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文档简介
余弦函数的图像和性质导学案学习目标:能用平移的方法理解余弦函数的图像,能具体利用“五点法”作图;理解掌握余弦函数的定义域、值域、周期性、最值、单调性和奇偶性;培养学生利用函数图像研究函数性质的能力学习重点:余弦函数的图像和性质学习难点:运用类比思想研究余弦图像和性质3π3π/2π/2y0xπ2π第一课时:一、自主学习:自主学习课本31页内容二、思考交流:类比正弦函数的图像,找出余弦函数“五点法”作余弦曲线x0π/2π3π/22πy=cosx第二课时:一、自主学习:自主学习课本32页内容二、思考交流:求满足cosx≥1/2的x集合。检测训练:1.作以下函数图像,并完成性质(1)y=2cosx(2)y=2cosxx0π/2π3π/22πx0π/2π3π/22πy=cosxy=cosxy=2cosx33π/2π/2y0xπ2πy=2cosx33π/2π/2y0xπ2π定义域:;值域:;定义域:;值域:;周期:;奇偶性:;周期:;奇偶性:;单调性:,函数是增加的;单调性:,函数是增加的;,函数是减少的;,函数是减少的;最值:,最大值为;最值:,最大值为;,最小值为;,最小值为;2.函数y=1+cosx的图像()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x对称3.使成立的x的一个区间是(
)A.B.C.D.[()5.y=acosx+b(a>0)的最大值是3,最小值是1,则a=,b=y=acosx+b(a<0)的最大值是3,最小值是1,则a=,b=6.利用余弦函数的图像求解下列取值范围(1)cosx>(2)cosx<巩固提升:1.圆的半径为6cm,则120o的圆心角所对弦长为,扇形面积为2.用弧度制表示第一象限角的集合为3.若α、β的终边关于原点对称,则()A.α=βB.α=βC.α=β+πD.α=(2k±1)π+β4.若sinαcosα>0,则α在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列函数中,是偶函数的是()A.y=sin∣x∣B.y=sin2xC.y=sinxD.y=1+sinx6.如果,则函数的定义域为(
)
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