行政职业能力测试分类模拟题218

行政职业能力测试分类模拟题218数量关系数学运算1.

布袋中有60块形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，那么一次至少取______块才能保证其中至少有三块号码相同。A.18B.20C.21（江南博哥）D.19正确答案：C[解析]由题意可知，应该有10种号码。考虑最差情况，每种号码各取了2块，然后再任意取一块就能保证有三块号码相同，一共取了2×10+1=21块。

2.

某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?A.308B.406C.451D.516正确答案：B[解析]考查利用排列组合知识构造抽屉。

从10位候选人中选2人共有种不同的选法，每种不同的选法即是一个抽屉。要保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票，由抽屉原理2知，至少要有45×(10-1)+1=406位选举人投票。

3.

箱内有6种颜色的手套各20只(不分左右手)，至少抓多少只才能保证有三副颜色都不同的手套?A.18B.23C.41D.45正确答案：D[解析]其中两种颜色的手套各抓20只，剩下四种颜色各抓一只，再抓一只就能保证有三副颜色不同的手套，即20+20+4+1=45只，选D。

4.

现有4把钥匙和4个锁着的抽屉，一把钥匙只能打开一个抽屉，不知道哪把钥匙对应哪个抽屉，请问至少使用钥匙多少次才能确保都打开?A.4B.6C.8D.10正确答案：D[解析]假设按最差的情况，第一把钥匙4次打开一把锁、第二把钥匙3次打开第二把锁、第三把钥匙2次打开第三把锁，第四把钥匙还要一次打开最后那把锁，至少4+3+2+1=10次确保都打开。选D。

5.

从1、2、3、4……12这12个自然数中，至少任选几个就可以保证其中一定包括两个数，它们之差是7?A.7B.8C.9D.10正确答案：B[解析]在12个自然数中，任取两数相差是7的可有{1，8}，{2，9}，{3，10}，{4，11}，{5，12}这五组，再加上剩余的{6}，{7}，可以构成七个“抽屉”。因此，根据抽屉原理1可以得到，至少任取7+1=8个数，才能保证取到两个数在同一组，即它们之差是7。

6.

某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果规定，得票数比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票______。A.1张B.2张C.3张D.4张正确答案：D[解析]还剩下52-17-16-11=8张票，甲如果要确保当选，则考虑最差情况，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2=4张才能保证当选。

7.

一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的?A.3B.4C.5D.6正确答案：A[解析]立方体的12条棱位于它的6个面上，每条棱都是两个相邻面的公用边，因此至少有6÷2=3条边是白色的，就能保证每个面上至少有一条边是白色。所以应选择A。

8.

某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》《儿童时代》《少年报》中的一种或几种，那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同?A.5B.6C.7D.8正确答案：B[解析]学生单订一份有3种选择，订两份有种选择，订三份有1种选择，一共有3+3+1=7种。将37名学生依他们订的报刊分成7类，37÷7=5……2，由抽屉原理2，至少有6名学生订的报刊完全相同。所以选B。

9.

把154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?A.77B.54C.51D.50正确答案：C[解析]此题首先考虑使用最差原则，发现不容易得出答案。看到“至少有一位同学会分得4本或4本以上”这种抽屉问题的标准表述，因此可以考虑使用抽屉原理。每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于4件，逆用抽屉原理2，则有m+1=4，m=3。154=3×n+1，n=51，所以这个班最多有51名学生。

10.

有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要______。A.7天B.8天C.9天D.10天正确答案：A[解析]要想使审核的天数最多，则要求审核的个数尽量少，假设第1天审核1个，则第2天最少审核2个，依此类推则审核完这些课题天数最多的方案应为每天审核1，2，3，4，5，6，9或1，2，3，4，5，7，8，显然所需天数都为7天，即答案为A。

11.

有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3……20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?A.12B.15C.14D.13正确答案：C[解析]1—20个号码中，两个号码的差是13的倍数，有{1，14}、{2，15}、{3，16}、{4，17}、{5，18}、{6，19}、{7，20}7个集合，再加上剩余的{8}、{9}、{10}、{11}、{12}、{13}共13个集合，从任意两个不同集合中取出的两个数相差都不为13，根据抽屉原理1，至少选出13+1=14个号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数。

12.

将400本书随意分给若干同学，但每个人最多能拿11本书，请问，至少有多少名同学得到的书的本数相同?A.6B.7C.9D.36正确答案：B[解析]每11个人分别拿1、2……11本书，一共拿1+2+…+11=66本书，66×6=396，此时至少有6名同学得到的书的本数一样，因此只有剩余的4本书直接分给一个人即可，即至少有7名同学得到的书的本数相同。

13.

一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?A.78个B.77个C.75个D.68个正确答案：C[解析]考虑最差情况，即摸出红球14个，绿球14个，黄球12个，蓝球14个，白球10个，黑球10个，此时再拿出一个球，都可以保证有15个颜色相同的球，故至少要摸出14+14+12+14+10+10+1=75个。

14.

学校五(一)班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?A.0B.1C.2D.3正确答案：C[解析]把同年同月的放在一组里面，那么每一组可以作为1个“抽屉”，因此，可以构成3×12=36个“抽屉”，40÷36=1……4，由抽屉原理1可以得到，至少有2名学生是同年同月出生的。

15.

现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放6个乒乓球，最少要放1个乒乓球，至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同?A.4B.5C.8D.10正确答案：A[解析]假设第一只盒子装1个乒乓球，第二只盒子装2个乒乓球，第三只盒子装3个乒乓球，第四只盒子装4个乒乓球，第五只盒子装5个乒乓球，第六只盒子装6个乒乓球。由于最多只能装6个乒乓球，所以第七到第十二也只能是这种情况，第十三到第十八也相同。第一到第六个盒子共装了21个乒乓球，第一到第十八个盒子装了21×3=63个乒乓球，此时有三个盒子装的乒乓球数量一样多，所以如果将第64个乒乓球算上，则有四个盒子装的乒乓球数量一样多。

16.

某年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生，规定每位同学必须从这10个人中任选两名，那么至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于5个同学投了相同两个候选人的票?A.256B.241C.209D.181正确答案：D[解析]从10人中选2人，共有种不同的选法，这些选法就是抽屉。要保证至少有5个同学投了相同两个候选人的票，由抽屉原理2知，至少要有45×4+1=181人投票。

17.

某小区有2013位业主，每天他们都要参加一次聚会就选举居委会主任进行讨论，候选人有甲、乙两人，每场聚会的人数规模是3或5人(可以有很多场)。若当场聚会支持某一方的占大多数，则其余人也改为支持这个人。在第三天聚会结束后进行的投票中，甲以全票当选，那么最开始支持他的人至少有______。A.435人B.671人C.725人D.1207人正确答案：A[解析]问题转化为以最少支持甲的人将剩余人转化为其支持者，在3人的聚会中，若乙的支持者改变立场，则相当于2个甲的支持者转化1个，每人的转化效率最高为0.5人；同理，在5人的聚会中每人的转化效率最高为0.66人，所以5人聚会的效率更高。最理想的情况是，所有甲的支持者没有改变立场，又都在5人聚会中每3人使2名乙的支持者改变立场。设最开始支持甲的有x人，则第一天结束支持甲的有，第二天结束有，第三天结束有。，解得x≥434.8，因此支持甲的至少有435人，下表列出了最理想的情况。初始435人支持甲第一天结束全部参加5人聚会，支持甲的人为人第二天结束723人参加5人聚会，2人参加3人聚会支持甲的人为人第三天结束1206人参加5人聚会，2人参加3人聚会支持甲的人为人

18.

32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍?A.3B.4C.5D.6正确答案：C[解析]把7个鸽舍看成7个“抽屉”，32只鸽子看成32个“苹果”，由于32÷7=4……4，根据抽屉原理2可以得到，至少有4+1=5只鸽子要飞进同一个鸽舍。

19.

口袋里有三种颜色的筷子各10根，请问，至少要取多少根筷子才能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双?A.4B.10C.11D.17正确答案：D[解析]本题应该考虑最差的情形，先取到其中一种颜色的筷子10根，可以取得其中一种颜色的筷子2双，然后再取剩余的两种颜色的筷子各3根，最后剩下的任取1根，都能取得剩下的颜色的筷子2双，因此只要取10+3×2+1=17根，就能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双。

20.

袋子里装有红色球80只，蓝色球70只，黄色球60只，白色球50只。它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出两种不同颜色的球各10只，至少应摸出多少只球?A.20B.38C.78D.108正确答案：D[解析]考虑最差的情况，首先摸出了数量最多的所有的红色球80只，然后摸出剩余的三种颜色的球各9只，那么只需要再摸出一个球，就能够保证有两种不同颜色的球各10只，因此，至少需要摸出80+9×3+1=108只才能满足题意。

21.

小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求?A.346B.347C.348D.349正确答案：C[解析]除2月外，每月都有30号，共有11个；有31号的有1、3、5、7、8、10、12月，共7个。所以一年中的30、31号共有18个。2013年为平年，有365天，根据最差原则，至少应抽出365-18+1=348张，才能保证抽到一张30号或31号。

22.

七夕节，某市举办大型公益相亲会，共42人参加，其中20名女生，每人至少相亲一次，共相亲61次，则至少有一名女生至少相亲多少次?A.6B.4C.5D.3正确答案：B[解析]根据题意20个女生共相亲61次，考虑最差情况，每人相亲次数尽量相同，61÷20=3……1，则至少有一名女生至少相亲1+3=4次。

23.

五年级一班的张老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。那要保证这种情况，这个班至少有多少人?A.24B.36C.46D.58正确答案：C[解析]由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。得分情况有3×3=9种，即有9个抽屉。本题转化为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，得到至少有9×(6-1)+1=46人。

24.

一个盒子里有8个红球、6个蓝球、4个绿球、2个白球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出几个球，才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同?A.4B.5C.6D.8正确答案：B[解析]考虑最差的情况，若四种颜色的球各摸出一个，则再摸出任意一个球即可保证有两个颜色相同，所以至少要摸出4+1=5个球。

25.

某年级有240位学生，他们要订数学、语文、英语和物理四种教辅中的一种或几种，已知每人至少订一种，问至少有多少名学生订的教辅相同?A.12B.14C.16D.18正确答案：C[解析]只订一种的有种；订两种的有种；订三种的有种；订四种的有种，共有4+6+4+1=15种不同的订法，240÷15=16，即至少有16名学生订的教辅相同。

26.

12点的时候时针和分针重合，此后两针第6次呈90°夹角的时刻是______。A.1点38分B.1点55分C.2点27分D.3点正确答案：D[解析]分针每分钟比时针多走5.5°，第1次呈90°夹角分针比时针多走90°。以后两针每次呈90°夹角分针都需要再多走180°。因此第6次呈90°夹角时分针比时针多走了90×(1+2×5)=990°，用时分钟，即3个小时。两针第6次呈90°夹角的时刻是3点。

27.

从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是______。A.43分钟B.45分钟C.49分钟D.61分钟正确答案：C[解析]分针每分钟比时针多走5.5°，从二者第一次垂直到再次重合，分针比时针多走270°。相隔的时间为270÷5.5≈49分钟。

28.

3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?A.14度B.14.5度C.15度D.15.5度正确答案：B[解析]从3点整到3点19分，分针走过6×19=114°，时针走过0.5×19=9.5°，在3点整的时候时针、分针夹角为90°，所以在3点19分时的夹角为114-90-9.5=14.5°。

29.

李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还10分钟。夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少分钟?A.120B.140C.150D.180正确答案：B[解析]钟从12点10分到9点共经过8小时50分钟，这期间李叔叔上了8个小时的班，再减去早到的10分钟，李叔叔上、下班路上共用40分钟，即上、下班各用了20分钟。李叔叔到工厂时是2点50分，上班路上用了20分钟，所以出发时间是2点30分，然而出发时钟停在12点10分，故钟停了2小时20分钟，即140分钟。

30.

现在是12点分，问再过多长时间时针和分针正好在一条直线上(不重合)?

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟正确答案：D[解析]时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，分针每分钟比时针多走5.5°。12点时，时针和分针重合，分后，分针比时针多走，即12点分时，时针和分针在一条直线上(不重合)。此后分针比时针多走360°时，二者再次在一条直线上(不重合)，经过时间是分钟。

31.

某机关单位由电脑系统对员工进行考勤，但因系统问题，一昼夜该电脑系统会快4分钟，如果欲让该电脑系统于次日早上北京时间9点整准时工作，那么今天下午3点时应将此电脑系统的时间调慢______分钟。A.1B.2C.3D.4正确答案：C[解析]由题意知，一昼夜电脑系统会快4分钟，即每24÷4=6小时电脑系统变快1分钟。从下午3点到次日早上9点，共经历18个小时，电脑系统会快18÷6=3分钟，所以应将电脑系统的时间调慢3分钟，才能在次日早上9点整准时工作，答案为C。

32.

某时刻时针和分针正好成90度的夹角，问至少经过多少时间，时针和分针又一次成90度夹角?A.30分钟B.31.5分钟C.32.2分钟D.32.7分钟正确答案：D[解析]此题可以看成追及问题。时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。两次90°夹角之间，分针至少需要多走180°，因此需要经过180°÷(6°-0.5°)=32.7分钟。

33.

从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历______分钟。

A．10

B．

C．11

D．正确答案：B[解析]分针和时针的“速度”差为5.5度/分，而第一次成直角时分针和时针所走的角度差为30×5-90=60度，故所需时间为分钟，故选B。

34.

一台老钟，每小时比标准时间慢4分钟，下午3点钟的时候和一只走得很准的手表对过时，现在那只手表正好指向晚上10点，请问，老钟还要多久才能走到10点钟?A.28分钟B.30分钟C.32分钟D.35分钟正确答案：B[解析]老钟与标准表的速度之比为56:60，标准表走了7小时，每小时老钟慢4分，故老钟慢了4×7=28分钟，老钟走28分钟的时间标准表能走30分钟，所以老钟还要30分钟才能走到10点钟。

35.

小张办公室挂钟的时间跟实际标准时间相差几分钟，他对照挂钟将自己的手机时间调快了3分钟，又对照手机的时间将手表调慢了5分钟。今天早上小张在手表时间的8点30分到达办公室打卡时，发现自己迟到一分钟，已知打卡器的时间为标准时间，则标准时间与挂钟时间相比______。A.快1分钟B.慢1分钟C.快2分钟D.慢2分钟正确答案：B[解析]由题可知手表比挂钟的时间慢2分钟，当手表时间是8点30分时，挂钟时间是8点32分，标准时间是8点31分，故标准时间比挂钟时间慢1分钟，故选B。

36.

现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合?

A．3点15分

B．3点16分

C．3点分

D．3点分正确答案：C[解析]3点时分针指12，时针指3。分针在时针后5×3=15格，每分钟分针比时针多走格。要使分针与时针重合，即使分针比时针多走15格，需要分钟。所以，所求的时刻应为3点分。

37.

现在时间为4点分，此时时针与分针成什么角度?A.30°B.45°C.90°D.120°正确答案：B[解析]分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，从4点到4点分，分针比时针多走。从顺时针方向看，4点时时针在分针前，且两针的夹角为120°，所以到4点分时针与分针夹角是120-75=45°，选择B。

此题也可画出草图(如图所示)，确定此时时针与分针夹角在30°和90°之间，只有B项符合。

38.

1898年4月1日，星期五，三只新时钟被调到相同的时间：中午12点。第二天中午，发现A钟的时间完全准确，B钟正好快了1分钟，C钟正好慢了1分钟。现在假设三个钟都没有被调，它们保持着各自的速度继续走而且没有停。那么到______，三只时钟的时针分针会再次都指向12点。A.1900年3月20日正午12点B.1900年3月21日正午12点C.1900年3月22日正午12点D.1900年3月23日正午12点正确答案：C[解析]由题意可知，B钟1天时间快了1分钟，C钟1天时间慢了1分钟，若他们时针分针都再次指向12点，B钟总共快了12小时，同时C钟慢了12小时，需要的时间是60×12=720天。由此，该题变成求1898年4月1日的720天后是几月几日的问题。1898年4月1日以前有31+28+31=90天，那么从4月2日到年底有365-91=274天，1899年全年有365天，而1900年是平年，这样1900年第(720-274-365)=81天应该是3月22日，故选C。

39.

小明7点多开始写作业，发现时针和分针正好相差了4大格，不到一个小时后写完作业，小明惊讶地发现时针和分钟正好还是相差了4大格。问小明写作业花了多少分钟?

A．30

B．40

C．

D．正确答案：C[解析]分针和时针第一次相差4大格时，分针在时针的逆时针方向120°；写完作业时，分针在时针的顺时针方向120°，即这段时间分针比时针多走了120°+120°=240°。所花的时间为240÷分钟。

40.

现在时间为6点整，请问最少过了多少分钟以后，数字“6”恰好在时针和分针中间?

A．25

B．

C．30

D．正确答案：B[解析]6点整时，时针和分针之间的距离为180°，当数字“6“恰好在时针和分针中间，时针和分针所走的路程和为180°，因此过了分钟。

41.

有一只怪钟，每昼夜设计成10小时，每小时100分钟，当这只怪钟显示5点时，实际上是中午12点。当这只怪钟显示8点50分时，实际上是什么时间?A.17点50分B.18点10分C.20点04分D.20点24分正确答案：D[解析]怪钟时间从5点走到8点50分的3个小时50分钟，相当于标准时间一天的35%，即24×0.35=8.4小时。因此实际时间为12+8.4=20.4时，即20点24分。

42.

小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了1小时多少分?A.51B.47C.45D.43正确答案：A[解析]时针与分针可以互换位置，那么分针一定在时针之前。经过一个多小时之后，时针走过一个小角度到达分针的位置，分针走过差一点2圈的角度，到达时针的位置，此时分针与时针在相同的时间内共同走过2圈的角度，相当于一个相遇问题。时针每分钟走过0.5°角，分针每分钟走过6°角，故时针和分针用了720÷(0.5+6)≈111分钟=1小时51分走过2圈的路程。

43.

四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为______。

A．4点40分

B．4点45分又分

C．4点54分又分

D．4点57分正确答案：C[解析]