华东师大版（2024新版）七年级上册数学期末素养评估测试卷（含答案）

第第页华东师大版（2024新版）七年级上册数学期末素养评估测试卷（120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个数中,比-1小的数是()A.-2 B.-12 C.0 D.2.(2024·成都期末)2023年11月28日,四川成都至青海西宁铁路青白江东至镇江关段开通运营.这是川西北高原首条铁路,阿坝藏族羌族自治州自此结束不通铁路的历史.川青铁路起自成都东站接入西宁站,正线全长约836000米,为国家Ⅰ级双线铁路.请用科学记数法表示836000为()A.836×103 B.83.6×104C.8.36×105 D.0.836×1063.下列计算中,正确的是()A.5a-3a=2 B.-8x+3x=-11xC.4mn2-4n2m=0 D.3x+2y=5xy4.一个小正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,从不同方向看到的情形如图,1,2,5对面的数字分别是()A.3,4,6 B.3,6,4 C.4,6,3 D.6,4,35.已知|x-7|+|y+2|+(z+1)2=0,则x-2y+z=()A.4 B.6 C.8 D.106.如图,点D把线段AB从左至右依次分成1∶2两部分,点C是AB的中点,若DC=3,则线段AB的长是()A.18 B.12 C.16 D.147.如图,在△ABC中,EF∥BC,ED平分∠BEF,且∠DEF=65°,则∠B的度数为()A.40° B.50° C.60° D.70°8.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图为()9.如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于点O的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是()A.α+β B.180°-α C.12(α+β) D.90°+α+10.把有理数a代入|a+4|-10得到a1,称为第一次操作,再将a1作为a的值代入得到a2,称为第二次操作,…,若a=23,经过第2020次操作后得到的是()A.-7 B.-1 C.5 D.11二、填空题(每小题3分,共24分)11.从一个十二边形的同一个顶点出发,分别连结这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成个三角形.

12.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是3,则2(a+b)-3cd+x=.

13.如图是正方体的展开图,相对两个面上的数互为倒数,则x=,y=.

14.如果13xa+2y3与-3x3yb是同类项,那么a+b=15.如图所示是一个长方形,根据图中尺寸大小用含x的代数式表示阴影部分的面积为.

16.定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数,例如:[5.7]=5,[-1.7]=-2,则[-4.2]+[1.8]-[-2.3]=.

17.如图,若AB∥CD,则α=130°,γ=20°,则β=.

18.如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线l,在直线l上有A,B,C,D四点,且AB=BC=CD,点P沿直线l从右向左移动,当出现点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,就会发出警报,则直线l上会发出警报的点P最多有个.

三、解答题(共66分)19.(6分)将-1.5,-(-2),0,13,-|-1|,+(-2.5)在数轴上表示出来,并用“<”把它们排列起来20.(6分)计算:(1)-8-(-14)+(-29)-(+7);(2)-32-(-2)3÷4;(3)-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2]21.(8分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,请画出该几何体从正面与左面看到的图形.22.(8分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOB,在直线AB的另一侧,以点O为顶点作∠DOE=90°.(1)若∠AOE=48°,则∠BOD=,∠AOE与∠BOD的关系是.

(2)∠AOE与∠COD有什么关系?请写出你的结论,并说明理由.23.(8分)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+12xy+2(1)当x=-1,y=-2时,求4A-(3A-2B)的值;(2)若(1)中式子的值与x的取值无关,求y的值.24.(8分)已知线段AB=14cm,在线段AB上有C,D,M,N四个点,且满足AC∶CD∶DB=1∶2∶4,AM=12AC,DN=14DB,求MN25.(10分)如图,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.(1)AD与BC平行吗?请说明理由.(2)AB与EF的位置关系如何?为什么?(3)若AF平分∠BAD,试说明∠E+∠F=90°.26.(12分)某单位准备在5月份组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠活动:甲旅行社对每人七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用,其余人八折优惠.(1)如果参加旅游的员工共有a(a>10)名,那么甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元.(用含a的代数式表示)

(2)假如这个单位现组织包括带队管理人员在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?(3)如果计划在5月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为b,求这七天的日期之和.(用含b的代数式表示)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于5月几号出发?(写出所有符合条件的可能情况,并写出简单的计算过程)华东师大版（2024新版）七年级上册数学期末素养评估测试卷·教师版（120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个数中,比-1小的数是(A)A.-2 B.-12 C.0 D.2.(2024·成都期末)2023年11月28日,四川成都至青海西宁铁路青白江东至镇江关段开通运营.这是川西北高原首条铁路,阿坝藏族羌族自治州自此结束不通铁路的历史.川青铁路起自成都东站接入西宁站,正线全长约836000米,为国家Ⅰ级双线铁路.请用科学记数法表示836000为(C)A.836×103 B.83.6×104C.8.36×105 D.0.836×1063.下列计算中,正确的是(C)A.5a-3a=2 B.-8x+3x=-11xC.4mn2-4n2m=0 D.3x+2y=5xy4.一个小正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,从不同方向看到的情形如图,1,2,5对面的数字分别是(A)A.3,4,6 B.3,6,4 C.4,6,3 D.6,4,35.已知|x-7|+|y+2|+(z+1)2=0,则x-2y+z=(D)A.4 B.6 C.8 D.106.如图,点D把线段AB从左至右依次分成1∶2两部分,点C是AB的中点,若DC=3,则线段AB的长是(A)A.18 B.12 C.16 D.147.如图,在△ABC中,EF∥BC,ED平分∠BEF,且∠DEF=65°,则∠B的度数为(B)A.40° B.50° C.60° D.70°8.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图为(A)9.如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于点O的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射后平行射出,如果∠ABO=α,∠DCO=β,则∠BOC的度数是(A)A.α+β B.180°-α C.12(α+β) D.90°+α+10.把有理数a代入|a+4|-10得到a1,称为第一次操作,再将a1作为a的值代入得到a2,称为第二次操作,…,若a=23,经过第2020次操作后得到的是(A)A.-7 B.-1 C.5 D.11二、填空题(每小题3分,共24分)11.从一个十二边形的同一个顶点出发,分别连结这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成10个三角形.

12.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是3,则2(a+b)-3cd+x=0或-6.

13.如图是正方体的展开图,相对两个面上的数互为倒数,则x=

23,y=

7314.如果13xa+2y3与-3x3yb是同类项,那么a+b=415.如图所示是一个长方形,根据图中尺寸大小用含x的代数式表示阴影部分的面积为3x+18.

16.定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数,例如:[5.7]=5,[-1.7]=-2,则[-4.2]+[1.8]-[-2.3]=-1.

17.如图,若AB∥CD,则α=130°,γ=20°,则β=70°.

18.如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线l,在直线l上有A,B,C,D四点,且AB=BC=CD,点P沿直线l从右向左移动,当出现点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,就会发出警报,则直线l上会发出警报的点P最多有5个.

三、解答题(共66分)19.(6分)将-1.5,-(-2),0,13,-|-1|,+(-2.5)在数轴上表示出来,并用“<”把它们排列起来【解析】如图所示:从左到右用“<”排列:+(-2.5)<-1.5<-|-1|<0<13<-(-2)20.(6分)计算:(1)-8-(-14)+(-29)-(+7);(2)-32-(-2)3÷4;(3)-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2]【解析】(1)-8-(-14)+(-29)-(+7)=6-29-7=-30;(2)-32-(-2)3÷4=-9-(-8)÷4=-9+2=-7;(3)-14-(1-0.5)×13×[2-(-3)2]=-1-12×13×(2-9)=-1-16×(-7)=-1+21.(8分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,请画出该几何体从正面与左面看到的图形.【解析】如图所示.22.(8分)如图,点O是直线AB上一点,OC平分∠AOB,在直线AB的另一侧,以点O为顶点作∠DOE=90°.(1)若∠AOE=48°,则∠BOD=,∠AOE与∠BOD的关系是.

(2)∠AOE与∠COD有什么关系?请写出你的结论,并说明理由.【解析】(1)因为∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°,∠DOE=90°,∠AOE=48°,所以∠BOD=180°-∠AOE-∠DOE=42°;答案:42°互余(2)∠AOE与∠COD互补.理由如下:因为OC平分∠AOB,所以∠COB=90°.因为∠DOE=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,所以∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠COB=90°+90°=180°,所以∠AOE与∠COD互补.23.(8分)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+12xy+2(1)当x=-1,y=-2时,求4A-(3A-2B)的值;(2)若(1)中式子的值与x的取值无关,求y的值.【解析】(1)4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B,因为A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+12xy+2所以A+2B=2x2+3xy-2x-1+2(-x2+12xy+23)=2x2+3xy-2x-1-2x2+xy+43=4xy-2x当x=-1,y=-2时,原式=4×(-1)×(-2)-2×(-1)+13=101(2)因为4xy-2x+13=2x(2y-1)+1又因为式子的值与x的取值无关,所以2y-1=0,所以y=1224.(8分)已知线段AB=14cm,在线段AB上有C,D,M,N四个点,且满足AC∶CD∶DB=1∶2∶4,AM=12AC,DN=14DB,求MN【解析】如图①,因为AC∶CD∶DB=1∶2∶4,AC+CD+DB=AB,AB=14cm,所以AC=17AB=2cm,CD=27AB=4cm,BD=47因为AM=12AC=12×2=1(cm),DN=14DB所以BN=BD-DN=8-2=6(cm).所以MN=AB-AM-BN=14-1-6=7(cm).如图②,因为AC∶CD∶DB=1∶2∶4,AC+CD+DB=AB,AB=14cm,所以AC=2cm,CD=4cm,BD=8cm.因为AM=12AC=12×2=1(cm),DN=14BD所以MN=AC+CD-AM-DN=2+4-1-2=3(cm).综上可知MN=7cm或3cm.25.(10分)如图,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.(1)AD与BC平行吗?请说明理由.(2)AB与EF的位置关系如何?为什么?(3)若AF平分∠BAD,试说明∠E+∠F=90°.【解析】(1)AD∥BC,理由:因为∠ADE+∠ADF=180°,∠ADE+∠BCF=180°,所以∠ADF=∠BCF,所以AD∥BC.(2)AB∥EF,理由:因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=12∠又因为∠ABC=2∠E,即∠E=12∠ABC所以∠E=∠ABE,所以AB∥EF.(3)因为AD∥BC,所以∠DAB+∠CBA=180°.因为AF平分∠BAD,BE平分∠ABC,所以∠OAB=12∠DAB,∠OBA=12∠所以∠OAB+∠OBA=90°,所以∠AOB=90°,所以∠EOF=∠AOB=90°,所以∠E+∠F=90°.26.(12分)某单位准备在5月份组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠活动:甲旅行社对每人七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用,其余人八折优惠.(1)如果参加旅游的员工共有a(a>10)名,那么