高三物理人教版一轮复习第三单元牛顿运动定律作业14

题组层级快练(十四)一、选择题1．(2017·洛阳模拟)(多选)如图所示，物块A的质量是B的2倍，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动．若物块与水平面间接触面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为N1；若物块与水平面间接触面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块间的相互作用力大小为N2，则以下判断正确的是()A．a1＝a2 B．a1＞a2C．N1＝N2 D．N1＞N2答案BC解析若物块与水平面间接触而粗糙，受到摩擦力作用，由牛顿第二定律，可知加速度减小，a1>a2，B项正确，A项错误．水平面间接触而光滑，对整体，由牛顿第二定律，F＝(2m＋m)a1，对物块B，N1＝ma1；水平面间接触而粗糙，对整体，由牛顿第二定律，F－μ(2m＋m)g＝(2m＋m)a2，对物块B，N2－μmg＝ma2；联立解得：N1＝N2，C项正确，D项错误．2．(2017·高考压轴卷)如图所示，水平桌面上放置一木板甲，长木板上表面粗糙动摩擦因数为μ1，上面放置一铁块乙，两物块叠放在一起，以相同的速度向右运动，经过两段长度相等的水平面，其中CD段光滑，DE段粗糙动摩擦因数为μ2，且μ1＜μ2，下列说法正确的是()A．运动过程中CD段乙受到的摩擦力方向向左，大小不变B．运动过程中CD段乙受到的摩擦力方向向右，逐渐增大C．运动过程中DE段乙受到的摩擦力方向向左，大小不变D．运动过程中DE段乙受到的摩擦力方向向右，逐渐减小答案C解析取甲、乙系统整体分析有：CD段光滑，由于惯性甲乙以相同的速度向右运动，水平方向上甲乙之间无摩擦力，所以A、B两项错误；DE段粗糙，由于μ1＜μ2，乙相对甲向右滑动，乙受到向左的摩擦力，大小不变，所以C项正确．3.(2017·保定一模)(多选)如图所示，一质量M＝3kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1kg的光滑楔形物体．用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动．重力加速度为g＝10m/s2，下列判断正确的是()A．系统做匀速直线运动B．F＝40NC．斜面体对楔形物体的作用力FN＝eq\r(2)ND．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动答案BD解析A项，系统在水平方向只受推力F作用，做匀加速直线运动，故A项错误；B项，对m受力分析，受到重力以及斜面的支持力作用，合力向左，根据牛顿第二定律，得FNcos45°＝mg，mgtan45°＝ma，解得FN＝10eq\r(2)N，a＝10m/s2，对整体，根据牛顿第二定律得：F＝(M＋m)a＝40N，故B项正确，C项错误；D项，增大力F，则M在水平方向的加速度增大，斜面体对楔形物体的支持力也增大，则支持力在竖直方向的分量大于重力，有向上的加速度，即楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动，故D项正确．4．(2017·天津六校联考)(多选)如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2′，则下列说法正确的是()A．若v1＜v2，则v2′＝v1 B．若v1＞v2，则v2′＝v2C．不管v2多大，总有v2′＝v2 D．只有v1＝v2时，才有v2′＝v1答案AB解析由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，分三种情况讨论：①如果v1＞v2，物体会一直加速，当速度大小增大到等于v2时，物体恰好离开传送带，有v′2＝v2；②如果v1＝v2，物体同样会一直加速，当速度大小增大到等于v2时，物体恰好离开传送带，有v′2＝v2；③如果v1＜v2，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有v′2＝v1；故A、B两项正确，C、D两项错误．5.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量均为m的物体A、B接触(A与B和弹簧均未连接)，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止．已知物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，物体B与水平面间的摩擦不计．撤去F后，物体A、B开始向左运动，A运动的最大距离为4x0，重力加速度为g.则()A．撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为eq\f(kx0,m)－μgC．物体A、B一起向左运动距离x0后相互分离D．物体A、B一起向左运动距离x＝x0－eq\f(μmg,k)后相互分离答案D解析A、B一起先做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，B与A分离，B做匀速运动，A做加速度增大的减速运动，当弹簧达到原长后，A与弹簧分离，做匀减速直线运动，故A项错误；撤去F瞬间，由kx0－μmg＝2ma可知，B项错误；当物体A、B相互分离时，加速度为零，速度最大，此时弹簧弹力F弹＝μmg＝kx′，x′＝eq\f(μmg,k)，所以物体A、B一起向左运动距离x＝x0－eq\f(μmg,k)后相互分离，D项正确，C项错误．6.如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B．粮袋开始运动的加速度为g(sinθ－μcosθ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C．若μ≥tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsinθ答案A解析开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsinθ＋μFN＝ma，FN＝mgcosθ，解得a＝gsinθ＋μgcosθ，故B项错；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsinθ>μmgcosθ，即当μ<tanθ时粮袋将继续做加速运动，C、D项错误，A项正确．7．(2017·四川模拟)(多选)如图所示，质量均为M的物块A、B叠放在一起，放在光滑的水平桌面上．A、B之间的动摩擦因数为μ，物块B通过光滑定滑轮与质量为m的物块C相连．A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，轻绳与桌面平行．下列说法正确的是()A．要使得物块A、B之间发生相对滑动，物块C的质量m应大于eq\f(μM,1－μ)B．若物块A、B未发生相对滑动，物块A受到的摩擦力大小为eq\f(Mmg,2M＋m)C．物块A运动的最大加速度为μgD．轻绳对定滑轮的作用力大小为eq\r(2)mg答案BC解析ABC项，设A、B相对静止时A、B的共同加速度为a，绳对C的拉力为T，B对A的摩擦力为f.根据题意可知此时C的加速度大小也为a(方向向下)；取C为研究对象，根据牛顿第二定律可得mg－T＝ma，解得T＝mg－ma ①取AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：T＝2Ma ②取A为研究对象，根据牛顿第二定律可得：f＝Ma ③联立①②③式，得f＝eq\f(1,2)(mg－ma) ④A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即f＝μMg，其加速度也达到最大值amax＝μg ⑤由④⑤式，解得此时mmax＝eq\f(2μM,1－μg)，所以C项正确，A项错误．由③可推导出a＝eq\f(f,M)，将a代入④可得f＝eq\f(Mmg,2M＋m)，故B项正确．D项，因为绳对C的拉力T＝mg－ma＜mg，所以绳对滑轮的力F＝eq\r(2)T<eq\r(2)mg，所以D项错误．8．(2017·孝感一模)(多选)如图甲所示，一根粗绳AB，其质量均匀分布，绳右端B置于水平光滑桌面边沿，现扰动粗绳右端B，使绳沿桌面边沿做加速运动，当B端向下运动x时，如图乙所示，距B端x处的张力T与x的关系满足T＝5x－eq\f(5,2)x2，一切摩擦不计，下列说法中正确的是(g＝10m/s2)()A．可求得粗绳的总质量B．不可求得粗绳的总质量C．可求得粗绳的总长度D．可求得当x＝1m时粗绳的加速度大小答案ACD解析A项，设绳子的质量为m，长度为l，则桌面以下的长为x的绳子的质量mx＝eq\f(x,l)·m，桌面以上的部分：m′＝m－mx＝(1－eq\f(x,l))m桌面以下的绳子受到重力和绳子的拉力，则：mxg－T＝mxa桌面以上的部分：T＝m′a联立得：T＝mg(eq\f(x,l)－eq\f(x2,l2))又：T＝5x－eq\f(5,2)x2即：5x－eq\f(5,2)x2＝mg(eq\f(x,l)－eq\f(x2,l2))可得：m＝1kg，l＝2m．故A、C项正确，B项错误；D项，当x＝1m时粗绳的桌面以上的部分与桌面以下的部分长度相等，则两部分的质量相等，都是0.5m，所以a＝eq\f(0.5mg,m)＝0.5g＝5m/s2.故D项正确．9．(2017·湖南师大附中模拟)(多选)如图所示，A为放在光滑水平桌面上的长方形物块，在它上面放有物块B和C.A、B、C的质量分别为1kg、5kg、1kg，B、C与A之间的动摩擦因数为0.10且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平位置．现用水平方向的恒定外力F拉滑轮，使A的加速度等于2m/s2，重力加速度取10m/s2，在这种情况时，下列说法正确的是()A．B、A之间沿水平方向的作用力的大小等于1NB．B、A之间沿水平方向的作用力大于C、A之间的C．外力F的大小等于22ND．外力F的大小等于12N答案AC解析设A的质量为m，A与B的最大静摩擦力为FB＝5μmg＝0.5mg＝5N，C与A的最大静摩擦力为FC＝0.1mg＝1N，由于A的加速度等于2m/s2，根据牛顿第二定律，则有：FA＝ma＝2N，因此C对A的作用力为1N，而B对A的作用力也为1N，A、B间保持静止，A、C间滑动；A项正确，B项错误．对AB整体受力分析，则有：A、C间f摩＝1N，B绳上拉力为F1，根据牛顿第二定律，F1＋1N＝6ma，B绳上拉力为F1＝11N，C绳也一样为11N，外力F的大小等于22N．C项正确，D项错误．10.(多选)在内蒙古的腾格里沙漠，有一项小孩很喜欢的滑沙项目．其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜面上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为eq\f(9,16).小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑．小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，g取10m/s2，则以下判断正确的是()A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5m/s2C．经过eq\r(2)s的时间，小孩离开滑板D．小孩离开滑板时的速度大小为eq\f(4\r(3),3)m/s答案AC解析A项，对小孩受力分析，小孩受到重力、支持力和滑板对小孩向上的摩擦力，根据牛顿第二定律，有mgsin37°－μ1mgcos37°＝ma1，得a1＝2m/s2，故A项正确；B项，小孩和滑板脱离前，对滑板运用牛顿第二定律，有mgsin37°＋μ1mgcos37°－2μ2mgcos37°＝ma2，代入数据，解得a2＝1m/s2，故B项错误；C项，设经过时间t，小孩离开滑板eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2＝L，解得t＝eq\r(2)s，故C项正确；D项，小孩离开滑板时的速度为v＝a1t＝2eq\r(2)m/s，D项错误．二、非选择题11．(2017·福建模拟)如图甲所示，一个以恒定速率逆时针转动的传送带AB，在其左侧边缘的B点有一个不计大小的滑块，若滑块以初速度v1＝3m/s冲上传送带，滑块运动的v­t图像如图乙中实线a所示；若滑块以初速度v2＝6m/s冲上传送带，滑块运动的v­t图像如图乙中实线b所示．重力加速度g取10m/s2.求：(1)传送带的长度L和传送带与滑块间的动摩擦因数μ；(2)滑块以初速度v1＝3m/s冲上传送带到返回B点所用的时间t′.答案(1)32m0.05(2)12.5s解析(1)由v­t图像可知，滑块以初速度v2＝6m/s冲上传送带时，在t＝8s时刻到达A点，故传送带的长度为：L＝eq\o(v,\s\up6(－))t＝eq\f(1,2)×(6＋2)×8m＝32m根据图线a或b，可求得滑块的加速度为：a＝eq\f(Δv,Δt)＝－0.5m/s2由牛顿第二定律可得：－μmg＝ma解得：μ＝0.05(2)滑块在前后两段时间的位移大小相等，方向相反，可得：eq\f(1,2)×6×3＝eq\f(1,2)×(10－6)×2＋(t′－10)×2解得滑块回到B点的时间为：t′＝12.5s12．(2017·孝义市模拟)如图所示，长为l的长木板A放在动摩擦因数为μ1的水平地面上，一滑块B(大小可不计)从A的左侧以初速度v0向右滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2(A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同)．已知A的质量为M＝2.0kg，B的质量为m＝3.0kg，A的长度为l＝3.0m，μ1＝0.2，μ2＝0.4，(g取10m/s2)(1)A、B刚开始运动时各自的加速度分别是多大？(2)为保证B在滑动过程中不滑出A，初速度v0应满足什么条件？(3)分别求A、B对地的最大位移．答案(1)4m/s2；1m/s2(2)初速度应小于等于5.5m/s(3)0.75m3.85m解析(1)分别对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律：B物体的加速度：aB＝eq\f(f,m)＝eq\f(μ2mg,m)＝4m/s2A物体的加速度：aA＝eq\f(f－F′,M)＝eq\f(μ2mg－μ1（M＋m）g,M)＝1m/s2；(2)当A、B速度相等时，恰好到木板末端，此时不滑出A物体，就不会滑出，设经过时间t，AB的速度相等则有：v0－aBt＝aAt根据位移关系，得v0t－eq\f(1,2)aBt2－eq\f(1,2)aAt2＝l代入数据解，得t＝eq\r(1.2)s≈1.1s，v0＝5.5m/s所以初速度应小于等于5.5m/s(3)A、B速度达到相等后，相对静止一起以v＝1m/s的初速度，a＝μ2g＝2m/s2的加速度一起匀减速运动直到静止，发生的位移：s＝eq\f(v2,2a)＝0.25m之前A发生的位移为sA＝eq\f(1,2)aAt2＝0.6mB发生的位移sB＝v0t－eq\f(1,2)aBt2＝3.6m所以A发生的位移为sA＋s＝0.5m＋0.25m＝0.75mB发生的位移为sB＋s＝3.6m＋0.25m＝3.85m13.(2017·湖北模拟)如图所示，一直立的轻杆长为L，在其上、下端各紧套一个质量分别为m和2