实验十二　测量电源的电动势和内阻

实验十二测量电源的电动势和内阻1.某实验小组为了较准确地测量一节干电池的电动势E和内阻r,计划用实验室提供的下列器材:A.电流表(量程为0~0.6A,内阻为2.00Ω);B.电压表(量程为0~3V,内阻约为3kΩ);C.滑动变阻器R1(0~20Ω,允许的最大电流为1A);D.滑动变阻器R2(0~200Ω,允许的最大电流为1.5A);E.开关与导线若干;F.待测干电池一节.(1)在上述器材中,为了操作方便且较准确地进行测量,滑动变阻器应选C(填写器材前的选项字母).

(2)实验电路图应选择图中的乙(选填“甲”或“乙”).

(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到如图丙所示的U-I图像,则干电池的电动势E=1.5V,内阻r=0.50Ω.(结果均保留2位有效数字)

(4)小烨同学学习了电源的相关知识后,制作了如图甲所示的水果电池.为了测量该电池的电动势,他从实验室借来了灵敏电流表(内阻未知,且不可忽略)、电阻箱、开关以及若干导线,设计了如图乙所示的电路图,测出两组I、R的值后,就能算出电动势和内阻.理论上,用电流表、电阻箱测出的电动势与真实值相比将相等(选填“偏大”“偏小”或“相等”).

[解析](1)在上述器材中,为了操作方便且较准确地进行测量,滑动变阻器应选R1.(2)因电流表内阻已知,故实验电路图应选择图中的乙图.(3)根据实验中得到的U-I图像可知干电池的电动势E=1.5V,内阻r=ΔUΔI-RA=1.50.6(4)根据闭合电路的欧姆定律,若不考虑电流表内阻影响,则E=I1(R1+r)、E=I2(R2+r),可解得E=(R1-R2)I1I2I2-I1,若考虑电流表内阻影响,则E=I1(R1+r+RA)、E=I2(2.在测定一组干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材:A.待测的干电池B.电流表A1(内阻可忽略不计)C.电流表A2(内阻可忽略不计)D.定值电阻R0(阻值为1000Ω)E.滑动变阻器R(阻值范围为0~20Ω)F.开关和导线若干某同学发现上述器材中虽然没有电压表,但给出了两个电流表,于是他设计了如图甲所示的电路完成实验.(1)在实验操作过程中,该同学将滑动变阻器的滑片P向左滑动,则电流表A1的示数将变大(选填“变大”或“变小”).

(2)该同学利用测出的实验数据绘出的I1-I2图线(I1为电流表A1的示数,I2为电流表A2的示数,且I2的数值远大于I1的数值),如图乙所示,则由图线可得被测干电池的电动势E=3.0V,内阻r=1.0Ω.(计算结果均保留两位有效数字)

(3)若将图线的纵坐标改为I1R0,则图线与纵坐标轴的交点的纵坐标的物理意义为电动势的大小.

[解析](1)将滑动变阻器滑片P向左滑动,滑动变阻器接入电路的阻值变大,则回路中总电阻增大,则总电流减小,由U外=E-Ir,可得外电压增大,故通过R0的电流增大,则A1示数变大.(2)根据闭合电路欧姆定律得E=I1R0+I2r,变形得I1=-rR0I2+ER0,则图线的斜率为k=(2.4-2.8)×10-30.6-0.2=-rR0(3)路端电压为U=I1R0,代入E=I1R0+I2r,得E=U+I2r,将图线的纵坐标改为I1R0时,图线与纵坐标轴的交点的纵坐标的物理意义为电动势的大小.3.[2018·江苏卷]一同学测量某干电池的电动势和内阻.(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处.[答案](1)①开关未断开②电阻箱阻值为零(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的1I数据见下表R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A-6.76.05.34.53.8根据表中数据,在方格纸上作出R-1I关系图像由图像可计算出该干电池的电动势为1.4(1.30~1.44都算对)V;内阻为1.2(1.0~1.4都算对)Ω.

[答案]如图所示 (3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为0~100mV的电压表并联在电流表的两端.调节电阻箱,当电流表的示数为0.33A时,电压表的指针位置如图所示,则该干电池的电动势应为1.4(结果与(2)问第一个空格一致)V;内阻应为1.0(结果比(2)问第二个空格小0.2)Ω.

[解析](1)①连接电路时开关应断开;②电阻箱刚接入电路时为保护电路,要以最大值接入,然后再调小.(2)将数据描点连线,作出一条倾斜的直线.根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r)得R=E·1I-r,所以图线的斜率表示电源电动势,即E=8-(-1.2)6.7-0V=1(3)用电压表与电流表并联,可测得电流表的内阻RA=UAI=0.2Ω,考虑电表内阻对实验的影响,则E=I(R+RA+r),得R=E·1I(RA+r),所以图线的斜率仍表示电动势,电动势的准确值为1.4V,图线截距的绝对值表示(RA+r),所以内阻精确值为r=(1.20-0.20)Ω=14.某研究性学习小组想测量某电源的电动势和内阻,他们在实验室找到了如下实验器材:待测电源(电动势在3.0~5.0V之间);两个相同的电阻箱(最大阻值为99.99Ω);定值电阻Ra(阻值为4.0Ω);定值电阻Rb(阻值为50.0Ω);电流表A(量程为0~200mA,内阻RA=5.0Ω);开关S、导线若干.他们设计了如图甲所示的电路,实验步骤如下:①调节电阻箱R1至某一阻值;②将电阻箱R2阻值调到最大,闭合开关S;③多次调节电阻箱R2,记下电流表A的示数I和电阻箱R2相应的阻值R;④以1I为纵坐标,R为横坐标,作1I-R⑤求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下列问题:(1)电流表A和电阻箱R1并联可等效为一个新电流表,为了使新电流表的量程为0~1.0A,应将R1的电阻调节为1.25Ω.

(2)保护电阻R0应选用Ra(选填“Ra”或“Rb”).

(3)该同学分别用E和r表示电源的电动势和内阻,I表示电流表A的示数,R表示电阻箱R2的阻值,利用测出的数据描绘出的1I-R图线如图乙所示,则由图线可得被测电源的电动势E=4.0V,内阻r=0.60Ω.(均保留2位有效数字[解析](1)电流表A和电阻箱R1并联可等效为一个新电流表,为了使新电流表的量程为0~1.0A,有IARA=(I-IA)R1,解得R1=1.25Ω.(2)电源的电动势不超过5V,电路中最大电流不能超过1A,由Im=ER0+R并=1A,1R并=1R1(3)根据闭合电路的欧姆定律得E=5I(R+R0+r+R并),变形得1I=5ER+5(R0+R并+r)E,由图像可知斜率k=5E=54V-1,纵轴截距b=5(5.小明想利用多用电表和一粗细均匀的铅笔芯测一节干电池的电动势和内电阻,实验步骤如下:(1)将多用电表调至欧姆“×1”挡,调零后,测量该铅笔芯的电阻,指针指示如图甲所示,则该铅笔芯的电阻R为8.0Ω;

(2)将多用电表调至合适的直流电流挡(该挡内阻较小),按如图乙连接电路;(3)用刻度尺测得铅笔芯连入电路的总长度为L;(4)多次改变铅笔芯接入电路中的PN的长度x,并记录相对应的电表读数;(5)在坐标纸上画出1I-x图像如图丙所示,已知该图像的斜率为k,纵轴截距为b,由图像可知,该电池的电动势E=

RkL,内阻r=

bRkL(6)若不考虑测量中的偶然误差,从实验原理上看,该方法测得的电池的电动势等于(填“大于