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江西省九江市都昌县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题1.下列运算正确的是()A. B. C. D.2.为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召,某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题,其中,则7nm用科学记数法表示为().A. B. C. D.3.计算的结果为()A. B. C. D.4.下列各式,能用平方差公式计算的是()A. B.C. D.5.如图,和是同位角的是()A. B.C. D.6.已知,,则的值为()A. B.10 C.50 D.207.已知可以写成一个完全平方式,则a可为()A.6 B. C.3 D.8.如图是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)的图,下列说法中正确的个数为()(1)汽车行驶时间为40分钟;(2)表示汽车匀速行驶;(3)在第30分钟时,汽车的速度是80千米/时;(4)第40分钟时,汽车停下来.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9.若,则的补角为______.10.若,则______.11.如果的乘积中不含项,则________.12.若,,,则___________.13.如图,内部作,平分,若,则___.14.如图,点O是直线AB上一点,,OM是的角平分线,ON是的角平分线,则的度数是_____°.15.甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A,B两点同时出发,相向而行,当两人相遇后,甲继续向点B前进(甲到达点B时停止运动),乙也立即向B点返回.在整个运动过程中,甲、乙均保持匀速运动.甲、乙两人之间的距离y(米)与乙运动的时间x(秒)之间的关系如图所示.则甲到B点时,乙距B点的距离是_____米.16.如图a是长方形纸带,,将纸带沿EF折叠成图b,则的度数是______度,再沿BF折叠成图c,则图c中的的度数是________.三、解答题17.(1);(2).18.先化简,再求值:.其中,.19.数学中我们学过尺规作图.在如图中,已知直线l及l外一点A,请只用圆规和直尺在直线l外画出一点P,使得点A、P所在直线与直线l平行.(不写画法,保留画图痕迹).20.甲骑自行车,乙骑摩托车,从A城到B城旅行,如图所示,甲乙两人离开A城的路程与时间之间的关系图像,根据图像解答.(1)求甲在DE段的速度和乙的平均速度;(2)乙出发多长时间与甲相遇.21.如图所示,已知,直线分别交,于点E,F,平分,若,求的度数.22.对于任意实数a,b,我们规定:,,例如:,.(1)填空:①______;②若,则______;(2)若,且,求与的值.23.,C在D的右侧,直线平分,直线平分,、所在的直线交于点E..(1)求的度数;(2)若,求的度数;(3)将线段沿方向移动,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,若,请直接写出的度数(用含n的代数式表示).
参考答案1.B2.D3.B4.D5.D6.D8.D9.10.202411.12.13./25度14.13515.87.516.①.52②.78°17.(1)(2)解析:(1);(2).18.,解析:,当,时,原式.19.见解析解析:如图所示,即为所求..20.(1),50(2)解析:(1)甲在DE的速度为:(千米/小时)乙的平均速度为(千米/小时)(2)设乙出发t小时与甲相遇,由题意可得;解得,(小时)21.解析:,,.平分,,,.22.(1)①20②(2),解析:(1)①由题意得,,故答案为:20;②,,,故答案为:;(2),,,,,,,.23.(1)(2)(3)或解析:(1)平分,,;(2)如图,过点E作,,,,,,平分,平分,,,,,(3)a:如图所示,过点
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