人教版2024-2025学年八年级数学上册11.2.2三角形的外角（第二课时）课后作业（提高版）（附答案）

人教版2024-2025学年八年级数学上册11.2.2三角形的外角（第二课时）课后作业（提高版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在中，若，则的外角的度数为（

）A． B． C． D．2．如图，直线，直线l分别与直线相交于点E，F，平分交于点G．若，则的度数为（）A． B． C． D．3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（

）

A． B． C． D．4．如图，，，则、和的关系是（）A． B． C． D．5．如图，，，，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．如图，已知，，，则的度数为（

）

A．30° B．40° C．50° D．60°7．已知点D在内，若，，则等于（）A． B． C． D．8．如图，在中，，的外角和的平分线交于点E，则（

）

A． B．72° C． D．9．如图，在中，，的角平分线和的外角平分线交于点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，在中，平分，点E在的延长线上，过点E作于点F．若，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题11．将一副三角板按图中方式叠放，则等于．12．将一副三角尺按如图方式进行摆放，则的度数为．13．如图，的平分线与的平分线交于点E，，，则的度数是．14．如图，的度数是．15．如图，这是一个五角星，则．三、解答题16．如图，中，，平分，(1)若于，，求的大小；(2)若交于，求证：．17．如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，．(1)若，求的度数；(2)求的度数．18．已知：如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且．(1)求证：；(2)若，求的度数．19．如图①，试比较的大小；如图②，试比较的大小．

参考答案：题号12345678910答案BBCCABCCCC11．/105度【分析】本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是明确三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．由题意可得，，，从而可求得的度数，再利用三角形的外角性质即可求的度数．【详解】解：如图：由题意得：，，，，是的外角，．故答案为：．12．/165度【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，三角板中角度的计算．根据三角板中角度的特点得到，，再由三角形外角的性质即可得到答案．【详解】解：由题意得：，，∴，∴，故答案为：．13．/40度【分析】本题考查了角平分线，三角形外角的性质．熟练掌握角平分线，三角形外角的性质是解题的关键．由的平分线与的平分线交于点E，可得，，由，，可得，计算求解即可．【详解】解：∵的平分线与的平分线交于点E，∴，，∵，，∴，即，解得，，故答案为：．14．/180度【分析】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，将已知角转化在同一个三角形中，再根据三角形内角和定理求解．【详解】解：如图，，，，．故答案为：．15．180【分析】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的定义及性质，设、交于点，、交于点，由三角形外角的定义及性质可得，，结合三角形内角和定理即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：如图，设、交于点，、交于点，，，，故答案为：．16．(1)(2)证明，见解析【分析】本题考查三角形的知识，解题的关键是掌握三角形的内角和，三角形的外角和，角平分线的性质，即可．（1）根据题意，则，求出的角度；再根据角平分线的性质，则，根据，三角形内角和，求出，即可求出；（2）根据角平分线的性质，三角形内角和，则，根据，则，再根据，即可．【详解】（1）∵，，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴．（2）∵，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．17．(1)(2)【分析】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是是解题的关键．（1）先根据是高，得出的度数，再由得出的度数，由是的平分线得出的度数，由即可得出结论；（2）由得出的度数，再由、是角平分线可得出的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】（1）解：是高，，，，，是的平分线，，；（2）解：，，、是角平分线，，是的外角，．18．(1)详见解析(2)．【分析】本题考查了平行线的性质与判定，三角形的外角性质．（1）根据平行线的性质可得，等量代换可得，根据平行线的判定定理即可得证；（2）由三角形的外角性质得，结合，据此即可求解．【详解】（1）证明：∵，∴（两直线平行，内错角相等），又∵，∴，∴（