高三物理人教版一轮复习第五单元机械能作业22

题组层级快练(二十二)一、选择题1.(2017·安徽模拟)(多选)水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来．图中的a、b分别表示甲、乙两物体的动能E和位移s的图像，则()A．若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大B．若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大C．若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大D．若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大答案AC解析甲、乙两物体的初动能和末动能都相同，都只受摩擦力作用，根据动能定理可知摩擦力对甲、乙两物体做的功相等，即：μamagsa＝μbmbgsb，由图可知：sa＜sb，所以μamag＞μbmbg，即甲所受的摩擦力一定比乙大；若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，由f＝μmg可知，则甲的质量较大．故A项正确，B项错误；若甲、乙两物体质量相等，由f＝μmg可知，则甲与地面间的动摩擦因数较大．故C项正确，D项错误．2．(2017·南通模拟)弹弓是中国非物质文化遗产，《吴越春秋》中就有相关记载：“弩生于弓，弓生于弹……”．某同学利用一个“Y”形弹弓(如图所示)，将一颗质量约20g的石头斜向上射出，最高点离地约10m，石头运动水平距离约30m远，则该学生对弹弓做功约为()A．1J B．2JC．3J D．4J答案C解析设石头到达最高点时的速度为v.从最高点到落地石头做平抛运动，则有：x＝vth＝eq\f(1,2)gt2可得：v＝xeq\r(\f(g,2h))＝15×eq\r(\f(10,2×10))＝eq\f(15\r(2),2)m/s根据功能关系得该学生对弹弓做功为：W＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝0.02×10×10＋eq\f(1,2)×0.02×(eq\f(15\r(2),2))2＝3.125J≈3J3．(2016·淮安模拟)如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则()A．Ek1<Ek2，W1<W2 B．Ek1>Ek2，W1＝W2C．Ek1＝Ek2，W1>W2 D．Ek1<Ek2，W1＝W2答案B解析设斜面倾角为α，斜面底边长为L，对物体从斜面顶端由静止下滑到斜面底端过程中，由动能定理，得mgLtanα－μmgcosαeq\f(L,cosα)＝Ek－0解得Ek＝mgLtanα－μmgL可见，斜面倾角α越大，物体滑到斜面底端时的动能越大，则Ek1>Ek2；又W＝μmgcosαeq\f(L,cosα)＝μmgL，可见克服摩擦力所做的功大小相等，即W1＝W2，故正确为B项．4．(2017·四川模拟)(多选)如图所示，一固定竖直轨道由半径为R的四分之一圆弧AB、长度为L的水平直轨BC和半径为r的四分之一圆弧CD构成，BC与两圆弧分别相切于B点和C点．质量为m的质点物块从A点由静止释放，恰好能到达D点，已知物块在圆弧AB上克服摩擦力做的功为W1，在圆弧CD上克服摩擦力做的功为W2，重力加速度大小为g，则()A．物块在水平直轨上的动摩擦因数为eq\f(R＋r,L)＋eq\f(W1＋W2,mgL)B．物块在水平直轨上的动摩擦因数为eq\f(R－r,L)－eq\f(W1＋W2,mgL)C．物块在C点的向心加速度的大小为2g＋eq\f(2W2,mr)D．物块在C点的向心加速度的大小为2g＋eq\f(2（W1＋W2）,mr)答案BC解析设物块在水平直轨上克服摩擦力做的功为W3，对于ABCD整个过程，由动能定理得：mg(R－r)－(W1＋W2＋W3)＝0，又因为W3＝μmgL，由以上两式联立可解得：μ＝eq\f(R－r,L)－eq\f(W1＋W2,mgL)，故A项错误，B项正确；由动能定理，对于ABCD整个过程有：mg(R－r)－(W1＋W2＋W3)＝0，对于ABC过程有：mgR－(W1＋W3)＝eq\f(1,2)mvC2－0，由向心加速度公式得：a＝eq\f(vC2,r)，由以上各式可解得：a＝2g＋eq\f(2W2,mr)，故C项正确，D项错误．5．A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v－t图像如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是()A．F1、F2大小之比为1∶2B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2C．A、B质量之比为2∶1D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1答案C解析由速度与时间图像可知，两个匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2∶1，由速度与时间图像可知，A、B两物体加速与减速的位移相等，且匀加速运动位移之比1∶2，匀减速运动的位移之比2∶1，由动能定理可得：A物体的拉力与摩擦力的关系，F1·x－f1·3x＝0－0；B物体的拉力与摩擦力的关系，F2·2x－f2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3f1，F2＝eq\f(3,2)f2，f1＝f2，所以F1＝2F2.全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功大小相等．故A、B、D项错误，C项正确．6.(2017·雅安模拟)如图所示，在竖直平面内，半径为2R的四分之一圆弧轨道AB与半径为R的半圆轨道BC在B点平滑连接，C、A两点在同－水平线上，C、B两点在同一竖直线上(中点为O)，圆弧AB上的D点与O点等高．一个质量为m的小物块自距A点高为R的P点自由下落，从A点沿切线进入圆弧轨道AB后，恰能通过最高点C.已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小物块在运动过程中()A．从P点到C点合外力做功为mgRB．从P点到C点克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgRC．经过B点前后瞬间，小物块对轨道的压力将变小D．小物块从C点飞出后，应落在圆弧轨道B、D之间答案B解析A项，小物块恰能通过最高点C，由重力提供向心力，则mg＝eq\f(mvC2,R)，得vC＝eq\r(gR)从P点到C点，由动能定理得：合外力做功W合＝eq\f(1,2)mvC2－0＝eq\f(1,2)mgR，故A项错误．B项，根据W合＝mgR－Wf，得克服摩擦力做功Wf＝eq\f(1,2)mgR.故B项正确．C项，经过B点前后瞬间，小物块的速率不变，以物块为研究对象，由牛顿第二定律得：N－mg＝meq\f(v2,r)，得N＝mg＋meq\f(v2,r)，因轨道半径减小，则轨道对小物块的支持力变大，由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力将变大，故C项错误．D项，小物块从C点飞出后做平抛运动，则有x＝vCt，y＝eq\f(1,2)gt2又由几何关系有x2＋y2＝(2R)2.解得t2＝eq\f(（\r(5)－1）R,g)，y＝eq\f(\r(5)－1,2)R≈0.618R＜R，所以小物块从C点飞出后，应落在圆弧轨道A、D之间，故D项错误．7.如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ(μ＜tanθ)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则()A．至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为2μmgLsinθB．至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθC．至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为eq\f(μmgLsin2θ,2cosθ)D．设法使物体的角速度为eq\r(\f(3g,2Lcosθ))时，物块与转台间无相互作用力答案D解析当物块受到的摩擦力不足以提供向心力时，物块欲做离心运动，绳子出现拉力，故绳中刚要出现拉力时有：μmg＝eq\f(mv2,R)＝eq\f(mv2,Lsinθ)；又有物块随转台由静止开始缓慢加速转动至绳中出现拉力过程只有转台对物块做功，故由动能定理可得：转台对物块做的功为eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)μmgLsinθ，故A、B项错误；当绳子中出现拉力T时，物体所受向心力F向1＝Tsinθ＋μ(mg－Tcosθ)＝μmg＋Tcosθ(tanθ－μ)，向心力大于T＝0时；当转台对物块支持力为零时，即mg＝Tcosθ，则由牛顿第二定律可得：F向＝Tsinθ＝mgtanθ＝eq\f(mv′2,Lsinθ)；物块运动过程中，绳子拉力不做功，故只有转台对物块做功，那么由动能定理可得：转台对物块做的功为eq\f(1,2)mv′2＝eq\f(1,2)mgLtanθsinθ＝eq\f(mgLsin2θ,2cosθ)，故C项错误；当物块速度为v′＝eq\r(gLtanθsinθ)时，角速度ω′＝eq\f(v′,Lsinθ)＝eq\r(\f(gtanθ,Lsinθ))＝eq\r(\f(g,Lcosθ))；物体的角速度为eq\r(\f(3g,2Lcosθ))时，ω＞ω′；当转台对物块支持力为零后，物体角速度继续增加，那么，物块将上扬，不与转台接触，故当物体的角速度为eq\r(\f(3g,2Lcosθ))时，物块与转台间不接触，无相互作用力，故D项正确．8.(2017·徐州模拟)(多选)如图所示，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小滑块连接．把滑块放在光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平．将滑块从A点由静止释放，经B点到达位于O点正下方的C点．当滑块运动到B点时，弹簧恰处于原长且与斜面垂直．已知弹簧原长为L，斜面倾角θ小于45°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.在此过程中，()A．滑块的加速度可能一直减小B．滑块经过B点时的速度可能最大C．滑块经过C点的速度大于eq\r(\f(2gL,cosθ))D．滑块在AB过程中动能的增量比BC过程小答案AC解析滑块下滑过程中受到重力，斜面对它的支持力，还有弹簧弹力．在B点弹簧恰处于原长且与斜面垂直，则滑块从A到B合外力变小沿斜面向下，做加速度变小的加速运动．滑块从B到C弹簧弹力变大，此过程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑块继续做加速度变小的加速运动；也有可能有合力向上的阶段，那么滑块在此阶段就做加速度先变小后变大的先加速后减速的运动．故A项正确，B项错误．弹簧原长为L，斜面倾角θ小于45°，由几何关系A到B下降的高度差大于B到C的高度差，又A到B弹簧弹力对滑块做正功B到C做负功，根据动能定理A到B阶段动能增加量大于B到C阶段；设整个过程弹力做功为W，到达C点时速度为v，则由动能定理：mgeq\f(L,cosθ)＋W＝eq\f(1,2)mv2可得C点速度大于eq\r(\f(2gL,cosθ))，故C项正确，D项错误．9.(2017·南昌模拟)(多选)水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看作质点的物块，物块间用长为l的细线连接，开始处于静止状态，轨道动摩擦因数为μ.用水平恒力F拉动1开始运动，到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，则()A．拉力F所做功为nFl B．系统克服摩擦力做功为eq\f(n（n－1）μmgl,2)C．F＞eq\f(nμmg,2) D．(n－1)μmg＜F＜nμmg答案BC解析物体1的位移为(n－1)l，则拉力F所做功为WF＝F·(n－1)l＝(n－1)Fl.故A项错误；系统克服摩擦力做功为：Wf＝μmgl＋μmg·2l＋…＋μmg·(n－2)l＋μmg·(n－1)l＝eq\f(n（n－1）μmgl,2)，故B项正确；由题意可得，连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，假设没有动能损失，由动能定理有：WF＝Wf，解得：F＝eq\f(nμmg,2)，现由于绳子绷紧瞬间系统有动能损失，所以根据功能关系，可知F＞eq\f(nμmg,2)，故C项正确，D项错误．10．(2017·湖南模拟)(多选)质量为m的小球穿在足够长的水平直杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，受到方向始终指向O点的水平力F作用，且F＝ks，k为比例系数，s为小球和O点的距离．小球从a点由静止出发恰好运动到d点；小球在d点以初速度v0向a点运动，恰好运动到b点．已知Oc垂直于杆且c为垂足，b点为ac的中点，Oc＝d，cd＝bc＝l.不计小球的重力，下列说法正确的是()A．小球从a运动到d的过程中只有两个位置F的功率为零B．小球从a运动到b的过程与从b运动到c的过程克服摩擦力做功相等C．v0＝2eq\r(\f(μkdl,m))D．小球在d点的速度至少要为2v0才能运动到a点答案BC解析小球在a点和d点的速度为零，根据P＝Fv可知，其功率为零，当小球运动到c点时，此时力F与位移垂直，其功率为零，故A项错误；设力F与水平方向的夹角为θ，则有：F＝ks＝keq\f(d,sinθ)，根据力的合成与分解可知，小球对水平直杆的压力：FN＝Fsinθ＝keq\f(d,sinθ)×sinθ＝kd，则小球所受的摩擦力：f＝μFN＝μkd，小球从a运动到b的过程克服摩擦力做功：W1＝fl＝μkdl，小球从b运动到c的过程克服摩擦力做功：W2＝fl＝μkdl，所以，W1＝W2，故B项正确；小球在d点以初速度v0向a点运动，恰好运动到b点，由动能定理得，－f·2l＝0－eq\f(1,2)mv02，即：2μkdl＝eq\f(1,2)mv02，解得：v0＝2eq\r(\f(μkdl,m))，故C项正确；小球从d点恰好运动到a点的过程中，由动能定理得，－f·3l＝0－eq\f(1,2)mv2，即：3μkdl＝eq\f(1,2)mv2，解得：v＝eq\r(\f(6μkdl,m))＝eq\f(\r(6),2)v0，故D项错误．二、非选择题11.质量m＝1kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek－x的图线如图所示．(g取10m/s2)求：(1)物体的初速度多大？(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F的大小？答案(1)2m/s(2)0.25(3)4.5N解析(1)从图线可知初动能为2J，Ek0＝eq\f(1,2)mv2＝2J，v＝2m/s.(2)在位移为4m处物体的动能为10J，在位移为8m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为Ff，则－Ffx2＝0－Ek＝0－10J＝－10JFf＝eq\f(－10,－4)N＝2.5N，因Ff＝μmg，故μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(2.5,10)＝0.25.(3)物体从开始到移动4m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F－Ff，根据动能定理有(F－Ff)·x1＝Ek－Ek0，故F＝eq\f(Ek－Ek0,x1)＋Ff＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10－2,4)＋2.5))N＝4.5N.12．(2017·郑州市毕业班一模)如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成．其中AB部分为光滑的圆弧，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0.5m，圆心O点在B点正上方，BD部分水平，长度为l＝0.2m，C为BD的中点．现有一质量m＝1kg的物块(可视为质点)，从A端由静止释放，恰好能运动到D点．为使物块运动到C点时速度为零，可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角θ，求：(1)该锐角θ应为多大？(假设物块经过B点时没有能量损失)；(2)物块在BD板上运动的总路程．(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案(1)37°(2)0.25m解析(1)设BD段动摩擦因数为μ，当BD水平时，研究物块的运动，从A到D的过程中，根据动能定理：mgR(1－cos37°)－μmgl＝0代入数据联立解得μ＝0.5当BD抬起一个锐角时，从A到C的过程中，根据动能定理mgR(1－cos37°)－mgeq\f(l,2)sinθ－μFNeq\f(l,2)＝0其中FN＝mgcosθ联立解得θ＝37°(2)物块在C处速度减为零后，由于mgsinθ＞μmgcosθ物块将会下滑，而AB段光滑，故物块将做往复运动，直到停止在B点．根据能量守恒定律mgR(1－cos37°)＝Q而摩擦产生的热量Q＝fs，f＝μmgcosθ代入数据解得，物块在BD板上的总路程s＝0.25m.13．(2017·德阳模拟)如图所示，倾角为θ的无限长斜面上PQ部分粗糙，且长为3L，其余部分都光滑．质量均为m的四个小物块(可视为质点)置于斜面