山东省聊城市阳谷县2023-2024学年八年级上学期期中学业水平检测与反馈数学试卷(含解析)

2023—2024学年第一学期期中学业水平检测与反馈八年级数学问卷亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1．试题由选择题与非选择题两部分组成．共150分．考试时间130分钟．2．将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置．3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．考试结束，只交答题卡．愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷．第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分．每小题有且只有一个正确答案）1.下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A．是轴对称图形，故本选项不合题意；B．是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，故本选项符合题意．故本题选：D．2.两个全等图形中可以不同的是（）A.位置 B.长度 C.角度 D.面积答案：A解析：两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，图形的面积相等，可以不同的是位置．故选A．3.如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是()A. B. C. D.答案：D解析：解析：解：两个三角形全等，的度数是．故选：D．4.在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：与点关于轴对称的点是，故选A．5.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形由五条对称轴，正六边形有六条对称轴，∴对称轴最多的是正六边形，故选D．6.如图，和关于直线对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④直线和的交点不一定在l上，正确的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个答案：B解析：解：根据轴对称性可得：；；直线l垂直平分；线和的交点一定在l上，故正确的有①、②、③，共3个，故B正确．故选：B．7.在中，若，，则的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6答案：C解析：解：，，为等边三角形，．故选：C．8.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA答案：D解析：解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA．故选：D．9.如图是一个平分角的仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是()A. B. C. D.答案：A解析：解：为公共边在和中，，，就是的平分线，故选：A10.在中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断与大小关系的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：A．由作图痕迹，在上截取线段等于，则，所以A选项不符合题意；B．由作图痕迹，在上延长线上截取线段等于，则，所以B选项不符合题意；C．由作图痕迹，作的垂直平分线，可知，根据三角形三边关系得，即，所以C选项不符合题意；D．由作图痕迹，作的垂直平分线，仿照C，可知，不能说明和的大小，所以D选项符合题意．故选：D．11.如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（是钝角），他打算用折叠的方法折出的角平分线、边上的中线和高线，能折出的是（）A.边上的中线和高线 B.的角平分线和边上的高线C.的角平分线和边上的中线 D.的角平分线、边上的中线和高线答案：C解析：解：当与重合时，折痕是的角平分线；当点A与点B重合时，折叠是的中垂线，故选：C．12.如图，，，则下列结论错误的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：在和中，，，故选项A正确，不合题意；，，，，，，在和中，，，故选项B正确，不合题意；，，故选项C正确，不合题意；，，证不出，∴选项D错误，符合题意；故选：D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件______．答案：解析：解：连接，如图所示：∵，∴故故答案为：14.如图，将长方形纸片折叠成如图的形状，，则______．答案：##103度解析：解：由折叠的性质可得：，∵，，∴，∵，∴，∴；故答案为：15.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为______．答案：解析：解：∵，，∴，∵，∴，故答案为：16.如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是_____________．答案：##85度解析：解：由题意知：是线段的中垂线，是的角平分线，∴，∵，，∴，∴，∴，∴；故答案为：．17.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为_____答案：19cm##19厘米解析：解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=13cm，∵AC=6cm，∴△ABC的周长=AB+BD+CD+AC=13+6=19cm，故答案为：19cm．18.在△ABC中，∠A＝80°，当∠B＝_____时，△ABC是等腰三角形．答案：20°或50°或80°解析：∵，∴①当是顶角,时，△ABC是等腰三角形；②当是顶角，∠B=（180°﹣80°）÷2=50°时，△ABC是等腰三角形；③是顶角，∠B=180°﹣80°×2=20°时，△ABC是等腰三角形；故答案为:80°或50°或20°三、解答题（共8小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤．）19.如图，．求证：．答案：见解析解析：证明：，即．在和中，．20.如图，在中，为其角平分线，于点，于点，的面积是，，，求的长．答案：解析：解：为的平分线，，，，∵，∴，即，解得：，．21.如图，已知点，，，一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，，求的长．答案：（1）见解析（2）小问1详解：证明：∵，，，∴，∴，∴；小问2详解：∵，∴，∴，∴，∴．22.一个等腰三角形的周长是．（1）若腰长是底边长的2倍，求各边的长．（2）若其中一条边的长是，求另外两条边的长．答案：（1），，（2），或，小问1详解：解：设底边长为，则腰长为，∵三角形的周长是，∴，解得：，则，∴这个等腰三角形的各边的长为：，，；小问2详解：解：①当底边长为时，则腰长为：，所以另外两边的长为，，且符合三角形三边关系定理；②当腰长为时，则底边长为：，所以另外两边长为，，且符合三角形三边关系定理．23.如图，．（1）求的度数；（2）若，求证：．答案：（1）∠DAE=30°；（2）见详解．解析：（1）∵AB∥DE，∴∠E=∠CAB=40°，∵∠DAB=70°，∴∠DAE=∠DAB-∠CAB=30°；（2）由（1）可得∠DAE=∠B=30°，又∵AE=AB，∠E=∠CAB=40°，∴△DAE≌△CBA（ASA），∴AD=BC．24.如图，，，是上一点．求证：．答案：见解析解析：证明：连接．，．又点．在线段的垂直平分线上，就是线段的垂直平分线．．．．即．25.如图，等边三角形，交AC于点D，交于点E．（1）求证：是等边三角形．（2）求证：．答案：（1）见详解（2）见详解小问1详解：在等边中有：，，∵，∴，，∴，∴是等边三角形；小问2详解：∵在等边中，，∴是等边的中线，∴，∴，∵是等边三角形，∴，∵，∴．26.如图，做一个