浙教版2024-2025学年数学七年级上册4.3代数式的值同步测试（提升版）（附答案）

浙教版2024-2025学年数学七年级上册4.3代数式的值同步练习（提升版）班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题（每题3分，共30分）1．当x=2或x=−2时，代数式2xA．相等 B．互为倒数C．互为相反数 D．既不相等也不互为相反数2．已知a+b=3，c−d=−2，则(b+cA．5 B．−5 C．1 D．−13．当x=1时，代数式12axA．7 B．3 C．1 D．-74．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2，则输出的结果是（）A．-8 B．-10 C．-12 D．-145．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（）A．156 B．231 C．6 D．216．若a−b=3，b+c=−2，则a+c的值是（）A．5 B．1 C．－5 D．－17．若x的相反数是3，|y|=6，且x+y<0，则x−y的值是（）A．3 B．3或−9 C．−3或−9 D．−98．已知|a−2|+|b+3|=0，则(a+b)2021A．1 B．-1 C．2021 D．-20219．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2022a−21A．2001 B．4023 C．-21 D．2110．已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2A．-2 B．-1 C．0 D．1二、填空题（每空4分，共24分）11．按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为时，输出值最小.12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，则第8次输出的结果为．13．若x−2y=4，则4−x+2y的值是.14．若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b−m2+cd15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则2（a+b）-3cd+x＝．16．若|a−4|+|b+3|=0，则ab=．三、解答题（共8题，共66分）17．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求2a−25+2b8mn−318．已知有理数m是最大的负整数，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，求2a+2b+(|a|−|b|−3cd)−m的值．19．已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的平方等于4，求：x220．若有理数m，n满足|m|=8，|n|=5，mn＜0，求m﹣n的值．21．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数m时的多项式的值用f(m)来表示．例如，对于多项式f(x)=ax3+bx+1，当x=−2时，多项式的值为22．某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）．（2）试判断a＝12时，是否满足题意．23．如图所示是两种款式的长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米.某用户订购了款式①窗框4个，款式②窗框5个.（1）制作这两批窗框共需铝合金多少米？（用含x，y的代数式表示）（2）若1米铝合金的费用为50元，则当x=2，y=1.24．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价70%收取：在乙超市购买商品只按原价的80（1）当x>400时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当x=1000时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算?说明理由.

1．【答案】A【解析】【解答】解：当x=2时，2x当x=−2时，2x∴当x=2或x=−2时，代数式2x故答案为：A.【分析】分别将x=2、-2代入求出代数式的值，然后进行比较即可判断.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵a+b=3，c−d=−2∴(b+c)−故答案为：C.【分析】待求式可变形为(a+b)+(c-d)，然后将已知条件代入计算即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：当x=1时，12解得12当x=−1时，12故答案为：C.【分析】把x＝1代入代数式求出12a−3b的值，把x＝−1代入代数式，将14．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意可得，当x=-2时，第一次运算，3×（-2）+2=-4＞-5，第二次运算，3×（-4）+2=-10＜-5，所以输出的结果为-10．故答案为：B．

【分析】将数据代入流程图计算即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：当x=3时，x=x(x+1)∵6<100，∴当x=6时，x=x(x+1)∴当x=21时，x=x(x+1)故答案为：B．

【分析】将x=3代入流程图计算即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：因为a−b=3，b+c=−2，所以a−b+b+c=3−2，所以a+c=1，故答案为：B.【分析】待求式可变形为(a-b)+(b+c)，然后将已知条件代入计算即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵x的相反数是3，∴x=−3，∵|y∴y=±6，∵x+y<0，∴x=−3，y=−6，∴x−y=−3−(故选择：A．

【分析】先求出x=−3，y=±6，再结合x+y<0，求出x=−3，y=−6，最后将x、y的值代入x−y计算即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵|a−2|+|b+3|=0，|a−2|≥0，|b+3|≥0∴a−2=0，b+3=0，解得a=2，b=−3，所以(a+b)2021故答案为：B．

【分析】根据非负数之和为0的性质可得a−2=0，b+3=0，求出a、b的值，再将a、b的值代入(a+b)20219．【答案】C【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴2022a−=2022(a+b)−=2022×0−=0−21=−21．故答案为：C．

【分析】根据题意可得a+b=0，cd=1，再将其代入2022a−2110．【答案】B【解析】【解答】解：由题可得：m=1，n=−1，a+b=0，xy=1，则原式=1故答案为：B．【分析】根据有理数及其分类可得m=1，n=-1，根据互为相反数的两个数的和为0得a+b=0，根据互为倒数的两个数的乘积等于1得xy=1，进而整体代入所求的式子，按含乘方的有理数的混合运算顺序算出答案即可.11．【答案】9或18【解析】【解答】解：若最小为11，①输入为22，不在0至20之间，舍去；②输入为8，不合题意，舍去；若最小为12，①输入为24，不在0至20之间，舍去；③输入为9，可行；④9可以由18除以2得到，故18可行；综上，最后结果为9，18；故答案为：9或18.【分析】根据程序图提供的信息，大于10的时候才输出，且又要输出的值最小，故假设输出的值从11开始，并结合输入的数在0至20之间进行判断即可得出答案.12．【答案】1【解析】【解答】解：把x=81代入，第1次结果为：13第2次结果为：13第3次结果为：13第4次结果为：13第5次结果为：1+2=3，第6次结果为：13第7次结果为：1+2=3，第8次结果为：13故答案为：1．

【分析】按照运算程序将x=81代入进行求知即可。13．【答案】0【解析】【解答】解：∵x−2y=4，∴4−x+2y=4−(x−2y)=4−4=0，故答案为：0.【分析】利用添括号法则，将待求式子含字母的部分放到一个前面带负号的括号内，进而整体代入计算即可.14．【答案】−3【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0、cd=1，m∴原式=0−4+1=−3，故答案为：-3．

【分析】根据题意先求出a+b=0、cd=1，m2=415．【答案】0或-6【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，

∴a+b=0，cd=1，x=±3，

当x=3时，2（a+b）-3cd+x＝-3+3=0；

当x=-3时，2（a+b）-3cd+x＝-3-3=-6；

∴2（a+b）-3cd+x的值为0或-6.

故答案为：0或-6【分析】利用互为相反数的两数之和为0，可求出a+b的值；利用互为倒数的两数之积为1，可求出cd的值；利用绝对值的性质可求出x的值；分别代入求出2（a+b）-3cd+x的值.16．【答案】−12【解析】【解答】解：∵|a−4|≥0，|b+3|≥0，且|a−4|+|b+3|=0，∴a−4=0，b+3=0，∴a=4，b=−3，

则ab=4×(故答案为：−12．【分析】先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入ab计算即可。17．【答案】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴2a−25+2b8mn−3【解析】【分析】根据相反数、倒数的概念可得a+b=0，mn=1，待求式可变形为2(a+b)−258mn−318．【答案】解：∵m为最大负数，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴m=−1，a+b=0，|a|−|b|=0，cd=1，∴原式=2(a+b)+(0−3)−(−1)=(−3)+1=−2．【解析】【分析】根据相反数、倒数的概念结合题意可得m=-1，a+b=0，cd=1，待求式可变形为2(a+b)+(a+b-3cd)-m，然后代入计算即可.19．【答案】解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0，∵a、b互为倒数，∴ab=1，∵x的平方等于4，∴x=±2，当x=2，原式=4−2021×0当x=−2，原式=4−2021×0【解析】【分析】根据相反数、倒数及平方的性质，代入算式求值即可。20．【答案】解：∵m=8，n=5，∴m=±8，n=±5．又∵mn＜0，∴m=8，n=﹣5或m=﹣8，n=5．当m=8，n=﹣5时，m﹣n=8﹣（﹣5）=8+5=13；当m=﹣8，n=5时，m﹣n=﹣8﹣5=﹣13．综上所述：m﹣n的值为±13．【解析】【分析】根据m=8，n=5，mn＜0，求出m和n的值，再代入代数式求出m-n的值即可。21．【答案】解：∵f(x)=ax3+bx+1∴−a−b+1=3，即a+b=−2，∴f(1)=a+b+1=−2+1=−1，即f(1)=−1．【解析】【分析】将x=-1代入多项式可得a+b=−2，再将x=1代入多项式可得f(1)=a+b+1，然后整体代入计算即可.22．【答案】（1）解：由题意得第二组的人数为12a+5，第三组的人数为a+1（2）解：当a=12时，第四组的人数为34−3×12=−2，不符合题意【解析】【分析】（1）根据题意直接列出代数式第四组的人数为44−a−(12a+5)23．【答案】（1）解：共需铝合金的长度为：4(3x+2y)+5(2x+2y)=(22x+18y)米；（2）解：∵1米铝合金的平均费用为50元，x=2，y=1.∴总费用为50×(22×2+18×1.【解析】【分析】（1）4个图①中需铝合金4（3x+2y）米，5个图②中需铝合金5（2x+2y）米，再相加即可；

（2）将x=2，y=1.5代入（1）中式子中求值，再乘以50即得结论.24．【