2020-2021学年华东师大 版七年级上册数学期末复习试卷

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷

选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.若“、〃互为相反数，则2（a+b）-3的值为（）

A.-1B.-3C.1D.2

2.2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校

家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）

A.4.3X106B.4.3X107C.4.3X108D.4.3X109

3.如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A,则

点A表示的数是（）

A.2B.4C.nD.2兀

4.下列判断正确的是（）

的系数为何n

A.a的系数为0

C.必2c的次数是2D.-5是一次单项式

5.如图，直线。〃6,直线c与直线a,6分别交于点4点B,ACL4B于点A,交直线6

于点C.如果21=34°,那么N2的度数为（）

A.34°B.56°C.66°D.146°

6.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，/1=27°40，，

N2的大小是（）

A.27°40，B.57°40，C.58°20'D.62°20'

7.已知/4OB=50°,NCOB=30°,则/40C等于（）

A.80°B.20°C.80°或20。D.无法确定

8.已知（-3）9="0+4]工+42丫2+…+”子夕，则。0+〃]+42+43+44+〃5+a6+47+48+49的值为（）

A.0B.1C.-1D.2

9.己知同=7,b=5,且出?<0,则a-%的值为（）

A.12B.2C.-12D.-17

10.平面上有三点A,B,C,如果43=8,AC=5,BC=3,下列说法正确的是（）

A.点C在线段4B上

B.点C在线段AB的延长线上

C.点C在直线48外

D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

11.小文在计算某多项式减去2«2+3a-5的差时，误认为是加上2/+3〃-5,求得答案是a2+a

-4（其他运算无误），那么正确的结果是（）

A.B.-3a2-5a+6C.a2+a-4D.-?><^+a-4

12.如图，OALOB,NBOC=48°,OD平分/AOC,则NBO力的度数是（）

A.21°B.30°C.45°D.69°

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13.若4、匕互为相反数，c、d互为倒数，，"的绝对值是1,则3a+3b-，*cd=

14.如图，在从A到8的四条路径中，最短的路径是

15.一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何

体是由个小立方块搭成的.

16.如果港口4的南偏东52°方向有一座小岛8,那么从小岛B观察港口A的方向是.

17.若多项式（k-1）7+3，*21+2为三次三项式，则％的值为.

18.观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；

52-42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出

来：.

三.解答题(共8小题，满分78分)

19.(8分)用你喜欢的方法计算:

20.(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点8,若点A表示的数

-司，设点8所表示的数为4

a—

(1)求：的值.

(2)先化简：3(/-2而)-[3a2-2b+2(ab+b)],再求值.

21.(10分)如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

(1)与面B、C相对的面分别是；

(2)若A=f+a2什3,B—c^b-3,C—a3-1,D--(a2b-6),且相对两个面所表示

的代数式的和都相等，求瓜尸分别代表的代数式.

22.(10分)如图，已知Nl+N2=180°,Z3=ZB,

(1)证明：EF//AB.

(2)试判断NAE。与NC的大小关系，并说明你的理由.

23.（10分）如图，直线AB,CO相交于点O,OF_LC£>,OE平分NBOC.

(1)若/BOE=60°,求/AOF的度数;

(2)若NBOD：ZBOE=4：3,求NAOF的度数.

24.（10分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，出发点A恰

好在这条大道上，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位:

千米）

+5,-3,-8,-6,+10,-6,12,-10

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发点A地的东面还是西面？距下午出车地

A点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（用含。的代数式表示）

（3）出租车油箱内原有10升油，请问：当。=0.3时，小王途中是否需要加油？若需要

加油，至少需要加多少升油？若不需要，说明理由.

25.（10分）如图，在数轴上A点表示的数是a,8点表示的数是b,且a,6满足|a+8|+（b

-2）2=0.动线段CD=4（点。在点C的右侧），从点C与点A重合的位置出发，以

每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为f秒

(1)a=,b=，

运动过程中，点。表示的数是(用含有,的代数式表示)；

(2)在8、C、。三个点中，其中一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求f的值;

(3)当线段CD在线段AB上(不含端点重合)时，如图，图中所有线段的和记作为S,

则S的值是否随时间，的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出S值.

26.(12分)如图，ZAOB=40°,0C平分N408,点。，E在射线0C上，点P是

射线上的一个动点，连接OP交射线0C于点F,设NOOP=x。.

(1)如图1,DE//OB.

①NOEO的度数是°,当OPLOE时，x=；

②若NEDF=NEFD,求x的值；

(2)如图2,若。ELOA,是否存在这样的x的值，使得NEF£>=4NEOF?若存在，求

出x的值；若不存在，说明理由.

参考答案与试题解析

一.选择题(共12小题，满分48分，每小题4分)

1.解：••%、％互为相反数，

a+b=O,

・・・2(〃+/?)-3

=2X0-3

=-3.

故选：B.

2.解：4.3亿=4.3X108,

故选：C.

3.解：•.•圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，

OA=7rd=7rX1=兀,

・••点A表示的数为兀.

故选：C.

4.解：A、。的系数为1,故本选项错误；

B、目吨/的系数为目故本选项正确;

C、曲2c的次数是4,故本选项错误；

。、-5是单项式，但不是一次，故本选项错误；

故选：B.

5.解:如图:

•・•直线a〃4

・・・N1+N84Q=18O°,

・・・AC_L4B于点A,Zl=34°,

AZ2=180°-90°-34°=56°,

故选：B.

6.解：9：ZBAC=60°,Nl=27°40,,

：.ZEAC=32°20',

VZEAD=90°,

AZ2=90°-NE4C=90°-32°20'=57°40'；

故选：B.

7.解：①如图1,OC在NA08内，

VZAOB=50°,ZCOB=30°,

AZAOC=ZAOB-ZCOB=50°-30°=20°；

②如图2,OC在NA03外，

VZAOB=50°,ZCOB=30°,

ZAOC=ZAOB+ZCOB=500+30°=80°；

综上所述，NAOC的度数是20°或80°，

故选：c.

8.解：把％=1代入已知等式得:(-1)9=劭+〃1+〃2+…+砌，

则。0+。］+。2+。3+〃4+。5+。6+。7+。8+。9=-1，

故选：C.

9.解：91al=7,

：.a=±l,

VZ?=5,ab<0,

•\a<Of

a=-7,

.\a-b--7-5=-12.

故选：C.

10.解:

从图中我们可以发现AC+BC=A8,

所以点C在线段A3上.

故选：A.

11.解：根据题意，这个多项式为(J+q-4)-(2/+3a-5)

=a1+a-4-2/-3。+5

=-a2-2a+1,

贝I」正确的结果为(一/一2。+1)-(2/+3。-5)

=-〃2-2a+\-2。2-3。+5

2

=-3。〜-5。+6,

故选：B.

12.解：9：OA.LOB,N8OC=48°,

AZAOC=ZAOB+ZBOC=138°,

TOO平分NAOC,

・・・NAOO=NAOC+2=69°,

：.ZBOD=ZAOB-ZAOD=2l°.

故选：A.

二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)

13.解：根据题意得：a+b=0,cd=\,机=1或-1,

当m=1时，原式=3(〃+/?)-1X1=0-1=-1；

当m=-1时，原式=3(a+Z?)-(-1)Xl=0+l=l.

故3a+3b-mcd=-1或1.

故答案为：-1或1.

14.解：走路径③，是因为路径③是一条线段，而两点之间，线段最短.

故答案为：③.

15.解：由俯视图易得最底层小立方块的个数为4,由其他视图可知第二层有一个小立方块,

那么共有4+1=5个小立方块.

故答案为：5.

16.解：如图，VZ1=Z2=52°,

从小岛B观察港口4的方向是北偏西52。.

故答案为：北偏西52°.

17.解：•.•多项式（k-1）f+3淤+21+2是关于x的三次三项式,

；.K+2|=3,&-1W0,

解得：k=-5.

故答案为：-5.

18.解：根据题意，

分析可得：（0+l）2-（）2=l+2X0=l；（1+1）2-]2=2XI+]=3；（1+2）2-22=2X

2+1=5；…

若字母附表示自然数，则有："2一（"-1）2=2"7；

故答案为（M+1）2-〃2=2〃+1.

三.解答题（共8小题，满分78分）

19.解：⑴国闫）X卷

=3+4

(2)1

3

1

I

20.解：（1）根据题意得：6=-3+2=2

|2I|2I

(2)原式=342-(yah-3a2+26-lab-1b--Sab,

,原式=6.

21.23.（1）由图可得：面A和面。相对，面B和面尸，相对面C和面E相对,

故答案为：F、E；

(2)因为A的对面是D,且a^+crb+3+[-(a^b-6)]=J+9.

所以C的对面E=1+9-(/-[)=10.

B的对面F=，『+9-(a2b-3)=<J3-a'b+M.

22.解：(1)VZl+ZDF£=180°(平角定义)，Zl+Z2=180°(已知)，

：.Z2^ZDFE,

：.EF//AB（内错角相等，两直线平行）；

(2)NAE。与NC相等.

•:KB,

・・.N3=NAOE（两直线平行，内错角相等），

VZ3=ZB（已知），

：.ZB=ZADE（等量代换），

・・・。七〃8C（同位角相等，两直线平行），

・・・N4EQ=NC（两直线平行，同位角相等）.

23.解：（1）・・・。石平分/8。。，ZBOE=60Q,

：.ZBOC=2ZBOE=nO°,

AZAOC=180°-120°=60°,

又•：OFLCD,

：.ZCOF=90°,

・・・NAOb=90°-ZAOC=90°-60°=30°；

（2）・・・OE平分NBOC,

：・/BOE=/COE,

VZBOD：ZBOE=4：3,

:・/BOD：ZBOE：ZEOC=4：3：3,

国=72。…,

：.ZBOD=]SO°X

XVOFLCD,

：.ZCOF=90°,

ZAOF=90°-ZAOC=90°-72°=18°.

24.解：(1)(+5)+(-3)+(-8)+(-6)+(+10)+(-6)+12+(-10)=-6,

•••规定向东为正，向西为负，

答：小王在出发点A地的西面，距下午出车地A点的距离是6千米；

(2)(5+|-3|+|-8|+|-61+10+1-6|+12+|-10|)Xa=60a(升),

答：这天下午汽车共耗油604升；

(3)当a=0.3时，60a=60X0,3=18,

18-10=8,

答：小王途中还需要加油，至少需要加8升油.

25.解:(1)-：a,2满足|a+8|+(Z>-2)2=0,

.•.〃+8=0,b-2=0,

。-8,b=2.

秒时，点C表示的数为2f-8,CD=4,

...点。表示的数为2f-4.

故答案为：-8；2；2t-4.

(2)①当点。是线段的中点时，2-(2/-4)=4,

解得：f=l；

②当点8是线段C。的中点时，(2L4)-2=2,

解得：r=4；

③当点。是线段8拉的中点时，(2/-4)-2=8,

解得：t=7.

综上所述：，的值为1,4