法运算通常写成分数形式；(5)

数字因数是1或－1时，“1”常省略不写；(6)

带分数与字母相乘时要将带分数化成假分数.知1－讲知1－练感悟新知填空：(1)[中考·吉林][母题教材P83例1]篮球队要购买10个篮球，每个篮球m

元，一共需要_____

元；(用含m

的代数式表示)(2)一台电视机的标价为a

元，则打八折后的售价为______元；(3)

温度由30℃下降t℃后是_______℃.例110m

式子是和差形式且后面有单位，则带括号.0.8a

(30－t)知1－练感悟新知解题秘方：用字母表示数量关系，与用具体数表示数量关系类似.知1－练感悟新知1-1.一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是v

km/h，

则该船在这条河中逆流行驶的速度是(

)A.(v＋2.5)

km/hB.(v－2.5)

km/hC.(v＋5)

km/hD.(v－5)

km/hB知1－练感悟新知[母题教材P84练习T2]填空：(1)若m

为非负整数，则2m

为_______数，2m+1为数_______(填“奇”或“偶”)；(2)

三个连续奇数，若中间一个数为2n+1，则其余两个数分别为_____、_______

；(3)

若k

为整数，以被4除作为分类标准，则整数可分为_________________________共4类.例2

偶奇2n－12n+34k、4k+1、4k+2、4k+3知1－练感悟新知解题秘方：扣住各类数的特征，用字母表示这些特征数.知1－练感悟新知2-1.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是(

)A.x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+yD知1－练感悟新知如图2.1-1，有一块长为18米、宽为10米的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0<x<8)

米的小路，余下的部分为菜地，用含x的式子表示：(1)

菜地的长为_____米，宽为______米；(2)

菜地的面积为_______平方米.例3解题秘方：根据图中提供的数据以及长方形的面积公式解决问题.知1－练感悟新知解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽.(18－2x)(1)

菜地的长为________米，宽为________米；(10－x)知1－练感悟新知解：菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽.(18－2x)(10－x)(2)

菜地的面积为_______________平方米.特别提醒：用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：一是图形的构成，即图形中已知的量和未知的量之间的关系；二是选择正确的面积公式.知1－练感悟新知3-1.李叔叔买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图如图所示(单位：米)，请用含x

的式子表示这套住宅的总面积.解：总面积为2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋18(平方米)．感悟新知知2－讲知识点代数式21.定义

由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.2.单独一个数或一个字母也是代数式.知2－讲感悟新知特别提醒代数式中不能含有等号和不等号.感悟新知知2－练下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)

3>2；(2)

a+b=5；(3)

a；(4)

3；(5)

5+4－1；(6)

5x－3y.例4

解题秘方：紧扣代数式的定义进行识别.解：(1)(2)

中分别含有“>”“=”，所以不是代数式；(3)(4)(5)(6)

均是代数式.知2－练感悟新知

解：(1)(3)(4)是代数式，(2)(5)(6)不是代数式．感悟新知知3－讲知识点列代数式31.列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.列代数式的实质就是把文字语言转化为数学语言.感悟新知知3－讲2.列代数式的步骤(1)

认真审题，把问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算；(2)

注意题目的语言叙述所表示的运算顺序；(3)

弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式.知3－讲感悟新知特别提醒1.排列几个字母因数时，要按字母表的顺序.2.同一个代数式可以表示不同的意义.3.根据实际问题列代数式时，要抓住关键性词语，弄清题目中的数量关系，理清运算顺序.一般是先读的运算在前，后读的运算在后.知3－练感悟新知[母题教材P87练习T1]用代数式表示：(1)

x

的2倍与y

的差；(2)m

与n

的和的平方与m

与n

的积的和；(3)比a

除以b

的商的2倍小4的数.例52x

－y.(m+n)

2+mn.

知3－练感悟新知解题秘方：紧扣题目中的数量关系，弄清运算顺序，用题目中的字母和数表示出数量关系.知3－练感悟新知5-1.用代数式表示：(1)

a、b

两数的平方的差除以8的商可以表示为____________；(2)

a、b

两数差的平方除以8的商可以表示为__________.知3－练感悟新知某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的，收起步价加出租车燃油附加费，共8元；乘车里程超过3千米的，除了照收8元以外，超过部分每千米加收1.5元.(1)

若某人的乘车里程为15千米，则他应支付多少元？(2)

若某人的乘车里程为x(x>3，且x

为整数)千米，用含x的式子表示他应支付的费用.例6

知3－练感悟新知解题秘方：紧扣实际问题中的数量关系，根据各个量之间的数量关系列代数式.解：8+(15－3)×1.5=26(元)

.答：他应支付26元.(1)

若某人的乘车里程为15千米，则他应支付多少元？(2)

若某人的乘车里程为x(x>3，且x

为整数)千米，用含x的式子表示他应支付的费用.8+1.5(x－3)

=1.5x+3.5(元)

.答：他应支付(1.5x+3.5)