《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计1教学内容：

课本第7页圆柱体积

教学目标：

理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积计算公

式，并能正确地计算圆柱的体积，提高知识的迁移和转化的

能力。

教学重点：

圆柱体积计算

教学难点：

圆柱体积的公式推导

教学关键：

实物演示帮助

教具准备：

圆柱体积演示模型

教学过程：

一、复习铺垫。

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长

XlWJo）

2、长方体的体积怎样计算？

学生可能会答出"长方体的体积=长X宽X高”，教师

继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积

板书：长方体的体积=底面积X高

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、

高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？

请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变

成已学过的图形再计算面积的？

怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆

柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

二、学习探索。

这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过

的图形来求出它的'体积。

板书课题：圆柱的体积

出示目标：1、推导2、计算

1、圆柱体积计算公式的推导。

教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱？用手捂

住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：“大

家看，这是不是一圆？""这是一个圆，那么要求这个圆的

面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面

积？”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面

积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成

16等份）。

然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把

圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块

的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该

怎样把它拼成一个长方形？

大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？(有点

接近长方体：)

指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方

体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方

体了。

把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱

的体积可以怎样求？

小结：可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体

积。

板书："长方体的体积=底面积X高”。

请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆

柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一

部分有关系？

明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高

就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积=底面积X高

如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表

示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式：V=Sh

2、自觉书本第7、8页。

3、教学例3。

出示例3o

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

(2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学

生判断哪个是正确的？

①V=Sh=40X1.8=72

答：它的体积是72立方厘米。

②1.8米=180厘米

V=Sh=40X1800=72000

答：它的体积是72000立方厘米。

③40平方厘米=0.4平方米

V=Sh=O.4X1.8=0.72

答：它的体积是0.72立方米。

©40平方厘米=0.004平方米

V=sh=0.004X1.8=0.0072立方米

答：它的体积是0.0072立方米。

(3)自觉书本第8页例3。提出质疑。

(4)做第9页"试一试"。

三、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过

的知识进行学习的。

四、巩固练习。练一练1〜4题。

五、《作业本》第4页。

《圆柱的体积》教学设计2一、教学对象及学习内容特

点分析：

圆柱的体积是小学立体几何图形中的重要内容之一，是

己学的长方体知识和将学的圆椎体知识的桥梁，其公式是长

方体、正方体体积公式V=Sh的延续。

二、教学目的：

学生能借助媒体提供的资源理解和掌握圆柱体积的计

算公式。

学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算。

学生能利用知识之间相互”转化"的思想探索解决新

的问题。

三、教学基本指导思想、教学策略和方法：整个过程，

充分利用计算机的优点，以小组学习的形式，发挥学生的主

体作用，教师是学生学习过程的组织者和辅导者。长方体的

体积公式和平面图形的面积公式已学过，因此引导学生用转

化的思想去学习，并创设情景，让学生自己发现问题，利用

电脑、课本、实物提供的资源协商解决问题，使全体学生都

成为学习的主人。

四、教学运用的主要手段、技术、材料：电脑网络、实

物投影、圆柱体。

五、教学过程的设想和点评

教师的教学行为学生的学习行为点评

第一阶段：创设情景，设疑引趣。

教师故事引入：圆柱形状的”转笔刀”和”浆糊笔”迎

着朝阳高高兴兴上学了，走着走着，它们就为哪个体积大而

争论起来，"转笔刀”很自信地说："看我这么胖，肯定是

我的体积大！”"浆糊笔"很不服气地说：”我比你高多了，

一定是我的体积大！”就这样你一言我一语，争论了很久还

没个结果。

提问：小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。

1、学生小组讨论解决的方法。

2、小结归纳：解决圆柱的体积的方法：寻找一种方法,

导出圆柱的体积公式，然后应用公式求圆柱的体积。

通过情景的创设，激发学生的学习热情，让他们发现问

题，并通过讨论找出解决的方法，使学生从被动学习变为主

动学习，学生对这节课的学习也从宏观上得到了解。学生解

决问题的方法有出人意料的回答，老师根据情况，给予恰当

的鼓励性的评价，以激发学生的思维。

第二阶段：自主探究。概括规律

1、电脑提供学生探索资源：

（1）平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角

形、梯形、圆形）面积公式和立体图形（长方体、正方体）

体积公式的导出过程。

（2）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱

切开，拼成一个近似的长方体。

2、学生反馈自学内容，师生共同导出圆柱的体积公式

V=Shh学生打开电脑”自能学习”中的”寻方法”，有选

择地看学过的平面图形的面积公式和立体图形体积公式的

导出过程，从中找到推导圆柱体积公式的方法

2、学生通过观察圆柱公式的推导过程。

3、小组讨论填写实验报告。

4、师生导出圆柱的体积公式后，学生自学课本例题，

并完成例4内容。通过利用资源、自能学习，让全体学生都

能动脑、动口、动手参与到学习中去，使学生学会学习、学

会协作，所学知识的理解更为深刻、透彻。在自学的过程中

教师通过监控密切观察着学生的学习情况，发现问题及时解

决。

圆柱体积公式的推导过程，学生会有不同的方法，如用

课本的方法或用类比的方法，教师应给予恰当的评价。

第三阶段：拓展公式，自能训练。

1、公式拓展。

在日常生活中，圆柱的底面积通常没有直接给出，那么

我们通过什么条件也能求出圆柱的底面积呢？

2、教师小结：无论已知圆柱的、底面半径、直径还是底

面周长，我们都必须根据V=Sh,先求出圆柱的底面积，然后

乘以高才能求出圆柱的体积。

3、质疑

1、学生可根据已学的"圆的面积"公式导出。

(当已知圆柱底面的半径时V=nr2h＞当已知直径时V=

∏(d÷2)2h、当已知周长时，先求半径，再求底面积，然

后求圆柱体积。

2、判断。并说明原因

(1)一个圆柱体的底面积是8平方厘米，高是6厘米,

这个圆柱体的体积是48立方厘米。

(2)一个圆柱的底面积是10平方米，高是10米，它

的体积是100平方米。

(3)一个圆柱体铁罐，底面直径是2米，高是3米，

求它的体积。列式是：3.14X22X3

1、根据生活实际，当知道圆柱底面半径、直径或周长

时，怎样求圆柱的体积这个问题，可以让学生充分拓展思维,

不要停留在只会死记公式、生搬硬套的低层次上。并大力鼓

励、表扬爱动脑筋的同学

2、通过练习，学生对基本知识有一定的理解，教师也

了解了学生对知识的掌握情况。

第四阶段：反馈学习、应用提高。

1、提出练习要求：先做”巩固"练习，有余力的再做”

提高"练习。

2、小结练习情况，及时表扬对而快的同学及小组

3、回应开头，解决”浆糊笔”和”转笔刀”争论的问

题。学生在电脑上完成。

1、赛车游戏：看谁跑得快。

(1)圆柱的底面积是15平方米，高是3米，体积是()

立方米。

(2)已知圆柱的高是20厘米，底面积100平方厘米，

圆柱的体积是O平方厘米。

(3)一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是2米，

高是2.5米。这个粮囤能装稻谷()立方米。

(4)一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平

方分米，它的高是O分米。

2、提高练习。考你智慧：看谁攀得高。

(1)一个圆柱，它的底面直径4厘米，高是3米，体

积是()立方厘米。

(2)一个圆柱体铁架，它的底面周长是62.8分米，高

是6分米，它的体积是()立方分米。

在计算过程中，学生会遇到不少问题，可通过师生交流

或小组互相帮助解决，从而实现互帮、互学共同提高。

六、归纳总结、自我评价。

1、提出要求，学生谈收获。

2、总结本节情况。谈收获，并作出自我评价。通过谈

收获，体现学习的自主性，体验获得成功的乐趣。

七、对教学过程的设想和点评：

新课程标准注重小学生对周围世界与生俱来的探究兴

趣和需要，在小学阶段，学生的知识积累与思维能力较为有

限，强调用符合小学生年龄特点的方式学习，提倡课程贴近

小学生的生活，这节课从学生身边学习用品”卷笔刀”和”

浆糊笔"的入手，通过拟人的方式，由它们上学过程中引起

的争论导出学习的内容，激发学生学习的积极性。这样在教

学进程中安排好相关的情景组织学生参与其中，亲历过程，

自主地开展活动，通过看、做、玩、想等方式，让学生既学

会知识与技能，又培养智能、情感态度与价值观，促进学生

科学素养的形成。

新课标还积极倡导让学生亲身经历以探究为主的学习

活动，培养他们的好奇心和探究欲，使他们学会探究解决问

题的策略，为他们终身的学习和生活打好基础。这是一节在

网络环境下开展的探究型数学课，引入后，教师则大胆放手,

营造了一个开放的探究空间，通过学生小组讨论寻找比较圆

柱大小的方法，引导学生通过自主、合作探究这种学习方式

进行实践活动，观察由圆柱转变成已学过长方体的过程，在

观察中相互启发，共同提高，形成共识后并加以记录。再将

大家的记录结果对比、讨论、从而得出结论：圆柱的体积=

转变成的长方体的体积，从而导出圆柱的体积公式V=SH。在

这一过程中，教师以学生的发展为本，关注每一位的发展，

珍视每位学生的探究体验及独特见解，在学生探究结果的表

述过程中，对同一个问题，不同的人可以得出不同的结论，

他们通过互相交流互相讨论，思维更是得到发展与创新。不

仅激发了每一位学生主动参与探究实践活动，更让学生在探

究中学会合作、懂得思考、大胆发表自己的独特见解，更学

会倾听、尊重他人的意见，从而实现互帮、互学共同提高，

并在探究中发现、学习，激发学生学习的兴趣，培养了实践

的能力。

网络环境下的教学方式不仅改变了以往教师满堂灌的

现象，在拓宽学生知识面的同时，更培养了学生搜集信息、

处理信息并进行合理解释的能力，大大地激发了学生自主学

习的积极性，学生的创新意识日渐增强，真正实现了利用信

息技术为教学内容服务。

《圆柱的体积》教学设计3学科：数学

教学内容：最新人教版六年级数学下册第三章《圆柱的

体积》

教材分析：

〈〈圆柱的体积〉〉是数学课程标准中"空间与图形”领

域内容的一部分。〈〈圆柱的体积〉〉一课，是在学生已经学

过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础

上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学

习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经

验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢

用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的

空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知

立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。由

此、我制定以下三维教学目标：

教学目标

知识目标：

(1)通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握

圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

(2)通过操作让学生知道知识间的相互转化。

能力目标：

倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养

学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念

培养学生的逻辑推理能力。

情感目标：

让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐

趣，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。

教具、学具准备：

采用的教具为PPT课件和学具。(圆柱体切割组合学具,

各小组自备所需演示的用具)。教学过程：

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

(1)老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是

什么形状的？

(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

(3)讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据

后再计算。

(4)说一说长方体体积的计算公式。

2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。

出示问题：大家想一想用什么办法来求出这个圆柱体橡

皮泥的体积呢？

(有的'学生会想到：老师将它捏成长方体就可以了；

还有的学生会想到捏成正方体也可以的！)

3、创设问题情景。

(课件显示)如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是

求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？

刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的

时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题:

圆柱的体积）

（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，

可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探

索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探

究氛围。）

二、新课教学

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的

方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法

将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今

天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。

（一）学生动手操作探究

1、回顾旧知，帮助迁移

（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过

的哪些几何图形有联系？启发学生回忆得出：圆柱的上下两

个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……

（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎

样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。

（通过想象，进一步发展学生的空间观念，由"形”到

"体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联

系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移

作铺垫）

2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。

（1）启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以

把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关

系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？（这是学生会

有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）

老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要

小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们

以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转

化的过程。

（2）学生以小组为单位操作体验。

老师引导学生探究：

①说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体

吗？为什么？

②如果分割得份数越多，你有什么发现？（电脑演示转

化过程）

③这是同学们刚才的转化过程。那书上是怎么说的？下

面就请同学们打开书，自由读，用直线标记，找出关键句。

全班齐读。

（3）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他

同学边观察边思考：①切割后拼成了一个近似于什么的形

体？

②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系？

③这个长方体的底面积等于圆柱的什么？

④长方体的高与圆柱体的高有什么关系？

（二）教师课件演示

1、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆

柱底面等分成16份、32份、64份……）,让学生明确：分

成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解

决问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆

柱的高。

（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应

的内容。）

③圆柱的体积=底面积X高字母公式是V=Sh（板书公式）

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公

式吗?为什么？

《圆柱的体积》教学设计4教学圆锥的体积是在掌握了

圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通

过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出

圆锥的体

积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用

这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认

识。

我让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联

系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生

明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比

的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验:

有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组

用计算的方法。让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出

结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从

而推出圆锥的体积公式。接着我趁热打铁，让学生想一想等

积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时

候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到

渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用

公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学

新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和

圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、

问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探

究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做

起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲自动

手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努

力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记

得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。

学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者,

并获得了富有成效的学习体验

在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验

的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合

作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样

每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每

个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知

识，更重要的是培养了学生的能力。

教材中圆锥体积的相对练习较少，但在考试里面实际解

决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一

课时练习。教学中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等

底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。通过练习，学生们明确

了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或三分

之四个圆柱的'体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积

（或三分之二个圆柱的体积）？？。掌握这些知识对于解决实

际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的

体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算

简便。

教学的最后我与孩子们一起通过大量的练习，引导总结

出了圆柱和圆锥体积和高（或者是底面积）相等，那么圆锥

的底面积（或高）是圆柱的3倍，圆柱的底面积（或高）是

圆锥的三分之一。

总而言之，圆柱圆锥的体积计算是教学的重点和难点，

也是考试中学生容易丢分的危险高发内容，我在后面的教学

中需要精讲和精炼，让学生熟能生巧、巧能生精，内化成自

己的数学直觉方为最高层次！

《圆柱的体积》教学设计5一、情景引入

1、举起圆柱形水杯。

（1）同学们请看，这是一个什么形状的被杯子?关于圆柱

的知识你都知道哪些?生充分交流。

很好，关于圆柱你还想知道什么啊？

体积是吗？

（2）如果，老师在杯子里面装满水（用水瓶在杯子里倒

水，提起学生兴趣），你能知道这些水的体积是多少吗？

生充分交流

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后

再计算（求水的体积了）。评价：这个方法真好，把它转化为

求长方体的体积来求水的体积。量筒学生能说出来就说，不

能就直接过去。

（那么现在我想知道杯子的体积，，你有什么好的方法

吗?）学生交流测量不规则物体。

同学们，是不是所有的圆柱都能用刚才的办法求出体积

呢？（出示课件压路机柱子）。如果要求压路机圆柱形前轮的

体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗?

这就需要我们探究出一种适合所有圆柱体积的计算方

法，这节课就让我们一起来研究圆柱的体积（出示课题：圆

柱的体积）板书课题：圆柱的体积。

二、新课教学：

（D学生猜想环节

师：大家猜想圆柱体体积和什么有关？学生交流。说出

为什么？自己比划着说，也可以用事物演示，比较高和底）

同学们的思想都很活跃，那么现在你们想采用什么方法

去研究圆柱体体积？（万一没有会的，就要引：我们过去学习

图形的时候，都是通过哪些方法研究学习。转化。）

让我们在一起回顾一下圆形面积的推导过程（演示圆形

的推导过程）

我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法，把圆

转化为长方形，从而推导出了圆面积的计算公式,板书。转

化圆转化为长方形。

（2）学生探究环节

现在能否采用类似的方法，将圆柱转化成我们学过的图

形来求它的体积呢？来求出它的体积。先独立思考，再把你

的想法在组内交流一下。让学生说出怎么样切割。

谁能说说该怎么分，拿出萝卜，这就是一个圆柱，你想

怎么分?亮出刀，来吧，请动手。

教具演示，一共是16份，让我们闭着眼睛想象一下

32,,64份是什么样.。?（渗透极限思想，得板书出极限）抬

头看大屏幕，看看你们想的和老师分的一样吗？

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底

面等分成32份、64份），放到64份时，问学生，看到这里,

你发现了什么？：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接

近于长方体。

那么现在你能探究出圆柱的体积公式了吗?请拿出书包

里的'学具，同桌两人一组，共同探究，看看哪组同学最善

于观察也最会配合。

让学生说，结论都是学生说出来的，老师不要多话。

学生研究，上来交流，自由选择用教具还是大屏幕。

出示课件，最后总结，刚才，我们通过将圆柱转化长方

体（板书）：，推导出了圆柱的体积公式：板书能用字母表示

出来吗?V=Sh

简直太棒了，现在让我来考考大家把，看看你们能不能

学以致用。

三、练习巩固

⑴口答

(2)分层练习，采用星级分等，让学生自由选择1到3

题。星级越高，难度越大。

(3)知道体积求高的练习，设计到单位的转换。

(4)开放性题目，自己动手求一个杯子(圆柱)的体积。

教学反思：

这次送课下乡的经历，对我来说是一次难得的锻炼机

会。这期间的备课、上课、听评课，让我对数学教学的一些

方法性问题有了更进一步的认识，并且对自身存在的问题也

有了更明确的了解，利于今后有针对性的进行解决。

先来说一说我通过这次送课下乡，对数学教学的一些方

法性认识。首先就是"生生互动”。"师生互动”在我的课堂

上体现的应该是比较多的，但是通过丛老师和夏主任等老师

的评课，我更深刻的体会到了，现在的课堂更加需要的事“生

生互动”。要给学生更多的话语权和自由度。这节课，其实

我也尝试了让学生之间去交流，比如说各种小组合作，同桌

合作，还有学生回答问题遇到困难的时候自己找其他同学帮

助等方式，但是感觉还是停留在表层，没有深入进去。这点

在以后的教学中应该引以为戒。

"个教育”的初步尝试。在课堂上，如何体现个教育。

决定不单单是出示几个简单的分层练习，更重要的事要有对

知识点的分层，对全体学生具体学习情况的一种把握。个教

育，更要求老师把握学生的实际情况，因人而异，因班而异。

本节课，在探究圆柱体积公式的时候，我当时让学生讨论了

两种方法，一种是底面积乘高，一种是底面周长一半乘高乘

半径。这样一讲，反而起到了时而其反的效果，本来学生挺

明白的了，一讲，反而有学生糊涂了，这是因为桥头整体学

生水平还不是太高，造成的问题。

下面我具体谈谈对本节课的教学设计和教学过程的一

些反思：

圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体

的相关知识基础上进行教学的。在设计教案的时候，我比较

注意以下几点：一、抓住新旧知识的联系，利用转化的方法,

通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，让学生自己探

究出圆柱的体积计算公式。二、创设贴近学生生活实际，创

设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”

的理念，激发学生的学习兴趣和。三、设计练习的时候注重

多层次问题，以及开放性问题的设计，满足不同程度学生的

需求，将练习的选择权利放手给学生，特别是星级题目的方

式，让学生感到很新奇，激发了学生挑战难题的欲望，和解

决问题的热情。四、培养学生问题意识。"问题是数学的心

脏。"学生有了问题，才会思考和探索，有探索才会有发展。

所以我整堂课的设计都是用一个一个的问题串起来的，特别

是导课的时候用一次一次的质疑，将学生的积极性都调动起

来了，营造出一种学生想要迫切探究圆柱体积计算方法的氛

围。这些都是我这节课的一些比较成功的地方。当然这节课

也留下了很多的遗憾：首先就是以往上课语言表达的问题再

次被点了出来，这次虽然较以往说话语速过慢变成了较快

了，可是还是没有什么高低起落调，所以让听课的学生和老

师都感觉缺少激情，这个问题应该尽快解决。再就是，课堂

上，对学生的放手不够，学生的自主权还是欠缺的，新的理

念告诉我们，学生已不是课堂教学中的听众、观众、知识的

接受者，而需要成为课堂教学的主动参与者、问题者、自主

者、合作者，所以在今后的教学中要着重增加学生的自主权,

让学生自己提问题，自己解决问题，遇到困难先求助同学。

老师一引导为主，在教学设计的时候，要敢于给学生广阔的

空间，本节课，在引导学生猜想解决圆柱体积问题的时候，

我先给学生复习了圆转化为长方形的过程，从一定程度上，

限制了学生的思维。如果能把这个环节改为温馨提示性质的

小提醒，效果就会截然不同了。

作为一名青年教师，要抓住每一次这样的机会，去积极

认真的准备课，全身投入的上课，还要深刻，认真的反思，

在不反思中提高、在反思中对症下药。

《圆柱的体积》教学设计6教学目标：

1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方

法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,

发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，

体验数学研究的方法。

3•通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数

学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数

学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并

能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学

活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法：操作法、推理法、讲授法

教学过程：

一、复习引新。

我们以前学过哪些立体图形？

生答：长方体和正方体。

它们的体积是怎么求的？

长方体：长X宽又高，正方体：棱长X棱长χ棱长。

二、教学例4。

1、出示长方体和正方体。

它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积

相等吗？为什么？

生答：体积=底面积X高，所以长方体和正方体的体积

相等。

2、出示圆柱。

猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

生猜测：相等。

究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积。

问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什

么？（4人小组讨论）

生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求

它的体积。

依据是圆可以转化成长方形计算面积。

3、出示课件。

回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

5、动手操作。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近

似地长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用"近似”这个词？

6、教师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后

拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼

起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越

近似于长方体。

8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的

长方体。

师:拼成的‘长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同

学们进行交流？

出示讨论题。

1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么

关系？为什么是相等的？

2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为

什么是相等的？

3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关

系？为什么？

板书：

长方体体积=底面积×高

圆柱体积=底面积X高

9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱

的体积？

生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体

的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的

高，因为长方体体积二底面积X高，所以圆柱体积工底面积X

高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4o

现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了

吗？

为什么？

生答：体积相等，都是用底面积X高。

V=sh

三、巩固练习。

1、出示练习七第一题。

学生直接把答案填写在表中。

提问：你是根据什么填写的？

2、练一练。

这两题，你打算怎么计算？

生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。

3.14X2X5=62.8(平方厘米)

3.14×(6÷2)×8=226.08(平方厘米)

3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56

米，高是2米。它的容积是多少立方米？

问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？

生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。

4、练习七第2题。

观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？

请学生猜一猜。

请学生列出三道算式。

(1)3.14×(8÷2)X4

(2)3.14×(6÷2)X7

(3)3.14×(5÷2)XlO

问：你能不求出结果直接比较出大小吗？

生答：第一个杯子的饮料多。

5、练习七第三题。

学生独立解答。

指名说说是怎样算的？

3.14×3×5×1=141.3（千克）

141.3千克V150千克

答：这个保温茶桶不能盛150千克水。

四、总结。

今天这节课你学到了什么？

《圆柱的体积》教学设计7学情分析：

根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟

上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计

算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动,

理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公

式计算圆柱的体积。

教学目标：

1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出

圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理

能力。

3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；

会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：

圆柱体体积的计算

教学难点：

圆柱体体积公式的推导

教学用具：

圆柱体学具、

教学过程：

一、复习引新

1.求下面各圆的面积（回答）。

（1）厂1厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。

要求说出解题思路。

2.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？

3.已知长方体的底面积S和高h,怎样计算长方体的体

积？（板书：长方体的体积=底面积X高）

二、探索新知

1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。（板

书课题）

2、公式推导。（有条件的可分小组进行）

（D请同学指出圆柱体的底面积和高。

（2）回顾圆面积公式的推导。（切拼转化）

3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

4、动手操作。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近

似地长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用"近似”这个词？

5、教师演示。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份....切开后

拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼

起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越

近似于长方体。

7、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的

长方体。

师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学

们进行交流？

出示讨论题。

（1）、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什

么关系？为什么是相等的？

（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？

为什么是相等的、?

（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关

系？为什么？

板书：

长方体体积底面积高

圆柱体积底面积高

8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱

的体积？

生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体

的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的

高，因为长方体体积=底面积X高，所以圆柱体积=底面积X

高。

9、用字母如何表示。

V=sh

10、小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的？计算圆柱的体积必须知

道哪些条件？

11、教学算一算

审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，

其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么？应注

意哪些问题?最后结果用体积单位）

12、教学"试一试”

小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知

道底面积，只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?

如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面积

再求体积。

三、巩固练习

课后"练一练"里的练习题。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公

式是怎样得到的？指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体

切拼转化成长方体，（在课题下板书：圆柱转化长方体）得出

了圆柱体的体积计算公式V=Sho

《圆柱的体积》教学设计8［教学内容/学生情况分析］

《圆柱的体积》是青岛版标准实验数学课本第十二册第

二单元《圆柱和圆锥》中信息窗3的内容，它包括圆柱体的

体积计算公式的推导和运用公式计算圆柱的体积。教材充分

利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱

体转化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找出两个图

形之间的关系，来推导出圆柱的体积计算公式。《圆柱和圆

锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是

几何知识的综合运用。在此之前，学生已掌握了一定的几何

知识与数学方法，部分学生思维活跃，数学成绩较好，加上

"圆的面积公式”的推导的学习，辅以多媒体的教学，学生

应该容易完成圆柱体体积计算公式的推导过程，为今后学习

复杂的形体知识打下扎实的基础

［教学目的］

1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推

导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程。

2、会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或

容积。

3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培

养学生解决实际问题的能力。

4、借助远程教育的课件资源演示，培养学生抽象、概

括的思维能力。

［教学重难点］

圆柱体体积计算公式的推导过程

［设计理念及策略］

《数学课程标准》指出："有效的数学学习活动不能单

纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学

生学习数学的重要方式。”即要求我们在教学中，要让学生

通过自主的知识建构活动，学生的潜能得以开发，情感、态

度、价值观得以培养，从而提高学生的数学素养。因此根据

本节课内容的特点，这节课的教学将通过对圆柱体积知识的

探究，重点培养学生探究数学知识的能力和方法。为了把"一

切为了学生的发展”这一新的教学理念融入到了课堂教学之

中。在课堂教学中将以学生的活动为主，让学生通过亲身体

验、实际操作来找出数学知识之间的内在联系。在学生学习

过程中，充分运用了远程教育资源中动画、声音、视频文件,

并进行了有效地整合。本节课将使用以下策略：

1、利用迁移规律引入新课，借助远程资源为学生创设

良好的学习情境。

2、以合作探究为主要的学习方式，充分发挥学生的自

主性，体现学生的主体地位。

3、练习多样化，层次化。

4、引导学生把知识转化成相应的技能，从而提高灵活

运用的能力，培养学生的综合素质。

［教学准备］

多媒体课件、圆柱体体积演示器

［教学过程］

一、回忆旧知，实现迁移。

1、学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算

公式的？利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个

近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而

推导出圆面积计算公式的过程。

2、计算圆的面积。

A.半径5厘米

B.直径6分米

二、指名说说自己想法。教师引入：这节课我们就来研

究如何将圆柱转化成我们已经学过的、图形来求出它的体

积。（板书课题：圆柱的体积）

1、交流猜测谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将

圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？怎样转化

呢？

2、生讨论，交流。

三、验证。

教师演示：

（1）屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体（圆柱与长

方体等底等高）的动画。提问：变化过程中，圆柱的什么变

了（截面）？什么没有变（高、体积）？

（2）将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。提问：

你学过将圆变成长方形吗？

(3)再次出示圆柱形物体，动画演示圆柱拼成近似长方

体。让学生取出圆柱体学具拼成近似长方体。

四、探索圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系。

1、学生动手进行实验。请每个小组拿出学具，并研究

转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。

2、学生利用学具独立操作(教师巡视、指导操作有困难

的学生)，思考并讨论。

3、通过刚才的实验你发现了什么？

①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么

关系?②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有

何关系?③拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么

关系？

4、学生汇报交流。

五、分析关系，总结公式引导学生发现并说出：圆柱体

转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来

圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方

体的高等于圆柱的高。总结公式。

长方体的体积=底面积X高

圆柱的体积工底面积X高

V=Sh

六、拓展训练。

一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这

个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少?

七、课堂总结。

［附：板书设计］圆柱的体积

长方体的体积=底面积X高

圆柱的体积=底面积X高

V=Sh

［教学反思］

1、这节课是通过观察、猜想、操作验证、巩固、应用

这几个环节来完成的。学生在最佳的情景中通过实践、探索、

发现，得到了"活”的知识，学到有价值的数学。

2、操作验证是本节课的关键，为体现活动教学中学生

"主动探索”的特点，我从问题入手，组织学生围绕观察猜

想后展开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位，思维

活跃，积极探索，学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力

得到了提高。

3、充分利用媒体资源，化解难点，提高课堂效果;注重

习题多样化、层次化，拓展学生思维。

《圆柱的体积》教学设计9一、情景引入

1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后

拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什

么情况？由这个发现你想到了些什么？

2、提问："能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”

（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生

通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念

的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。）

二、自主探究

1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

(1)、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个

体积大？

(2)、提问："要比较两个圆柱体的体积你有什么好办

法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。

(3)、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高

等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1

中。(课件出示)

(4)、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越

高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的

体积的大小与它的底面积和高有关。

(设计意图：本环节教学让学生根据己有的知识解决简

单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两

个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概

括能力。)

2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。

(1)、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大,

大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。

(2)、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式

的推导过程。

(3)、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过

的知识，你可以做出怎样的假设？

(4)、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小

扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可

能也是用底面积乘高来计算。

(5)、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱d的

有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。(课

件出示)

(设计意图：通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式

的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程,

充分运用学生己有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体

积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此

丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更

大，假想的合理性就更强。)

4、确定方法，探究实验，验证体积公式。

(1)、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究

方法。

(2)、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。

方案一：将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积。

方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成

新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。

(3)、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有

关数据，填入实验报告2中。(课件出示)

(4)、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得

出的、数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什

么？

(5)、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。

（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，

向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用

底面积乘以高。（课件出示）

（7）、小结：

要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示

公式。

学生反馈自学情况：

v=sh（设计意图这部分教学采用以小组合作探究的学习

方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作一

观察、比较一归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、

动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探

究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。）

《圆柱的体积》教学设计10教学目标

1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用

公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

2.在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生

推理归纳能力和自学能力。

教学重点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积

公式推导过程。

教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积

公式推导过程。

教法：启发点拨，归纳总结，直观演示

学法：自学归纳法，小组交流法

课前准备：课件

教学过程：

一、定向导学（5分）

（一）导学

1.什么叫体积？（指名回答）

生：物体所占空间的大小叫做体积。

师：你学过哪些体积的计算公式？（指名回答）

根据学生的回答，板书：

长方体体积=底面积X高

2.圆面积公式是怎样推导出来的？

生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方

形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，

（根据学生的叙述，边用幻灯片演示。）得到圆面积公式s=2

πro

3.动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过

的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

4、导入

我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积

的计算，今天研究圆柱的体积。（板书：圆柱的体积）

（二）定向

出示学习目标：

1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。

2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些

实际问题。

二、合作交流(15分)

1.阅读书25页。

2、看书回答：

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？

(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体

的体积、底面积、高有什么关系？

(3)怎样计算切拼成的长方体体积？为什么？用字母怎

样表示？

3、小组展评交流结果。

(1)展评题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体

底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切

开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均

分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)

(2)展评题2。

切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底

面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的

高。

(3)展评题3

圆柱体积=底面积X高

V=Sh

4、公式检测

学生独立完成书上做一做1、2题。

三、自主学习(5)

1、出示例6

下面这个杯子能不能装下这袋奶

直径8厘米高10厘米这袋奶498毫升

2、尝试列式计算.

3、学生展示自学结果。

4、小结

小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积（如果给

半径、直径、底面周长，先求出底面积）和高。注意统一单

位名称。

四、质疑探究（2）

已知圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积？

五、

小结检测

（

13

分）

（一）小结

让学生说出圆柱体积的推导过程，体积公式。

（二）检测

1、把圆柱切开，可拼成一个（），圆柱的体积等于近似

长方体的（），圆柱的底面积等于（），圆柱的高等于（），

所以圆柱的体积=（）。

2.圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的

体积是多少？

3.一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100

厘米,它的体积是多少？

4判断正误，对的.画“J”，错误的画"X”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（）

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）

5、一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别

围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。

板书设计：

圆柱的体积

圆柱体积=底面积×高

V=Sh

75X90=6750（立方厘米）杯子的底面积:3.14X（8/2）X

（8/2）×10=502.4（ml）

答：它的体积是6750立方米。答：这个杯子能装下这

袋奶。

《圆柱的体积》教学设计11教材版本

《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）六年级数学

下册。

课程标准摘录

1、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱

体的体积和表面积以及圆锥体体积的计算方法。

2、探索某些实物体积的测量方法。

学情与教材分析

"圆柱的体积”是人教版六年级下册"圆柱和圆锥”这

一单元的第四节的内容，在学习本节内容之前，学生已经认

识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程

以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把

圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化

成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的

方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让

学生知道圆柱体积计算公式是什么，而且要让学生主动探

索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成

功的快乐，激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习

经验。

学习目标

1、经历探究和推导圆柱的体积计算公式的过程，理解

并掌握圆柱体积计算方法，并能正确计算圆柱体积，达标率

100%o

2、能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题,

发展学生的实践能力，达标率95%。

3、能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理

地、清晰地阐述活动过程，发展学生的观察能力和分析、综

合、归纳推理能力，达标率95%。

4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐，达

标率100%o

5、培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想，

达标率95%o

学习重点

圆柱的体积计算方法

学习难点

圆柱体积计算公式的推导。

教具、学具准备：

1、师：圆柱体积计算公式推导教具，课件。

2、生：削好的圆柱体萝卜或土豆、或圆柱体橡皮泥，

小刀。

教学设想

本节课第一个环节激活旧知、引出新知，采用复习长方

体、正方体的体积公式，圆面积计算公式的推导过程，从转

化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。第二

个环节自主合作、探索新知，采用了激趣^疑的方法层层深

入，调动同学们学习的热情，激发学生探究的欲望。学生积

极合作交流，主动参与到圆柱体积计算公式的推导过程中，

从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习

方法，获得学习经验。然后通过例题教学加深对圆柱的体积

公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生

的实践能力。第三个环节巩固练习、拓展提高，采用了分层

教学的方法，设计的练习题由易到难，这样设计的目的，是

考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱。通过本

节课的教学，学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和

掌握数学的知识与技能、特别是让学生获得数学的思想和方

法，获得数学活动的经验，同时陶冶了情操。

教法、学法

演示法、启发引导；实验、合作探究、尝试练习。

评价方案

1、通过小组合作实验完成活动检测目标1、4、5的达

成。

2、通过提问检测目标3、4、5的达成。

3、通过评价样题检测目标1、2、4的达成。

评价样题

1、

2、

教学过程

一、激活旧知，引出新知

1、计算下面物体的体积

（1）长方体的长20厘米，宽10厘米，高8厘米。

（2）正方体棱6分米

2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

［学情预设：学生可能说出通过分割、拼合的办法变成

长方形或者平行四边形，或者三角形，或者梯形来推导出圆

的面积。这时教师要及时总结不论是拼成哪种图形都是把圆

转化成已学过面积计算的图形，再根据转化后的图形与圆各

部分之间的关系推导出它的面积。］

教师（结合课件演示）把一个圆平均分割，再拼合就变

成了一个近似的平行四边形，分的份数越多越接近一个长方

形。长方形的长，相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于

圆的半径。因为长方形的面积=长X宽，所以，用圆周长的

一半X半径就可以求出圆的面积，周长一半就等于nR,半径

是R,所以圆的面积是S=JIR。

［设计意图：从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积

公式做一些铺垫。］

3、什么叫体积？如何求长方体的体积？如何求正方体

的体积？长方体和正方体的通用公式是什么？

［设计意图：为定义圆柱体的体积，为推导圆柱体的体

积公式做知识上的铺垫。］

板书：长方体的体积=底面积X高.

［设计意图：原有的基础是后续学习的前提和起点，新

知总是在旧知的基础上生长发展的。这种承上启下的关系决

定了我们的教学必须从学生原有的认知结构出发，找准新旧

知识的连接点，为新课的学习做好思想方法与知识的铺垫。］

圆柱体也有体积，说一说什么是圆柱的体积？学生交流

后汇报。

板书：圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。

师：这节课，我们就来学习圆柱的体积.（板书课题：

圆柱的体积）

二、自主合作，探索新