SPC实战教程培训课件：SPC统计控制图原理、控制图的应用、过程能力研究、控制图解析、SPC改善策略

SPC实战教程Statistical

Process

ControlEvaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET1第1章第2章第3章第4章第5章第6章第7章第8章统计过程控制原理SPC统计基础控制图原理数据的收集常规控制图的应用过程能力研究控制图解析

SPC改善策略课程大纲Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET2第一章统计过程控制原理统计过程控制原理Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET3质量（quality）:一组固有特性满足要求的程度。[ISO9000-2000]适合性考量:产品或服务，在满足特定需要的能力。满足顾客要求:产品和服务的质量最终由顾客来决定。（修哈特）检查与品质——「品质」并不是靠检查出来，而是靠生产出来的；——检查只能停止不合格品的流动,但不能停止它的产生;——检查需要格外的成本和时间.如果产品在第一次便做对，便可消除废料、翻工及减少顾客投诉品质获得市场竞争能力的三个必备的条件:品质优良；价格合理；交货准时。§1.1

质量的基本概念4质量检验阶段（QC）--将专职的检验人员从产品制造人员中分离出来，事后把关，代表--泰勒；统计质量控制阶段（SQC）--20世纪40年代，美国贝尔实验室的一群科学家将抽样检验、控制图等统计工具应用于质量管理为标志，过于强调统计分析；全面质量管理阶段（TQM）--代表人物是美国的费根堡姆和戴明，在日本获得发展；全面质量管理发展的新阶段:包括ISO9000、六西格玛管理；§1.2

质量管理发展的历程5§1.3

统计制程控制的起源与发展6 20世纪20年代美国贝尔试验室的 休哈特(W.A.Shewhart)博士首创统计过程控制理论及其工具－－控制图。 SPC最初在美国西方电气公司霍桑工厂得到应用，其后SPC在欧美特别在日本得到广泛运用。 欧美专家学者研究指出:是SPC帮助日本实现了经济复兴并取得世人瞩目的巨大成功。§1.4什么是SPC？7 统计过程控制 SPC: 是运用统计学的原理和方法，以控制图为工具对过程及其输出进行分析，来确定过程变差的特殊原因，以便采取适当措施来达到并保持统计控制状态，从而提高过程能力的方法。S—统计:SPC是建立在统计学基础之上的，正态分布是其最基本的统计理论；P—过程:SPC的对象是产品（服务）的流程，通过对流程的监控达到改进质量的目的；C—控制:SPC是建立在±3σ范围内的可预期的控制，目的是获得一个稳定的过程。1.5

控制图─过程控制的工具1.收集:---收集资料并画在图上2.控制:--根据过程数据计算试验控制限---识别变异的特殊原因并采取措施3.分析与改善:---确定普通原因变异的大小并采取减少它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程。8§1.6过程控制系统原理SIPOC高级流程作业方式/资源混用方式要求人员设备材料方法环境产品或服务顾客辨识变化的需求与期望统计方法制程的声音输入制程/系统输出顾客的声音供方SIPOC9 过程:是指供方、人员、设备、材料、方法、环境和顾客的集合。（见图1）供方:指提供资讯、材料和服务的单位和个人。 顾客:指接收资讯和材料的单位和个人，包括外部顾客和内部顾客。过程性能的好坏取决于:--供方和顾客之间的沟通--过程设计和实施的方式；--运作和管理的方式……原理1:过程10获得过程性能的信息有两种途径:监视、测量和分析过程的输出； 与性能最有用的信息是过程本质内在的过程特性，包括温度、循环时间、进给速率、缺勤、延迟以及中断的次数等。我们需要:❏确定这些特性的目标值和范围；❏监视、测量和分析过程特性的实际运行结果，判断过程是否正常；❏决定是否需要采取必要的措施。原理2:11有关过程的信息 根据获得重要特性（包括:过程和输出两个方面）的反馈信息，对过程采取适当措施，从而不免它们偏离目标太远是很经济的。原理3:对过程采取措施12 这种策略是指等候一批产品全部制造出来之后进行的检验。如果发现产品不能满足顾客要求（产品不合格并且超出接受界限）,采取的措施只能是分类（即100%检验）、返工或者是报废。这种方式现任是不经济和不可取的。原理4:对输出采取措施13检验—着眼与输出（结果）--容忍浪费『允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品或服务中』预防—专注于过程（5M1E）--避免浪费『第一次就把工作做对』过程控制的两种策略:检验和预防14§1.7

SPC的核心—预防15主要体现在:为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程以防止废品的发生；减少对常规检验的依赖性，可替代部分检测和验证工作；对过程作出可靠的评估，以便采取有效的行动策略。 直接目标--区分过程变异的特殊原因和普通原因。 终极目标—持续改进过程,获得良好品质,达到顾客满意。§1.816SPC的目标SPC能给公司带来的收益:17提过产品质量,降低不良率,降低成本,减少返工和减少浪费提高劳动生产率增强核心竞争力赢得客户信赖,增强客户满意度§1.9

影响质量的因素---5M1E18人员（Man）机器

(Machines)材料

（Materials）方法

（Methods测量

(Measure)环境

（Environment） 定义 变异是指过程的单个输出（产品或服务）之间不可避免的差别。任何 过程都不可能生产出两种完全相同的产品，例如:加工轴的直径:由于受到机器、刀具、材料、操作人员及环境等原因造成潜在变差的影响而不同。处理一张发票的时间:随着人们完成项目的阶段、所用的设备、票据本身的准确性以及所遵守的规程不同而不同.等等。变异亦称—变差、波动§1.10 什么是变异？19❏普通原因--亦称随机原因、随机波动❏定义 普通原因是指过程性能所固有的、始终作用于过程的变异的原因。当过程仅仅存在普通原因时,这是一个稳定的统计控制过程。（见图1.8）❏特征 不易辨明、对过程影响微小,但不易消除。表现举例❏机器的正常间隙,❏刀具的正常磨损,❏材料成份的细微变化……§1.11

特殊原因和普通原因20特殊原因--亦称异常原因、异常波动 定义特殊原因是一种间断性的、不可预计的、不稳定的变异根源。当它们出现时将造成系统的分布改变。（见图1.8）特征:时有时无，输出不稳定、不可预测，容易消除。表现举例--机器故障，--刀具严重磨损，--供应商的几批材料质量差异太大……§1.11

特殊原因和普通原因21图1.2（a） 变差:普通原因和特殊原因22统计控制状态:当过程只存在变异的普通原因时，称过程处于统计控制状态， 简称受控；非统计控制状态:当过程还存在变异的特殊原因时，称过程处于非统计控制状态，简称非受控。§1.12

统计控制状态23识别特殊原因和普通原因唯一方法==控制图==24变异普遍存在与所有的过程之中。变异的性质、程度大小及其变化，决定着:➢一个特定的过程是否稳定？即处于统计控制状态？ 过程是否有能力（是否可以满足顾客规范要求）？从上述引出一组相对的概念:过程控制和过程能力。 过程控制:是指识别并消除过程中的特殊原因变差，保证过程受控。 过程能力:是指一个稳定的过程满足顾客要求或者质量规范要求的程度。过程能力是由造成变差随机原因确定的。§1.13

变异、稳定性和能力25§1.13变异、稳定性和能力26统计控制状态受控不受控过程能力■满足Ⅰ理想过程■不行动Ⅲ 满足要求,可接受。要求消除特殊原因。不■满足Ⅱ 受控,但无能力应当减少普通原因引起的变差。Ⅳ

最糟糕的过程。必须同时减少特殊原因和普通原因。§1.14过程分类27§1.15

SPC持续改进循环的三个阶段281.分析过程： 本制程应该做什么？ 会出现什么问题？29■■■■■■─本制程会有哪些变化？─我们已经知道本制程的什么变差？─哪些特性受变差的影响最大？本过程正在做些什么？─本制程是否在生产废品及需要返工的产品？─本制程生产的产品是否处于受控状态？─本制程是否有能力CPK？─本制程是否可靠？目的：调查了解过程手段：简单统计技术，小组会议、审阅过程历史、FMEA2.维护(控制)制程:30监察过程的变化，将结果记入控制图监控制程能力（CPK）查找『特殊原因』变异，并采取有效的措施目的:保持过程稳定，使过程维持在一定能力水平上工具:简单统计技术、控制图3.改善制程:--获得竞争优势改变过程，测其效果，从而更好理解『普通原因』变异目的:减少普通原因变异（使控制界限变窄，CPK值增大）手段:采取系统措施，需要高级统计工具，譬如DOE如果没有SPC，质量改进的决策极基础是直觉，是事后的产品检验，是片面的“数据分析”。SPC为过程改进的决策提供了科学依据。80年的质量管理实践，证明了SPC的生命力！31第二章SPC统计基础32计量型数据和计数型数据均值、方差、标准差正态分布中心极限定理本节主要内容:33§2.1现代质量管理学的统计观点34 产品质量的统计观点是现代质量管理的基本观点之一，若推行这样的观点就是现代质量管理观点，否则既传统的质量管理。产品质量的统计观点包含下列两方面的内容：产品的质量具有变异性；--变异无处不在，50万件产品中只有2件与原型相近似产品质量的变异具有统计规律性。--变异的幅度有多大？--出现这么大幅度的可能性（概率）有多大？所有的现象可以分为两种:确定性现象和不确定现象。 确定性现象:如在一个大气压下将水加热到100℃时水就会沸腾…… 不确定现象:如抛硬币。我们做一个实验，抛一枚质地均匀的硬币，有两种可能的结果:正面或反面。因为每次硬币落地是正面还是反面是随机的，每一种结果都有一定的概率，故称这样的现象为随机现象，统计和质量工程学称作随机变量。2§2§.2.21

概随率机与现分象布和随机变量35随机变量性质:预先无法知道实验结果；但每一个不同的实验结果都有确定的概率。随机变量分类:离散随机变量—对应—计量型数据连续随机变量—形式—计件型数据36 一个事件A在n次试验中出现的次数为m，事件A出现的频率等于m/n。概率用p表示: p=m/n。❏ 概率的实例:【例1.1】如果一批100个零件中有4个次品，我们可以说随机抽到一个次品的概率是0.04或4％。【例1.2】掷骰子，每个面出现的概率P(X=1)=P(X=2)=…＝P(X=6)=1/6。六个面出现的概率之和等于1。2.2.2

概率372.2.3

分布38统计过程控制的核心概念是:任何可度量的现象都服从统计分布。一组数据用图形来表示，就叫做----分布。我们往往用分布来描述一个过程。从分布可以看出过程（数据）的3个特性:-----位置、离散度、形状。分布的3个特性是帮助我们理解过程的关键！39 计量型数据：当数据可以在一个区间或几个区间范围内连续取值时，我们称这些数据为计量型数据。如PH值、长度、重量、时间、强度等都属于计量型数据。 计数型数据：当数据只能取有限个数值点，且用0、1、2.3…等非零整数来表示时，我们称这些数据为计数型数据。如机器数、人数以及样本中的缺陷数就是计数型数据。计数型数据可细分为计件数据和计点数据。计件数据包括----不合格品数、机器数目……计点数据包括----缺陷数、机器发生的故障次数……§2.3

数据的分类40数据计量型数据计数型数据长度重量时间强度计点数据计件数据 次品数缺陷数事件数正态分布二项分布泊松分布•数据的类型统计基础质量工程3个重要分布41总体我们所要研究的全部个体。某一日生产的全部产品，或过程所有可能生产的产品。衡量总体的量叫做参数， 有：μ、σ2.σ。样本取自母群体的一组个体的集合。控制图的子组也是样本。衡量样本的量叫做统计量，有：X、s2.s。§2.4

总体与样本42总体参数与样本统计量43样本均值:X 读作Xbar(1-1)样本方差:S2(1-2)样本标准差:S(1-3)§2.5统计特征量:均值、方差、标准差44标准正态分布又称高斯分布,正态分布是质量工程中运用最广泛的连续分布,是质量管理最基本的统计基础。正态分布图形/概率密度函数令μ=0,σ=145§2.6

正态分布标准正态分布子组进一步细分样本数据的

中心（位置）

---0.123样本数据的

离散度样本数据的

分布形状---从0.120~0.127---中间高两边低,左右对称§从直方图理解正态分布从这组数表中你能看处什么？.一组钻孔过程数据.127.125.123.120.124.126.122.123.125.121.123.122.125.124.122.123.123.121.124.121.124.122.126.125.123.126.123从直方图得到的信息Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET46§2.6正态分布---性质1正态分布呈钟形曲线,以平均数（μ）为对称轴,中间高,两头低,左右对称并延伸到无穷。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET47§2.6

正态分布---性质2均值（μ）与标准差（σ）是正态分布的两个重要参数。μ决定了正态分布的位置,σ决定着正态分布的离散程度。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET48§2.6正态分布---性质3正态分布曲线与实数轴围成的面积等于1。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET49§2.6正态分布---性质4任意两点间所含数据的比例（概率）以这两点之间的曲线以下部分的面积来表示,而且可以使用《标准正态分布表》来确定面积值。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET50§2.6正态分布---性质5产品质量特性值（数据）落在[μ-3σ,μ＋3σ]范围内的概率为99.73％,数据落在此范围外的概率为0.27％。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET51§2.7

中心极限定理 定义:不论总体分布形状如何，随着样本容量的无限增加，从总体抽得的样本均值的分布趋于正态分布。■意义:□中心极限定理是休哈特控制图的基础。□可以采用一种方法---正态分析模型来评价包括非正态分布的任何过程。SX

=

S/

nEvaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET52§2.8

质量工程中常用的分布离散型分布二项分布:计数型数据服从二项分布；p图、np图的统计基础。泊松分布:计数量型数据服从二项分布；c图、u图的统计基础。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET53§2.8

质量工程中常用的分布连续型分布正态分布

计量型控制图的统计基础。指数分布用于可靠性分析。χ2分布用于样本量方差的检验和估计。t分布用于均值等统计量的假设检验

。F分布用于方差分析。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET54第三章控制图原理Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET55§3.1

控制图基本图形控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估,从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图形。横坐标：常用样本序号表示---1、2、3.……Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET56§3.2

两类错误第Ⅰ类错误:记为α将稳定的受控状态的过程，误认为异常。第Ⅱ类错误:记为β“过度调整”将存在特殊原因时（异常）,误认为受控。“调整不足”同时避免两种错误是不可能的,休哈特发明了控制图,使两种错误的损失将至最低。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET57§3.3

休哈特“3σ原则”上控制线: UCL=均值+3σ下控制线: LCL=均值-3σ均值+3σ的范围内包含99.73%的观察值。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET58§3.4分析用控制图和现场用控制图分析用控制图:过程工程师建立控制界限，为现场人员提供可用的控制图；判断过程是否受控，评估过程能力。监控用控制图:现场操作人员√ 记录过程结果，监视过程状态和趋势；√ 发现异常（特殊原因）及时采取措施。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET59使用管制图的效益提供正在进行制程控制的作业人员使用有助于制程在质量上和成本上能持续的、可预测的维持下去提供检讨制程状况之共通的语言分辨『机遇与非机遇』原因的变异,提供采行局部或系统纠正措施的依据Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET60X─R图(均值-极差)X─S图(均值-标准差)X~─R图(中位数-全距)X─MR

(单值-移动极差)P图(不良率)np图(不良数)C图(缺点数)U图(单位缺点数)§

3.5控制图的种类计数型控制图计数型控制图Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET61§3.6

控制图决策树Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET62控制图控制界限公式X

-

RX

■

X

+

A2R

■

X

–

A2RRD4R

■

D3RX

-

SXX

+

A3S

■

X

–

A3SSB4S

■

B3S■p■p■p

+

3 p

(

1

–

■

p

-

3p

)

/

np

(

1

–p

)

/

n1

■

np

-

3np

(

1npnp■–

p

)np

+

3

np

(–

p

)CC■C

+

3C■C

-

3CUU■U

+

3U

/

n■U

-

3U

/

n■Evaluat类ion型Warning:■The

documCenLt

was

c■reated

wUitCh

LSpire.Presentat■ion

for.LNECTL63第四章数数据据的的收收集集Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET64§4.1为什么要收集数据？收集数据的目的是:制程管理:掌握制程生产的波动范围，决定制程生产是否稳定，有无特殊变异。情况分析:掌握和分析制程或产品出现特殊变异的原因，及制订出纠正和预防再发生的措施。产品检查:检查收发的物品是否合格。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET65§4.2

收据数据的步骤明确收集数据的目的---既数据用于什么控制图；确定控制对象—什么特性？哪个工序？确定样本数量规模。其子组数目一般取k≥25确定样本量大小。了解样本量是恒等或不恒等。确定采集数据的频率：初始用控制图：可以用较短时间间隔，如半小时一次，或进行连续取样。监控用控制图:可以是每两班一次或每小时一次。其原则是：若过程不稳定，则取样频率加密，若过程稳定则频率放宽。实施收据数据，核对数据的正确性。将采集到的所有数据填入事先准备好的数据表或控制图。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET66§4.3修哈特的“合理子组原则” 样本的组成应遵循“合理子组”原则，采集样本应:在本质相同条件下的过程产生;在在短间隔内采集(若有可能就该连续采集）.Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET67§4.4如何确定控制项目--关键质量特性一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够真正能代表过程的主要指标作为控制对象。如何选择控制对象，以下原则可供参考:选择技术上最重要的控制对象；控制对象要明确，并为大家所理解；选择容易测定并为过程人员采取措施的对象.Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET68第五章常规控制图的应用Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET691:确定控制图应用场合2:选择控制项目:过程特性3:选择控制图4:收集数据5:计算组内数据指标、控制图参数和控制限6:作初始控制图，判稳7:计算过程能力指数并检验是否满足规格要求8:延长控制线，进行日常监控管理§5.1控制图的操作步骤Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET70计量型控制图§5.2Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET71计量型控制图之优缺点优点:＊用于制程之管制,甚灵敏,很容易调查事故发生的原因,因此可以预测将发生之不良状况;＊能及时并正确地找出不良原因,可使品质稳定,为最优良之管制工具.缺点:＊在制造过程中,需要经常抽样并予以测定以及计算,后需点上管制图,较为麻烦而费时间.Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET725.2.1 控制图（均值-极差）a.适应范围:长度、重量、强度、时间、纯度等计量值场合。b.界限公式:c.常数表:Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET73【X-R图实例演示】某手表厂为提高产品质量，决定采用X-R控制图对手表装配作业中的螺丝扭力进行控制。扭力的规格为:LSL=125USL=185。步骤1:采集预备数据。按制定计划:k=25,n=5,将收集到的数据记录到预先准备的数据表。（见表5－1）步骤2:计算各组样本的平均数。例如第一组样本均值为:X1=(154+174+164+166+162)/5=164.0.其余类推。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET7475表表5..11 XX--RR图图数数据据及及计计算算表表组■组Evaluat号■号io■n

Warning:The

documen观t

was

cre察ated

with值Spire.Presentati■on

for

.NET和■∑

Xi■平均■X极■极差■RX■1X■2X■3X■4■X51■1■541■741■641■661■62■820164.0■202■1■661■701■621■661■64■828165.6■8…■…■…■…■……■……■1■31■651■591■471■531■51■775155.0■181■71■501■581■541■811■68■811162.2■312■51■511■601■641■581■70■803160.6■19步骤3:计算各组样本的极差R。例如第一组样本极差为:R1=Xmax－Xmin=174－154＝20。其余类推。步骤4:计算样本总均值X和平均样本极差R.X=(∑X)/n=4081.8/25=163.27R=(∑R)/n= 357/25 = 14.28Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET76步骤5:计算控制图控制限，作初始控制图，判稳:(包括4个小步骤）（1）计算R图参数:当n=5时，查表知，D4=2.114, D3=0,于是有UCLR=D4R=2.114*14.28=30.19LCLR＝D3R=0 （当n＜7时，LCL值取0）(2) 计算X图参数:当n=5时，查表知，A2=0.577, 于是UCLX =X+A2R=163.27+0.577*14.28=171.51UCLX =X-A2R=163.27–0.577*14.28=155.03Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET77(3)作X和R控制图（初始图）,图5.3.Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET78Ev（alu4at）ion判War断ning控:T制hed图ocum是ent否was稳cre定ate。dwi若th过Spir程e.P受rese控nta，tion则for进.N入ET下一个步骤；若不稳定，则应采取措施以消除变异的特殊原因，并转回步骤1重来。图中明显可以看出，X图第13组数据和R图第17组数据超出界外，故判定X图和R图均失控。处理后，去掉第13组及第17组数据﹡，再重新计算X图和R图的参数，就有:X’=(4081.8-155-162.2)÷23=163.68R’=(357-18-31)÷23=13.40于是得到新的控制图限（计算略）和控制图（见图4.4）79图5.4新的控制图步骤6:延长控制线，作为日常监控用。（完）Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET805.2.2

X-s控制图（均值-标准差）lll· 适用范围和特点:作用与X-R图相似，所不同的是，样本标准差s是过程变异性更有效的指标，但计算比较复杂。一般来讲，X-s图适用于以下情况:样本量较大时，n＞10数据由计算机实时记录和描图使用计算器能方便计算s值Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET81·

X-s图计算公式建立Ｘ－s图的方法与Ｘ-Ｒ图相似，这里不再演绎.Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET825.2.3

X-R控制图（中位数-极差）适用范围和特点中位数控制图的作用及详细说明与X-R图类似，所不同的是用中位数代替了平均数。中位数若为奇数时较方便，若为偶数时就取之间两个数的均值。举例:（奇数）154、163、164、166.166（偶数）15、15、16.18、20、23中位数为17＝（16＋18）÷2Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET83□X-R

控制图公式注意:公式中中位数的常数A2与X图的常数不同。建立Ｘ-R图的方法与Ｘ-Ｒ图相似，这里不再演绎．Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET845.2.4

X-MR控制图（单值-移动极差）适用范围和特点在有些情况下，是用单值而不是用子组来进行过程控制。X-MR图适于以下情况:l 测量费用很大和收集数据困难（譬如破坏性试验）l 过程任何时点的输出性质比较一致时（譬如化学液体的pH值）注意:判断过程变化的灵敏度较差一些。因此，在作控制图分析时应特别小心。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET85◐X-MR图计算公式【实例演示】 在炼钢过程中,对于某种化学成分需要进行控制。在生产稳定时测得25组数据,如表4.3所示。由于该化学成分的化验需要很长时间,试制定X-MR控制图。Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET8687表表44..33化化学学成成分的的测测定定数数据■Evaluatio组n

War号■(1)ni■ng:The

d测ocumen定值■(2)■t

was

created

with

SMR(3)■pire.Presentatio组号■(1)n

■for

.NET

测定值■(2)■MR■(3)167.00－………267.05■0.05………366.99■0.062367.22…467.09■0.102467.03■0.19567.07■0.022567.04■0.01667.26■0.19步骤1:取得预备数据，如表5.3。步骤2:计算X的均值。在表5.3第（2）栏数据得到X=1675.91÷25＝67.04步骤3:计算移动极差。从第二个数据开始，有第一个移动极差R＝︱67.00-67.05︱=0.05其余见表5.3中第（3）栏。步骤4:计算平均移动极差。根据表5.3第的（3）栏的数据，得到R=2.92÷（25－1）＝0.122Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET88步骤5:计算X-MR图的控制线:MR图:UCL=3.267*0.122=0.40CL=0.122LCL=0X图:UCL=67.04+2.66*0.122=67.36CL=67.04LCL=67.04-2.66*0.12=66.71Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET89Eval步uatio骤nWar6ni:ng:作T作hedXoXcu-meMntRwa控scre制ated图with。Spir见e.Pre图sent5ati.on7for.NET905.2计数型控制图Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET91计数型控制图 范围:计数型数据只有两种情况:例如符合与不符合、合格与不合格，等。优点:-数据容易收集、快捷，收集数据成本低廉；-对于工厂整个品质情况了解非常方便。缺点; 它所传达的信息比较少。包括:p图、np图、c图、u图Evaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET92☮P图―不合格品率控制图◐适用范围和特点:最通用且广泛应用的计数型控制图是p图。P图的统计基础是二项分布。当处理样本不合格率时，应选择使用―p图.◐样本量的限制:n可以不固定◐样本量的取值范围:1/p ＜n＜5/pEvaluation

Warning

:

The

document

was

created

with

Spire.Presentation

for

.NET93P图控制限公式（４６）上式中,n是子组容量,如果子组容量发生变化,那么控制界限也将发生变化,并且,随着n的增加,控制界限逐渐接近。当LCL结果为负数时,取值为0。94【操作实例】某电子厂5月份某种产品的数据如表5.4所示。根据以往记录可知，稳态下的不合格品率p＝0.032。试作p控制图进行控制。步骤1:根据数据采集计划，取得数据如表5.4所示。步骤2:计算样本不合格品率p。第一组p1＝12÷500＝0.024, 其余类推。步骤3:计算 p ，利用表5.4中的数据，有p＝∑np/∑n=347÷10750＝ 0.03239596表5.4p图数据表品率……组号样本大小n不合格

■ 次品数

p1■500■12

■0.0242■500■15

■0.0303■500■19

■0.038…■…■…

■10■250■9

■0.03614■500■31

■0.062…■…■…

■25■250■9

■步骤4:计算控制限UCL、LCL.将p＝0.0323带入公式（5－6），得UCL=0.0323+3√0.0323(1-0.0323)/√n=0.0323+0.5304/√nLCL=0.0323-0.5304/√nn＝250时，有:UCL=0.0658n＝500时，有:UCL=0.0560LCL=－0.0012取0LCL

=

0.008697步骤5:作p图，将不合格品率点绘在图中98步骤6:判稳，延长控制线99由于第14个样本的点子出界,所以过程失控。需要进行调查并采取纠正措施。当消除变异的特殊原因后,重新计算控制线,进行日常控制。计算p图控制线的简便方法可以用平均样本容量 n 来计算控制线。注意:各子组样本容量与其平均值相差不超过正负25%。当超出上述值时，则单独计算这些特殊的控制线。100例如:利用表5.4的数据，可得平均样本容量n＝430（10750÷25）利用公式（5－8）可得到新的控制界限:UCL=0.0579, LCL=0.0067.把它放到控制图中去比较，可见，其结论没有改变。101适用范围和特点np控制图被用于不合格品数。适用于如下情况:关注不合格品的实际数量或更容易报告；子组容量限制条件:恒定不变。用于np控制图的计算方法基于二项分布。中心线是每组中的不合格品数的均值，用np表示。5.2.2

np图（不合格品数）102UCL

=LCL

=np

+

3

√np（1－p）np

-

3√

np（1－p）（４９）中心线np

=不合格品总数子组数目

kp = np/nLCL计算结果为负值时,取值为0。103◐np图计算公式104【【nnpp实实例例】】建立立nnpp图图的步步骤骤与与p图图相相同同。。■6■np

＝

101/25=

4.04组号

图样本大小n不合格品数

np组号样本大小n不合格品数np■1■62■2■8■62■0■2■62■5■9■62■7■3■62■4■………■4■62■3■25■62■7■5■62■3■合计■1550■101■6■■62■■np图制作步骤:1、计算平均不合格品数npnp=Σnp/k=101/25=4.042、计算平均不合格率p=np/n=4.04/62=0.06523、计算控制线：UCL=4.04+3√4.04(1-0.0652)=9.87LCL=4.04-3√4.04(1-0.0652)=-1.79，取04.作np控制图：105np控制图:106适用范围和特点c图主要应用处理每个小组缺陷总数，以下几种情况:不合格分布在连续的产品流上（例如；每匹维尼龙上的瑕疵、玻璃上的气泡、印刷品的印刷错误等）；可以用不合格的平均比率表示的地方（如每平方米维尼龙上的瑕疵）；在单个的产品检验中可能发现的不合格（例如一台机器修理、每辆车可能存在一个或多个不合格）；5.2.3

c

图 （缺陷数）107♥c图基于泊松分布。♥子组容量限制条件:n恒定。♥计算公式∑c

缺陷总数中心线:c＝ ＝kUCL= c＋3√c子组数目(5－10)LCL

= c

－

3√

c108【【cc图图实实例例】】■109号样本

■

缺陷

■数

号样本

■缺陷数■■■10

■…

■43…■■■20

■3■总数: ∑c＝82平均数:c=82÷20＝4.1■2

■3

■4

■5

■6

■7

■8

■5

■3

■438

■2

■31表5■.6每平方米7

材料■缺陷数(9数据■）c图制作步骤:1、计算平均缺陷数cc=Σc/k=82÷20＝4.102、计算控制线：UCL=4.10+3√4.10=10.17LCL=4.10-3√4.10=-1.97取03.作c控制图：110C控制图图形111适用范围和特点u图的用途与c图是相似的，适用于相同的数据情况。但是，如果每组检查的产品数不是常数，就不能使用c图。在这种情况下，任何一个小组被检查到的缺陷数除以单位数，得到平均值u―即每单位不合格数。u图基于泊松分布。子组容量限制条件:n不恒等。5.52.24.4u图u图（单（位单位缺缺陷陷数数）112◐计算公式UCL

=

u

＋

3

√

u

/

n（5-11）LCL

=

u

-

3√

u

/

n中心线:

u

＝＝u＝

c/n=

缺陷数/样本量（单位数）∑c∑n缺陷数之和总单位数113[u图实例]114现在以电镀板的缺陷（针孔）为例，来建立u图。步骤1:收集数据。收集并确认单位数（或样本量）n和缺陷数c的相关数据，记入数据表。参见表5.7的数据。单位数（或样本量）n的确认:假如，有一个5平方米并带有8个针孔的电路板。这里子组大小n＝5，缺陷数c＝8，那么单位缺陷数u:u＝c/n=8/5=1.6115表表55.77

uu图图控制制图图数据据组号分组大小n缺陷数■c单位缺陷数u1

/√n■UCL■1■1.0■4■4.0■1■8.10■2■1.0■5■5.0■1■8.10……………■■6■1.3■2■1.5■0.877■7.07■19■1.7■3■1.8■0.767■0.69■20■1.7■8■4.7■0.767■0.69步骤2:计算小组中单位缺陷数u。第一组u值为u1=c/n=4÷1.0=4.0 余者类推，见数据表。步骤3:计算平均单位缺陷数u。使用表5-7的数据，有u＝∑c/∑n＝75/25.4＝2.95116步骤4:计算控制线。因为各组的单位数n不一致，故分别计算，第一组控制线为:UCL＝

2.95＋

3*

√2.95

/1LCL＝

2.95－

3*

√

2.95/1＝8.1＝－2.2,取0其余各组的控制线计算结果见数据表。117步骤5:画出控制线并标出u。见图5.10。【注意】随着n的变化,UCL值变化,控制线呈凸凹形。118[本章小结]119本章介绍了控制图运用一般方法，重点理解以下几点:计量控制图和计数控制图应用不同的数据场合及管理目的；按照“合理子组”原则，选择采集数据:合理子组由在本质相同的条件产生;子组样本应在在短间隔内采集(若有可能就连续采集）.3.子组的取样频率:初始用－半小时或连续取样或利用现有数据监控用－每两班或每小时，稳定时放宽，否则加密名称4.样本限量制限制控制图

■

样本量

■说明■X-R

图

■恒定■P

图

■■不相等

■

可以使用平均样本量■np

图

■恒定c图■恒定u图■定不恒120第六章过程能力研究121一旦过程在统计控制状态下，下一个问题便是:122“过程能产生符合规格的产品吗？并且有多好？”

确认当前过程能否满足客户的要求或技术规范的要求；确定初始控制图是否可以作为现场监控用途；为确定技术规范的公差范围提供参考；为过程改进的决策提供依据。6.1过程能力研究的目的1231、确定产品的特性和规格；2、进行测量系统分析MSA；3、收集50~150个数据，取n=3~5，作图（可以利用初始图的数据）；4、检讨控制图是否存在特殊原因，如果存在，则采取措施消除之，使过程受控；5、计算过程均值和标准差：6.计算过程能力指数CP、CPK；7、计算过程不良率。6.2过程能力研究的步骤124定义:过程能力是指一个稳定过程的分布宽度，用六倍标准差表示。即PC=6σ（σ读作西格玛）理解:σ是衡量过程能力的关键因素，σ值越小表明过程能力越好。§6.3过程能力的概念125观察下图几种受控过程满足规格的情况126R图方法:s图方法:σ

＝

R

/

d2σ

＝

s

/

C4公式中的d2和C4是修正系数,通过查表得到。n■1272■3■过程4■能力5■的估6■计7■

8■标1■.准128差σ1■.是69计3

算2■.评059价过2■.3程26能力2■力.5的34基2■础.7。0。4d■22■.8476.4

过程能力指数1281.Cp:无偏移过程指数，代表过程的潜在能力。USL－LSL 公差Cp

=

＝6σ过程容差·这是用于双边规格的指数。·式中:USL为规格上限，LSL为规格下限，一般来说，Cp值至少≥1，且越大越好。1292.CPU与CPL单边规格，其指数表达为:CPU=（USL-X）/3σCPL=（X–LSL）/3σ130期望值:1.333.Cpk 有偏移过程能力指数,它代表过程的真实能力。Cpk

＝min

(

CPU,

CPL

)CPk

=

min

()USL-X3

σX-LSL,3

σ1314.过程准确度Ca(CapabilityofAccuracy)■Ca是衡量过程平均值(X),与规格中心值(u)其间的偏差程度,是期望制程中生产的每个产品的实际值能与规格中心值一致。国内教材将之称作过程“偏移系数”,用k表示。■Ca之计算方式如下:过程平均-规格中心值■■Ca

=X-

M*100%

=T/2■■规格公差/2■T

=USL-LSL=规格上限--规格下限台湾教材将CP称作过程精密度。集中趋势132过程能力指数Cpk

另一计算方法133Cpk =(1─│Ca│)*Cp当Ca=0时,Cpk=Cp单边规格时,Cpk即以Cp值计之【示例6-1】假定G过程处于统计控制状态，应用控制图，得到如下数据:样本量n＝5，总平均值为X=4.03，平均极差为R=0.056。产品的技术规范为4.0±0.10，规范下限为LSL=3.90,规范上限为USL=4.10。 根据这些信息，计算该过程能力指数CP、CPU、CPL、CPK以及Ca。过程能力分析示例134[解]首先，估算过程标准差σ:根据附表5，查得d2＝2.326。应用公式，有σ＝R/d2=0.056÷2.326=0.024过程能力分析示例135计算:Cp =（USL-LSL)/6σ＝（4.10-3.90）/6×0.024=1.39CPU= （USL-X）/3σ= (4.1-4.03)/3*0.024=0.97CPL= （X-LSL）/3σ= (4.03-3.9)/3*0.024=1.81Cpk=最小值（097,1.81）= 0.97Ca=2︳4.03-4.0 ︳/(4.1-3.9)= 30%过程能力分析示例136等■等级137过围程能力评价标准（CP）CP

范

■评价说明■行动策略■A+■A■B■C■D■CP≥2

1

.67—21

.33—1.671—1.33CP＜16σ水平,最佳过程,5σ水平,理想过程,4σ过程,能力尚可3σ过程,能力不足不到3σ过程,严重不足■■■维持持续改进持续改进应尽速检讨作业应紧急采取措施等■等级138CPK

■

评价说明

■行动策过范程围能力评价标准（CPK）略■A+■A■B■C■DCPK≥1.51

.17—1.50.83—1.170.5—0.83CPK＜0.53.4ppm过程3.4-233ppm理想过程233-6210ppm

品质尚可6210-66800

能力不足＞66800ppm

严重不足■■■最佳

■

维持持续改进持续改进应尽速检讨作业应紧急采取措施等■等级139过围程能力评价标准（Ca）Ca

范

■评价说明■行动策略■A■B■C■DCa＜12.5%■12.5--25%25%--50%50%＜Ca公差,■理想状态均值偏移1/4公差,均值偏移1/2公差,均值偏移大于1/2公差,均值偏移1/8

■

维持必要时改善能力不足采取措施应紧急采取措施在计算过程不良率时,要用到ZU指数和ZL指数。6.5

过程不合格品率的计算Zmin=Min(Zu,ZL)若Z<0,则表示制程总平均值落在规格界限外140尾部的面积是什么?2.5ZP(d)可查

Z–表计算超出规格的比例XUSLLSL141当Z=2.5时,查表可知P(d)=0.62%142过程不合格品率的计算示例6-1的数据: LSL=3.90 USL=4.10X=4.03σ＝R/d2=0.056÷2.326=0.024计算:=

2.92

0.0018(PU)=

5.42(PL)c)

过程不良率

P=PU

+PL

=1.8%0.0000{查Z表}a)143b)ZU、ZL是基本指标；

CPK和Zmin都是过程的真实能力；

CP=（ZL+ZU）/6CPK=CP(1Ca)=Zmin/3Zmin=2.92过程能力分析图解144美国三大汽车公司提出了过程绩效指数概念6.6过程绩效指数PP和PPKPpk

＝

Min（145） CP、CPK亦称作短期过程能力，而将PP、PPK称作长期过程能力。能力指数与绩效指数的区别:a.能力指数使用总体标准差σ，绩效指数使用的是样本标准差S；b.能力指数仅包含普通原因， 绩效指数同时包含特殊原因和普通原因。参见图6-5。性能指数数据的收集:❏ 采集数据可以是来自控制图，也可以是其他形式的过程测量数据；❏ 采集数据不考虑该过程是否受控；❏ 采集的数据必须涵盖过程较长一段时期内的输出。【使用过程绩效指数应注意的几个问题】146147第七章控制图解析1487.1解读控制图所回答的问题149SPC的目的是快速了解过程，并最终改进过程。而所有这些，都必须通过控制图作为工具来实现。透过解读控制图，团队成员应当回答如下问题；过程当前发生了什么？这些变异可以看作一种偶然吗？我们是否需要采取行动？如果需要，该如何行动？判定过程异常的标志有两类:点出界；控制界限内的点呈非随机分布。7.2控制图的模式1507.2控制图的模式—异常异常

点超出控制限。151 链 控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是判断变差的特殊原因的依据。链一般呈现4种模式:趋势偏移周期混合7.2控制图的模式—链1527.2控制图的模式—趋势趋势 显示着一种趋势,流程某些方面发生波动导致一种稳定的增长。1537.2控制图的模式—偏移偏移

过程位置中心随时间而发生改变。1547.2控制图的模式—周期周期 如果点子显示相同的转变型(即升或降)出现在相同的时间差别时,即点子的轨迹有规律地变化。例如在每次交接班的60分钟的时间段内的波动。1557.2控制图的模式—混合混合 图形呈锯齿状,表明流程中存在着系统差异,由于分层问题引起,既混入了两个流程的据。1567.3控制图的判异准则制定控制图判定准则的理论依据是正态分布原理。大约2/3的描点会在控制限的1/3的区域内,即C区；有大约1/3的点则分布在中心线两侧2/3的区域内,即B区和A区。1571587.3控制图的判异准则159美国西方电气公司的质量控制手册提出控制图的8条判异准则,这些标准也被收入我国国家标准GB/T4091-2001。7.3控制图的判异准则准则1:一点超出控制限分析:·过程改变（原材料不合格、设备故障等）控制限或描点错误测量系统误差1607.3控制图的判异准则准则2:连续9点分布在中心线一