2024七年级数学上册第4章相交线和平行线4.1相交线第3课时同位角内错角同旁内角课件新版华东师大版

4.1相交线第四章相交线和平行线第3课时同位角、内错角、同旁内角逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2同位角内错角内错角知1－讲感悟新知知识点同位角11.定义两条直线被第三条直线所截，得到的八个角(简称“三线八角”)中，两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.特别提醒：(1)

同位角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系；(2)

在“三线八角”中，有4对同位角.感悟新知知1－讲特别提醒●同位角是成对出现的.●同位角的顶点不是公共的.●“同”表示“相同”，“位”表示“位置”“同位角”.可理解为“相同位置的两个角”，两个同位角的位置关系具有“同上、同左”或“同上、同右”或“同下、同左”或“同下、同右”的特征.感悟新知2.位置特征知1－讲角的名称位置特征基本图形图形的结构特征同位角在截线同侧，在两条被截直线同一方形如字母“F”(或倒置、反置、旋转的字母“F”)

知1－练感悟新知如图4.1-23，∠1和∠2不是同位角的是()例1知1－练感悟新知解：A、B、C选项中，∠1与∠2分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，是同位角，不符合题意；D选项中，∠1与∠2是由四条直线构成的，不是同位角，符合题意．解题秘方：根据同位角的定义进行识别.答案：D知1－练感悟新知1-1.如图，直线a、b被直线c所截，下列各组角是同位角的是(

)A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠2与∠3D.∠3与∠4B感悟新知知2－讲知识点内错角21.定义两条直线被第三条直线所截，得到的八个角(简称“三线八角”)中，两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.特别提醒：(1)

内错角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系；(2)

在“三线八角”中，有2对内错角.知2－讲感悟新知特别解读●内错角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边共线，另一对边不共线.●内错角的顶点不是公共的.●“内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧.内错角的位置关系具有“同内、异侧”的特征.感悟新知知2－讲2.位置特征角的名称位置特征基本图形图形的结构特征内错角在截线两侧，在两条被截直线之间形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转的字母“Z”)

感悟新知知2－练[母题教材P178练习T2]如图4.1-24，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角.例2

知2－练感悟新知解题秘方：根据同位角及内错角的定义进行识别.解：在AF

和AG

被DE

所截的这个基本图形中，可以看出∠6和∠2处于“同一个位置”，因此∠2的同位角为∠6.根据内错角的定义可知∠2和∠8是内错角.故∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.知2－练感悟新知2-1.

[月考·北京]下列图形中，∠1和∠2是内错角的是(

)B感悟新知知3－讲知识点同旁内角31.定义两条直线被第三条直线所截，得到的八个角(简称“三线八角”)中，两个角都在两条直线之间，且它们都在第三条直线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.特别提醒：(1)

同旁内角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系；(2)

在“三线八角”中，有2对同旁内角.感悟新知知3－讲2.位置特征角的名称位置特征基本图形图形的结构特征同旁内角在截线同旁，在两条被截直线之间形如字母“U”(或倒置、反置、旋转)

知3－讲感悟新知特别解读●同旁内角是成对出现的.●同旁内角的顶点不是公共的.●“同旁”即在第三条直线的同一旁，“内”表示夹在两直线之间.同旁内角的位置关系具有“同内、同侧”的特征.知3－练感悟新知[母题教材P181习题A组T4]如图4.1-25，∠B

与图中哪些角是同旁内角？分别指出它们是哪两条直线被哪条直线所截得的同旁内角？例3知3－练感悟新知解题秘方：先画出∠B

的两边，然后按照同旁内角的定义找出另一条直线，再确定另一个角.解：∠B与∠EAB

是直线DE、BC

被直线AB

所截得的同旁内角；∠B

与∠CAB

是直线AC、BC被直线AB所截得的同旁内角；∠B与∠ACB是直线AB、AC被直线BC所截得的同旁内角.知3－练感悟新知3-1.

[期末·眉山]如图，在三角形ABC中