数 学有理数的概念+课件++2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.1有理数的概念

第一章有理数1.理解有理数的概念；2.会对有理数按一定的标准进行分类.学习目标活动1：根据之前学过的知识回答下列问题.情境：某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为-3℃～7℃.问题1：上述情境中出现的数分别是正数还是负数？都是整数吗？任务一：理解有理数的概念6、7是正数，-10、-3是负数，0既不是正数也不是负数.6、7、-10、-3、0都是整数.活动探究问题2：0.1，-0.5，-10.25，能化成分数吗？

有限小数和无限循环小数统归为分数.问题3：无限不循环小数可以化为分数吗？新知生成

例如

，100%这样的数，是整数还是分数？并说明原因.思考它们是整数，因为

，100%=1.所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合.有理数：可以写成分数形式的数，即整数和分数的统称.正有理数：正分数形式的数.负有理数：负分数形式的数.判断：（1）0是整数；（

）（2）自然数一定是整数；（

）（3）0一定是正整数；（

）（4）整数一定是自然数.（

）练一练√√×

×

提示：自然数包括0和正整数.

新知讲解1.数的集合定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合.2.集合的两种常见形式：﹛…﹜…所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；同理还有正分数集合、负分数集合等等……活动1：判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.任务二：会对有理数进行分类整数分数正数负数有理数2024−8.90−12√√√√√√√√√√√√√√活动探究活动2：观察下列各数的特点,根据有理数的概念进行分类.21，-2，3，0，0.6，-2.5，

，

，5.2，

，-300%，-8整数集合分数集合0.6，5.2，-2.5，

，21，3，

，0，-2，-300%，-8

小组讨论：除了上述分类方法，是否还有其他分类？21，-2，3，0，0.6，-2.5，

，

，5.2，

，-300%，-8正数集合负数集合21，3，

，0.6，5.2-2，-300%，-8，-2.5，

，1.分类的标准不同，结果也不同；2.分类的结果应无遗漏、无重复；3.零是整数，但零既不是正数，也不是负数.0

根据前面的分类，你能绘制出有理数的分类图表吗？分类的标准是什么？思考正分数负分数有理数（按概念分）整数分数正整数0负整数正数0负数

有理数（按正负分）练一练1.下列各数中，不是正数的有（

）3、-7、

、5.6、0、

、15、A.1个B.2个C.3个D.4个D2.把下列各数填在相应的集合中.

，-3.1416，0，2021，

，-0.234，10%，10.1，0.67，-89正数集合负数集合整数集合分数集合

，2021，10%，10.1，0.67-3.1416，

，-0.234，

-89

0，2021，-89

，10%，10.1，0.67，-3.1416，

，-0.2341.下列说法不正确的是（

）A.-3.14既是负数、分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但是整数C.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D.0是正数和负数的分界C当堂检测2.下列各数：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.

其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.643246

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个C