2020-2021学年鲁教版（五四制） 六年级下册数学期末冲刺试题

2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.已知N1和N2互为余角，且N2与N3互补，Zl=60°,则N3为（）

A.120°B.60°C.30°D.150°

2.如图，直线AB,CD相交于点。，射线OM平分N5。。，若NBO£>=42°,则NAOM

C.159°D.169°

3.如图，直线A3,8相交于点O,EOA.ABf若NAOC=24°,则NOOE的度数是（）

A.24°B.54°C.66°D.76°

4.将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若Nl=85°,则N2

的度数是（）

C.55°D.60°

5.下列各式计算正确的是（）

A.（x+y）2=/+）2B.(fl10)2=〃2

C.X]1-rX6=X5D.x3ex5=x15

6.已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）

A.152X1（）5米B.1.52X107米

C.-1.52X105米D.1.52X10-4米

7.如图，在边长为。的正方形中挖掉一个边长为。的小正方形，把余下的部分拼成一个长

方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）

B.a(a-b)=a2-ab

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a(a+b)=a-+ab

8.为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是（）

A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数直方图

9.下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）

A.华为手机的市场占有率

B.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

C.国家宝藏”专栏电视节目的收视率

D.“现代”汽车每百公里的耗油量

10.如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（)

①Nl=/2；

@Z1=Z3；

(3)Z2=Z4；

④NOAB+/ABC=180°；

⑤NBAO+/AOC=180°.

A.①②③B.①②④C.①④⑤D.②③⑤

11.若4，=27,2）'=3,则的值为（)

A.24B.81C.9D.75

12.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两

台抽水机同时工作直到抽干.设从开始工作的时间为t,剩下的水量为S.下面能反映S

与r之间的关系的大致图象是（）

SA5A

SASA

k00K

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.已知/I与/2互余，/2与/3互补，若/1=33°27,则N3=

14.计算：（3-兀）°+（-y）2=.

15.如图，已知AB〃C0〃EF,Zl=60°,Z3=20°,则N2=.

16.已知I：点A、B、C、D在同一直线上，AB=4cm,C为线段A8的中点，CC=3c”?,则

A、。两点的距离为.

17.陪陪用新买的50元5G电话卡打长途电话，按通话时间3分钟内收1.2元，3分钟后每

超过1分钟加收0.3元钱的方式缴纳话费.若通话时间为/分钟G大于等于3分钟），

那么电话费用w（元）与时间f（分钟）的关系式可以表示为.

18.如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等

三.解答题（共7小题，满分66分）

19.（10分）先化简，再求值：

232

(1)6X〉(-2xy+y)-r-xyf其中x=2fy=-1；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6x2y-2xy2)*(2y),其中x=-2,y=2.

20.(8分)我区的数学爱好者申请了一项省级课题--《中学学科核心素养理念下渗透数

学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查,

按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统

计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：

学生了解情况条形统计图学生了解情况扇形统计图

(1)本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？

(3)我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？

21.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OD平分乙BOF,OELCO于O,NEOF=

1180,求NCOA、NEOB、NAO尸的度数.

在下列解答中，填空：

证明：VZABC+ZECB=180°(已知)，

：.AB//DE().

；.NABC=NBCD().

尸=ZQ(已知)，

：.PB//()().

:.NPBC=()(两直线平行，内错角相等).

'：Z\=ZABC-(.),Z2=ZBCD-(),

.-.Z1=Z2（等量代换）.

23.（10分）我市为了提倡节约，自来水收费实行阶梯水价，用水量x吨，则需要交水费y

元，收费标准如表所示:

月用水量x吨不超过12吨部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分

收费标准（元/2.002.503.00

吨）

（1）是自变量，是因变量；

（2）若用水量达到15吨，则需要交水费元；

（3）用户5月份交水费54元，则所用水为吨；

（4）请求出：当x>18时，y与x的关系式.

24.（10分）如图，已知A8〃C£>,直线MN与AB、CO分别交于点E,点F,直线尸H平

分NEFD交AB于点H,点、P在线段FH上（不含端点H、F）.

（1）若/MEP=80°,NHEF=120°,则,NEPF=；

（2）求证：NEPF=NHEP+NHFD；

（3）若点。在直线FH上，且NFEQ=NHEP=m（0<m<-^ZBEF）,请写出/EPF

和NE。尸之间的数量关系，并说明理由.

备用图1备用图2

25.（II分）甲、乙两地相距300千米，-一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿

车比货车晚出发1.5小时•，如图，线段0A表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小

时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间

的函数关系，请根据图象解答下列问题：

（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；

（2）求线段CQ对应的函数表达式；

（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米.

参考答案与试题解析

选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.解：•••N1和N2互为余角,Zl=60°,

AZ2=90°-Zl=90°-60°=30°,

：N2与N3互补，

；./3=18O°-N2=180°-30°=150°.

故选：D.

2.解：...。用平分/^。。，ZBOD=42°,

AZBOD=—X42°=21°,

22

AZAOM=1800-ZBOM=159°,

故选：c.

3.解：•・•直线A3,CO相交于点O,NAOC=24°,

：.ZBOD=ZAOC=240.

EOLAB,

；・NBOE=90°,

AZDOE=ZBOE-ZBOD=90Q-24°=66°.

故选：C.

4.解：如图所示，,:AB"3,

・・・N1=N8AC=85°,

又VABAC是△ABE的外角，

AZ2=ZBAC-Z£=85°-30°=55°,

故选：C.

E

/茶B_______

5.解：4、根据完全平方公式得，（x+y）2=/+2盯+炉，I.原式错误;

B、根据积的乘方法则得，(“1°)2=*0,.•.原式错误；

C、根据同底数募的除法法则得，3=.•.原式正确；

。、根据同底数嘉的乘法法则得，「•/=/,...原式错误；

故选：C.

6.解：0.0000152=1.52X105.

故选：B.

7.解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为#-庐，第二个图形阴影部分的面积

为(a+b)(a-b),

BPa2-b2—(a+b)(a-b),

故选：A.

8.解：根据题意，得

直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况.结合统计图各自的特点，应选择折线统计

图.

故选：C.

9.解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意;

8、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；

C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合

题意；

D,对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；

故选：B.

10.解：①N1=N2不能判定AB〃C£>,不符合题意；

②；N1=N3,.,.45〃8,符合题意；

③：/2=N4,.•.A8〃CQ,符合题意；

④NDA8+/ABC=180°；不能判定AB〃C£>,不符合题意；

⑤B4O+NADC=180°,：.AB//CD,符合题意.

故选：D.

11.解：V4V=2^=27,2>=3,

.♦.22L》=2公+2)'=27+3=9.

故选：C.

12.解：由题意，随着抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下的水量不变，两

台抽水机同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案.

故选：D.

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

13.解：TNI与N2互余，

・・・N2=90°-Z1,

•・・N2与N3互补，

・・・N3=180°-Z2=180°-(90°-Zl)=90°+Z1,

TN1=33。271,

.\Z3=123°27',

故答案为：123°27,.

14.解：原式=1+(-—)2

2

=1+—

4

=13

4.

故答案为：

4

15.解：如图，

9：AB//EF,

：.ZAEF=ZU

VZ1=6O°,

AZAEF=60°,

VZ3=20°,

：.ZCEF=60°-20°=40°,

■:CD//EF,

・・・N2+NCEb=180°,

AZ2=180°-40°=140°.

故答案为：140°.

16.解：如图所示：

BD

图1

DB

图1

①点。在线段AB的延长线上时，如图1,

VC为线段48的中点，AB=4cm

：.AC=BC=—AB,

2

又；AB=4cm,

BC—^-X4=2cm,

又•：BD=CD-BC,

BD=3-2=1cm,

又,.・AO=A8+BO,

.\AD=4+l=5cm；

②点。在线段A8的厂反向延长线上时，如图2,

同理可得：

***AC——'X4=2C7〃，

X'-"CD=AC+AD,

.'.AD—3-2—\cm,

综合所述：A、。两点的距离为lev”或5c/n,

故答案为\cm或5cm.

17.解:由题意得：w=l.2+0.3(f-3)=0.3t+0.3(后3).

故答案为：w=0.3f+0.3(f23).

18.解：如图所示，根据左图阴影部分的面积为层-乂,

右图阴影部分面积为=(a+6)Ca-b),

可得：a2-b2=(a+h)(a-h~)；

如图所示，根据图中的阴影部分面积可以表示为：(”一-2

图中的阴影部分面积也可以表示为：次-2"+//

可得：（。-b）2=那_2ah+b2

故答案为：。2-从=(。+6)(a-b)或(a-。)2=a2-lab+b1.（答案不唯一）

三.解答题(共7小题，满分66分)

19.解：(1)6x2y(-Zxy+y3)-^-xy2,

=(-12x3y2+6x2y4)-rxy2

=-llx2+bxy2,

当x=2,y=-1时，

原式=-12X22+6X2X(-1)2

=-36；

(2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)2-(6x2y-Ixy1)4-(2y)

=^2_4y2+/-4x)，+4)2-3元2+孙

=-x2-3盯，

当x=-2,y=4•时，

2

原式=-(-2)2-3X(-2)X1

2

=-4+3

=-1.

20.解：(1)本次调查共抽取学生为：型=400(名)，

5%

不太了解的学生为:400-120-160-20=100(名)，

补全条形统计图如下：

400

ion

（3）8000X（40%+^-）=5600（名），

400

所以“理解”和“了解”的共有学生5600名.

21.解:-JOEVCD,

：.ZEOD=90Q,

：NE。尸=118°,

：.ZDOF=ZEOF-Z£OD=118°-90°=28°,

,?OD平分NBOF,

：.4BOD=4DOF=28",

...NCOA=NBOO=28°,

NEOB=NEOD-NBOD=90°-28°=62°,

ZAOF=180°-ZBOD-ZDOF=180°-28°-28°=124°.

22.证明：：NABC+NECB=180°（已知），

.•.A8〃QE（同旁内角互补，两直线平行）.

.•.NA2C=NBC£>（两直线平行，内错角相等）.

\'ZP=ZQ(已知)，

：.PB//(CQ)(内错角相等，两直线平行).

:./PBC=(NBCQ)(两直线平行，内错角相等).

VZ1=AABC-(NPBC),N2=NBCD-(NBCQ),

.\Z1=Z2(等量代换).

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ,内错角相等,

两直线平行；/BCQ；NPBC；ZBCQ.

23.解：(1)用水量为自变量，水费为因变量，

故答案为：用水量，水费；

(2)2X12+2.5X(15-12)=31.5(元)，

故答案为：31.5；

(3)根据水费为54元，显然用水量超过18吨了，

根据题意得：2X12+2.5X(18-12)+3(%-18)=54,

解得：x=23,

故答案为：23；

(4)当x>18时,

y=2X12+2.5X(18-12)+3(x-18)

=24+15+3x-54

=3x-15.

24.解：(1)WB//CD.

：.ZHEF+ZMFD=\SO°,/HFD=/EHF,

ZHEF=]20°,

：.ZMFD=60°,

■:FH平分/EFD交A3于点H,

：.ZEFH=ZHFD=30°,

：.ZEHF=30°；

VZMEP=80°,

AZFEP=1800-ZMEP=180°-80°=100°,

AZEPF=180°-ZFEP-ZEFP=}S00-100°-30°=50°

故答案为30°；50°；

(2)证明：AB//CD,

：.NHFD=NEHP,

VZEPH+ZHEP+ZEHP=\SO°,NEPH+NEPF=180°,

・•・ZEPF=NHEP+/HFD；

(3)ZEPF+ZE2F=180°或NEPF-NEQF=2m.

当Q点位于所的右侧时，如备用图1,