2024七年级数学上册第3章图形的初步认识3.3.立体图形的表面展开图课件新版华东师大版

3.3立体图形的表面展开图第三章图形的初步认识逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2立体图形的表面展开图正方体的表面展开图棱柱的展开与折叠圆柱、圆锥的展开与折叠知1－讲感悟新知知识点立体图形的表面展开图11.立体图形的表面展开图有些立体图形是由平面或曲面围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的表面展开图.感悟新知知1－讲特别解读1.对于同一个立体图形，按不同的方式展开，可以得到不同的平面图形，如正方体就有多种表面展开图.2.不是所有的立体图形都有表面展开图，如球就没有表面展开图.3.立体图形中相对的两个面在表面展开图中既没有公共边，也没有公共顶点.感悟新知2.常见立体图形的表面展开图知1－讲常见立体图形的表面展开图知1－练感悟新知[母题教材P137练习T1]如图3.3-1的图形是一些立体图形的表面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.例1四棱锥圆柱

三棱柱知1－练感悟新知解：根据立体图形的表面展开图的特征可知：(1)

是四棱锥的表面展开图；(2)是圆柱的表面展开图；(3)

是三棱柱的表面展开图.解题秘方：紧扣常见立体图形的表面展开图进行识别.知1－练感悟新知1-1.把图中的几何体与其表面展开图连起来.解：如图所示．感悟新知知2－讲知识点正方体的表面展开图2正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的表面展开图.感悟新知知2－讲表面展开图图示(共11种)“一四一”型“二三一”型(或“一三二”型)“二二二”型“三三”型

知2－讲感悟新知特别解读不能作为正方体表面展开图的有以下几种常见情况：1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧，如或或；2.出现“田”字型，如；3.出现“凹”字型，如；4.出现“一二三”型，如.感悟新知知2－练[母题教材P137练习T2]如图3.3-2所示的8个图形中，是正方体的表面展开图的是________(填序号)例2

⑥⑦⑧知2－练感悟新知解题秘方：熟练掌握正方体的表面展开图的特点.解：①中只有5个正方形，④中有7个正方形，因此①④不是正方体的表面展开图；⑤中带有“田”字，故⑤不是正方体的表面展开图；②③折叠后均有一个面重叠，所以②③均不是正方体的表面展开图；只有⑥⑦⑧是正方体的表面展开图.知2－练感悟新知2-1.

[中考·宿迁]下列图形中，是正方体的表面展开图的是(

)C感悟新知知2－练[母题教材P138习题B组T4]经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是图3.3-3中的()例3知2－练感悟新知解题秘方：相对的两个面既没有公共边，也没有公共顶点.解：A.因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故不符合题意；B.因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故不符合题意；知2－练感悟新知C.“金”与“题”相对，“榜”与“名”相对，两个空白面相对，故符合题意；D.因为该图不能围成正方体，故不符合题意.答案：C知2－练感悟新知3-1.

[期中·资阳]一个正方体的相对面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么x+y

的值是(

)A. －5B. －6C. 5D. －11A感悟新知知3－讲知识点棱柱的展开与折叠3棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的.感悟新知知3－讲几种常见棱柱的表面展开图：名称三棱柱长方体(四棱柱)

五棱柱六棱柱立体图形表面展开图(举例)

知3－讲感悟新知特别解读棱柱的表面展开图中，侧面是长方形，上、下底面是多边形，而且长方形的个数和多边形的边数相等.知3－练感悟新知[母题教材P138习题A组T2]如图3.3-4的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有()A.(1)(2)(4)

B.(1)(2)(4)(5)

C.(4)(5)D.(2)(4)例4

知3－练感悟新知解题秘方：紧扣棱柱表面展开图的特征以及几种常见棱柱的表面展开图进行识别.解：(1)(2)(3)

经过折叠不能围成棱柱；(4)

经过折叠可以围成一个三棱柱；(5)

经过折叠可以围成一个四棱柱.答案：C知3－练感悟新知4-1.

[中考·达州]下列图形中，是长方体表面展开图的是(

)C感悟新知知4－讲知识点圆柱、圆锥的展开与折叠41.圆柱的表面展开图(1)

组成：由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成.(2)

图示：圆柱(图3.3-5①)的侧面展开图如图3.3-5②所示；表面展开图如图3.3-5③所示.感悟新知知4－讲2.圆锥的表面展开图(1)

组成：由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成.(2)图示：圆锥(图3.3-6①)的侧面展开图如图3.3-6②所示；表面展开图如图3.3-6③所示.知4－讲感悟新知特别解读1.圆柱的表面展开图中长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高.2.圆锥的表面展开图中扇形的半径是圆锥的母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.感悟新知知4－练[母题教材P139习题B组T5]指出如图3.3-7所示的图形分别是哪种立体图形的表面展开图.例5知4－练感悟新知解题秘方：紧扣圆柱、圆锥的