驻马店确山县2023年八年级《数学》下学期月考试题与参考答案

6/12驻马店市确山县2023年八年级《数学》下学期月考试题与参考答案一、选择题每小题3分，共30分。1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A． B．C． D．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B．C． D．3．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．5．在中，、、的对边分别是a、b、c，下列命题不正确的是（）A．如果，则是直角三角形B．如果，则不是直角三角形C．如果，则是直角三角形D．如果，则是直角三角形6．已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（）A．13 B．C．13或 D．不能确定7．化简二次根式的正确结果是（）A． B． C． D．8．如图，点E在正方形ABCD内，满足，，，则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，长方形纸片ABCD中，已知，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且，则AB的长为（）A．6 B．8C．10 D．1210．如图，已知中，，，将绕点A顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则的长为（）A． B．C． D．1二、填空题每小题3分，共15分。11．比较大小：______5．12．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为______．13．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为______．14．若，则______．15．如图，长方体长为8，宽为10，高为6，已知点B与点C距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是______．三、解答题共8题，共75分。16．（16分）计算（1）； （2）；（3）； （4）．17．先化简，再求值：，其中，．18．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，求水深是多少cm？19．已知，，求下列各式的值．（1） （2）20．如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）边AC、AB、BC的长；（2）求的面积；（3）点C到AB边的距离．21．如图，在中，，D为线段BC的延长线上一点，且，于点E，取BE的中点F，连接AF．（1）若，，求BE的长；（2）在（1）的条件下，求的面积．22．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有．所以，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：______，______；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______＋______；（3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值．23．如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，设点P的运动时间为t秒．（1）求BC的长．（2）斜边AB上的高是______．（3）若点P在的角平分线上，求t的值．（4）在整个运动过程中，直接写出是等腰三角形时t的值．

参考答案一、选择题1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 9．D 10．B二、填空题11．＜ 12． 13．60 14． 15．三、解答题16．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17．解：，把，代入上式，得原式．18．解：设水深为，由题意得：在中，，，，由勾股定理得：即，解得：．答：水深是45cm．19．解：（1）将，代入；（2）．20．解：（1），，；（2）的面积；（3）点C到AB边的距离为h，则，即，解得：．21．解：（1）因为，，所以，因为，，在中，根据勾股定理得；（2）设，因为，所以，在中，根据勾股定理，得，解得，所以，所以，所以的面积．22．解：（1），．（2）4、2、1、．（3）由（1）可知：， 因为，且m、n为正整数，所以，或者，，所以，或．所以或13．23．解：（1）在中，，，，由勾股定理得：；（2）4.8；（3）当点在的角平分线上时，过点作，如图：因为平分，，，所以，因为，所以，在和中，所以，所以，又因为，所以，在中，由勾股定理得：，解得：．（4）t的值为1或9.5或10或10.6．【提示】由图可知，当是等腰三角形时，点P必在线段AC或线段AB上，①当点P在线段AC上时，此时是等腰直角三角形，所以此时，所以，所以，所以；②当点P在线段AB上时，若，则点P运动的长度为：，所以，所以；若，如图2，过点C作于点H，则，在中，，，，所以，所以，所以，在中，由勾股