武汉市武昌区2023年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案

9/10武汉市武昌区2023年八年级《数学》下学期期末试题与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．使式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥﹣1C．x≠﹣1 D．x≤﹣12．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．18 B．12C． D．203．下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各20次射击成绩的数据信息．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）选手甲乙丙丁平均数（环）9.39.69.69.3方差（环2）0.0340.0120.0340.012A．甲 B．乙C．丙 D．丁4．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．5．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，，则AB＝（）A．1 B．2C． D．236．若一次函数y＝2x+b的图象不经过第二象限，则b的取值范围为（）A．b＜0 B．b≤0C．b≥0 D．b＞07．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AB＝ADC．AD＝BC D．∠C+∠D＝180°8．一次函数和与x的部分对应值如表1，与x的部分对应值如表。则当y1＞y2＞0时，x的取值范围是（）x…01…x…01…y1…35…y2…0﹣1…A．x＜0 B．x＞﹣1C．﹣1＜x＜0 D．0＜x＜19．如图，矩形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，BC＝2CD，CD＝11DE，若线段OB，BC的长是正整数，则矩形ABCD面积的最小值是（）A． B．81C． D．12110．若直线ln：y＝nx+n﹣1和直线ln+1：y＝（n+1）x+n（n为正整数）与x轴围成的三角形面积记为sn，s1+s2+…+sn＜m，则m的最小值为（）A． B．C． D．1/4二、填空题本题共6小题，每小题3分，共18分。11．化简的结果为________。12．在学校演讲比赛中，童威的得分为：演讲内容90分，演讲能力95分，演讲效果89分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照3：2：1的比确定，则童威的最终成绩是________。13．直线y＝2x﹣1向下平移1个单位后所得的直线与y轴交点的坐标是________。14．已知菱形的边长为2cm，一个内角为60°，那么该菱形的面积为________cm2。15．小明同学在研究函数y＝（a＞0，a为常数）时，得到以下四个结论：①当x＞1时，y随x的增大而增大；②当﹣1≤x≤1时，y有最小值0，没有最大值；③该函数的图象关于y轴对称；④若该函数的图象与直线y＝b（b为常数）至少有3个交点，则0＜b≤a．其中正确的结论是________.（请填写序号）16．如图，正方形ABCD内有一点E，连接AE，BE，DE，∠AED＝90°，过点B作BG∥DE交CD于G，过点D作DF∥BE交BG于F．若DG＝a，CG＝2a，则BE的长是________。（请用含a的式子表示）三、解答题共8个小题，共72分。17．计算：（1）2+﹣（﹣）；（2）（+3）（1﹣）．18．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CB的延长线上，DE＝BF，连接AF，CE．（1）求证：AF∥CE；（2）若四边形AFCE的面积是30，CF＝6，则CE的长为________。19．“五四”青年节来临之际，某校组织学生参加知识竞赛活动，张老师随机抽取了部分同学的成绩（满分100分），按成绩划分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下不完整的统计表和统计图．等级成绩（m分）人数A90≤m≤10024B80≤m＜9018c70≤m＜80aDm＜70b请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽取的学生共有________人，表中a的值为________。（2）所抽取学生成绩的中位数落在________等级（填“A”，“B”，“C”或“D”）。（3）该校共组织了900名学生参加知识竞赛活动，请估计其中竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生人数。20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与x轴和y轴分别相交于点B和点E，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的纵坐标为3．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若点D在y轴上，满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．（3）若直线y＝（1﹣m）（x+2）与△COE的三边有两个公共点，则m的取值范围是________．21．如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图1中画平行四边形ABCD；点E是边AB上一点，在CD边上找一点F，使得CF＝AE；（2）在图2中找一格点M，画直线CM，使得CM⊥AB；在直线CM上取一点N，使得△ABN与△ABC关于AB对称．22．已知甲、乙两个仓库分别有物资800吨和1200吨，现要把这些物资全部运往A，B两地，A地需要物资1300吨，B地需要物资700吨，从甲、乙两仓库把物资运往A，B两地的运费单价如下表：A地（元/吨）B地（元/吨）甲仓库1215乙仓库1018（1）设甲仓库运往A地x吨物资，直接写出总运费y（元）关于x（吨）的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）当甲仓库运往A地多少吨物资时，总运费最省？最省的总运费是多少元？（3）若甲仓库运往A地的运费下降了a元/吨后（2≤a≤6且a为常数），最省的总运费为23100元，求a的值．23．（1）如图1，在正方形ABCD中，点M，E，F分别在AB，BC，CD边上，AE⊥MF于点G．①如图2，若点M与点B重合，求证：AE＝MF；②如图1，若点G是AE的中点，连接BD交MF于点N，求证：AE＝2GN．（2）如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，点A落在点Q处，点B落在CD边上的点P处，连接BP交EF于点G，连接CG，若AB＝2，BC＝n，直接写出BQ+2CG的最小值为（用含n的式子表示）．24．（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（4，0），直线y＝3x与线段AB交于点M，点N在x轴上，Q（0，﹣1），∠MQN＝45°．①直接写出直线AB的解析式为 ；②求点N的坐标；（2）如图2，将（1）中的直线AB向上平移（m﹣4）个单位得到直线A'B'，点C是射线A'B'上的一动点，点D的坐标是（m，m），以CD为边向右作正方形CDEF，连接B′E，B'E＝nB'C，其中m＞4，n＞0，直接写出点E的坐标为 （用m，n的式子表示）．参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.C9.A10.B二、填空题11、212、91.5分13、（0,﹣2）14、215、①③④16、3三、解答题17.（1）3；（2）﹣2﹣2．18.（1）证明：因为四边形ABCD是正方形，所以AD∥BC，AD＝BC，因为DE＝BF，所以AD+DE＝BC+BF，即AE＝CF，又AE∥CF，所以四边形AFCE是平行四边形，所以AF∥CE；（2）。19.（1）60；12（2）B（3）估计其中竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生人数大约为630名．20.（1）一次函数y＝kx+b的解析式为y＝﹣x+4（2）D（0，12）或（0，﹣4）（3）﹣1＜m＜121.（1）如图，四边形ABCD，点F