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文档简介

2020-2021学年辽宁省某校九年级(上)期末

数学试卷

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确

的,每小题2分,共20分)

1.cos60°的值等于()

A.1B.1C.返D.返

222

2.如图所示几何体的左视图是()

3.方程x?+3x-1=0的根的情况是()

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.只有一个实数根

4.a、b、c、d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=

6cm,则线段d的长为()

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

5.已知函数尸2(x+1)2+1,则()

A.当x<l时,y随x的增大而增大

B.当x<l时,y随x的增大而减小

C.当-1时,y随x的增大而增大

D.当-1时,y随x的增大而减小

6.如图,D,£分别是△Z8C的边力8,/C上的中点,如果△

4国的周长是6,则欧的周长是()

A.6B.12C.18D.24

7.如图,在直角坐标系中,点〃(2,2)是一个光源.木杆

/夕两端的坐标分别为(0,1),(3,1).则木杆4夕在x

轴上的投影长为()

p

OX

A.3B.5C.6D.7

8.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它

们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球为

白球的概率是"则黄球的个数为()

A.16B.12C.8D.4

9.如图,在8X4的正方形网格中,若△/灰的三个顶点在

图中相应的格点上,则tan//0的值为()

10.已知ab<3一次函数y=ax-6与反比例函数夕=3在

同一直角坐标系中的图象可能()

B.

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.(3分)已知包&JW0,则把£=______.

345a

12.(3分)若AABCsADEF,且△/a1与△颂的面积之比

为1:9,则△49。与△龙F的相似比为.

13.(3分)已知:如图,石(-6,2),F(-2,-2),以原

点。为位似中心,相似比1:2,把△以。在p右侧缩小,

则点月的对应点£的坐标为

14.(3分)如图,AB//CD//EF,C,〃分别在庞;〃'上,

如果a'=4,CE=6,AF=8,那么母1的长.

15.(3分)由于新能源汽车越来越多,为了解决充电难的问

题,现对一面积为12000/2的矩形停车场进行改造,将该

矩形停车场的长减少20%,减少的这部分区域用于修建电

动汽车充电桩,原停车场的剩余部分就变成了正方形,则

原停车场的长是m.

16.(3分)等腰△48。中,AB=AC=^,ZBAC=3Q°,以4C

为边作等边△/切,则点8到⑦的距离为.

三、解答题(第17小题6分,第18、19小题各8分,共22

分)

17.(6分)计算:sin30°Xcos45°-tan60°+3tan30°.

18.(8分)解方程:39+4x-4=0.

19.(8分)有四张正面分别写有数字:20,15,10,5的卡

片,背面完全相同,将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上,

小明先随机抽取一张,记下牌面上的数字(不放回),再

从剩下的卡片中随机抽取一张,记下牌面上的数字.如果

卡片上的数字分别对应价值为20元,15元,10元,5元

的四件奖品,请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品

总值不低于30元的概率?

四、(每小题8分,共16分)

20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,点。是8。的中点,

连接〃。并延长,交48延长线于点£,连接劭,EC.

(1)求证:四边形瓦馍是平行四边形;

(2)若N/=50°,则当//〃£=0时,四边形庞6P

是菱形.

21.(8分)如图武汉绿地中心,投资160亿元人民币,总建

筑面积达98万平方米,中心主楼以高636加,是目前湖

北省第二高楼,大楼顶部有一发射塔已知和比处于

同一水平面上有一高楼瓦;在楼龙底端〃点测得4的仰

角为a,tana=31,在顶端月点测得4的仰角为45。,

/夕=140如加.

(1)求两楼之间的距离CD,

(2)求发射塔然的高度.

图①图②

五、(本题10分)

22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形4aP是平

行四边形,点4B,。的坐标分别为4(1,0),4(3,1),

C(3,3).反比例函数y=K(x>0)的函数图象经过点〃

点。是反比例函数上一动点,直线产。的解析式为:p=ax+力

(aWO).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)对于一次函数p=ax+6(aWO),当p随x的增大而

增大时,直接写出点夕的横坐标x的取值范围.

六、(本题10分)

23.(10分)随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、

养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床

位及养老建筑不断增加.

(1)该市的养老床位数从2017年底的2万个增长到2019

年底的2.88万个,求该市这两年(从2017年底到2019

年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;

(2)该市某社区今年准备新建一养老中心,如果计划赡养

200名老人,建筑投入平均5万元/人,且计划赡养的老人

每增加5人,建筑投入平均减少1000元/人,那么新建该

养老中心需申报的最高建筑投入是多少?

七、(本题12分)

24.(12分)在矩形48677中,点£在边欧上,连接

(1)如图①,当矩形⑺为正方形时,将△/鹿沿熊翻

折得到连接如并延长交边切于点G,连接4G.求

证:GE=BE+DG;

(2)如图②,在矩形/86P的边缪上取一点G,连接/G,

使N&G=45°.

①若力8=3,42=4,DG=3则应三(直接填空);

②过点、G作GH〃BC,交AE于点、H,如图③.若AD=mAB(m

>1),请直接写出线段/、BE、加之间的数量关系.

八、(本题12分)

25.(12分)如图①,在平面直角坐标系中,矩形4必力的顶

点。为坐标原点,点4在x轴上,点。在p轴上,点8的

坐标为(3,4),点。的坐标为(0,4),抛物线y=-x+bx+c

经过点8和点心连接力C,点"是线段么:上一动点,连

接OM,点、N在线段4"上(不与点〃重合)连接61V并延

长交边48于点£,连接/如

(1)求抛物线的表达式;

(2)当班=生叵时,求线段6V的长;

5

(3)在(2)的条件下,将△眼定绕点。逆时针旋转得到

使脸落在线段%上,如图②,当空=或时,过

AM13

点。作"〃/£交抛物线于点尸(点。除外),请直接写出

点〃的横坐标.

图①图②

2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级(上)期末数学

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确

的,每小题2分,共20分)

1.cos60°的值等于()

A.1B.1C.返D.返

222

【分析】本题求60°角的余弦函数值,需要记住.

【解答】解:・・・cos600=1,

2

故选:A.

2.如图所示几何体的左视图是()

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.

【解答】解:从左边看,底层是一个矩形,上层是一个直

角三角形(三角形与矩形之间没有实线隔开),左齐.

故选:A.

3.方程9+3x-1=0的根的情况是()

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.只有一个实数根

【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出4=13

>0,由此即可得出方程有两个不相等的实数根.

【解答】解:,在方程1=0中,A=32-4X1X(-

1)=13>0,

.,•方程/+3工-1=0有两个不相等的实数根.

故选:B.

4.a、b、c、d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=

6cm,则线段d的长为()

A.3cmB.4c加C.5cmD.6cm

【分析】利用比例线段的定理得到3:2=6:d,然后利用

比例的性质求d即可.

【解答】解:根据题意得主b=c;d,即3:2=6:d,

所以(cm').

3

故选:B.

5.已知函数尸2(x+1)2+1,则()

A.当x<l时,y随x的增大而增大

B.当xVl时,y随x的增大而减小

C.当-1时,y随x的增大而增大

D.当-1时,p随x的增大而减小

【分析】根据y=2(x+1)2+1和二次函数的性质,可以判

断各个选项中的说法是否正确,从而可以解答本题.

【解答】解:Vy=2(x+1)2+1,

・••当£>-1时,y随x的增大而增大,故选项Z错误,

当x<-l时,y随x的增大而减小,故选项8错误、选项

C错误、选项〃正确;

故选:D.

6.如图,D,£分别是△居「的边力反/C上的中点,如果△

/龙的周长是6,则欧的周长是()

【分析】根据线段中点的性质求出AD=UB,4aX4C的

22

长,根据三角形中位线定理求出DE=1BC,根据三角形周

2

长公式计算即可.

【解答】解:•"、£分别是力反力。的中点,

:.AD=UB,AE=UC,DE=LBC,

222

△48。的周长=AB+AaBC=2AIh2AE+2DE=2(AmA吩DE)

=2X6=12.

故选:B.

7.如图,在直角坐标系中,点尸(2,2)是一个光源.木杆

/4两端的坐标分别为(0,1),(3,1).则木杆48在x

轴上的投影长为()

-Ox

A.3B.5C.6D.7

【分析】利用中心投影,延长为、如分别交x轴于7、

B',作/轴于反交44于〃,如图,证明△必夕s4

PA'B',然后利用相似比可求出4月的长.

【解答】解:延长为、如分别交x轴于〃、夕,作如

轴于反交.AB于D,如图,

•:P(2,2),A(0,1),B(3,1).

:.PD=3PE=2,AB=3,

':AB//A'B',

,△必吐△必'B',

-郑—=胆,即―?_=1,

A'B'AEA'B'2

:,A'B'=6,

故选:C.

A*OEBtX

8.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它

们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球为

白球的概率是四则黄球的个数为()

A.16B.12C.8D.4

【分析】首先设黄球的个数为x个,根据题意,利用概率

公式即可得方程:2=2,解此方程即可求得答案.

8+x3

【解答】解:设黄球的个数为X个,

根据题意得:旦=2

8+x3

解得:x=4.

故选:D.

9.如图,在8X4的正方形网格中,若△/回的三个顶点在

图中相应的格点上,则tanN/W的值为()

A.1B.国C.1D.返

31022

【分析】作加%,交%延长线于〃点,的正切值

是4〃与组的比值.

【解答】解:如图,作4匹",交"延长线于〃点,

tanN4C5=期•工」.

故选:A.

10.已知a6V0,一次函数y=ax-6与反比例函数y=包在

X

同一直角坐标系中的图象可能()

【分析】根据反比例函数图象确定6的符号,结合已知条

件求得a的符号,由仄6的符号确定一次函数图象所经过

的象限.

【解答】解:若反比例函数p=且经过第一、三象限,则a

X

>0.所以SV0.则一次函数尸ax-6的图象应该经过第

一、二、三象限;

若反比例函数p=且经过第二、四象限,贝Ia〈0.所以b

X

>0.则一次函数p=ax-6的图象应该经过第二、三、四

象限.

故选项Z正确;

故选:A.

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.(3分)已知也则也=3.

345a

【分析】设曳得出a=3k,b=4k,c=5k,再代

345

入要求的式子进行计算即可.

【解答】解:设曳

345

则a=3k,b=4k,c=5k,

b+c—4k+5k—3

a3k

故答案为:3.

12.(3分)若丛ABCs丛DEF,且△48。与△密的面积之比

为1:9,则欧与△颂的相似比为1:3.

【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算.

【解答】解:•••△/比。△庞E欧与△郎的面积之比

为1:9,

.•・△力欧与△/F的相似比为1:3,

故答案为:1:3.

13.(3分)已知:如图,£(-6,2),尸(-2,-2),以原

点。为位似中心,相似比1:2,把△的在y右侧缩小,

则点£的对应点名的坐标为(3,-1).

【分析】根据位似变换的性质计算,得到答案.

【解答】解:•・•以原点。为位似中心,相似比1:2,把4

EFO在y右侧缩小,£(-6,2),

••・点£的对应点后的坐标为(6XL-2X1),BP(3,-

22

1),

故答案为:(3,-1).

14.(3分)如图,AB〃CD〃EF,点、3〃分别在班4月上,

如果8。=4,CE=6,AF=8,那么以的长24.

-5-

【分析】根据平行线分线段成比例可求解.

【解答】解:•••/8〃必〃斯,

•・•-C-E=-D-F-,

BEAF

・・・2=吗

4+68

:.DF="

5

故答案为:空.

5

15.(3分)由于新能源汽车越来越多,为了解决充电难的问

题,现对一面积为12000/2的矩形停车场进行改造,将该

矩形停车场的长减少20勿,减少的这部分区域用于修建电

动汽车充电桩,原停车场的剩余部分就变成了正方形,则

原停车场的长是120%.

【分析】设出原来矩形的长,然后表示出原来矩形的宽,

根据题意列出方程求解即可.

【解答】解:设原矩形的长为x米,则宽为(才-20)米,

根据题意得:

x(x-20)=12000,

解得:x=120或x=-100(舍去),

故答案为:120.

16.(3分)等腰△48。中,AB=AC=4,ZBAC=30°,以“'

为边作等边△4必,则点B到CD的距离为2G2或4

-2点一.

【分析】分两种情况讨论,利用等边三角形的性质和勾股

定理可求解.

【解答】解:当点〃在然的左侧时,设AB与6P交于点E,

图1

•二△4切是等边三角形,

:,AC=AD=CD=4,ZDAC=QQ°,

又•••/&C=30°,

:.ZDAE=ZBAC=3Q°,

/.ABI.CD,

*:ZBAC=3Q°,

:.CE=1AC=2,AE=^EC=2贬,

:,BE=AB-AE=4-2«;

当点〃在4C的右侧时,过点”作班工⑺,交〃。的延长线

于点后连接M,

是等边三角形,

:,AC=AD=CD=AB=^,ZDAC=6Q°,

:.ZBAD=90°,

••^9=A/AB2+AD2=416+16=4近,

■:AB=AC,ZBAC=3Q°,

・*.//%=75°,

:.ZBC£=180°-ZACD-ZACB=45°,

BELCE,

,N66F=N鹿=45°,

BE=CE,

:.32=BE+(侬4)2,

:,BE=2M-2,

综上所述:点6到切的距离为2y-2或4-2«.

三、解答题(第17小题6分,第18、19小题各8分,共22

分)

17.(6分)计算:sin30°Xcos45°-tan60°+3tan30°.

【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入进而计算得出

答案.

【解答】解:原式=畀哙-畲+3X噂

=乎-V3+V3

4

=返

4

18.(8分)解方程:39+4X-4=0.

【分析】方程利用因式分解法求出解即可.

【解答】解:方程39+4+-4=0,

分解因式得:(3x-2)(x+2)=0,

可得3x-2=0或x+2=0,

解得:XI=2,X2=-2.

3

19.(8分)有四张正面分别写有数字:20,15,10,5的卡

片,背面完全相同,将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上,

小明先随机抽取一张,记下牌面上的数字(不放回),再

从剩下的卡片中随机抽取一张,记下牌面上的数字.如果

卡片上的数字分别对应价值为20元,15元,10元,5元

的四件奖品,请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品

总值不低于30元的概率?

【分析】列表得出所有等可能结果,从中找到符合条件的

结果,再根据概率公式求解即可.

【解答】解:列表如下:

2015105

20353025

15352520

10302515

5252015

由表格知,共有12种等可能结果,其中两次所获奖品总值

不低于30元的有4种结果,

••・小明两次所获奖品总值不低于30元的概率为

123

四、(每小题8分,共16分)

20.(8分)如图,在平行四边形力a》中,点。是灰的中点,

连接〃。并延长,交44延长线于点£,连接劭,EC.

(1)求证:四边形瓦。是平行四边形;

(2)若N4=50°,则当N49£=90°时,四边形庞6P

是菱形.

AD

E

【分析】(1)由A4s证明△灰蛇△%〃,得出庞三刃,即

可得出结论;

(2)先根据三角形的内角和定理得到乙4皮=40°,再根

据平行线的性质得到C%=N4=50°,求得/BOE=90°,

然后根据菱形的判定定理即可得到结论.

【解答】(1)证明:•・•四边形48切为平行四边形,

AB//DC,AB=CD,

:,ZOEB=ZODC,

又・・・。为利的中点,

BO=CO,

在侬和△/%!/?中,

"ZOEB=ZODC

•ZB0E=ZC0D»

B0=C0

:.XB0恒XCOD(AAS);

OE=OD,

・•・四边形班Q2是平行四边形;

(2)解:当/ADE=90。时,四边形龙⑺是菱形,理由如

下:

VZJ=50°,/ADE=90°,

ZAED=40°,

四边形力是平行四边形,

AD//BC,

・•・/鹿=/4=50°,

二.N6必=90。,

:.BC1DE,

・••四边形瓦。是菱形,

故答案为:90.

21.(8分)如图武汉绿地中心,投资160亿元人民币,总建

筑面积达98万平方米,中心主楼勿高636勿,是目前湖

北省第二高楼,大楼顶部有一发射塔力8已知和a'处于

同一水平面上有一高楼〃后,在楼座底端〃点测得4的仰

角为a,tana=干,在顶端夕点测得力的仰角为45°,

AE=140如力.

(1)求两楼之间的距离必;

(2)求发射塔的高度.

图①图②

【分析】(1)作”4C,根据等腰直角三角形的性质求出

EF,根据矩形的性质得到切=康;得到答案;

(2)根据正切的定义求出4C,结合图形计算即可.

【解答】解:(1)作废_LW于E

在RtZS45F中,ZAEF=45°,

・©="=©£=140,

2

':EFVAC,EDIDC,FCA.DC,

・••四边形及必为矩形,

:.CD=EF=140,

答:两楼之间的距离切为140%;

(2)在中,tanN49C=9,即显=强,

DC1407

解得,47=660,

:.AB=AC-BC=660-636=24,

答:发射塔的高度为24%.

五、(本题10分)

22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形是平

行四边形,点4B,C的坐标分别为/(I,0),3(3,1),

61(3,3).反比例函数p=K(x>0)的函数图象经过点〃,

点。是反比例函数上一动点,直线/T的解析式为:p=ax+6

(a#0).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)对于一次函数y=ax+b(aWO),当y随x的增大而

增大时,直接写出点尸的横坐标x的取值范围.

【分析】(1)根据点从C的坐标特点,可得出比〃y轴,

BC=2,再根据四边形力是平行四边形,A(1,0),可

求出点〃坐标,可求出反比例函数的关系式;

(2)过点。作x轴、y轴的平行线,交双曲线于点P\、8,

求出点E、E的坐标,即可求出答案.

【解答】解:(1)<B(3,1),C(3,3),

.•.6C〃p轴,BC=3-1=2,

又•・•四边形⑦是平行四边形,A(1,0),

:,D(1,2),

又•・•点〃(1,2)在反比例函数y=区的图象上,

X

.•・4=1X2=2,

・••反比例函数的关系式为p=2;

X

(2)如图,过。作x轴、y轴的平行线,交双曲线于点X、

%

•"(3,3),

,当x=3时,y=2,当p=3时,x=2,

33

:・P\(3,2),月(2,3),

33

当点尸在E、E之间的双曲线上时,直线27,即直线y=

ax+5(aWO),y随x的增大而增大,

・•・点尸的横坐标x的取值范围为

六、(本题10分)

23.(10分)随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、

养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床

位及养老建筑不断增加.

(1)该市的养老床位数从2017年底的2万个增长到2019

年底的2.88万个,求该市这两年(从2017年底到2019

年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;

(2)该市某社区今年准备新建一养老中心,如果计划赡养

200名老人,建筑投入平均5万元/人,且计划赡养的老人

每增加5人,建筑投入平均减少1000元/人,那么新建该

养老中心需申报的最高建筑投入是多少?

【分析】(1)设该市这两年(从2017年底到2019年底)

拥有的养老床位数的平均年增长率为x,根据该市2017年

底及2019年底拥有的养老床位数,即可得出关于x的一元

二次方程,解之取其正值即可得出结论;

(2)设在200人的基础上增加勿人时,建筑总投入为w

元,根据总投入=人数X人均投入,即可得出匹关于力的

函数关系式,再利用二次函数的性质即可解决最值问题.

【解答】解:(1)设该市这两年(从2017年底到2019年

底)拥有的养老床位数的平均年增长率为区

依题意,得:2(1+x)2=2.88,

解得:£=0.2=20%,莅=-2.2(不合题意,舍去).

答:该市这两年(从2017年底到2019年底)拥有的养老

床位数的平均年增长率为20%.

(2)设在200人的基础上增加勿人时,建筑总投入为w

元,

依题意,得:w=(200+加(50000-200/Z?)=-200(勿-

25)2+10125000,

■:-200<0,

.•・当加=25时,沙取得最大值,最大值为10125000.

答:新建该养老中心需申报的最高建筑投入为10125000

元.

七、(本题12分)

24.(12分)在矩形4灰力中,点£在边国上,连接4反

(1)如图①,当矩形/国9为正方形时,将△/庞沿4£翻

折得到△力因连接斯并延长交边⑺于点G,连接/G.求

证:GE=BE+DG:

(2)如图②,在矩形力腼的边力上取一点G,连接NG,

使/砌G=45°.

①若48=3,4〃=4,DG=3贝IJ班三1(直接填空);

-5-

②过点、G作GH〃BC,交熊于点〃,如图③.若AD=mAB(m

>1),请直接写出线段"、BE、〃。之间的数量关系.

【分析】(1)利用应判断出Rt△仍运Rt/\4〃G,即可得

出结论;

(2)①先判断出△/仞Vsa4G〃,求出明仁旦,再判断出4

4

AB就经&ANM,得出AM=AM,/BAM=/NAM,进而判断

出切/得出EM=EM,最后用勾股定理建立方程

求解,即可得出结论;

②同①的方法得,PE=AB-BE,MN=kDG,进而得出PM=

m

AB-1DG,再同①的方法得,EM=BE+LDG,利用勾股定理

mm

得得出QBE+LDG)2={AB-BE)2+(AB-LDG)2,即QAB+BE)

mm

・DG=mAB<AB-BE),在判断出庞,得出胆O,

BEAB

进而得出阳=地迎,进而求出阳-〃G,即可得出结论.

AB

【解答】(1)证明:•・•四边形4%刀是正方形,

:.AB=AD,/B=/D,

由折叠知,EF=BE,AF=AB,ZAFE=ZB=9Q°,

:,AD=AF,ZAFG=Z.D,

':AG=AG,.•・RtZW3RtZWG(应),

:,FG=DG,

GE=FG+EF=DG+BE;

(2)①如图②,

在/〃上取一点儿使a-48=3,

:,DN=AD-AN=1,

过点N作肥,理于R角4G于"连接融

则四边形2掰卯是正方形,

:./BPN=9G,BP=AN=3,PN=AB=3,PN//AB//CD,

:,丛AMNs丛AGD,

•・•MN=---A,N

DGAD

••M•N=-39

14

:.MN=3,

4

:,PM=PN-MN=3-1=1,

44

延长以至材,使,BM=MN,

:.AAB汕义AANM(SAS),

:・AM=AM,/BAM=/NAM,

/EAM=ABAM+/BAE=/也mN&£=90°-ZEAG=

45°=ZEAM,

■:AE=AE,

:.丛AEM0Z\45)V(S4S),

:・EM=EM,

,:EM=BM+BE=MN^BE,

:.EM=MN^BE=3+BE,

4

在Rt△石物中,PE=BP-BE=3-BE,

根据勾股定理得,EM=PE+PM,

・•.0+BE)2=(3-BE)2+(9)2,

44

:・BE=X

5

故答案为:[

5

②如图③,

在/〃上取一点八/使AV=R8,过点小作旃±阳于R交.GH

与M,连接用

同①的方法得,PE=AB-BE,MN=^DG=^DG,

ADm

:,PM=PN-MN=AB-LDG,

m

同①的方法得,EM=BE+MN=BE+LDG,

m

在中,根据勾股定理得,威=加+而,

(BE+'DG)2=(AB-BE)2+(AB-LDG)2,

mm

(AB+BE)・DG=mAB・(AB-的,

延长GH交AB于Q,

,:HG//AD//BC,则四边形切为矩形,

:,AQ=DG,QG=AD,

■:BC,

:.△AQHS^ABE,

•••QH=---A,Q

BEAB

•••QH=---D,G

BEAB

AB

':AD=mAB,

:,GH-DG=QG-QH-DG

=ADq・BE-DG

AB

1=1mAB-(^^+BE'J"Du

AB-

=mAB-超“(AB-BE)

AB-

=mAB-m(AB-BE)

=mBE,

即GH-DG=mBE.

八、(本题12分)

25.(12分)如图①,在平面直角坐标系中,矩形力皮力的顶

点。为坐标原点,点力在x轴上,点,在y轴上,点6的

坐标为(3,4),点。的坐标为(0,4),抛物线y=-x+

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