2024七年级数学上册第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.2时有理数的除法课件新版新人教版

2.2有理数的乘法与除法第二章有理数的运算2.2.2有理数的除法逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2有理数的除法法则分数的化简有理数的乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算知识点有理数的除法法则知1－讲1

•••••知1－讲2.有理数除法法则二两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.••••••••知1－讲特别提醒1.除法法则一——两变：一变，将除号变乘号；二变，将除数变成它的倒数.2.除法法则二——应用步骤：一定符号；二计算绝对值.

▲▲知1－练例1

解题秘方：灵活选择有理数除法的两个法则进行计算.知1－练

互为相反数的两数(0除外)相除，商为－1，反之亦成立相同两数(0除外)相除商为1，反之亦成立知1－练方法点拨：除法法则的选用原则知1－练

CD知1－练1－3.[期末·临沂河东区]在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小是______

.－5知2－讲知识点分数的化简21.实质分数的化简，即利用有理数除法法则，用分数的分子除以分母的运算过程.•••••••••••••知2－讲2.分数的符号法则分数的分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数的值不变.知2－讲3.分数化简的结果为最简分数或整数.

知2－练

例2解题秘方：用分数的分子除以分母，最终结果写成最简分数或整数的形式.知2－练

知2－练

解：原式＝－9；原式＝－30.知3－讲知识点有理数的乘除混合运算31.有理数的乘除混合运算顺序按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的.2.有理数的乘除混合运算法则有理数的乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照多个有理数相乘的法则计算.•••••••••••••••••••••••知3－讲

带分数化为假分数

除法转化为乘法确定积的符号知3－讲活学巧记乘除混合有理数，统一为乘第一步，乘法“三律”能简单，负乘个数定正负.知3－练

例3解题秘方：先将除法转化为乘法，带分数化成假分数，根据负的乘数的个数确定积的符号，再计算.知3－练

知3－练

知3－练

知3－练

B知3－练

知3－练

知4－讲知识点有理数的加减乘除混合运算41.有理数的加减乘除混合运算顺序在运算时要注意按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果有括号，应先算括号里面的.在同级运算中，要按从左到右的顺序来计算，并合理运用运算律，简化运算.知4－讲2.计算器的使用不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体操作方法应参考计算器的使用说明.另外，还要注意以下几点：(1)计算器要平稳放置，以免按键时发生晃动和滑动.(2)计算开始时，要先按开启键ON；停止使用时，要注意按关闭键OFF.(3)每次运算时，要按一下清除键AC.(4)注意负数的输入方式.知4－讲特别提醒1.进行有理数加减乘除混合运算时，要把加减运算统一成加法运算，乘除运算统一成乘法运算.2.能运用运算律的要运用运算律，运用运算律时注意只有加法和乘法有运算律，而减法和除法没有，必须先统一运算再运用运算律.知4－练

例4解题秘方：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的.知4－练

知4－练

知4－练4-1.某同学按计算器上的键：

，其算式是____________，结果是____________.50.6知4－练

解：原式＝5×(－3)＋3＝－15＋3＝－12；知4－练

解：原式＝－3－(－1－0.5)×2＝－3－(－1.5)×2＝－3＋3＝0；有理数的除法有理数的除法倒数法法则法用计算器计算四则混合运算化简分数题型有理数加减乘除的实际应用题1根据实验测定，高度每增加1km，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息，报告他所在高度的气温为－15℃，如果当时地面的温度为3℃，那么登山运动员所在的位置离地面的高度是多少？例5解题秘方：根据高度与气温变化的关系，可求得登山运动员所在的位置离地面的高度.解：(－15－3)÷(－6)×1＝(－18)÷(－6)×1＝3(km).答：登山运动员所在的位置离地面的高度是3km.方法点拨将实际问题转化为数学问题时，往往需要利用建模思想.在本题已提供计算公式的前提下，注意公式的应用前提和条件，然后正确计算即可.题型与绝对值综合题2

例6思路引导：

方法点拨因为本题中a，b，c中两负一正，所以谁是正数有三种情况，但是由于要计算的式子是对称的，所以不论谁是正数，结果都是相同的，因此采取“不妨设”的方法，避免了分类讨论的麻烦.题型新定义运算题3

例7思路引导：

方法点拨观察新运算法则，找出新运算的规律，把新运算转换成几种已学习过的基本运算，同时要注意运算顺序.题型利用计算器探究规律题4(1)用计算器计算：42÷6＝______，4422÷66＝______，444222÷666＝______.(2)根据(1)中的结果和存在的规律猜测：例8解题秘方：针对计算结果，观察被除数、除数和商中数字的变化规律，然后应用于(2)中解决问题.解：用计算器计算可得42÷6＝7，4422÷66＝67，444222÷666＝667，发现商中前面6的个数比除数中6的个数少1，个位数是7，所以答案：(1)7；67；667(2)方法点拨利用计算器探索规律，先从特殊情况入手，再从特殊的结果中找出规律，猜想出一般情况的结果.易错点误用运算律而出错例9诊误区除法没有分配律，只有将除法转化为乘法才能运用分配律进行简便运算.有些除法直接计算较麻烦，若将被除数和除数交换位置(其结果与正确结果互为倒数)，即可转化为常见的除法模型.考法有理数的除法1

例10试题评析：本题考查了有理数的除法，正确掌握有理数的除法法则是解题关键.解：根据有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，可知(－21)÷7＝－(21÷7)＝－3.答案：B考法有理数加减乘除混合运算2新视角结论开放题中考·烟台小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是：从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次)，使得运算结果等于24.小明抽到的牌如图2.2－2所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式______.例11试题评析：本题以开放性试题考查有理数的混合运算，解题关键是正确掌握运算法则和运算顺序，并能准确计算.解：由题意，得5×6－2×3＝30－6＝24.答案：5×6－2×3(答案不唯一)考法利用数轴的信息辨析加减乘除结果3

例12

C2.[中考·南京]计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是()A.7 B.8 C.21 D.36C3.某同学在计算－16÷a时，误将“÷”看成“＋”，结果是－12，则－16÷a的正确结果是(

)A.6 B.－6 C.4 D.－4D

C

6.情境题科技创新华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线.若该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01s，则1min可以插入该种零件______个.6000

解：因为a，b都不为0，所以可分三种情况讨论：①a，b同为正数，则原式＝1＋1＋1＝3.②a，b同为负数，则原式＝－1－1＋1＝－1.③a，b异号，不妨设a＞0，b＜0，则原式＝1－1－1＝－1.综上可知，原式的值是3或－1.

解：(1)前后两部分互为倒数；(2)先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分；(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果；(4)根据以上分析，求出原式的结果.

11.新视角趣味题中考·河北有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中