实验八　验证动量守恒定律

实验八验证动量守恒定律1.气垫导轨是常用的一种实验仪器,它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.现用带竖直挡板的气垫导轨和带有挡光片的滑块1和2验证动量守恒定律,实验装置如图甲所示,实验步骤如下:a.用天平分别测出滑块1、2的质量m1、m2;b.用游标卡尺测出滑块1、2上的挡光片的宽度d1;c.调整气垫导轨使导轨处于水平;d.在滑块1、2间放入一个被压缩的轻弹簧(图中未画出),用电动卡销锁定,静止放置在两光电门之间的气垫导轨上;e.按下电钮松开卡销,记录滑块1通过光电门1的挡光时间t1以及滑块2通过光电门2的挡光时间t2.(1)实验中测量挡光片的宽度d1时游标卡尺示数如图乙所示,则d1=0.5mm.

(2)利用上述测量的实验数据验证动量守恒定律的表达式为

m1t1=m2[解析](1)由图示游标卡尺可知,挡光片的宽度为d1=0mm+5×0.1mm=0.5mm.(2)滑块经过两光电门时的速度大小分别为v1=d1t1、v2=d1t2,由动量守恒定律得m1v1-m2v2.小羽同学用图所示装置验证动量守恒定律.实验时,先让入射球mA,多次从斜轨上C位置由静止释放;然后,把被碰小球mB静置于轨道的末端,再将入射小球mA从斜轨上C位置由静止释放,与小球mB相撞,多次重复此步骤,用最小圆圈法分别找到小球的平均落点M、P、N,图中O点为小球抛出点在水平地面上的垂直投影.(1)关于此碰撞实验,下列说法正确的是BD(多项选择题);

A.斜槽必须光滑B.斜槽末端必须水平C.入射球和被碰球的质量必须相等,且大小相同D.需要测量A球和B球的质量mA和mB(2)实验器材准备时,为确保小球A碰后不弹回,要求mA>mB;(选填“>”“<”或“=”)

(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式为:OP=OM+mBmA·ON.(用mA、mB、OM、[解析](1)斜槽不一定必须光滑,只要小球到达底端时速度相等即可,选项A错误;斜槽末端必须水平,以保证小球做平抛运动,选项B正确;为防止入射球碰后反弹,则入射球的质量要大于被碰球的质量,为保证两球发生正碰,则两球的大小要相同,选项C错误;设小球在空中运动的时间为t,小球m1的碰前速度为v1=OPt,其碰后速度v'1=OMt,小球m2的碰后速度为v2=ONt,若满足动量守恒定律则有mAvA=mAvA'+mBvB,即mAOP=mAOM+mBON,则需要测量A球和B球的质量mA和mB,选项(2)实验器材准备时,为确保小球A碰后不弹回,要求入射球的质量要大于被碰球的质量,即mA>mB.(3)由mAOP=mAOM+mBON,可知OP=OM+mB3.如图甲所示,用半径相同的两个小球的碰撞验证动量守恒定律.实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放,A球从轨道末端水平抛出,落到位于水平地面的复写纸上,在下面的白纸上留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把质量为m2的B球放在水平轨道末端,将A球仍从位置C由静止释放,A球和B球碰撞后,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次.M、P、N为三个落点的平均位置,O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点,如图乙所示.(1)下列说法中正确的是AE(填选项前的字母).

A.安装轨道时,轨道末端必须水平B.实验前应该测出斜槽末端距地面的高度C.实验中两个小球的质量应满足m1<m2D.除了图中器材外,完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和停表E.未放B球时,A球落点的平均位置是P点(2)实验中,测量出两个小球的质量m1、m2,测量出三个落点的平均位置M、P、N与O点距离分别为x1、x2、x3.在实验误差允许范围内,若满足关系式m1x2=m1x1+m2x3(用所测物理量的字母表示),则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒.

(3)某实验小组设计用上述装置来研究碰撞前后动能的变化,实验方案如下:如图丙所示,使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上,把白纸和复写纸附在墙上,记录小球的落点.选择半径相等的小钢球A和硬塑料球B进行实验,测量出A、B两个小球的质量m1、m2,其他操作重复验证动量守恒时的步骤.M'、P'、N'为竖直记录纸上三个落点的平均位置,小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O',用刻度尺测量M'、P'、N'到O'的距离分别为y1、y2、y3.①在实验误差允许范围内,若满足关系式

m1y2=m1②在分析操作可行性时发现,按此种方法操作,有非常大的可能无法得到碰撞后A球的落点,请分析原因当入射小球A与被碰小球B碰撞后分别做平抛运动时,由于被碰小球B的速度大,会先打到竖直墙上,之后会被墙壁反弹,由于竖直方向上两球运动基本同步,因此B反弹后的运动过程中有非常大的可能与入射小球A再次相碰.

[解析](1)为使小球离开斜槽后做平抛运动,安装轨道时,轨道末端必须水平,故A正确;小球离开斜槽后做平抛运动,由于抛出点高度相等,所以小球做平抛运动的时间相等,小球的水平位移与初速度成正比,可以用水平位移代替其初速度,实验不需要测量小球的运动时间,不需要测出斜槽末端距地面的高度,故B错误;为了防止入射球反弹,应使入射球的质量大于被碰球的质量,故C错误;本实验不需要测量时间,不需要停表,故D错误;未放B球时,A球落点的平均位置是P点,故E正确.(2)碰撞过程中,如果动量守恒,则有m1v1=m1v'1+m2v2,小球做平抛运动时抛出点的高度相等,它们在空中运动的时间t相等,有m1v1t=m1v'1t+m2v2t,即m1x2=m1x1+m2x3.(3)①在平抛运动过程中,水平方向上有x=vt,竖直方向上有y=12gt2,联立得v2=gx22