保定学院《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页保定学院《复变函数与积分变换》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=02、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)8、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.9、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算极限的值为____。2、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。3、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。4、求函数的定义域为____。5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的定积分。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（

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