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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页北京城市学院《经济数学》
2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.2、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√173、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.5、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和6、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)7、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.8、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.10、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则的值为____。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、曲线在点处的切线方程为______。4、设，求的导数为____。5、若函数，则的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间[2,4]上的最值。2、（本题8分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最值。3、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的全微分$dz$。4、（本题8分）
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