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文档简介

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷

选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)

1.若“、〃互为相反数,则2(a+b)-3的值为()

A.-1B.-3C.1D.2

2.2013月5日,李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出,中央财政加大对各类学校

家庭困难学生资助力度,4.3亿人次受益,4.3亿用科学记数法表示为()

A.4.3X106B.4.3X107C.4.3X108D.4.3X109

3.如图,直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A,则

点A表示的数是()

A.2B.4C.nD.2兀

4.下列判断正确的是()

的系数为何n

A.a的系数为0

C.必2c的次数是2D.-5是一次单项式

5.如图,直线。〃6,直线c与直线a,6分别交于点4点B,ACL4B于点A,交直线6

于点C.如果21=34°,那么N2的度数为()

A.34°B.56°C.66°D.146°

6.如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,/1=27°40,,

N2的大小是()

A.27°40,B.57°40,C.58°20'D.62°20'

7.已知/4OB=50°,NCOB=30°,则/40C等于()

A.80°B.20°C.80°或20。D.无法确定

8.已知(-3)9="0+4]工+42丫2+…+”子夕,则。0+〃]+42+43+44+〃5+a6+47+48+49的值为()

A.0B.1C.-1D.2

9.己知同=7,b=5,且出?<0,则a-%的值为()

A.12B.2C.-12D.-17

10.平面上有三点A,B,C,如果43=8,AC=5,BC=3,下列说法正确的是()

A.点C在线段4B上

B.点C在线段AB的延长线上

C.点C在直线48外

D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外

11.小文在计算某多项式减去2«2+3a-5的差时,误认为是加上2/+3〃-5,求得答案是a2+a

-4(其他运算无误),那么正确的结果是()

A.B.-3a2-5a+6C.a2+a-4D.-?><^+a-4

12.如图,OALOB,NBOC=48°,OD平分/AOC,则NBO力的度数是()

A.21°B.30°C.45°D.69°

二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)

13.若4、匕互为相反数,c、d互为倒数,,"的绝对值是1,则3a+3b-,*cd=

14.如图,在从A到8的四条路径中,最短的路径是

15.一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示,这个几何

体是由个小立方块搭成的.

16.如果港口4的南偏东52°方向有一座小岛8,那么从小岛B观察港口A的方向是.

17.若多项式(k-1)7+3,*21+2为三次三项式,则%的值为.

18.观察下列算式:12-02=1+0=1;22-12=2+1=3;32-22=3+2=5;42-32=4+3=7;

52-42=5+4=9;…若字母n表示自然数,请你观察到的规律用含n式子表示出

来:.

三.解答题(共8小题,满分78分)

19.(8分)用你喜欢的方法计算:

20.(8分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点8,若点A表示的数

-司,设点8所表示的数为4

a—

(1)求:的值.

(2)先化简:3(/-2而)-[3a2-2b+2(ab+b)],再求值.

21.(10分)如图是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:

(1)与面B、C相对的面分别是;

(2)若A=f+a2什3,B—c^b-3,C—a3-1,D--(a2b-6),且相对两个面所表示

的代数式的和都相等,求瓜尸分别代表的代数式.

22.(10分)如图,已知Nl+N2=180°,Z3=ZB,

(1)证明:EF//AB.

(2)试判断NAE。与NC的大小关系,并说明你的理由.

23.(10分)如图,直线AB,CO相交于点O,OF_LC£>,OE平分NBOC.

(1)若/BOE=60°,求/AOF的度数;

(2)若NBOD:ZBOE=4:3,求NAOF的度数.

24.(10分)出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上,出发点A恰

好在这条大道上,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行驶记录如下:(单位:

千米)

+5,-3,-8,-6,+10,-6,12,-10

(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王在出发点A地的东面还是西面?距下午出车地

A点的距离是多少千米?

(2)若汽车耗油量为4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?(用含。的代数式表示)

(3)出租车油箱内原有10升油,请问:当。=0.3时,小王途中是否需要加油?若需要

加油,至少需要加多少升油?若不需要,说明理由.

25.(10分)如图,在数轴上A点表示的数是a,8点表示的数是b,且a,6满足|a+8|+(b

-2)2=0.动线段CD=4(点。在点C的右侧),从点C与点A重合的位置出发,以

每秒2个单位的速度向右运动,运动时间为f秒

(1)a=,b=,

运动过程中,点。表示的数是(用含有,的代数式表示);

(2)在8、C、。三个点中,其中一个点是另外两个点为端点的线段的中点,求f的值;

(3)当线段CD在线段AB上(不含端点重合)时,如图,图中所有线段的和记作为S,

则S的值是否随时间,的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出S值.

26.(12分)如图,ZAOB=40°,0C平分N408,点。,E在射线0C上,点P是

射线上的一个动点,连接OP交射线0C于点F,设NOOP=x。.

(1)如图1,DE//OB.

①NOEO的度数是°,当OPLOE时,x=;

②若NEDF=NEFD,求x的值;

(2)如图2,若。ELOA,是否存在这样的x的值,使得NEF£>=4NEOF?若存在,求

出x的值;若不存在,说明理由.

参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)

1.解:••%、%互为相反数,

a+b=O,

・・・2(〃+/?)-3

=2X0-3

=-3.

故选:B.

2.解:4.3亿=4.3X108,

故选:C.

3.解:•.•圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周,

OA=7rd=7rX1=兀,

・••点A表示的数为兀.

故选:C.

4.解:A、。的系数为1,故本选项错误;

B、目吨/的系数为目故本选项正确;

C、曲2c的次数是4,故本选项错误;

。、-5是单项式,但不是一次,故本选项错误;

故选:B.

5.解:如图:

•・•直线a〃4

・・・N1+N84Q=18O°,

・・・AC_L4B于点A,Zl=34°,

AZ2=180°-90°-34°=56°,

故选:B.

6.解:9:ZBAC=60°,Nl=27°40,,

:.ZEAC=32°20',

VZEAD=90°,

AZ2=90°-NE4C=90°-32°20'=57°40';

故选:B.

7.解:①如图1,OC在NA08内,

VZAOB=50°,ZCOB=30°,

AZAOC=ZAOB-ZCOB=50°-30°=20°;

②如图2,OC在NA03外,

VZAOB=50°,ZCOB=30°,

ZAOC=ZAOB+ZCOB=500+30°=80°;

综上所述,NAOC的度数是20°或80°,

故选:c.

8.解:把%=1代入已知等式得:(-1)9=劭+〃1+〃2+…+砌,

则。0+。]+。2+。3+〃4+。5+。6+。7+。8+。9=-1,

故选:C.

9.解:91al=7,

:.a=±l,

VZ?=5,ab<0,

•\a<Of

a=-7,

.\a-b--7-5=-12.

故选:C.

10.解:

从图中我们可以发现AC+BC=A8,

所以点C在线段A3上.

故选:A.

11.解:根据题意,这个多项式为(J+q-4)-(2/+3a-5)

=a1+a-4-2/-3。+5

=-a2-2a+1,

贝I」正确的结果为(一/一2。+1)-(2/+3。-5)

=-〃2-2a+\-2。2-3。+5

2

=-3。〜-5。+6,

故选:B.

12.解:9:OA.LOB,N8OC=48°,

AZAOC=ZAOB+ZBOC=138°,

TOO平分NAOC,

・・・NAOO=NAOC+2=69°,

:.ZBOD=ZAOB-ZAOD=2l°.

故选:A.

二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)

13.解:根据题意得:a+b=0,cd=\,机=1或-1,

当m=1时,原式=3(〃+/?)-1X1=0-1=-1;

当m=-1时,原式=3(a+Z?)-(-1)Xl=0+l=l.

故3a+3b-mcd=-1或1.

故答案为:-1或1.

14.解:走路径③,是因为路径③是一条线段,而两点之间,线段最短.

故答案为:③.

15.解:由俯视图易得最底层小立方块的个数为4,由其他视图可知第二层有一个小立方块,

那么共有4+1=5个小立方块.

故答案为:5.

16.解:如图,VZ1=Z2=52°,

从小岛B观察港口4的方向是北偏西52。.

故答案为:北偏西52°.

17.解:•.•多项式(k-1)f+3淤+21+2是关于x的三次三项式,

;.K+2|=3,&-1W0,

解得:k=-5.

故答案为:-5.

18.解:根据题意,

分析可得:(0+l)2-()2=l+2X0=l;(1+1)2-]2=2XI+]=3;(1+2)2-22=2X

2+1=5;…

若字母附表示自然数,则有:"2一("-1)2=2"7;

故答案为(M+1)2-〃2=2〃+1.

三.解答题(共8小题,满分78分)

19.解:⑴国闫)X卷

=3+4

(2)1

3

1

I

20.解:(1)根据题意得:6=-3+2=2

|2I|2I

(2)原式=342-(yah-3a2+26-lab-1b--Sab,

,原式=6.

21.23.(1)由图可得:面A和面。相对,面B和面尸,相对面C和面E相对,

故答案为:F、E;

(2)因为A的对面是D,且a^+crb+3+[-(a^b-6)]=J+9.

所以C的对面E=1+9-(/-[)=10.

B的对面F=,『+9-(a2b-3)=<J3-a'b+M.

22.解:(1)VZl+ZDF£=180°(平角定义),Zl+Z2=180°(已知),

:.Z2^ZDFE,

:.EF//AB(内错角相等,两直线平行);

(2)NAE。与NC相等.

•:KB,

・・.N3=NAOE(两直线平行,内错角相等),

VZ3=ZB(已知),

:.ZB=ZADE(等量代换),

・・・。七〃8C(同位角相等,两直线平行),

・・・N4EQ=NC(两直线平行,同位角相等).

23.解:(1)・・・。石平分/8。。,ZBOE=60Q,

:.ZBOC=2ZBOE=nO°,

AZAOC=180°-120°=60°,

又•:OFLCD,

:.ZCOF=90°,

・・・NAOb=90°-ZAOC=90°-60°=30°;

(2)・・・OE平分NBOC,

:・/BOE=/COE,

VZBOD:ZBOE=4:3,

:・/BOD:ZBOE:ZEOC=4:3:3,

国=72。…,

:.ZBOD=]SO°X

XVOFLCD,

:.ZCOF=90°,

ZAOF=90°-ZAOC=90°-72°=18°.

24.解:(1)(+5)+(-3)+(-8)+(-6)+(+10)+(-6)+12+(-10)=-6,

•••规定向东为正,向西为负,

答:小王在出发点A地的西面,距下午出车地A点的距离是6千米;

(2)(5+|-3|+|-8|+|-61+10+1-6|+12+|-10|)Xa=60a(升),

答:这天下午汽车共耗油604升;

(3)当a=0.3时,60a=60X0,3=18,

18-10=8,

答:小王途中还需要加油,至少需要加8升油.

25.解:(1)-:a,2满足|a+8|+(Z>-2)2=0,

.•.〃+8=0,b-2=0,

。-8,b=2.

秒时,点C表示的数为2f-8,CD=4,

...点。表示的数为2f-4.

故答案为:-8;2;2t-4.

(2)①当点。是线段的中点时,2-(2/-4)=4,

解得:f=l;

②当点8是线段C。的中点时,(2L4)-2=2,

解得:r=4;

③当点。是线段8拉的中点时,(2/-4)-2=8,

解得:t=7.

综上所述:,的值为1,4

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