数学思维训练

试一试5:猴山上有大猴子22只，小猴子的只数是大猴子的4倍，中猴子有43只，三种猴子一共有多少只？例6:强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟？分析与解答：根据来回都步行要用90分钟可以求出他去时步行用的时间，又知道他去时步行，回来时乘车一共用了58分，可以求出他回来时乘车要用多少分钟。(1)他去时步行用了多少时间？(2)回来时乘车用多少分钟？综合算式：答：他回来时乘车要用 分钟。试一试6:邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用48分钟，如果他去时骑车，回来时步行，一共要用95分钟。他回来时步行要用多少分钟？练习：1、在学雷锋活动，三年级同学做好事73件，五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。两个年级共做好事多少件？2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁?3、花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？4、书架上摆数三层图书，第一层有32本，第二层有28本，第二层和第三层的总本数是第一层的2倍，第三层有多少本图书？5、学校体育器材室足球84只，是排球只数的2倍，篮球有56只，三种球一共有多少只？6、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用50分钟，如果往返都步行要用80分钟。如果往返都坐车，只需多少分钟？7、爸爸共买回56个鸡蛋，过了几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的6倍,还剩多少个鸡蛋？学会倒着想例1:一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍,倒着想，就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第 16天长到16厘米一天一天往前推算：试一试1:一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍， 20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？例2:一个数减16加上240,再除以7得40,求这个数是多少？分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下：用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。 最后是除以7得40,如果不除以7,那应该是40X7=280;如果不加上240,那应该是280—240=40;如果不减去16,那应该是16+40=56。答：这个数是 。试一试2:一个数如果加上5,乘5,减去5,再除以5,结果还是5。这个数是多少？例3:小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306。正确的答案应该是多少？分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加数是27,因此得到错误的和是306。我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306—27=279。题中已知一个正确的加数是84,所以，正确的和应该是：(1) (2)答：正确的答案应该是 。试一试3:小明在做一道加法计算题时，将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123,正确的答案应该是多少？例4:一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？分析与解答：根据题意，画出线段图：从上面的线段图可以看出，剩下的14分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是14X2=28分米。所以这根铁丝原来长就是：答：这根铁丝原来长 米。试一试4:小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元，小华的压岁钱一共有多少元？例5:小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个,小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？分析与解答：根据题意，画线段图：为什么小华得10个，这是因为小丽得到剩下的一半多1个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到10+1=11个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的11个，我们由此可以算出小红取去后剩下的苹果数是11X2=22个。同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该是22+1=23个。显然，总数的另一半也就是23个，那么苹果总数应该是23X2=46个。(1)如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个？(2)小红取了后，还剩多少个苹果？(3)如果小红只得总数的一半，应剩多少个？(4)原来有多少个苹果？答：原来有 个苹果。试一试5:小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又 10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。这本故事书一共有多少页？例6:三只笼子里共养24只兔子，如果从第一只笼子里取出4只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出3只放到第三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子？分析与解答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只笼里的兔子就一样多”可知，最后每只笼子的兔子都是24+3=8只。再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。(1)三只笼子最后各有多少只兔子？(2)第一只笼子原来有多少只兔子？(3)第二只笼子原来有多少只兔子？(4)第三只笼子原来有多少只兔子？

答：第一只笼子原来有只兔子；第二只笼子原来有只兔答：第一只笼子原来有只兔子；第二只笼子原来有只兔子；第三只笼子原来有 只兔子。试一试6:小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白 11张画片，小白给小华20张画片，小华给小青5张画片后，他们三人的画片张数就同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有多少张画片？练习：1、有种水草每天能长一倍，8天能长满一池塘。长满半池塘要几天？2、一个数的5倍加上6减去10再除以9,彳#4。这个数是多少？3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的 8错看成5,个位上的7错看成1,结果求出的错误的差是236。正确的差是多少？4、某人乘火车从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，这时离乙地还有 100千米。甲乙两地相距多少千米？5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又2个，第三天吃了3个，恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋？6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10个给乙篮，从乙篮拿出12个给丙篮，从丙篮拿出20个给丁篮，从丁篮拿出14个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果120个。原来四篮各有多少个苹果？加减法应用题用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成， 而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。例1小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅？解：将已知条件表示为下图：表示为算式是：24+?=46+5。由此可求得养鹅（46+5）-24=27（只）。答：养鹅27只。若例1中鸡和鹅的总数比鸭少5只（其它不变），则已知条件可表示为下图，表示为算式是：24+?+5=46。由此可求得养鹅46-5-24=17（只）。例2一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。有几种思考方法：（1）根据取走18个梨后，梨比苹果少12个，先求出梨筐里现有梨52-12=40（个），再求出原有梨（52-12）+18=58（个）。⑵根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想“少取12个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12=6（个），再求出原有梨52+（18-12）=58（个）。⑶根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70（个）。这样一来，现有苹果就比原来的梨多了 12个（见下图）。由此可求出原有梨（52+18）-12=58（个）。由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。解法1:（52-12）+18=58（个）。解法2:52+（18-12）=58（个）。解法3:（52+18）-12=58（个）。答：原来梨筐中有58个梨。例3某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多 15块，巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？分析与解：只要求出某一种糖的块数，就可以根据已知条件得到其它两种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢？我们先把已知条件表示为下图。由上图可求出，小白兔软糖块数=15+28=43（块）,水果糖块数=43+15=58（块），巧克力糖块数=43X2=86（块）。糖果总数=43+58+86=187㈱）。答：共买了187块糖果。例4一口枯井深230厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚却要向下滑70厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？分析与解：因蜗牛最后一个白天要向上爬 110厘米，井深230厘米减去这110厘米后（等于120厘米），就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。因为蜗牛白天向上爬110厘米，而夜晚又向下滑70厘米，所以它每天向上爬110-70=40（厘米）。由于120+40=3,所以，120厘米是蜗牛前3天一共爬的。故第4个白天蜗牛才能爬到井口。若将例4中枯井深改为240厘米，其它数字不变，这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口？（第5个白天）练习：.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？.三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的总长短142米。第三座桥长多少米？.（1）幼儿园小班有巧克力糖40块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10块。原有奶糖多少块？（2）幼儿园中班有巧克力糖48块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖26块后，奶糖就只比巧克力糖多18块。原有奶糖多少块？.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？.一只蜗牛从一个枯水井底面向