行政职业能力测试分类模拟题222

行政职业能力测试分类模拟题222数量关系数学运算1.

有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机需抽多少小时?A.16B.20（江南博哥）C.24D.28正确答案：C[解析]“每天新长的草量”↔每小时涌出的水量

“牛的头数”↔抽水机台数

“最初的草量”↔池中原有的水量

设每台抽水机每小时抽水1个单位，则泉水每小时出水(8×12-10×8)÷(12-8)=4个单位，原来水池中有水10×8-4×8=48个单位；如果用6台抽水机，需抽48÷(6-4)=24小时。

2.

物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?A.2B.1.8C.1.6D.0.8正确答案：D[解析]“每天新长的草量”↔顾客每小时的增加量

“牛的头数”↔收银台个数

“最初的草量”↔最初的排队顾客数

初始排队人数为4×(80-60)=80人，则开设2个收银台时，80÷(80×2-60)=0.8个小时后就没有顾客排队。

3.

一个水池装一根进水管和三根同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开2根出水管，那么8分钟后水池排空；如果同时打开3根出水管，那么5分钟后水池排空。那么出水管比进水管晚开多少分钟?A.20B.30C.40D.50正确答案：C[解析]设出水管每分钟排出水池的水为1，每分钟的进水量是。则打开出水管前的水量为。所以出水管比进水管晚开了分钟。

4.

仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的一样多。用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车运，那么9天恰好运完；如果每天用5辆汽车运，那么6天恰好运完。仓库里原有货物若用1辆汽车运，则需要多少天运完?A.24B.20C.18D.16正确答案：C[解析]“每天新长的草量”↔每天运进的货物

“牛的头数”↔汽车的数量

“最初的草量”↔仓库原有的货物

设每辆汽车每天运1份，则每天运进的货物为(4×9-5×6)÷(9-6)=2份，原有货物为4×9-2×9=18份，故若用1辆汽车运的话，需要18÷1=18天运完。

5.

一个水库在年降水量不变的情况下。能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]这是一道不同背景的“牛吃草”问题。年降水量相当于“每天新长的草量”，人数相当于“牛的头数”，水库最初的水量相当于“最初的草量”。

假设每万人每年所用的水量为1，迁入3万人以后该市有15万人，则每年的降水量为(12×20-15×15)÷(20-15)=3，故水库最初的水量为(12-3)×20=180。

要使寿命提高到30年，则每年的用水量为180÷30+3=9，需要节约。

6.

有一池泉水，泉底均匀不断地涌出泉水。如果用8台抽水机10小时能把全池泉水抽干或用12台抽水机6小时把全池泉水抽干。如果用14台抽水机把全池泉水抽干，则需要的时间是______。A.5小时B.4小时C.3小时D.5.5小时正确答案：A[解析]设1台抽水机1小时抽水的量为1，则每小时涌出的泉水的量为(8×10-12×6)÷(10-6)=2，则泉水原有的量是(8-2)×10=60，用14台抽水机需要的时间是60÷(14-2)=5小时。

7.

假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年或供90亿人生活210年。为使人类能够不断的生存下去，那么地球最多能养活多少亿人?A.75B.70C.65D.60正确答案：A[解析]为使人类能够不断的生存下去，则人类每年消耗的资源不能超过地球新生长的资源量。设1亿人每年消耗的资源为1份，则地球每年新生成的资源为(210×90-90×110)÷(210-90)=75份，故最多能养活75亿人。

8.

某河段中沉积河沙可供120人连续开采4个月或90人连续开采8个月。如果要保证此河段河沙不被开采枯竭(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)，问最多可供______人进行连续不间断的开采。A.45B.50C.55D.60正确答案：D[解析]根据牛吃草公式可知，最多可供(90×8-120×4)÷(8-4)=60人进行连续不间断的开采。

9.

画展9点开门，但8点15分就有第一个观众提前到来排队等候入场。假设观众不停地来，且每分钟来的观众一样多。如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。那么如果开3个入场口，不再有人排队的时间是______。A.9点10分B.9点8分C.9点7分D.9点9分正确答案：D[解析]设每分钟来x个观众，每个入场口每分钟进y个观众，入场之前共来了45x个观众，依题意有5y×5=45x+5x，可得y=2x；设开3个入场口t分钟后没人排队，即3y×t=45x+tx，将y=2x代入得t=9，则9点9分就不再有人排队了。

10.

有三块草地，面积分别为5、6、8亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供24只羊吃14天。如果一头牛一天吃草量等于2只羊一天的吃草量，问：第三块草地可供19头牛吃多少天?A.10B.9C.8D.7正确答案：C[解析]题干中，草地不同，吃草的动物也不同。把草地单位化，将羊吃草转化为牛吃草。计算出每亩草地牛吃草的情况。化为标准问题：

“一亩草地可供头牛吃10天，2头牛吃14天，则可供头牛吃多少天?”

设每头牛每天吃草量为1，则每天的长草量为(2×14-×10)÷(14-10)=1.5，原有的草量为(2-1.5)×14=7，所以可供头牛吃天。

11.

某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部队要求在2.5小时内使水位降至安全线以下，问至少需要同时打开几个闸门?A.7B.8C.9D.10正确答案：A[解析]设每个泄洪闸每小时泄洪量为1，则每小时上游增加的河水量为(1×30-2×10)÷(30-10)=0.5，最初超出安全线的水量为(1-0.5)×30=15。若要在2.5小时内降到安全线以下，至少需要15÷2.5+0.5=6.5个闸门，即至少需要同时打开7个闸门。

12.

某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。如果用9辆车，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时也可以清场。该货场开始只用3辆车，10小时后增加了若干辆车，再过4小时就已清场，那么后来增加的车数应是多少辆?A.17B.18C.19D.20正确答案：C[解析]设每辆车每小时运走货物1份，每小时从轮船上卸货(8×16-9×12)÷(16-12)=5份，原来货场上有货9×12-5×12=48份。用3辆车运10小时后，货场上还有货物48+(5-3)×10=68份，再过4小时清场，共运走货物68+5×4=88份，需要汽车88÷4=22辆，故后来增加22-3=19辆车。

13.

一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果13个人舀水，3小时可以舀完；如果6人舀水，10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水，最少需要多少人?A.15B.16C.17D.18正确答案：D[解析]设进水速度为x个人1小时的舀水量，所求为y，则有3×(13-x)=10×(6-x)=2×(y-x)，解得x=3，y=18。

14.

某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?A.一个半小时B.两个小时C.两个半小时D.三个小时正确答案：D[解析]设氧气罐漏气速度为x，依题意可列方程(40+x)×60=(60+x)×45，解得x=20，氧气罐总存量为(40+20)×60=3600，则无人吸氧的情况下氧气耗尽需要的时间为3600÷20=180分钟，即三个小时。

15.

某剧场8:30开始检票，但很早就有人排队等候，从第一名观众来到时起，每分钟来的观众一样多，如果开三个检票口，则8:39就不再有人排队，如果开五个检票口，则8:35就没有人排队，那么第一名观众到达的时间是______。A.7:30B.7:45C.8:00D.8:15正确答案：B[解析]设每分钟来的观众人数为1，开始检票时第一个到达的观众已排队x分钟，则开始检票时已到达x个观众，根据每个检票口的检票速度相等可得等式：，解得x=45，则开始检票时已到达45个观众。即第一个观众已到达45分钟，到达时间为7:45。

16.

由于天气逐渐变冷，庄园里的蔬菜每天以均匀的速度减少。经计算，庄园里的蔬菜可供20个大人吃5天，或供32个小孩吃6天。如果大人每天吃的蔬菜是小孩的2倍，那么可供11个大人吃几天?A.12B.10C.8D.6正确答案：C[解析]设每个大人每天吃1份菜，依题意，庄园的蔬菜可供20个大人吃5天，16个大人吃6天，庄园的菜每天减少(20×5-16×6)÷(6-5)=4份，原来庄园有20×5+5×4=120份菜，故可供11个大人吃120÷(11+4)=8天。

17.

一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟把水池的水排完。问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要多少分钟才能排完水池的水?A.4B.5C.6D.7正确答案：B[解析]牛吃草变形题，先找出对应量。

1头牛1天的吃草量一个排水阀1分钟排水量，设为1

每天新长的草量进水阀1分钟进水量

原有的草量水池原有水量

利用公式得到，每天新长草量，即进水阀1分钟进水量为(1×30-2×10)÷(30-10)=0.5。

水池原有水量为(1-0.5)×30=15。

关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要15÷3=5分钟才能排完水池的水。

18.

往一个空的正方体鱼缸装水，装完第一次后，水面高度为5厘米，之后每次装的量是上一次的2倍，当装完第四次后，水面距鱼缸顶还有15厘米，则该鱼缸高度是______厘米。A.50B.75C.90D.105正确答案：C[解析]由题意，鱼缸是正方体，由于底面积不变，那么装入的水的体积和其高度成正比。所以在第四次装完之后，水面的高度为5+5×2+5×22+5×23=75厘米，此时水面距鱼缸顶还有15厘米，总的高度为75+15=90厘米。

19.

蓝天幼儿园小朋友在做剪纸活动，有一张如图所示的等腰三角形纸片，底边长15厘米，底边上的高为22.5厘米。现在沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3厘米的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第几张?

A.6B.5C.4D.7正确答案：A[解析]设剪完题中所述正方形纸条后，该等腰三角形剩余部分的高为x，底边长为3，根据相似三角形的性质，可得，x=4.5，则这张正方形纸条为第张。

20.

一个长方体形状的玻璃鱼缸，从鱼缸的内侧量，它的2个相邻的侧面及底面的面积分别为5、6、7.5平方分米，则这个玻璃鱼缸最多可以装______立方分米的水。A.12B.15C.16D.18正确答案：B[解析]设长方体鱼缸的三边长分别为a、b、c，则ab=5，bc=6，ac=7.5，则该鱼缸最多可装立方分米的水。

21.

如下图，在正方形ABCD中，AC=6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米?(π=3)

A.3.87平方厘米B.4.50平方厘米C.5.13平方厘米D.7.07平方厘米正确答案：B[解析]正方形的边长为厘米，平方厘米。故选B。

22.

如图所示，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是______。

A.大圆的周长大于小圆的周长之和B.小圆的周长之和大于大圆的周长C.一样长D.无法判断正确答案：C[解析]设小圆的直径从上到下依次为d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7，则小圆的周长分别为c1=π×d1，c2=π×d2，c3=π×d3，c4=π×d4，c5=π×d5，c6=π×d6，c7=π×d7。显然，c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7=π×(d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7)=π×D(大圆直径)=C(大圆周长)。

23.

在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的分别是______。

A.a和cB.d和aC.b和dD.d和c正确答案：D[解析]周长相同则边数越少面积也越小，越趋近于圆，面积越大。

24.

把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克?A.68.8B.74.2C.83.7D.59.6正确答案：A[解析]分为3个活动室需要砌两个隔墙，则3个活动室的天花板总面积为(18-0.25×2)×6=105平方米，内墙壁总面积为(18-0.25×2)×4×2+4×6×6-15×3=239平方米，需用石灰(105+239)×0.2=68.8千克，应选择A。

25.

一间长250米、宽10米、高4米的仓库放置了1000个棱长为1米的正方体箱子，剩余的空间为多少立方米?A.0B.1500C.5000D.9000正确答案：D[解析]仓库的空间为250×10×4=10000立方米，1000个箱子的体积为1000×13=1000立方米，则剩余9000立方米，故选D。

26.

甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5:3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米。再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等。这时水深多少厘米?A.25B.30C.40D.35正确答案：D[解析]由于甲、乙两个容器的底面积之比是5:3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3:5。因为甲、乙两容器原水深相差20-10=10厘米，所以要使两容器的水深相等，乙容器就要注入10÷(5-3)×5:25厘米，这时的水深25+10=35厘米。

27.

用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?A.450B.550C.650D.750正确答案：C[解析]用10块拼成一个长方体，那么每边应为1块、2块和5块。相同体积的情况下，三边长度相差越小，则表面积越小。那么1块那边的长度为1×7=7，2块的为2×5=10，5块的为5×3=15。这个长方体的表面积最小是2×(7×10+7×15+10×15)=2×(70+105+150)=2×325=650平方厘米。

28.

下图中的大正方形ABCD的面积是1平方厘米，其他点都是边所在的中点，那么，阴影三角形面积是多少平方厘米?

A．

B．

C．

D．正确答案：C[解析]阴影三角形面积为最小正方形的面积减去其中三个空白三角形的面积，它是最小正方形面积的，最小正方形面积为第二大正方形面积的，第二大正方形面积是最大正方形面积的，则阴影三角形的面积为，故选C。

29.

两个大小不同的正方体积木粘在一起，构成如图所示的立体图形。其中，小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木四个边的一个三等分点。如果大积木棱长为3，这个立体图形的表面积为______。

A.30B.48C.64D.74正确答案：D[解析]易知小正方体的边长为。大积木的表面积为32×6=54，小积木的表面积为5×6=30，因为粘合减少的表面积为5×2=10，该立体图形的表面积为54+30-10=74。

30.

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为______立方厘米。

A．

B．

C．36

D．72正确答案：C[解析]由图中可以看出，将正八面体拆解为两个完全相同的四棱锥，而每个棱锥的体积，高度h正好为正方体边长的一半，即3厘米，现在只需要求棱锥的底面积S。将棱锥的底面单独拿出来看，如下图所示：

棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半，即为6×6÷2=18平方厘米。因此每个棱锥的体积为立方厘米，正八面体体积为18×2=36立方厘米。因此选择C。

31.

如图所示，在一个边长为8米的正方形与一个直径为8米的半圆形组成的花坛中，阴影部分栽种了新引进的郁金香，则郁金香的栽种面积为______平方米。

A.4+4πB.4+8πC.8+8πD.16+8π正确答案：C[解析]整体面积为平方米。如图，作一条辅助线，则空白部分的面积为平方米。故郁金香的栽种面积为64+8π-56=(8+9π)平方米。

32.

如图，AB是圆的直径，AB=20cm，BC与圆相切于B，若阴影(Ⅰ)的面积比阴影(Ⅱ)的面积大7cm2，则BC的长为______。

A.20cmB.15cmC.12cmD.10cm正确答案：B[解析]，π取3.14，解得BC=15cm。

33.

若正方体的表面积与体积在数值上相等，则该正方体的内切球的表面积为______。A.32πB.36πC.48πD.64π正确答案：B[解析]设正方体棱长为a，由正方体表面积数值上等于体积可得6a2=a3，解得a=6。正方体的棱长等于其内切球的直径，可知内切球的半径为3。球体的表面积公式为S=4πR2，所以可求得内切球表面积为36π。

34.

一个装有75000立方厘米水的长方体容器有一根10cm×10cm×65cm的长方体立柱。已知容器的底面为40cm×40cm的正方形。现在轻轻提起立柱，发现立柱上面有32cm深的水痕，问立柱被提起了多少厘米?A.26B.28C.30D.32正确答案：C[解析]水痕的高度为提升的高度和水面下降的高度之和，设立柱被提升了xcm，那么水面下降的高度为(32-x)cm，则(40×40-10×10)(32-x)=10×10×x，解得x=30，答案选择C。

35.

如下图，ABCD是正方形。阴影部分的面积为______m2(π取3)。

A.25B.6.25C.18.75D.3.44正确答案：B[解析]根据勾股定理，小正方形的边长为5m，则所求为。

36.

如下图，一个矩形里面内接一个正三角形，正三角形中内接一个圆，圆内又内接一个三角形。已知矩形面积为24平方厘米，那么最里面小三角形的面积是多少?

A.3平方厘米B.4平方厘米C.6平方厘米D.8平方厘米正确答案：A[解析]易知大正三角形面积是矩形的一半为12平方厘米，小正三角形旋转一下即可发现为大正三角形的四分之一，故面积为3平方厘米。

37.

有一种长方形小纸板，长为29毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要多少块这样的小纸板?A.197块B.192块C.319块D.299块正确答案：C[解析]由于29、11均为质数，最少要11×29=319块小纸板，可以拼成一个边长为319毫米的正方形。

38.

用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为______。

A．

B．

C．

D．正确答案：C[解析]将正四面体切为两个完全相同的部分，有两种切法，一是沿着一棱及一面的高线所在的平面切(如下图1)。二是沿相邻两面两条平行的中位线所确定的平面切(如下图2)：

图1中切面ABE是三边长依次是的等腰三角形，底边的高为，面积是；图2中切面EFGH是边长为的菱形，根据正四面体的对称性可知，其对角线EG和FH相等，故EFGH是正方形，面积是。

综上所述，切面的最大面积是，选择C。

39.

市民广场中有两块草坪，其中一块草坪是正方形，面积为400平方米，另一块草坪是圆形，其直径比正方形边长长10%，圆形草坪的面积是多少平方米?A.410B.400C.390D.380正确答案：D[解析]正方形的边长是20米，那么圆的半径是20×(1+10%)÷2=11米，那么圆形草坪的面积是3.14×11×11=379.9≈380平方米。

40.

下图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，问这个六边形的周长是多少?

A.30aB.32aC.34aD.无法计算正确答案：A[解析]求不规则六边形的周长，就要求六条边的长度和。

寻找各三角形边长间的等量关系

由图可知，图中共有五种大小的等边三角形。分别在图中标示出每个三角形的边长。

由图易知，最大的三角形的边长为2a+x+a=2x，可得x=3a，则六边形的周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a，选择A。

41.

一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子，一只瓢虫从盒子的任意一个顶点，爬到与该顶点在同一体对角线的另一个顶点，则所有情形的爬行路线的最小值是______。

A．厘米

B．厘米

C．厘米

D．厘米正确答案：D[解析]将其中一个顶点所在的面分别展开，使另一个顶点也在这个平面上。由两点之间线段最短可知瓢虫在这三个面上都将沿着所形成的三个长方形的对角线爬行。对角线最短的应是厘米。

42.

一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问两个面有油漆的小立方体有多少个?A.144B.168C.192D.256正确答案：B[解析]染色问题。每条棱被分成8+0.5=16份，2个顶点处的正方体三面被染色，从而每条棱上有16-2=14个小立方体的两面有油漆，正方体共有12条棱，因此有14×12=168个小立方体两面有油漆。

43.

现有边长为1米的一个木质正方体，将其放入水里，有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为______。A.3.4平方米B.9.6平方米C.13.6平方米D.16平方米正确答案：C[解析]根据题意，把边长为1米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表面积为1×1+0.6×1×4=3.4平方米。边长为1米的木质立方体可分割成边长为0.25米的立方体(1+0.25)3=64个。每个小立方体都与大立方体成相同比例漂浮在水中，所以每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的，与水直接接触的总面积为原来立方体的倍，即3.4×4=13.6平方米。

44.

一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?A.74B.148C.150D.154正确答案：B[解析]设该长方体的长、宽、高分别是a-1、a+1。那么(a-1)a(a+1)=2×4[(a-1)+a+(a+1)]，整理得a3-a=24a，求得a=5。所以这个长方体的表面积为2×(4×5+5×6+4×6)=148。

45.

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm，则三棱锥C-AB1D1的体积是______。

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]易知三棱锥C-AB1D1的六条棱都是正方体的面对角线，棱长均为cm，即所求是一个正四面体，直接套用正四面体的体积公式可得，所求体积为。

注。没正四面体积的棱长为a，易得其底面积为，高为，则其体积为。

46.

如图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为______。