1.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册VIP

1.8.2

加法运算律在加减混合运算中的应用1.用字母表示加法交换律和加法结合律加法交换律：a+b

=b

+a.加法结合律：(

a+b)+c=a+(

b+c).一、温故知新2.把下列式子写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法：(+9)−(−6)+(−3)−

(+2).解：原式=

(+9)

+

(+6)

+

(−3)

+

(−2)=9+6−3−

2读法1：9、6、负3、负2的和；读法2：9加6减3减2.一、温故知新例 计算：(1)−24+3.2−16

−

3.5 +

0.3；(2)0

−

21

2

+

(+3

1)

−

(−

2)

−

(+

1)．3 4 3 4二、探究新知二、探究新知这个式子是省略加号的和的形式吗？请写出两种读法.请你尝试用不同的方法计算.例 计算：(1)−24

+

3.2

−

16

−

3.5 +

0.3；二、探究新知例 计算：(1)−24

+

3.2

−

16

−

3.5 +

0.3；解法1：按照加法运算顺序从左到右计算.−24+3.2−16−3.5+

0.3=−20.8−16−3.5+

0.3=−36.8−3.5+

0.3=−40.3+

0.3=−

40.二、探究新知例

计算：(1)−24+3.2−16−3.5+0.3；原式表示−24、3.2、−16、−3.5、0.3的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即原式=(−24−16)+(3.2+0.3)−

3.5.先计算负整数部分：(−24

−

16)，接着计算正分数部分：(3.2

+

0.3).加法交换律加法结合律（同符号先加）加法结合律（互为相反数的相加）=−40+(3.5−

3.5)=−40+

0=

−40.=−24−16+3.2+0.3−

3.5=(−24−16)+(3.2+

0.3)−3.5二、探究新知例 计算：(1)−24

+

3.2

−

16

−

3.5 +

0.3；解法2：利用加法交换律和加法结合律计算.−24+3.2−16−3.5+

0.3思考比较不同的解法，你认为哪种解法更简单呢？解法2比较简单.解法2有什么好处？运用了加法的交换律和结合律来简化加减混合运算，帮助我们将复杂的算式分解成更简单的部分，从而更容易得到准确答案.应用加法交换律和加法结律时，应该注意什么？加减混合运算要看成是省略加号的和的形式；每一个数都是加数.二、探究新知思考：这是省略加号的和的形式吗？如果不是，你能化成省略加号的和的形式吗？认真观察每一个加数的特点，如何利用加法运算律才能使计算更加简便？二、探究新知3 4 3 4例 计算：(2)

0 −

21

2

+

(+3

1)

−

(−

2)

−

(+

1)．2 1 2 12 1 2 12 2 1 1=−213+34+3−

4=−213+3+34−

4解：原式

=

0

−

21

3

+

(+3

4)

+

(+

3)

+

(−

4减)法转化为加法省略括号和加号加法交换律加法结合律2 23= (−21

3

+ )+

(31 14 4− )=−21+3=−

18.二、探究新知3 4 3 4例 计算：(2)

0 −

21

2

+

(+3

1)

−

(−

2)

−

(+

1)．归纳总结在有理数加减混合运算中应用加法运算律的一般步骤是什么？有理数加减混合运算的一般方法是什么？三、新知归纳在有理数加减混合运算中应用加法运算律的一般步骤是：将算式中的减法转化成加法.写成省略加号的和的形式.适当利用加法法则和加法运算律运算.三、新知归纳归纳总结在有理数加减混合运算中应用加法运算律的一般步骤是什么？有理数加减混合运算的一般方法是什么？三、新知归纳有理数加减混合运算的一般方法：正数和负数分别相结合.（同符号相加）同分母分数或比较容易通分的分数相结合.互为相反数的两数相结合.其和为整数的两数相结合.三、新知归纳1.下面的变形是否正确？如果不正确，错在哪里？(1)1−4+5−4=1−4

+

4 −

5;错误(2)1

−

2

+

3

−

4

=

2

−

1

+

4

−

3;

错误(3)4.5 −1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7;

正确1 3 1 1 1 3 1 1(4)−3+4−6−4=4+4−3−6

．错误四、巩固练习2.计算：(1)0 −1

+

2 −3

+

4 −

5;(2)−4.2

+

5.7 −

8.4 +

10.2;(3)−30

−

11 −(−10)

+

(−12) + 18;(4)

3

1

−

(−2

1)

+

(−

1)

−

1

−

(+

1)

．2 4 3 4 6四、巩固练习2.计算：(1)0−1+2−3+4−

5;解：原式

=0

+

2

+

4

−

1

−

3

−

5=(0+2+4)+(−1−3−

5）=6+

(−9)=−3.四、巩固练习2.计算：(2)−4.2+5.7

−

8.4 +

10.2;解：原式

=−4.2

−

8.4

+

5.7

+

10.2=(−4.2−8.4)+(5.7+

10.2）=−12.6+

15.9=3.3.四、巩固练习2.计算：(3)−30−11−(−10)

+

(−12) +

18;解：原式=

−30

−

11

+

10

−

12

+

18=−30−11−12+10+

18=(−30−11−12)+(10+

18)=−53+

28=−25.四、巩固练习2.计算：(4)

3

1

−

(−2

1)

+

(−

1)

−

1

−

(+

1)

．2 4 3 4 6解：原式=

3

1

+

2

1

−

1

−

1

−

12 4 3 4 6=(3

1

+

2

1

−

1)

+

(−

1

−

1

)2 4 4 3 6=51

+(−1

)2 2=

5.四、巩固练习（一）有理数加减混合运算的一般步骤将算式中的减法转化成加法.写成省略加号的和的形式.适当利用加法法则和加法运算律运算.五、课堂总结加法运算律应用原则（二）有理数加减混合运算中的一般方法符号相同分母相同或便于通分的分数互为相反数其和为整数先结合