【章节教案】七年级数学下册第6章 概率初步

课题第六章概率初步第1课感受可能性

1.知识与技能:通过猜测与游戏的方式,让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能

事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的.

2.过程与方法:使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论，感受数学

教学目标

和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.

3.情感与态度：通过创设游戏情境，使学生主动参与，做数学试验，增强学生的数学应用

意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.

重点识别必然事件、不可能事件、确定事件与不确定事件.

难点判断事件发生可能性的大小.

主备人授课人授课时间

教学过程备注

一目标导学

生活中有些事情一定会发生，有些事情一定不会发生，还有些事情可能会发生、也可能

不会发生，下面就让我们一起去看一看.

猜一猜、想一想.

L随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？

2随.机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？

3随.机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？

学习目标

1能.说出不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件并能做出判断.

2.知道事件发生的可能性是有大小的.

二自主探学

探究活动1三类事件

[活动内容1]”下列事件一定发生吗”

(1)普通玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；(2)太阳从东方升起；

(3)今天星期天,明天星期一；(4)太阳从西方升起；(5)一个数的绝对值小于0.

必然事件:有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件

例如:(1),(2),(3)是必然事件

不可能事件:有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件

例如:(4),(5)是不可能事件

必然事件和可能事件都是确定事件.

[活动内容2]“下列事件一定发生吗?”

⑴掷一枚硬币，有国徽的一面朝上；(2)买彩票恰好中奖；

(3)从商店买的饮料中奖；(4)通过“动感学号”找同学回答问题，你肯定被选中.

不确定事件:有些事情事先无法肯定它会不会发生,这样的事件称为不确定事件

(随机事件)，不确定事件发生的可能性有大有小.

三合作研学

探究活动2不确定事件发生的可能性是有大小的

利用质地均匀的段子和问桌做游戏，规则如下：

（1）两人同时做游戏,各自掷一枚骰子，每人可以掷••次骰子,也可以连续地掷几次骰子.

（2）当掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数

和;当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的得分为0.

（3）比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜.

多做几次上面的游戏，并将结果填入下表，通过这个表格我们可以看出什么结果？

第1次点数第2次点数第3次点数得分

甲

第•次讷戏

乙

甲

第二次讷战

乙

甲

第三次游成

乙

•••…-—•••

生活中，有许多不确定事件，它们发生的可能性有大有小，你能举出几个例子吗?

纭论:一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的.

探究活动3摸球游戏

甲袋中有10个白球，乙袋中有10个红球，丙袋中有红球、白球共10个，且三个袋中

所有的球除颜色外，完全相同.

判断下列事件各是什么事件：

1.从甲袋中摸到一球是红球.（）2.从甲袋中摸到一球是白球.（）

3.从乙袋中摸到一球是红球.（）4.从乙袋中摸到一球是白球.（）

5.从丙袋中摸到一球是红球.（）6.从丙袋中摸到一球是白球.（）

［游戏提示］

1.在甲、乙两袋中，摸到球的颜色是确定的，在丙袋中，摸到的球的颜色是不确定的.

2.在丙袋中,如果红球和白球的数量不等，那么摸到红球的可能性与摸到白球的可

能性是不一样的.

3.一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的.

四检测评学

1.下列事件中，哪些是确定事件?哪些是不确定事件？

⑴将油滴入水中，油会浮在水面上；

（2）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数，

2.小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？

为什么？

（以下备用）

3.袋子里有8个红球，m个白球,3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个

球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（）

A.lB.3C.5D.10

4.下列事件中哪些是确定事件?哪些是不确定事件？

①阳历6月份只有30天；②随手抛出的一个石块会落下来；③明天是晴天；

④掷骰子掷出点数是5;⑤1+1=2;⑥1+1=3;⑦我们班20号是女生；

⑧打开电视正在播放广告；⑨刻舟求剑;⑩抛一枚硬币，正面朝上.

5.口袋里有10只黑袜子,6只白袜子,8只红袜子，任意摸出一只袜子，什么颜色袜子

被摸出的可能性最大？

6.某路口红绿灯的时间设置为:红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒.当人或车随意经过该

路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？

五展示赏学

L展示自主探学、合作研学、检测评学成果.

2.交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的.

(1)在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.

(2)有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.

(3)必然事件与不可能事件统称为确定事件.

⑷许多事情我们无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件.

(5)一•般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的.

六布置作业

P138-139习题6.1第1、2、3、4、5题.

教

学

反

思

课题第六章概宓初步第2课频率的稳定性（第1课时）

1.知识与技能:通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附

近，并据此能估计出某一事件发生的频率.

教学目标2.过程与方法:在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力,发展辩证思维能力.

3.情感与态度:通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验

数学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力.

通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出

重占

J、、、某一事件发生的可能性大小.

难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

主备人授课人授课时间

教学过程备注

一目标导学

小军和小凡在玩掷图钉的游戏，掷一枚图钉，落地后，通常会出现几种情况?它们是

等可能的吗?那么你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?如果不一样，你

认为哪种的可能性大？

2人技.我的〃量NT不妨让我们

任•一枚图仃,体一样.怛我不用试验来购证

仃尖仃尖知这对不时.

F的可能忤是不相

学习目标

1.会动手做实验；

2.知道当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性；

3.能根据实验的频率初步估计出某一事件发生的可能性大小.

二合作研学

探究活动1频率的试验1

从一定高度落下的图钉,落地后可能钉尖朝上，也可能是钉尖朝下.你估计哪种事件发

生的可能性大.

（1）现在两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

试验总次数

灯尖朝上的次数

钉尖朝卜的次数

仃尖朝上的发率（黑嬲暨■）

钉尖■下的如（啕J■）

注意事项：

L做试验一定要注意安全，不要受伤.

2.①图钉必须从同一高度自由落下，保证着地时的随机性和试验的可重复操作性;

②两人一组要进行适当的分工.

频率的定义:在〃次重复试验中，不确定事件A发生了m次，

则比值々称为事件A发生的频率.

(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

试验总次数〃204080120160200240280320360400

钉尖朝上的次数刑_____________________________________________________________

钉尖朝上的频率々

探究活动2频率的试验2

(3)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图.

仃关■上抬■率

LO

OB

M-

04­

02

0204080120160200240280320360400试•2次政

&)小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果,绘制了下面的折线统计图,

观察图象，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？

钉尖朝上的频率

1.0-

0.8■

0.6

0.4-

0.2■

0-'_'11~'~~~'~—J~~~1~*

204080120160200240280320360400

试验总次数

【问题】从折线统计图的绘制过程中，你发现了什么规律？

总结:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的

频率具有稳定性.

议一议

(1)通过上面的试验,你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?你是怎么想的？

⑵小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验,其中有640次钉尖朝上，据此，他们认

为钉尖朝上的可能性大.你同意他们的说法吗？

三自主探学

探究活动3即时训练，发展思维

某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击总次数〃1020501002005001000

击中靶心的次数m9164188168429861

击中靶心的频率詈

⑴完成上表；

(2)根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；

(3)观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？

［知识拓展］

不确定事件发生的可能性是有大小的，抛掷图钉落地后钉尖朝上和朝下的可能性不

同，结果只能通过做大量的重复试验才能得到.

四检测评学

（备用）

1.一个不透明的盒子里有〃个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸

球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸

球试脸后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是（）

A.6B.10C.18D.20

2.梆一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A.每两次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上

C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上

3.在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的试验，

结果如下表所示：

种子数（个）100200300400

发芽种子数（个）94187282376

由此估计这种作物种子的发芽率约为.（精确到1%）

4.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动,并规定:顾客每购买100元的商品，就可以随机

抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来'‘"花开富贵吉星高照"，就可以分别获得100元、

50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖，可以直接

获得购物券10元.小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽

奖结果如下：

奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾

出现张数（张）500100020006500

（1）求“紫气东来''奖券出现的频率；

（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算?说明理由.

五展示赏学

1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果.

2.交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的.

（1府〃次重友试验中，不确定事件A发生了m次，则比值?称为事件A发生的频率.

（2）在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率

具有稳定性.

六布置作业

P142习题6.2第1、2题.

教

学

反

田

心

课题第六章概宓初步第3课频率的稳定性(第2课时)

1.知识与技能:学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题，解

决问题的能力；

2.过程与方法:通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的

教学目标

思想方法；

3.情感态度与价值观:通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴

趣，体验数学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”;发展学生的应用数学的能力.

重点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.

难点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的栅率

主备人授课人授课时间

教学过程备注

一目标导学

1.(1)举例说明什么是必然事件.

⑵举例说明什么是不可能事件.

(3)举例说明什么是不确定事件.

2.结合图形完成下面问题.

⑴明大会卜雨是什么事件？口J能性多大？

(2)太阳从东方升起是什么事件?可能性大吗？

(3)如果随机抛出一枚骰子，抛出的点数会是7吗?这是什么事件?可能性大吗?

学习目标

I.会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率;

2.会估算

二自主探学

探究活动1概率

你认为一枚硬币抛出之后会怎么样?那么这几种情况哪种情况的可能性更大一些呢?

⑴同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中:

试验总次数

正巧的上的次数

正面机下的次数

正面朝上的

正面朝卜的而*

⑵累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表:

试a心次数20406080100120140160180200

上的次数

正面朝上的制1率

正面朝卜的次数

正面朝下的酒率

⑶根据上表，完成下面的折线统计图.

⑷观察上面的折线统计图,你发现了什么规律？

(5)下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据:

坟2总次的次数加

1Kli，r.的*率:

审车4(M02O4S0.5069

■・J»收40922(M0.5005

10000497304979

相聚・120006019。段16

贾尔摩24000120120^005

械30000149940.4998

舒■浴人用《8064039W9a4923

表中的数据支持你发现的规律吗？

新知总结:由于事件A发生的频率表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件A发

生越频繁，这就意味着事件4发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示事

件A发生的可能性的大小.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A

发生的概率(probability),记为P(A).

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率々会稳定在某个常数p附近，那么

这个常数p就叫做事件A发生的概率.

探究活动2频率与概率的区别与联系

［问题］频率与概率有什么区别与联系？

结论:必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0,

不确定事件发生的概率P(A)为0与1之间的一个常数.

我们可以用线段表示事件发生可能性的大小.

°十(50%>1(100%)

X/

不可爱可使发生必然

发生发生

探究活动3即时讲练

我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A).

一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的

概率.

问题1事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多少?

不可能事件发生的概率又是多少？

问题2由上面的试验，请你估计抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的

概率分别是多少?它们相等吗？

［知识拓展］频率与概率的区别与联系.

I.联系:当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳

定于理论概率，因此可以通过多次试验用一个事件发生的频率来估计这一事件发生

的概率.

2.区别:某随机事件发生的概率是一个常数,是客观存在的，与试验次数无关.而频率

是随机的，试验前无法确定.概率的统计定义是用频率表示的，但它又不同于频率的定

义.只用频率来估计概率.频率是试验值，有不确定性，而概率是稳定值.

三检测评学

1.小凡做了5次掷均匀硬币的试脸，其中有3次正面朝上,2次正面朝下,因此他认为正

面朝上的概率大约为本朝下的概率约为亍你同意他的观点吗？你认为他再多做一些

试脸，结果还是这样嘛？

2.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为去那么，掷100次硬币，你能保证恰好50

次正面朝上吗？与同伴进行交流.

（以下备用）

3.口袋中有9个球，其中4个红球,3个篮球,2个白球，在下列事件中,发生的可能性

为1的是（）

A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球

C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白

4.一副扑克牌共54张，其中，红桃、黑桃、方块、梅花各13张，还有大、小王各一张.

任意抽取其中一张，则P（抽至U红桃）=,P（抽到黑桃）=,

P（抽到小王）=,P（抽到大王）=.

四展示赏学

L展示自主探学、合作研学、检测评学成果.

2.交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的.

⑴在试验次数很大时，事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为:频

率的稳定性.

（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件4的概率，记为尸（4）.

（3）一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生

的概率.

«）必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率

P（A）是0与1之间的一个常数.

五布置作业

P146习题6.3第P2、3题.

课题第六章概率初步第4课等可能事件的概率(第1课时)

L知识与技能:通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率

的意义，根据已知的概率设计游戏方案

2.过程与方法:通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，

教学目标

体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力

3.情感与态度:通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积

极参与，培养学生自主、合作、探究的能力,培养学生学习数学的兴趣.

重点①概率的意义及其计算方法的理解与应用.②根据已知的概率设计游戏方案.

难点灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.

主备人授课人授课时间

教学过程备注

一目标导学

1知.识链接.

(1)概率:我们把刻画事件A发生的—的数值，称为事件A发生的概率，记为一.

一般地，大量重生的试验中，我们常用不确定事件A发生的—来估计事件A

发生的概率.

(2)事件A发生的概率P(A)的取值范围为___.

必然事件发生的概率为—；

不可能事件发生的概率为一；

不确定事件A发生的概率P(4)为—.

2一.些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，这样做公平吗？

你能说说理由吗？

学习目标

1会.说出概率的意义；

2.理解概率的计算方法的并会应用；

3,能根据根据已知的概率设计游戏方案.

二自主探学

探究活动1抽卡片游戏

1.拿出准备好的五张卡片,卡片上分别标有数字123,4,5,这五张卡片除了所标的数字

不同外，大小和颜色完全相同，把卡片反面朝上搅匀后从中任意抽出一张.

⑴会抽到什么号码的卡片?一共有几种结果？

(2)每种结果出现的可能性相同吗?猜・•猜它们的概率分别是多少？

2.任意抛一枚质地均匀的硬币，会出现几种情况?每种结果出现的可能性相同吗？

3任.意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数有几种情况?每种结果出现的可能性相同

吗？

4.以上的试验结果有什么共同的特点？

[总结:]

(1)试验的所有可能的结果是有限的；

(2)设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.

如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.

(3)概率的计算方法:一般地，如果一个试验有〃种等可能的结果，事件A包含其中的机

种结果，那么事件A发生的概率为P(A)与

探究活动2例题讲解

例1任意掷一枚质地均匀的骰子.

(1)掷出的点数大于4的概率是多少？

⑵掷出的点数是偶数的概率是多少？

例2把标有1,2,3,…,10共10个号码的乒乓球放在一个布袋里，任意取出一个，

取得号码为奇数且不超过7的乒乓球的概率是多少？

［知识拓展］

必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0,

记作P(不可能事件)=0；如果A为不确定事件，那么O<P(A)<1.

三检测评学

1.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一

个盒子中,搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？

2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少?抽到3的概率是多少？

拍到方块的概率是多少？

请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小.

(以下备用)

3.掷一枚均勺的小a方体(立方体的每个面上分别标有1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率

是多少？

4.现有4根小木棒，长度分别为2,3,4,5(单位:cm),从中任意取出3根.

(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；

(2H=果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角彩的概率.

四展示赏学

1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果.

2.交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的.

(1)等可能事件：

设一个试验的所有可能的结果有〃种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.

如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.

(2)等可能事件的概率的计算步骤：

①确定所有可能的结果的总数.②判断每种结果发生的可能性是否相同.

③琬定事件A发生的结果数.④利用公式尸(A)=々计算出结果.

(3)应用概率计算公式计算相应的概率.

五布置作业

Pl48T49习题6.4第1、2、3、4题.

教

学

反

思

课题第六章概率初步第5课等可能事件的概率（第2课时）

1.知识与技能:①通过操作和推理，理解游戏的公平性，进一步掌握古典概型的概率的

计算方法.②能设计简单、公平的游戏，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型.

2.过程与方法：经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程,发展学

生的随机意识，让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交

教学目标

流的能力和数学表达能力.

3.情感与态度：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联

系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良

好习惯.

重点概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用.

难点灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.

主备人授课人授课时间

教学过程备注

-目标导学

1任.意掷一枚质地均匀的骰子，完成下列问题.

（1）掷出的点数不大于4的概率是—;（2）掷出的点数是奇数的概率是______.

2.学校举行演讲比赛.班长和学习委员都根去，可是参加比赛的幺额只有一个,干是两

人做投骰子游戏来决定谁去参加演讲匕赛.若朝上的点数是6,则班长参加;若朝上的

点数不是6,则学习委员参加.同学们，这个游戏规则对班长、学习委员双方公平吗？

学习目标

L理解概率的计算方法；

2.能灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.

二自主探学

探究活动1等可能事件的应用

1.一个袋子中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，，软

任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少?小明和小颖产生了分/QTA

歧,他们谁说的有道理?请同学们来当裁判评一评！

小明:摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，

也就是P（摸到红球）=；

小颖:红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码,1号球（红色）、2号球（红色）、

3号球（白色）、4号球（白色）、5号球（白色）,摸到每一个球的可能性相同，共有5

种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果:摸出I号球或2号球，共有2种可能

2

出现的结果.所以P（摸到红球）=§

［思考］你能求出摸到白球的概率吗?摸到白球的概率和摸到红球的概率有什么关系？

2.小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）

的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方

公平吗?在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的？

理解:在一个双人游戏中，当两人获胜的概率相同时，游戏对双方才公平.

探究活动2生活应用，拓展提高

问题1利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

⑴使得摸到红球的概率是:，摸到白球的概率也是:；

（2）使得摸到红球的概率是摸到白球和黄球的概率都是:.

问题2（1）你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？

（2）你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？

［知识拓展］

判断游戏是否公平的方法:判断游戏是否公平的实质是看两个事件或多个事件是否

有等可能性，即获胜的可能性（概率）是否相等.若相等，则游戏公平，否则游戏不公平.

三检测评学

1.一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意

摸出一个球，则：

P（摸到红球）=P（摸到白球）=P（摸到黄球）=

2.一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,

摸到红球和摸到白球的概率相等吗?如果不等,能否通过改变袋中红球或白球的数

量，使摸到红球和摸到白球的概率相等？

（以下备用）

3.从一副扑克牌中任抽一张，则P（抽到红桃）=_,P（抽到黑桃5）=_;P（抽到10）=—.

4.某超市为了促销一批新品牌的商品，谀立了一个不透明的纸箱，装有1个红球、2个

白球和12个炎球.并规定:顾客每购买50元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会,

如果摸到红球、白球或黄球，顾客就可以分别获得一把雨伞、一个文具盒、一支铅

笔.某顾客购此新品牌商品花费80元，

他获得奖品的概率是;他得到一把雨伞的概率是;

得到一个文具盒的概率是;得到一支铅笔的概率是.

5.有这样一个游戏:一只袋子里装有5个完全一样的球，每个球上分别标有123,4,5,

小明和小强摸球,如果规定摸到球的号码大于3,小明赢，否则小强赢，你认为这个游戏

公平吗？为什么？

四展示赏学

1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果.

2.交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的.

（1）游戏公平性的含义.

（2）求等可能事件A的概率的步骤：

①审清题意，判断本试验是否为等可能事件.②计算所有基本事件的总结果数几

③计算事件A所包含的结果数九④P（A）=

（3）如何求等可能事件中的加？

五布置作业

P15O-151习题6.5第1、2、3、4、5题.

教

学

反

思

课题第六章概率初步第6课等可能事件的概率(第3课时)

1.知识与技能:了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要

求的简单概率模型.

2.过程与方法:具体情境中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学

教学目标

模型.

3.情感与态度:体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数

学的兴趣.

重点体会概率的意义,能计算和面枳(几何概型)有关的事件发生的概率.

难点体会概率的意义,能设计符合要求的简单概率模型.

主备人授课人授课时间

教学过程备注

一目标导学

同学们，想一想什么是等可能事件的概率，如何求等可能事件的概率.

1.五张分别写有一1,2,0,-4,5的卡片(除数字不同以外，其余都相同),现从中

任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是.

2.等可能事件的概率公式是什么？

3.感受概率与面枳的关系.

下邕是卧室和书房地石专的示意图，图中每一块方砖

除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房中

自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上.

思考:(1)在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大?

(2)你是怎样分析的？

(3)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

学习目标

I.继续体会概率的意义；2.能计算和面积(几何概型)有关的事件发生的概率.

二自主探学

探究活动1几何概率的计算方法

1.问题:假如小球在如图所示的地板上自由地滚动,

并随机停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方

成上的概率是多少？

2.追问:(1)小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种?停留在黑砖上可能出现的

结果有几种?

(2)小球停留在白砖上的概率是多少?它与停留在黑砖上的概率有何关系？

(3)小明认为小球停留在黑砖上的概率与下面事件发生的概率相等.

一个袋中装有20个球,其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外完全相同,

从中任意摸出一球是黑球.

你同意他的看法吗?你还能举出一些事件的概率和它相同吗？

探究活动2加深几何概率模型计算的理解

例1两个相同的可以自由转动的转盘A和B,A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、

绿、蓝;B盘被平均分为红、绿和蓝3份.分别自由转动A盘和B盘,A盘停止时指针

指句红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大?为什么？

强调:指针指向红色的概率大小，只与红色区域的面积有关，面积越大，概率越大，

面积越小，概率越小,与图形的形状无关.

诙

探究活动3应用几何概率模型的计算解决问题

例2某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：

顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针

正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券

（转盘被等分成20个扇形）.

甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元

购物券的概率分别是多少？

［知识拓展］

在几何概率模型中，若是等分图形,则只需求出总的图形的个数与某事件发生的图形

个数即可.若是不等分图形,则需要求出两种图形面积的大小.

三检测评学（备用）

1.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，"陆地'’部分对应的圆心角是

108。,宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地上的概率是（）

A.0.3B.0.4C.0.5D.0.2

2.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率是—.

（小狗的四只脚停在一块方砖上）

3.如图所示，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是多少？

四展示赏学

1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果.

2,交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的.

用几何概型解决实际问题的方法.

（1）选择适当的观察角度，转化为几何概型.

⑵把基本事件转化为与之对应区域的长度（面积、体积）.

⑶把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积）.

（4）利用几何概率公式计算.

五布置作业

P153T54习题6.6第1、2、3题.

教

学

反

S

课题第六章概率初步第7课等可能事件的概率（第4课时）

1.知识与技能:①在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的

数学模型.②掌握古典概型及几何概型的概率计算方法.③能设计符合要求的简单概率

模型.

教学目标2.过程与方法:在分组讨论、合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会

“数学就在我们身边

3.情感与态度:①进一步培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的人生观.②提高学

生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.

重点了解另一类（几何概率）事件发生的概率的计算方法，并能进行简单计算.

难点设计符合要求的简单数学模型.

主备人授课人授课时间

教学过程备注

一目标导学

1J1）什么是概率？

（2）如何计算一个事件的概率？

2.一个带指针的转盘，这个转盘被分成8个面积相等的扇形,并标上1,2,3，…,8,若每个

扇形面积为单位1,转动转盘，转盘的指针指向转盘的位置在不断地改变.

（I府转动的过程中,当转盘停止时，指针指向每一个扇形区域机会均等吗？

那么指针指向每一个扇形区域是等可能的吗？

（2）怎样求指针指向每一个扇形区域的概率?它们的概率分别是多少？

0A

学习目标

1.了解另一类（几何木既率）事彳牛发生的概率的计算方》去；

2.能进行另一类（几彳可概率产忤件发生的概率简单计:鼠

二自主探与£

探究活动1i果究问J觊感悟1可题

问题1如图用斤示的,是一个口I•以自由转动的转盘，转，动转盘，当转盘f亨止时，指针落在

红色运二域和Em色区域的概率分别是多少？

结论:转盘应被等夕卜成若干份.各种结果出现的可菖会性务必相同.

红、

\120°

问题2C转动力口图所示的转盘当转盘停止时，指针落在白色区域和2工色区域的概率

分别麦工多少？

探究活动2例题讲解

例3某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯40秒、绿灯60秒、黄灯3秒.

小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，则：

(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？

(2)他遇到红灯的概率是多少？

(3)试举出一个与本例叙述不同但本质相同的概率模型.

［知识拓展］

1.概率的求法有两种:一是类似于摸球用结果数的比求概率；

二是类似于转盘用面积的比求概率.

2.求概率时要注意各结果可能性是否相等，如果不相等，不能简单地用结果数相比,

而应划分为各结果等可能的情况，再来计算.

三检测评学

1.(1)如图所示，转盘被分成16个相同的扇形.请在适当的地方涂上颜色，使得

自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3*

O

2.请设计一个转盘:自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的

331

概率为、落在白色区域的概率为好落在黄色区域的概率为彳.

00i4

(以下备用)

3.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如困

所示，停车场分A,B两区，停车场内一个停车位置正好占一个格且每一个格除

颜色外完全一样，则汽车停在A区深电区域的概率是，停在B区深色

区域的概率是.

a区s区

4.如图所示,当转盘转动停止时.

①指针落在红色区域的概率比落在绿色区域的概率:

②指针落在绿色区域的概率与落在黄包区域的概率:

③指针落在黄色区域的概率比落在篮包区域的概率:

④指针落在绿色区域的概率比落在蓝色区域的概率.

5.如图所示，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,

自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为.

6.如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有数字

1的扇形的圆心角为90。;标有数字24及6的扇形的圆心角均为60。;标有数字

3,5的扇形的圆心角均为45。.利用这个转盘甲、乙两人开始做下列游戏：自由转

动转盘，转盘停止时，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这

个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？

四展示赏学

1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果.

2.交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的.

(1)公式总结.

⑵各种结果出现的可能性务必相同.

⑶在生活中要善于应用数学知识.

五布置作业

P155习题6.7第1、2、3、4题.

教

学

反

思

课题第六章概率初步第8课专题复习课

1.知识与技能:①会判定三类事件（必然事件、不可能事件、不确定事件）及三类事件发

生可能性的大小（即概率）,用图来表示事件发生可能性的大小.②理解概率的意义，会计

算摸球等一类事件的概率.③会设计游戏使其满足某些要求.

2.过程与方法:①能区分什么是确定事件和不确定事件，感受生活中的随机现象，并体

教学目标会不确定事件发生的可能性大小，理解频率的稳定性的意义.②利用不确定事件发生的

频率的稳定性，理解概率的意义;能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否

公平，掌握概率与面积（转盘）的关系.

3.情感与态度：学会用数学知识来解决生活中的实际问题，增强创新精神和应用数学

的意识，从而实现知识来源于生活，又服务于生活的转化过程.

能区分什么是确定事件和不确定事件;能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断

重点

游戏是否公平.

在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;并能用数学知识来解

难点

决生活中的实际问题.

主备人授课人授课时间

教学过程备注

专题一事件的分类

【专题分析】

事件可分为必然事件、不可能事件和不确定事件三类，其中最常见的是不确定事件.

本专题知识是学习概率知识的起点，中考中单独命题的题不多，多渗透在概率有关

计算中考查.

例1有两个事件，事件A:367人中至少有2人生日相同；事件B:抛掷一枚

质地均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是（）

A.事件A,B都是随机事件B.事件A,B都是必然事件

C.事件A是随机事件，事件B是必然事件

D.事件A是必然事件，事件B是随机事件

［铲对训练1］下列事件中，哪些是确定事件?哪些是不确定事件？

（1）随机开车经过某路口，遇到红灯；（2）两条线段可以组成一个三角形；

（3）400人中有两人的生日在同一天;（4）掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数.

专题二概率的意义

【专题分析】

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么这

个常数p就叫做事件A的概率.概率是研究生活中可能问题的重要数学模型,中考中

经常以选择、填空题的形式进行考查.

例2一个不透明的布袋里有3