《综合素质》考点巩固数学运算(2023年版)

《综合素质》考点巩固数学运算(2023年最新版)事业单位招聘题库大纲考点

高频考题：

1、单选题小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围城一个正

方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值

是—

A:1元

B:2元

C:3元

D:4元

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析设围成三角形每条边上有X个硬币，每个顶点重复1

次，则围成三角形硬币总数为3(x7)个，同理围成正方形硬币总数为4(x-5-

1),3(x-l)=4(x-5-l),解得x=21,因此共有硬币3X(21-1)=60个，总价值3

元。故正确答案为C»

秒杀技围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数，因此只有C符合。

2、单选题商场销售某种电脑，第一个月按50%的利润定价销售，第二个月按42%的利润定价销售，第

三个月按第二个月定价的80%进行销售，第三个月销售的电脑比第一个月便宜1820元。那么，这种电脑

商场的进价是

A:5900元

B:5000元

C:6900元

D:7100元

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点经济利润问题解析设电脑的的进价为X元，则第一个月的销售价为1.5X

元，第二个月的销售价为1.42X元，第三个月的销售价为L42XX0.8=L136X

元，第三个月比第一个月便宜了1820元，则1.5XT.136X=1820,解得X=5000

元，故正确答案为B。

3、单选题小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一

个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合

起来总共是多少钱?

A:3元

B:5元

C:4元

D:6元

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

计薪模型问题

解析

解析1:

由硬币可围成正三角形、正方形可知，硬币总数既是3的倍数又是4的倍数，

即3、4的最小公倍数是12,结合选项只有6元(即60角)满足条件，故正确答

案为Do

解析2：

设正方形每边个数为x,则三角形每边个数为x+5,因此有4(x-l)=3(x+5-l),

解得x=16。因此硬币总个数为4X(16-1)=60,也即硬币合计6元。故正确答案

为Do

标签

最小公倍数数字特性

4、单选题甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的

速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。

为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是—

A:15：II

B:17：22

C:19：24

D:21：27

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点和差倍比问题解析设甲步行X小时，乙步行Y小时。故可得方程

4X+48Y=3Y+48X,解得X：Y=45：44,所以步行距离之比4X：3Y=15：11,故正

确答案为Ao

5、单选题只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从

A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的

速度是人工划船速度的多少倍？

A:2

B:3

C:4

D:5

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

行菱问题

解析

设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度=37=2,顺水时间：逆水时间

=1.1-2/5)=5:3,则顺水速度：逆水速度=3:5,所以逆水速度为5,动力浆静水

速度=5+1=6,比例为6:2=3:1,故正确答案为Bo

标签

赋值思想

6、单选题分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是

A:4/9

B:17/35

C:101/203

D:151/301

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点其他解析4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于

1/2,其他数字均小于1/2,因此151/301最大，故正确答案为Do

7、单选题商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的

扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有_____

A:40级

B:50级

C:60级

D:70级

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点行程问题解析解析1：设女孩的速度为X,男孩为2x,扶梯的速度为y,根

据题意可知男孩和女孩所用的时间相同，有x+y=2x-y,得x：y=2,即女孩的速

度为扶梯的2倍，因此当女孩走了40级时扶梯走了20级，扶梯静止时有60

级。因此正确答案为Co

解析2：因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，所以男孩走80级的

时间和女孩走40级的时间相等，由此可知他们两个乘电梯的时间相同，则电梯

运行距离也相等，也即有如下两式：

对于男孩：电梯长度=80-电梯运行距离；

对于女孩：电梯长度=40+电梯运行距离。

由此可知电梯长度为60,故正确答案为Co

8、单选题某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉

丁舞学员共76人分期平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量

不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？

A:36

B:37

C:39

D:41

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

函薪最值问题

解析

假定每个钢琴教师带x个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：

5x+6y=76„根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2,代

回可得y=llo于是在学生人数减少后，还剩下学员为4X2+3X11=41个，故正

确答案为Do

标签

数字特性

9、单选题单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；如果每5

人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人？_____

A:128

B:135

C:146

D:152

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

倍薪约数问题

解析

由”每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐”可知职工总数是3的倍数，

由”如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知职工总数是5的倍

数，结合选项只有135满足，故正确答案为Bo

标签

数字特性

10、单选题用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么

每张纸条长（）厘米。

A:7

B:6.9

C:6.1

D:7.1

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

趣兼数学问题

解析

设每张纸条长a厘米，每个接头重叠1厘米，则10张纸条共有9个接头，即9

厘米，列出方程为10a-9=61,解得方程为a二7厘米，故正确答案为A。

11、单选题有100个编号为i—100的罐子，第1个人在所有编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升

水，第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1亳升水，……，第100个人在所有编号为100的倍数

的罐子中倒入1亳升水，问此时第92号罐子中装了多少毫升的水?____

A:2

B:6

C:46

D:92

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点倍数约数问题解析分解92的质因数，可得92=2X2X23,于是可知100以

内能够整除92的整数为1、2、4、23、46、92,共6个，即共有6次机会向92

号罐子中注水，因此最后92号罐子中装了6毫升的水。故正确答案为Bo

12、单选题某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了

一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人

买了水饺?_____

A1

B2

C3

D4

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点不定方程问题解析假定购买三种食物人数分别为X、Y、Z,根据题意

X+Y+Z=6,15X+7Y+9Z=60。要使得水饺最多，则其他尽可能少。根据奇偶性质，

可知X、Y、Z三个数中必然两个为奇数一个为偶数，或者三个均为偶数。将选

项代入验证，若Y=4,此时X、Z无正整数解;若Y=3,可知X=2,Z=l,符合题

意。因此正确答案为Co

秒杀技得到15X+7Y+9Z=60后，注意到15、9、60均能被3整除，因此7Y必然

能被3整除，仅C符合。

13、单选题6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有

多少种不同的排法？

A:48

B:72

C:90

D:120

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析假设六辆车的位置为A-B-C-D-E-F,按照题干的说法，甲乙均不在首位，

即不能放在A或F,同时中间还需要间隔两辆车，所以甲乙的位置只能选择B

或E。即题目转化为“四辆汽车放入ACDF位置，甲乙两车放入BE位置，一共

有多少种方法？”按照排列组合的解法，前四辆汽车一共有P44=24种情况，甲

乙两车一共有P22=4种情况，所以两者相乘，一共有48种情况。故正确答案为

A,

速解本题需要辅助画图理解，得到关键信息”甲乙只能在B或E位置”，即可

求解。本题如果增加一个车位，就非常复杂了，需要分类讨论。而在现有情况

下，不需要分类讨论。

考点排列组合问题笔记编辑笔记

14、单选题一个三位数，百位数比十位上的数大4,个位上的数比十位上的数大2,这个三位数恰好

是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是：__

A:532

B:476

C:676

D:735

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点多位数问题解析百位数比十位上的数大4,只有D选项735符合，故正确

答案为Do

15、单选题某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，

逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船

速之比是_____

A:2.5:1

B:3:1

C:3.5:1

D:4:1

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点行程问题解析解析1：设顺水和逆水船速分别为a、b,根据题意又

21/a+4/b=12/a+7/b,解得a/b=3,答案为B。

解析2：两次航行时间相等，除去顺水和逆水航行相同的距离，21-12=9千米,

7-4=3千米，说明顺水行驶9千米与逆水行驶3千米所用的时间相等，行驶的

路程比为9:3=3:1,因此速度比为3:1,故正确答案为Bo

16、单选题有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水

池，分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，提前10小时抽完。若共安排20台抽水机，则为了

保证两个水池能同时抽空，在甲水池的抽水机比乙水池多多少台？_____

A:4

B:6

C:8

D:10

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点牛吃草问题解析假设1台抽水机效率为1,则乙水池水量为32。设甲水池

水量为X,注水效率为Y,则可得X=(8-Y)X16,X=(13-Y)X6,解得X=48,Y=5;

现假设甲、乙水池用的抽水机分别为M、N,为保证同时抽完，可得48：32=(M-

5)：N,M+N=20,解得M=14,N=6,因此甲水池的抽水机比乙水池多8台。故正

确答案为C»

17、单选题共有20个玩具交给小王手工制作完成.规定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格一

个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有()个。

A:2

B:3

C:5

D:7

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点不定方程问题解析设小王制作合格玩具x个，不合格玩具y个，未完成的

有Z个。则x+y+z=20,5x-2y=56o为不定方程组，将选项代入验证，仅当y=2

时，x与z有正整数解。故正确答案为Ao

18、单选题某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有

63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24

人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多

少人?_____

A:120

B:144

C:177

D:192

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

J=-

考点

容斥原理问题

解析

假设只参加一种考试的有X人，则可知：X+46X2+24X3=63+89+47,可知

X=35,因此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。故正确答案为A。

注：将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整

体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合

两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Z成

立。

19、单选题有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当

天上午10点50分的时候，标准时间是

A:11点整

B:11点5分

C:11点10分

D:11点15分

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟，说明慢钟与快钟的速度比为

57：60,早上4点30分到上午10点50分走过380分钟，设快钟走了x分钟，

有380:x=57:60,解得x=400,即快钟走过6小时40分钟，此时的时间为11点

10分，故正确答案为Co

20,单选题甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5:4,甲容器水深9厘米，乙容器水深5

厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是_____

A:20厘米

B:25厘米

C:30厘米

D:35厘米

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点几何问题解析设注入水后的水深为y厘米，则根据注入水同样多，可知（y-

9）X5=（y-5）X4,解得y=25,故正确答案为B。

21、单选题把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（）种不同的分法。

A:4

B:5

C:6

D:7

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点倍数约数问题解析直接分解数字144=2X2X2X2X3X3,可以组合的在10

到40之间的数字，有12、16、18、24、36,共5种可能。故正确答案为B。

22、单选题有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐.现在又有一人准备找一个

位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就

坐？_____

A:13

B:17

C:22

D:33

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

抽屉原理问题

解析

分析一下，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻，意味着，长椅两端

最靠边的位置上最多只空了1个座位，而中间人与人之间最多只空了2个座

位。从至少已经有多少人就坐有角度来看，假设第2个座位上有人的话，第

5、8、11……62、65个座位分别有人，这样的结果需要人最少。从总人数来

说，也就是说每3个位置坐1人，所以很显然是22人，故正确答案为Co

23、单选题一名事业单位职工1978年参加工作时月工资总额是49.5元，2012年其年工资是1978年

的112倍且每月还多11元，改革开放以来这名职工月工资增加了多少元?_____

A:5050

B:5505.5

C:5545

D:5555.5

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

和差倍比问题

解析

改革开放以来该职工月工资增长量是1978年工资的111倍还多11元，也即:

49.5X111+11=49.5X111+11=5505.5元，故正确答案为B。

24、单选题小蔡去超市购物，她买了1.6千克苹果，4磅食油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这三种

食品最重的是哪一种？_____

A:苹果

B:食油

C:芦柑

D:三者一样重

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考J占八、、

其他

解析

本题主要考查不同单位之间的数量比较，做此类题目，应首先换算为同一单

位。1磅=0.454千克，1市斤=0.5千克，故：4磅=1.816千克，3.8市斤=1.9

千克，所以1.6<1.816〈1.9,故正确答案为Co

25、单选题赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的

年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450,三人的年龄之和是我俩年龄之

和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？_____

A:42

B:45

C:49

D:50

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

年荔问题

解析

三个人的年龄之积为2450,对2450做因式分解得2450=2X5X5X7X7,三个

人的年龄之和为64。所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和

为64o可知5、10、49符合要求，5+10+49=64,故三个邻居中年龄最大是49

岁。故正确答案为Co

标签

构造调整

26、单选题一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午

出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8

天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天?_____

A:16天

B:20天

C:22天

D:24天

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点容斥原理问题解析解析1：设这个人在北京共待了n天，其中12天不下

雨，那么n-12天下雨。由两集合容斥原理公式得：上午待在旅馆的天数+下午

待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数（就是下雨的天数）=总天数-上下午都

不待在旅馆的天数（根据题意不存在这样的一天）。即：8+12-（n-12）=n-0,解得

n=16»故正确答案为Ao

解析2：设游客在京期间下雨天数为X。因为他上午待在旅馆的8天中包括两部

分：因下雨无法出去的天数（x）和因下午出去游玩而休息的天数（8-x）;同理，下

午待在旅馆的12天中包括两个部分：因下雨无法出去的天数（x）和因上午出去

游玩而休息的天数（12-x）。由题意可得：（8-x）+（12-x）=12,解得x=4,所以一

共在北京待了16天。故正确答案为A»

27、单选题某三年制普通初中连续六年在校生人数为XI、X2、X3、X4、X5、X6,假设该校所有学生

都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为_____

A:42

B:48

C:50

D:60

参考答案：C

本题解释：

正确答案是D

考点和差倍比问题解析设原来B桶有X公斤水，A桶有（108-X）公斤水，可得

[x+(108-x)Xl/4]X(1-1/4)=1084-2,解得x=60。故正确答案为D。

秒杀技观察选项设置，B+D=108,可初步确定答案为48或60;而A桶显然不能

是60,因为60的四分之一为15,第二次取水会出现小数，此时二者必然不相

等，故可确定答案为Do

28.单选题有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参

加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不只一项活动?

A:7

B:10

C:15

D:20

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点容斥原理问题解析由题意可知，参加跳远的有50人，参加跳高的有40

人，参加赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少，那么重复参加的人

全部都是参加3个项目的。50+40+30-100=20人次，因为重复参加的人都是3

个项目，所以被重复计算了2次，则多出的人数是这部分人实际人数的2倍，

可得204-2=10人。故正确答案为Bo

29、单选题两人合养一群羊，共N只。到一定时间后，全部卖出，平均每只羊恰好卖了N元。两人商

定平分这些钱。由甲先拿10元钱，再由乙拿10元钱，甲再拿10元，乙再拿10元，……最后，甲拿过之

后，剩余不足10元，由乙拿去。那么，甲应该给乙多少元?

A:8

B:2

C:4

D:6

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点工程问题解析最后一轮，甲拿了10元，设乙拿了m元，则甲给乙(10-m)/2

元，明显小于5。排除AD;取(10-m)/2=4,则m=2,又m为rf2的个位数，而整

数平方各位不可能为2,则排除Co故正确答案为Bo

30、单选题李工程师家里有4口人,母、妻、儿、本人。2013年，4人的年龄和为152岁，平均年龄

正好比李工程师年龄小2岁，比妻子大2岁，若2007年时，妻子年龄正好是儿子的6倍，问哪一年时，

母亲年龄正好是妻子年龄的2倍?—

A:2004年

B:2006年

C:2008年

D:2010年

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为C

解析在2013年，由总年龄152岁可知，4人平均年龄为152・4=38岁，所以当

年李工程师是40岁，妻子是36岁。则2007年妻子是30岁，所以儿子当年是

5岁，即2013年儿子是11岁，得出母亲2013年是65岁。所以母亲和妻子的

年龄差为6536=29岁，即妻子29岁是，母亲是她的2倍，即2006年。

综合解析：首先由总和得到平均值；进而按照各年的条件关系，推出母亲和妻子

的年龄差。解题的关键在于“年龄差不变”这个知识点，即若现在a比b多r

岁，问多少年前a是b的2倍?解法的关键为：当a是b的2倍的时候，ab应

该跟现在的年龄差r相等，所以ab=b=r,即b是r岁的时候，a是b的2倍。

考点年龄问题笔记编辑笔记

31、单选题某商店将某种打印机按进价提高35%后，打出"九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的

广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台打印机的进价是多少元?_____

A:1050

B:1200

C:1345

D:1500

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

经泉利润问题

解析

设打印机原价为a元，则可列如下方程，aX(1+35%)X90%-50-a=208,解得

a=1200(元)。故正确答案为Bo

32、单选题173?73?73-162?62?62=

A:926183

B:936185

C:926187

D:926189

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点计算问题解析根据尾数法，173X173X173尾数为7,162X162X162尾数

为8,因此173X173X173-162X162X162尾数为9,故正确答案为D。

33、单选题从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同。

A:17

B:18

C:19

D:20

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考占

J八、、

抽屉原理问题

解析

一副完整的扑克牌包括四种花色的A到K,共有4X13=52张以及2张大小王。

要保证5张牌花色相同，根据抽屉原理，此时的“最不利”情形是每一种花色恰

好不到5张，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出4张，且抽中了2张大小王，

共计4X4+2=18张;最后抽出1张任意花色的牌，则可保证有5张花色相同。

所以至少需要抽出18+1=19张牌，正确答案选Co

34、单选题某单位发当月的工资，己知甲的工资为4500元，若甲取出工资的75%,乙取出工资的

1/3,则甲的工资余额是乙的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少元？

A:1125

B:3375

C:4500

D:6000

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考占

J八、、

和差倍比问题

解析

甲工资为4500元，取出75%还剩25%,为：4500X25%=1125元，由此乙的工资

余额为：1125X2=2250元，占当月的2/3,因此乙当月工资为：

2250+2/3=3375元，故正确答案为B。

35、单选题(111+222+333+444)?5?66:

A:41789201

B:40659308

C:40659300

D:41789205

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

计算问题

解析

原式二111义(1+2+3+4)X55X666=11IX10X55X666,易知该式计算值末位数为

0,仅C项符合。故正确答案为Co

标签

尾数法

36、单选题甲购买了A、B、C三种书籍各若干本捐赠给希望小学。其中B书籍比C书籍少了3本，比

A书籍多2本;B书籍的单价比A书籍低4元，比C书籍高4元。其购买B书籍的总开销与C书籍相当，比

A书籍少4元。问甲购买三种书籍一共用了多少元？_____

A:724

B:772

C:940

D:1084

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为B

解析直接列方程求解：

设B类书籍的总本书为x,单价为y,那么A类书籍本数为X-2,C类书籍的本数

为x+3,A类书籍的单价为y+4,C类书籍的单价为y-4„

根据书籍的总开销可以列方程：

xy=(x+3)(y-4)xy=(x-2)(y+4)-4,

解得x=15,y=24o

故一共花了3X24X15+4=1084元。故正确答案为D。

考点经济利润问题笔记编辑笔记

37、单选题出租车队去机场接某会议的参与者，如果每车坐3名参与者，则需另外安排一辆大巴送走

余下的50人，如每车坐4名参与者，则最后正好多出3辆空车。则该车队有多少辆出租

车？()[/content]

A:50

B:55

C:60

D:62

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点盈亏问题解析设共有n辆车。由题意可得，3n+50=4(n-3),解得n=62。故

正确答案为Do

38、单选题某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元,利润为产品定价的30%,

公司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传，问销

量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前？_

A1.75

B2.25

C2.75

D3.25

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点经济利润问题解析假定最低倍数为M,根据题意可得5MX(40X0.9-

40X0.7)-10=5X40X0.3,解得M=L75(倍)。故正确答案为A。

39、单选题假如今天是2010年的8月25日，那么再过260天是2011年的几月几日？.

A:5月11日

B:5月12日

C:4月13日

D:5月13日

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

星期日期问题

解析

今天是2010年8月25日，经过365天是2011年8月25日，因为需要求经过

260天后的日期，因此可以往前推105天，8月是25天，7月是31天，6月是

30天，5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因为5月共有31天，所以

31-19=12,因此从2010年8月25日经过260天的日期是2011年5月12日。

故正确答案为Bo

40、单选题张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元.张先生向商店经理说：“如果你肯

减价，每件减1元，我就多订购四件。”商店经理算了一下，如果减价5%,由于张先生多订购，仍可得

与原来二样多的利润。则这种商品每件的成本是____

A:75元

B:80元

C:85元

D:90元

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点经济利润问题解析设该商品每件成本x元，则未减价前每件利润为(100-x)

元，减价5%后每件利润为(95-x)元，订购数量为(80+5X4)件，根据题意有

80X(100-x)=(95-x)X(80+5X4),解得x=75,故正确答案为A。

41、单选题任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后

再加1。这样反复运算，最终结果是多少？_____

B:1

C:2

D:3

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

多i立数问题

解析

用特殊值法，任取一个数，例如取60,604-2=30,30+2=15,15X3+1=46,

46+2=23,23X3+1=70,70+2=35,35X3+1=106,106+2=53,53X3+1=160,

1604-2=80,804-2=40,404-2=20,204-2=10,104-2=5,5X3+1=16,

164-2=8,84-2=4,4+2=2,2+2=1,1X3+1=4,继续计算结果以4、2、1循

环，故最终得到的结果为1,再取一个数验证，64+2=32,32+2=16,

164-2=8,164-2=4,4+2=2,24-2=1,最终结果仍然为1,故正确答案为B。

42、单选题有四个自然数A、B,C,D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商

是6余6,A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是

A:216

B:108

C:314

D:348

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点余数与同余问题解析由题意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,则A为5、6、7的公

倍数;5、6、7的最小公倍数为210,根据和不超过400,可知A=210,则可得

B=210÷5-l=41>C=210÷6-1=34,D=210÷7-1=29,

A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正确答案为C。

43、单选题有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换成另外一个13岁少年后，再增加一个20

岁的青年，这七个人的平均年龄则变为18岁。被换掉的那个人的年龄是多少？____

A6岁

B3岁

C5岁

D4岁

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

平向数问题

解析

六个人平均年龄是16岁,则他们年龄的和为6X16=96,7个人平均年龄是18

岁，则他们年龄的和为7X18=126,去掉新进来的13岁少年和20岁青年后，

剩下5个人的年龄和为12673-20=93,这五个人的组合与六个人的组合相差的

一个人就是被换掉的人，则他的年龄为96-93=3（岁）。故正确答案为Bo

标签

差异分析

44、单选题现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分

得（）朵鲜花。_____

A7

B8

C9

D10

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能的少，那么其他人分

到的花尽可能的多。5人分到的花应尽量接近，以保证分得最多花的人分到的

花尽可能少，所以最好是5个连续的自然数，21^5=4.2,所以5人先分花数为

2、3、4、5、6o2+3+4+5+6=20,还剩1朵花未分出。剩下的1朵花只能分给之

前分到6朵花的人。则分得最多的人至少分得7朵鲜花，正确答案为Ao

45、单选题32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往返

一次需要5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（）人还在等待渡河。—

A:16

B:17

C:19

D:22

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点计数模型问题解析因为船只能载4人，则每次只能运过3人。往返一次5

分钟，是往返时间。于是可知从9时开始，9时5分、9时10分、9时15分各

运3人到岸，9时17分尚有4人在船上前往对岸，因此在等待渡河的人数为

32-3X3-4=19,故正确答案为Co

46、单选题用分期付款的形式还贷，贷款1万元，3年还清，每月应还301.914元，那么贷款60万

元，3年还清，每期应还_____

A:1666.67元

B:1811.484元

C:18666.67元

D:18114.84元

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

经涕利润问题

解析

本题时间和利率均相同，无论复利或单利，贷款60万每月应还的钱数为贷款1

万每月应还钱数的60倍，301.914X60,尾数为4,可排除A、C,根据数量级

可排除B项，故正确答案为Do

47、单选题71/79,129/137,23/31,246/254中最大的是

A:71/79

B:129/137

C:23/31

D:246/254

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

计算问题

解析

题干中四个分数可分别变形为1-8/79、1-8/137.1-8/31、1-8/254,易知1-

8/254>1-8/137>1-8/79>1-8/31,于是题干中四个分数最大的是246/254。故正

确答案为D»

48、单选题小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品•若从两人加工的零件里各随机

选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为__

A:小于25%

B:25%-35%

C:35245%

D:45%以上

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应该分两种情况讨论。

第一种情况，次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选

一个有C(l,9)XC(1,1)=9种情况，从小李的8个正品中选2个有C(2,

8)=28种情况，两者相乘为252;

第二种情况，次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选

一个有C(l,8)XC(1,2)=16种情况，从小王的9个正品中选2个有C(2,

9)=36种情况,两者相乘为576;

所以最终将2种情况相加得到828种情况。

再计算总的情况，每人都从10个里面取2个有C(2,10)=45种情况，所以两者

相乘一共有45X45=2025中情况，

最后用82892025,估算得到C。故正确答案为C。

速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题，一般都是用：

(满足条件的特点排列组合数)+(全部情况的排列组合数)

考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记

49、单选题有八个球，编号是(1)到(8),其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两

个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次(1)+(2)比(3)+(4)重，第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻，第三次

(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是

A(1)和⑵

B⑴和(5)

C(2)和(4)

D(4)和(5)

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点趣味数学问题解析根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻

球，第二次称可知(5)和(6)中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以(3)

和(4)中有一个为轻球，(5)和(6)中有一个是轻球。第三次称可知，(4)一定为

轻球，那么(3)一定不为轻球，所以(5)为轻球，故正确答案为Do

秒杀技根据题意，第一次称可知(3)和(4)中至少有一个是轻球，第二次称可知

(5)和(6)中至少有一个是轻球，因为只有2个轻球，所以(3)和(4)中有一个为

轻球，(5)和(6)中有一个是轻球。结合选项，(1)和(2)一定不为轻球，排除

A、B、C选项，故正确答案为Do

50、单选题一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字或3个字组成的.将他们平均分为两组之

后，两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为—

A:5

B:8

C:10

D:12

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点不定方程问题解析由题意可知，两组学生名字字数相差10,两边人数相

同，即其中一组比另一组字数为3的人数多10人，则字数为2的人数少10

人。故正确答案为Co

51、单选题有一艘船，出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船内。发现漏洞时，已进入一些水，如

果由12人淘水，3小时可以淘完，如果只有5人淘水，要10小时才能淘完，现在想用2小时淘完，需用

多少人淘水?_____

A:17

B:16

C:15

D:18

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考v占八、、

牛吃草问题

解析

假设发现漏水时船上已进水为N,每分钟进水为Y,根据题意可得N=(12-

Y)X3,N=(5-Y)X10,解得N=30,Y=2。因此若两个小时淘完，需要

304-2+2=17人。故正确答案为A»

公式：在牛吃草模型背景下，公式为N=(牛数-Y)X天数，其中N表示原有草量

的存量，以牛数与天数的乘积来衡量；Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。

标签

公式应用

52、单选题3X999+8X99+4X9+15的值是.

A:3866

B:3855

C:3840

D:3877

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

计宜问题

解析

计算原式个位上的数字，7+2+6+5=20,个位数为0,故正确答案为C。

53、单选题292929?61616?12=

A:174

B:190

C:203

D:206

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

计窗问题

解析

原式

=(29X10101)4-(16X10101)X112=29+16X112=29X(1124-16)=29X7=203,

故正确答案为Co

54、单选题甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4,

甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6,甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比

乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20：1,问甲阅览室有

多少本科技类书籍？_____

A:15000

B:16000

C:18000

D:20000

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

和差倍比问题

解析

假设甲阅览室科技类书籍有20a本，文化类书籍有a本，则乙阅览室科技类书

籍有16a本，文化类书籍有4a本，由题意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000,解得

a=1000,则甲阅览室有科技类书籍20000本。故正确答案为Do

55、单选题把自然数按由小到大的顺序排列起来组成第一串数：1、2、3、、9、10、11、

12、把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：1、2、••、9、1、0、1、1、

1、：2、1、3、o则第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第几个数？

A:188

B:198

C:192

D:202

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点多位数问题解析根据题意，第一串数一位数（1-9）有9个，可分成9个数

字;两位数（10—99）有99-10+1=90个，可分成90X2=180个数，则第一串数中

100的个位数0在第二串数字中的位置为9+180+3=192,故正确答案为C。

56、单选题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和

500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?——

A:3

B:4

C:5

D:6

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z,则列方程组

800x+700y+500z=6700

简化为8x+7y+5z=67......①

x+y+z=l1......②

此时，题目转化为求解不定方程，无法直接得到结果，但是可以采用消元结合

排除法来解决。

思路一：倍数关系。消去未知数z,（①-5X②），得到3x+2y=12,所以y只能

取3的倍数。所以y=3,则推出x=2,z=6。故正确答案为D。

思路二：排除法。消去无关未知数y,（7X②-①），得到2z-x=10,此时根据选

项代入，z只能取大于5的数，否则x将为负值，所以只能选D选项。

秒杀法：

按照平均值的思想，如果11个人的平均奖金为600元（只考虑500元和700元

的平均值），那么总奖金应该为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖

者，所以只有当获得500元的人超过半数，才能够使总金额达到6700元甚至更

低，只能选Do

速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过寻找倍数关系或者结合

选项利用排除法来解决。但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题

方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。

考点不定方程问题笔记编辑笔记

57、单选题从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

A:21

B:22

C:23

D:24

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有54张，转变思维，考虑54张牌已

经在手中，尽量不满足6张牌花色相同的前提下，最多可以发出几张牌。此时

显然是先把每种花色发5张，外加大王、小王，共计22张牌，尚未满足要求，

但任意再发出1张就满足要求了，故最多可以发出23张牌，因此至少要发出

23张牌才能保证至少6张牌的花色相同，正确答案为Co

58、单选题某班男生比女生人数多80%,一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男

生的平均分高20%,则此班女生的平均分是_____

A:84

B:85

C:86

D:87

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

设男生的平均分为y,则女生的平均分是L2y,根据整除特性可知，女生的平

均分数肯定能够被12整除，观察四个选项，只有A选项84能够被12整除，故

A为正确选项。

59、单选题马尾“胜利”号货轮在3天内共航行了150海里，请问货轮平均每天约航行多少千

米？

A:92.6千米

B:78.4千米

C:120.6千米

D:140.5千米

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

行程问题

解析

本题应注意单位的换算，1海里=1.852千米，由题意知货船平均每天航行

1.852X1504-3=92.6千米。故正确答案为A。

60、单选题甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余

各捐11册，乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册，丙班有2人捐4册，6人各捐7册，

其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400'550册

之间。那么，