2024七年级数学上册第一章有理数1.2有理数及其大小比较1有理数的概念课件新版新人教版

1.2有理数及其大小比较第一章有理数1.2.1有理数的概念逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2有理数的相关概念有理数的分类知识点有理数的相关概念知1－讲11.整数：正整数、0、负整数统称为整数，如：－3，－2，0，1，2，3，….•••••••知1－讲

•••••••••••知1－讲4.部分常用的数的名称名称特征正有理数正整数和正分数非正有理数0、负整数、负分数正整数1.符号为正；2.整数非负整数正整数和0正分数1.符号为正；2.分数或有限小数或无限循环小数非负数正数和0奇数1，3，5，⋯和－1，－3，－5，⋯知1－讲名称特征负有理数负整数和负分数非负有理数0、正整数、正分数负整数1.符号为负；2.整数非正整数负整数和0负分数1.符号为负；2.分数或有限小数或无限循环小数非正数负数和0偶数2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯知1－讲特别解读1.整数可以写作分母为“1”的分数形式.2.引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇数和偶数也可以是负数.3.自然数包括0和正整数.知1－练例1

虽然是分数形式，但π是无限不循环小数，因此不是有理数.知1－练

解题秘方：能写成分数形式的数都是有理数.答案：D知1－练

C知1－练1-2.下列说法中正确的有()①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③－π是负分数；④a

一定是正数；⑤0是整数.A.1个B.2个C.3个D.4个B知2－讲知识点有理数的分类21.分类:有理数分为正有理数、0、负有理数.说明：可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数，因此，有理数不再分为整数和分数，只按照符号分类.知2－讲2.拓展：数的集合(1)定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合.(2)集合的两种常见形式必须是符合条件的所有数，不能遗漏.••••••••••省略号表示集合有无数个元素.知2－讲特别提醒正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数，例如π.知2－练

例2•

•

•－2，0，11，非负有理数包含正有理数和0知2－练

D知2－练2-2.把下列各数填在相应的集合内：－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1.5.整数集合：{⋯}.非正有理数集合：{⋯}.有理数集合：{⋯}.－8，＋5，0，•－8，－5.15，0，－0.3，－5%，•－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，•有理数的概念有理数分类可化为分数形式的数集合思想按形式分按性质分题型利用定义法解有理数分类计数问题1

例3•

题型利用定义法解有理数与集合的相关问题2

例4思路引导：解：(1)正整数；负整数(2)如图1.2－1所示.思路点拨根据集合交叉部分的意义，重合部分具有两个集合的所有特征，两个集合中相同的数填在这两个集合圈的公共部分中；只在一个集合中出现的数填在这个集合圈的单独的部分中.易错点对有理数分类不清导致出错下列说法中正确的是()A.一个有理数不是正有理数就是负有理数B.每个整数都可以写成分数的形式C.整数分为正整数和负整数D.有理数分为整数、分数、正数、负数和0错解：D例5正解：有理数分为正有理数，0和负有理数，整数分为正整数，0和负整数.整数都能写成分数的形式.答案：B诊误区对有理数进行分类时,要按数的性质分，即分为正有理数，0、负有理数，不要漏掉0.考法寻找指定类别的数[中考·江西]下列各数中，正整数是(

)A.3 B.2.1 C.0 D.－2试题评析：本题主要考查在有理数的分类中，正整数这一类数的特征：既是正数，又是整数．解：A．3是正整数，符合题意；B．2.1是有限小数，不符合题意；C．0不是正数，不符合题意；D．－2是负数，不符合题意.答案：A例61.－0.9不属于()A.负数 B.分数 C.整数 D.有理数C

C

B4.[期中·天津津南区]关于“0”的说法，正确的是(

)A.是整数，也是正数 B.是整数，但不是正数C.不是整数，是正数 D.是整数，但不是有理数B•5.下列说法中正确的有()①整数就是正整数和负整数；②整数都是自然数；③分数包括正分数、负分数；④正数和负数都是有理数；⑤一个有理数，它不是正有理数就是负有理数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A

74527.[新视角结论开放题]分别写出一个符合下列条件的有理数：(1)是负有理数但不是整数：___________________；(2)是整数但不是负有理数：___________________.

2(答案不唯一)

1，6，0，2025，

(2)图中两个圈的公共部分(A区域和B区域)分别表示什么集合？A区域表示负整数集合，B区域表示正整数集合.

解：(1)整数有5，－2，0，所以表演节目的同学是手上卡片分别写有5，－2，0